Практикум по прикладой статистике

Рис. 5.25. Функции классификации

25. В окне результатов дискриминантного анализа выбрать опцию Матрица классификации (Classification matrix), которая показывает процент правильно классифицированных объектов в обучающей выборке (рис. 5.26).

Рис. 5.26. Матрица классификации

26. Перейти к следующей опции Классификация наблюдений (Classification of Cases). Откроется матрица классификации наблюдений (рис. 5.27).

120

Рис. 5.27. Матрица классификации наблюдений

27. Нажать на кнопку Квадраты расстояний Махаланобиса

(Squared Mahalanobis distances). На основе значений квадратов расстояний Махаланобиса можно определить принадлежность объекта к той или иной группе (рис. 5.28).

28. Для получения результатов вероятностной классификации объектов нажать на кнопку Апостериорные вероятности (Posterior probabilities). Откроется матрица вероятностей принадлежности наблюдений к группам. Неправильно классифицированные объекты отмечены знаком * (рис. 5.29).

Выводы:

Показатели уровень образования матери, доход на одного члена семьи, значение, придаваемое наличию высшего образования, определяют выбор выпускников школы: продолжить обучение в вузе, сузе или не продолжать обучение. При этом определяющим фактором является наличие или отсутствие высшего образования у матери, наименьшее влияние на выбор выпускника оказывает уровень дохода семьи.

121

Рис. 5.28. Матрица квадратов расстояний Махаланобиса

Рис. 5.29. Матрица апостериорных вероятностей принадлежности наблюдений к группам

122

Задания для самостоятельной работы

Задача 5.1. В таблице 5.2 представлена информация о финансовой устойчивости 49 страховых компаний и групп, функционирующих на региональном страховом рынке. На основе экспертных оценок выделена совокупность компаний, которая способна в дальнейшем сохранить финансовую устойчивость, и совокупность, которая, вероятно, потеряет финансовую устойчивость. Отнесите оставшиеся страховые компании (группы) к одному из классов с помощью дискриминантного анализа.

Определите количество и состав классов компаний (групп), их статистические характеристики, сформулируйте выводы.

В качестве дискриминантных переменных выбраны следующие показатели:

х1 – надежность по перестраховочной деятельности; х2 - отношение уставного капитала и собственных средств

к резервам; х3- рентабельность страховой деятельности, %;

х4 - отношение входящего перестрахования к переданному (интенсивность перестраховочной деятельности);

х5 - группировочный признак, где значению 1 соответствует «компания, вероятно, сохранит финансовую устойчивость», 2 – «вероятно, финансовая устойчивость компании снизится».

Таблица 5.2 Показатели деятельности страховых компаний (групп)

Наименование компании	х1	х2	х3	х4	х5
Арбат	8,98	1,12	0,00	0,54
АльфаСтрахование	17,09	0,75	0,45	10,91	2
ВСК	6,17	0,49	5,63	26,30
ВТБ Страхование	16,79	0,80	-2,30	58,59	1
ГЕФЕСТ	26,47	0,46	7,22	45,88	1
Городская страховая компания	16,98	1,07	0,12	14,33
Группа "Ингосстрах"	22,45	0,32	2,10	50,28	1
Группа БАСК	17,95	2,40	0,08	5,16
Группа МАКС	6,58	0,34	15,62	10,56
Группа РАСО	14,61	4,04	6,85	98,34
	123

Продолжение таблицы 5.2

Группа Ренессанс страхование	4,41	0,60	-12,99	9,67	2
Группа РОСНО	18,39	0,33	-8,62	15,83	2
Группа РОСЭНЕРГО	9,45	1,00	0,09	63,99	1
Группа УралСиб	1,74	0,40	0,74	17,85	2
Группа Чулпан	7,12	1,23	3,62	0,44
Группа Шексна	21,73	0,59	1,42	0,91
Группа Югория	6,13	0,78	-1,64	21,47	2
ГУТА-Страхование	10,29	0,79	-15,39	25,46	2
Инногарант	31,28	4,06	0,01	5,13
Информстрах	12,82	4,93	-0,04	9,35
Компаньон	5,18	0,47	0,04	1,52
Лексгарант	77,49	0,85	5,97	57,12
Медэкспресс	10,75	1,33	0,14	1,20
Межотраслевой страховой центр	20,13	0,79	2,65	2,99
Москва	71,80	0,67	-5,73	5,12
Московская страховая компания	11,18	1,41	0,97	61,18	1
МСК-Стандарт	1,26	0,78	0,89	344,95
НАСКО	4,26	1,74	0,08	29,26	2
Национальная страховая группа	12,01	0,86	-5,22	100,00	1
ОРАНТА Страхование	2,70	0,77	10,10	45,33	1
ПАРИ	18,18	0,70	5,37	26,41	2
Первая страховая компания	6,59	1,23	0,07	80,60
ПРОМИНСТРАХ	58,37	7,95	1,08	2,50
РК-гарант	15,51	1,81	3,69	44,31	1
Россия	11,55	0,81	0,05	32,25	2
Росстрах	1,30	3,12	0,11	56,77	1
Русская страховая компания	43,88	1,85	-6,18	24,26
Русский Мир	16,29	0,55	0,13	8,46
Согласие	26,20	0,65	0,10	26,81	2
Спасские Ворота	17,36	0,65	0,06	12,28
Страховая бизнес группа	52,56	2,47	6,69	0,17
Страховая группа Адмирал	23,00	1,08	4,96	7,09
Сургутнефтегаз	-8,89	0,61	-19,12	-35,79
ТИТ	101,22	0,92	4,42	78,93
Урал-АИЛ	3,15	4,49	-0,27	193,69
Цюрих	7,72	0,58	4,27	6,85
ЭНЕРГОГАРАНТ	16,25	0,59	4,03	26,93	2
ЭРГО Русь	14,76	0,68	-7,39	311,13
ЮЖУРАЛ-АСКО	1,69	2,31	0,37	0,33
	124

Задача 5.2. Коммерческому банку необходимо принять решение о выдаче кредита предприятиям для реализации инвестиционных проектов в сфере материального производства. У банка имеется информация о подобных проектах, по которым ранее принято положительное решение. По итогам реализации проекты распределены на две группы: «успешные» и «неуспешные».

С помощью пошагового дискриминантного анализа определите оптимальный набор переменных, отнесите новые инвестиционные проекты к одной из групп. По результатам анализа сформулируйте выводы.

В качестве дискриминантных переменных, характеризующих экономическую эффективность инвестиционного проекта, выбраны следующие показатели (табл. 5.3):

х1 – рентабельность инвестиций, %; х2 – рентабельность производственной деятельности, %;

х3 – коэффициент покрытия ссудной задолженности; х4 – внутренняя норма доходности проекта, %; х5 – риск реализации проекта, %; х6 – точка безубыточности проекта, %;

х7 – группировочный признак, где значению 1 соответствует «успешная реализация проекта», значению 2 – «неуспешная реализация проекта».

Таблица 5.3 Показатели экономической эффективности инвестиционных проектов

№ проекта	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7
1	145	25	2,1	27	9	51	1
2	130	23	2,4	22	7	45	1
3	150	21	1,9	29	12	57	1
4	141	19	2,5	23	15	53	1
5	137	17	2,3	25	10	49	1
6	110	12	1,8	17	18	59	2
7	115	15	1,5	15	24	75	2
8	125	18	1,3	19	22	80	2
			125

Продолжение таблицы 5.3

9	116	13	1,7	15	15	73	2
10	118	16	1,4	17	19	65	2
11	150	22	2,5	25	12	61
12	112	15	1,4	18	19	57
13	147	25	2,8	22	16	48
14	130	28	2,3	24	14	52
15	112	16	1,7	13	19	63
16	117	14	1,6	15	13	61
17	125	21	2,1	19	14	54
18	121	18	2,2	22	17	49
19	135	27	2,5	26	7	45
20	137	31	2,3	23	11	40
21	126	27	2,1	19	8	55
22	115	17	1,9	15	15	61
23	117	13	1,5	13	14	63
24	113	15	1,4	14	17	59
25	145	23	2,3	24	12	55

Задача 5.3. Топливная компания планирует расширить свою деятельность путем открытия дополнительных филиалов в регионах Приволжского федерального округа. Компания имеет филиалы в шести регионах округа, причем в трех регионах деятельность характеризуется как успешная.

С помощью пошагового дискриминантного анализа определите оптимальный набор переменных, обуславливающих привлекательность региона для топливной компании, определите состав регионов, деятельность на территории которых будет успешной.

По результатам анализа сформулируйте выводы.

В качестве дискриминантных переменных выбраны следующие показатели (табл. 5.4):

х1	– доля	потребительских расходов населения на
транспорт, %;
х2	– число собственных легковых автомобилей на 1000
человек населения;
		126

х3 – удельный вес автомобильных дорог с твердым покрытием в общей протяженности автомобильных дорог общего пользования, %;

х4 – группировочный признак, где значению 1 соответствует «успешная деятельность», значению 2 – «неуспешная деятельность».

Таблица 5.4 Показатели инвестиционной привлекательности регионов

№	Регион	х1	х2	х3	х4
1	Республика Башкортостан	20,2	189,2	89,4	1
2	Республика Марий Эл	9	112,3	68,2	2
3	Республика Мордовия	13,1	121,7	81,9	2
4	Республика Татарстан	17,5	150,2	92,4	1
5	Удмуртская Республика	10,5	129,1	87,3
6	Чувашская Республика	13,5	99,9	77,2
7	Пермский край	26,9	145	93,1	1
8	Кировская область	15,2	145,6	81	2
9	Нижегородская область	10	152,3	79,4
10	Оренбургская область	13,5	208,4	95,4
11	Пензенская область	6,6	144,7	100
12	Самарская область	15	205,2	97,2
13	Саратовская область	6,9	159,2	98,8
14	Ульяновская область	7,5	145,8	83,5

127

Список рекомендуемой литературы

1.Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022 с.

2.Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: учебник. – М.: Финансы и статистика,

2000. – 352 с.

3.Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия: пер. с фр. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 342 с.

4.Ким Дж.-О., Мьюллер Ч.У. Факторный, дискриминантный

икластерный анализ: пер. с англ. – М.: Финансы и статистика,

1989. – 215 с.

5.Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод: пер с. англ. – М.: Изд-во Мир, 1967. – 144 с.

6.Малхотра Нэреш К. Маркетинговые исследования: практическое руководство; 3-е издание.: пер. с англ. – М.: Изд. дом

«Вильяме», 2002. – 960 с.

7.Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М.

Многомерный статистический анализ в экономике: учебное пособие для вузов / под ред. проф. В.Н. Тамашевича. – М.:

ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 598 с.

8.Харман Г. Современный факторный анализ: пер с. англ. – М.: Статистика, 1972. – 488 с.

9.Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2001. – 344 с.

128

129