Допуски и посадки 2011 Рязань

ределения вытекает условие годности размера:

Dmin Dд

Dmax – для отверстия и

dmin dд dmax – для вала.

Наибольший предельный размер отверстия Dmax

Допуск отверстия TD

Нижнее отклонение отверстия EI

Верхнее отклонение

отверстия ES

Нулевая линия

Верхнее отклонение

Нижнее отклонение вала ei

Наименьший предельный размер вала dmin

Наибольший предельный

Отверстие

вала es

Допуск вала Td

размер вала dmax

Номинальный

Вал

размер отв. D

Наименьший предельный	а)	Номинальный
размер отверстия Dmin		размер вала d

Dmax
			Dmin
						D =d

Отверстие

Вал

Нулевая линия	EI	TD	Поле допуска
ES			отверстия

+	ei
es
0	0
-

dmin	dmax	Отклонения	Поле допуска	Td
			вала

б)

Рисунок 1.1 – Размеры, отклонения и допуски отверстия и вала:

а – понятие о размерах, отклонениях и допусках; б – графическое представление размеров, предельных отклонений и допусков

Для упрощения чертежей ГОСТ 25346 вводит понятия предельных отклонений от номинального размера (рис. 1.1):

верхнее отклонение ES, es – алгебраическая разность между наибольшим предельным и соответствующим номинальным размерами:

для отверстия ES = Dmax – D, для вала es = dmax – d;

нижнее отклонение EI, ei – алгебраическая разность между наименьшим предельным и соответствующим номинальным размерами:

11

для отверстия EI = Dmin – d;			для вала ei = dmin – d;
среднее отклонение Ec, ec – среднее арифметическое верхнего и ниж-
него отклонений:
для отверстия Eс =	ES EI	;	для вала eс =	es ei	;
2			2

действительное отклонение - алгебраическая разность между действительным и соответствующим номинальным размерами.

Отклонения могут быть положительными, если предельный или дейст-

вительный размер больше номинального, и отрицательными, если предельный или действительный размер меньше номинального.

На чертежах и в технической документации номинальные и предель-

ные размеры, а также их отклонения согласно ГОСТ 2.307 указывают в милли-

метрах без обозначения единицы. Например, 85 0,0150,010; 42 0,0120,034; 35 0,0450,015 .

При равенстве абсолютных значений отклонений они указываются один раз со знаком « » рядом с номинальным размером. Например, 85 0,02, 90 0,1.

Отклонение, равное нулю, на чертежах не проставляется. Наносят только одно отклонение: положительное – на месте верхнего отклонения, а отрицательное – на месте нижнего отклонения. Например, 60 0,022 ; 89 0,020 .

Одним из основных понятий, определяющих точность изготовления деталей, является допуск размера. Допуск Т – разность между наибольшим и наи-

меньшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями (рис. 1.1):

допуск размера отверстия TD = Dmax – Dmin = | ES – EI |, допуск размера вала Td = dmax – dmin = | es – ei |.

Допуск характеризует точность размера и всегда является величиной по-

ложительной. С увеличением допуска качество деталей, как правило, снижается, а стоимость изготовления уменьшается.

На рисунке 1.1,б (левая часть) представлено условное изображение отверстия и вала. Заштрихованная зона между предельными размерами является допуском. Такое изображение хотя и достаточно наглядно, но трудновыполнимо в масштабе, поскольку разница между значениями номинального размера, отклонений и допусков очень большая. Поэтому применяется графическое изображение допусков и предельных отклонений в виде схемы расположения поля допуска, представленной на рисунке 1.1,б (правая часть).

Поле допуска – поле, ограниченное наибольшим и наименьшим предельными размерами и определяемое величиной допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии.

Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладываются отклонения размеров при графическом изображении по-

12

лей допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, то положительные отклонения откладываются вверх от нее, отрицательные вниз.

Для нормирования точности соединяемых деталей введены понятия ос-

новной вал и основное отверстие:

основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю (es = 0);

основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю (EI = 0).

Когда говорят о деталях, находящихся в соединении, применяют термин

посадка. Посадка – характер соединения деталей, определяемый разностью их размеров до сборки. Посадка определяется величиной получающихся в соединении зазоров или натягов, которые характеризуют свободу относительного перемещения деталей в соединении или степень сопротивления их взаимному перемещению.

Зазор S – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия D больше размера вала d, как это представлено на рисунке 1.2,а: S = D – d.

Натяг N – разность размеров вала d и отверстия D до сборки, если размер вала больше размера отверстия (рис. 1.2,б): N = d – D.

Из последних определений вытекают равенства: N = – S и S = – N, т.е. натяг есть отрицательный зазор и наоборот.

	Зазор S
D	d
	а)

	Натяг N
D	d
	б)

Рисунок 1.2 – Образование зазора (а) и натяга (б)

Рассеяние действительных размеров деталей в пределах допуска неизбежно приводит к колебаниям зазоров и натягов в собираемых соединениях.

Поэтому различают посадки с зазором, с натягом и переходные посадки.

Посадка с зазором – посадка, при которой всегда образуется зазор в соединении, т.е. наименьший предельный размер отверстия больше наибольшего предельного размера вала или равен ему. При графическом изображении поле допуска отверстия TD расположено над полем допуска вала Td (рис. 1.3,а).

Посадка с зазором характеризуется следующими основными параметрами:

наибольший зазор Smax = Dmax – dmin = ES – ei;

наименьший зазор Smin = Dmin – dmax = EI – es;

средний зазор Sc = (Smax +Smin)/2;

допуск посадки T = TS = Smax – Smin = TD + Td.

13

					N min	Td
	ТD	S max			ТD	N max
0	+		0	0	+	0
	-				-
	=d				=d
	S min				D
	D	Td
	а)					б)

Рисунок 1.3 – Предельные значения зазоров и натягов в посадках

сзазором (а) и с натягом (б)

Кпосадкам c зазором относятся и такие посадки, в которых нижняя граница поля допуска отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала,

т.е. Dmin = dmax. В этом случае Smin = 0.

Посадка с натягом – посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, т.е. наибольший предельный размер отверстия меньше наименьшего предельного размера вала или равен ему. При графическом изображении поле допуска отверстия TD расположено под полем допуска вала Td (рис. 1.3,б).

Основными параметрами посадки с натягом являются:

наибольший натяг Nmax = dmax – Dmin = es – EI;

наименьший натяг Nmin = dmin – Dmax = ei – ES;

средний натяг Nc = (Nmax +Nmin)/2;

допуск посадки T = TN = Nmax – Nmin = TD + Td.

Кпосадкам с натягом также относятся такие посадки, в которых нижняя граница поля допуска вала совпадает с верхней границей поля допуска отверстия, т.е. Dmax = dmin. В этом случае Nmin = 0.

Переходная посадка – посадка, при которой возможно получение, как зазора, так и натяга в соединении в зависимости от действительных размеров отверстия и вала. При графическом изображении таких посадок поля допусков отверстия и вала перекрываются частично или полностью, как это представлено на рисунке 1.4. Таким образом, до образования конкретного соединения нельзя точно заранее сказать, что получится в конкретном соединении годных отверстия и вала – зазор или натяг. Поэтому в переходных посадках обычно рассчитывают вероятность появления зазоров и натягов, используя значения нормированной функции Лапласа по данным 1.4.

Основными параметрами переходной посадки являются:

наибольший зазор Smax = Dmax – dmin = ES – ei;

14

наибольший натяг Nmax = dmax – Dmin = es – EI;

допуск посадки T = TN = Smax + Nmax = TD + Td, потому что

	Smax = – Nmin;
	Smin = – Nmax.
S max	Td
ТD	N max

0	+			0
	-
		D = d

Рисунок 1.4 – Предельные значения зазоров и натягов в переходной посадке

1.2 Основные ряды нормальных линейных размеров в диапазоне от 1 до 950 мм (по ГОСТ 6636)

Основную долю применяемых в технике числовых характеристик составляют линейные размеры (диаметры, длины, высоты, размеры уступов и др.) Чаще всего используют основные и дополнительные ряды нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636, которые соответствуют рядам предпочтительных чисел по ГОСТ 8032. Ряды нормальных линейных размеров служат для рационального выбора номинальных размеров деталей (соответственно номенк-

латуры режущих инструментов, например сверл, зенкеров, разверток, метчиков, плашек, протяжек, калибров, типоразмеров заготовок и т.д.).

ГОСТ 6636 устанавливает четыре основных ряда нормальных линейных размеров, где числа в каждом разряде построены по геометрической прогрессии.

Ряды обозначаются Ra5, Ra10, Ra20, Ra40 и отличаются различной величиной знаменателя геометрической прогрессии, равной соответственно 510 1,6;

1010 1,25; 2010 1,12; 4010 1,06. Каждый ряд содержит в каждом десятичном интервале (от 1 до 10) соответственно 5, 10, 20, 40 различных чисел. Числа более 10 получают умножением чисел, установленных в интервале 1...10, на 10, 100, 1000 и т.д.

При выборе номинальных размеров значения, полученные расчетом,

следует округлять до ближайшего большего значения, имеющегося в стандарте и приведенного в таблице ниже. В общем случае следует отдавать предпочтение ряду с меньшим порядковым номером, т.е. с более грубой градацией. Например, ряд Ra5 предпочтительнее ряда Ra10, ряд Ra20 предпочтительнее ряда Ra40 и т.д.

15

Нормальные линейные размеры, мм, рядов

Ra5 Ra10 Ra20 Ra40 Ra5 Ra10 Ra20 Ra40 Ra5 Ra10 Ra20 Ra40

1,0	1,0	1,0	1,0	10		10	10	10	100		100	100	100
		1,1	1,05				11	10,5				110	105
			1,1					11					110
			1,15					11,5					120
	1,2	1,2	1,2			12	12	12			125	125	125
		1,4	1,3				14	13				140	130
			1,4					14					140
			1,5					15					150
1,6	1,6	1,6	1,6		16	16	16	16		160	160	160	160
		1,8	1,7				18	17				180	170
			1,8					18					180
			1,9					19					190
	2,0	2,0	2,0			20	20	20			200	200	200
		2,2	2,1				22	21				220	210
			2,2					22					220
			2,4					24					240
2,5	2,5	2,5	2,5		25	25	25	25		250	250	250	250
		2,8	2,6				28	26				280	260
			2,8					28					280
			3,0					30					300
	3,2	3,2	3,2			32	32	32			320	320	320
		3,6	3,4				36	34				360	340
			3,6					36					360
			3,8					38					380
4,0	4,0	4,0	4,0		40	40	40	40		400	400	400	400
		4,5	4,2				45	42				450	420
			4,5					45					450
			4,8					48					480
	5,0	5,0	5,0			50	50	50			500	500	500
		5,6	5,3				56	53				560	530
			5,6					56					560
			6,0					60					600
6,3	6,3	6,3	6,3		63	63	63	63		630	630	630	630
		7,1	6,7				71	67				710	670
			7,1					71					710
			7,5					75					750
	8,0	8,0	8,0			80	80	80			800	800	800
			8,5				90	85				900	850
			9,0					90					900
			9,5					95					950

П р и м е ч а н и е – Таблица дана в сокращении

16

Дополнительный ряд линейных размеров Ra80 с = 1,03, приведенных в 1.3, допускается применять лишь вотдельных, технически обоснованных случаях.

1.3 Дополнительные линейные размеры (мм) в диапазоне от 1 до 925 мм (по ГОСТ 6636)

1,25	5,2	18,5	73	290
1,35	5,5	19,5	78	310
1,45	5,8	20,5	82	315
1,55	6,2	21,5	88	330
1,65	6,5	23	92	350
1,75	7,0	27	98	370
1,85	7,3	29	102	390
1,95	7,8	31	108	410
2,05	8,2	33	112	440
2,15	8,8	35	115	460
2,3	9,2	37	118	490
2,7	9,8	39	135	515
2,9	10,2	41	145	545
3,1	10,8	44	155	580
3,3	11,2	46	165	615
3,5	11,8	49	175	650
3,7	12,5	52	185	690
3,9	13,5	55	195	730
4,1	14,5	58	205	775
4,4	15,5	62	215	825
4,6	16,5	65	230	875
4,9	17,5	70	270	925

П р и м е ч а н и е – Таблица дана в сокращении

1.4 Значения нормированной функции Лапласа Ф (t)

Нормированная функция Лапласа или интеграл вероятности – это инте-

	грал вида		1		t		t2		= Ф(t),
					e
							2 dt
			2
				0

где Ф(t) – площадь, ограниченная кривой нормального распределения (по закону Гаусса) и осью абсцисс (по оси ординат откладывают плотность вероятности Р) в пределах интегрирования от 0 до t;

17

t – коэффициент риска, выражающий случайную величину х в долях ее

среднего квадратического отклонения , т.е. t = x .

Чтобы определить вероятность Р того, что случайная величина х, подчиняющаяся нормальному закону распределения, будет находиться в пределах интервала от х1 до х2, достаточно установить интегрированием площади, соот-

ветствующие значениям t1	=	x1	и	t2	=	x2	, а искомая величина будет равна их

разности Р(х1<x< х2) = Ф(t2) - Ф(t1).

Функция Ф(t) нечетная, следовательно, Ф(-t) = -Ф(t) и для отрицательных значений t табличные данные берутся со знаком минус из следующей таблицы.

t	Ф(t)		t	Ф(t)		t	Ф(t)		t	Ф(t)
0,00	0,0000		0,40	0,1554		0,80	0,2881		1,20	0,3849
0,02	0,0080		0,42	0,1628		0,82	0,2939		1,22	0,3888
0,04	0,0160		0,44	0,1700		0,84	0,2995		1,24	0,3925
0,06	0,0239		0,46	0,1772		0,86	0,3051		1,26	0,3962
0,08	0,0319		0,48	0,1844		0,88	0,3106		1,28	0,3997
0,10	0,0398		0,50	0,1915		0,90	0,3159		1,30	0,4032
0,12	0,0478		0,52	0,1985		0,92	0,3212		1,32	0,4066
0,14	0,0557		0,54	0,2054		0,94	0,3264		1,34	0,4099
0,16	0,0636		0,56	0,2123		0,96	0,3315		1,36	0,4131
0,18	0,0714		0,58	0,2190		0,98	0,3365		1,38	0,4162
0,20	0,0793		0,60	0,2257		1,00	0,3413		1,40	0,4192
0,22	0,0871		0,62	0,2324		1,02	0,3461		1,42	0,4222
0,24	0,0948		0,64	0,2389		1,04	0,3508		1,44	0,4251
0,26	0,1026		0,66	0,2454		1,06	0,3554		1,46	0,4279
0,28	0,1103		0,68	0,2517		1,08	0,3599		1,48	0,4306
0,30	0,1179		0,70	0,2580		1,10	0,3643		1,50	0,4332

18

Продолжение 1.4

t	Ф(t)		t	Ф(t)		t	Ф(t)		t	Ф(t)
0,32	0,1255		0,72	0,2642		1,12	0,3686		1,52	0,4357
0,34	0,1331		0,74	0,2703		1,14	0,3729		1,54	0,4382
0,36	0,1406		0,76	0,2764		1,16	0,3770		1,56	0,4406
0,38	0,1480		0,78	0,2823		1,18	0,3810		1,58	0,4429
1,60	0,4452		2,00	0,4772		2,40	0,4918		2,80	0,4974
1,62	0,4474		2,02	0,4783		2,42	0,4922		2,82	0,4976
1,64	0,4495		2,04	0,4793		2,44	0,4927		2,84	0,4977
1,66	0,4515		2,06	0,4803		2,46	0,4931		2,86	0,4979
1,68	0,4535		2,08	0,4812		2,48	0,4934		2,88	0,4980
1,70	0,4554		2,10	0,4921		2,50	0,4938		2,90	0,4981
1,72	0,4573		2,12	0,4830		2,52	0,4941		2,92	0,4982
1,74	0,4591		2,14	0,4838		2,54	0,4945		2,94	0,4984
1,76	0,4608		2,16	0,4846		2,56	0,4948		2,96	0,4985
1,78	0,4625		2,18	0,4854		2,58	0,4951		2,98	0,4986
1,80	0,4641		2,20	0,4861		2,60	0,4953		3,00	0,49865
1,82	0,4656		2,22	0,4868		2,62	0,4956		3,20	0,49931
1,84	0,4671		2,24	0,4875		2,64	0,4959		3,40	0,49966
1,86	0,4686		2,26	0,4881		2,66	0,4961		3,60	0,499841
1,88	0,4699		2,28	0,4887		2,68	0,4963		3,80	0,499928
1,90	0,4713		2,30	0,4893		2,70	0,4965		4,00	0,499968
1,92	0,4726		2,32	0,4898		2,72	0,4967		4,50	0,499997
1,94	0,4738		2,34	0,4904		2,74	0,4969		5,00	0,499997

19

Продолжение 1.4

t	Ф(t)		t	Ф(t)		t	Ф(t)		t	Ф(t)
1,96	0,4750		2,36	0,4909		2,76	0,4971		–	–
1,98	0,4761		2,38	0,4913		2,78	0,4973		–	–

2 Гладкие цилиндрические соединения

2.1 Основные положения Единой системы допусков и посадок

(по ГОСТ 25346 и ГОСТ 25347)

Действующая в нашей стране (с 1977г.) система допусков и посадок ос-

нована на стандартах и рекомендациях ISO (International Organization for Standardization) и получила название Единая система допусков и посадок (ЕСДП).

ЕСДП – это совокупность рядов допусков и посадок, закономерно построенных на основе опыта, теоретических и экспериментальных исследований и оформленных в виде стандартов. ЕСДП построена по определенным принци-

пам и характеризуется рядом следующих основных положений [1-18]:

1. С целью упрощения таблиц допусков и посадок номинальные размеры, охватываемые ЕСДП, разбиты на диапазоны: менее 1 мм; от 1 до 500 мм; свыше 500 мм до 3150 мм; свыше 3150 мм до 10000 мм; свыше 10000 мм до

40000 мм. Наиболее широко используемым в машиностроении является диапа-

зон размеров до 500 мм, который в дальнейшем и рассматривается подробно в настоящей работе.

Весь диапазон размеров до 500 мм разделен на основные и промежуточные интервалы, представленные в разделах 2.3-2.6. Это сделано потому, что назначать допуск и отклонения для каждого номинального размера нецелесообразно.

При определении принадлежности размера к тому или иному интервалу сле-

дует помнить, что последнее число интервала относится к данному интерва-

лу, а первое число – к предыдущему. Например, допуски для номинального размера 10 мм надо находить по данным раздела 2.4 в интервале размеров свыше 6 до 10 мм, адопуск размера 6 мм необходимо брать из интервала свыше 3до 6 мм.

2. Нормированную точность или качество изготовления принято называть квалитетом (quality – качество), характеризующим сложность получения размера независимо от диаметра. Квалитет (степень точности) – совокупность допусков, рассматриваемых как соответствующих одному уровню точности для всех номинальных размеров.

В ЕСДП предусмотрено 20 квалитетов, обозначаемых порядковым номером, возрастающим с увеличением допуска: 0,1; 0; 1; 2; 3; 4; ...; 18.

20