Разработка программ

мы с разветвлением.

1Program prim1(input,output);

2Var x,y,z:integer;

3Begin

4Read(x,y);

5If x>y then z:=x+y

6Else z:=x-y;

7Write(z)

8End.

Таблица трассировки

Входные данные 7 4

Строка	Ход выполнения	x	y	z
3	вход в Prim1	?	?	?
4		7	4
5	(x > z)=True			11
7	вывод: 11
8	Выход из Prim1

Результат 11

Замечание. Поскольку от значения логического выражения x>y будет зависеть, какой выполняется оператор – z := x + y или z := x - y, то это выражение и его значение записываются в столбец “ход выполнения”.

В программе переменная z в зависимости от значения выражения x > y может принять только два значения: либо x+y (строка 5), либо x - y (строка 6). Поэтому математическое выражение выдаваемого программой результата как функцию от входных данных можно записать

X Y если X Y

Z

X Y если X Y

Программа 3

1 Program Account3(input, output);

2const

3lowPostage = 5;

4highPostage = 10;

5var number, price, cost: integer;

11

6begin

7read(number, price);

8cost := number * price;

9if cost < 50 then

10cost := cost + lowPostage

11else

12cost := cost + highPostage;

13write(cost);

14end.

Трассировка

	№		Ход выполнения			number	price		cost
6			Вход в Account3			?	?	?
7						3	6
8								18
9		cost < 50 TRUE
10								23
13			Печать cost (23)
14			Выход из Account3
	№			Ход выполнения	number		price		cost
	6			Вход в Account3	?		?		?
	7				10		6
	8								60
	9			cost < 50 FALSE
	12								70
	13			Печать cost (70)
	14			Выход изAccount3
12

Построение программы с разветвлением

I Пример построения программы с разветвлением: спецификация таблица разработки {таблица трассировки}.

Задача: Даны целые числа x,y,z,f. Если x<=y<=z<=f, то каждое число заменить наибольшим из них, в противном случае числа оставить без изменения.

Спецификация

1.Даны целые числа x,y,z,f. Составить программу на Паскале, которая заменяет числа x,y,z на число f, если выполняется условие x<=y<=z<=f и оставляет числа без изменения, если это условие не выполняется.

2.Входные данные: четыре целых числа 1 2 3 4.

3.Выходные данные: преобразованные согласно условию задачи четыре целых числа, например, при входных данных 1 2 3 4 результат 4 4 4 4.

Таблица разработки
Шаги разработки	Примечания
Work2
begin
ввод входных данных
преобразование чисел
вывод результата
end
ввод входных данных	переменные
	x,y,z,f:integer
read (x,y,z,f)
преобразование чисел
если выполняется условие x<=y<=z<=f, то
заменить числа x,y,z на число f
если выполняется условие x<=y<=z<=f, то
13

заменить числа x,y,z на число f

if x<=y then if y<=z then if z<=f then begin

x:=f; y:=f; z:=f; end;

вывод результата

write (x,y,z,f)

Work2

begin

read (x,y,z,f); if x<=y then if y<=z then if z<=f then begin

x:=f; y:=f; z:=f; end;

write (x,y,z,f) end.

Текст программы

1Program work2;

2var x,y,z,f : integer;

3begin

4read (x,y,z,f);

5if x<=y then

6if y<=z then

7if z<=f then

8begin

9x:=f; y:=f; z:=f;

10end;

11write (x,y,z,f)

14

12		end.
			Таблица трассировки
Входные данные 1 2 3 4
Строка			Ход выполнения	x	y	z	f
3			вход в work2	?	?	?	?
4				1	2	3	4
5			(x<=y) = True
6			(y<=z) = True
7			(z<=f) =True
8
9				4	4	4
10
11			Вывод : 4 4 4 4
12			Выход из work2

Результат: 4 4 4 4

Замечание. Последовательность операторов x:=f; y:=f; z:=f объединена в составной оператор begin x:=f; y:=f; z:=f end. Если это не сделать, то при любых значениях входных данных переменным y и z присваивалось бы значение переменной f.

Простейшие циклы

I Оператор цикла с предусловием while.

IIПример трассировки программы с циклом.

I. Цикл (повторение) всегда характеризуется двумя аспектами: во-первых - процессом,

который должен повторяться, во-вторых - условием, при котором повторение прекращается.

Общий вид оператора цикла с предусловием while : while U do S,

(пока U (=True) выпол-

нять S)

где while (пока), do (выполнять) - служебные слова, U -

Нет (FALSE)

U

Да (TRUE)

S

15

логическое выражение, управляющее циклом, S - оператор (тело цикла).

Выполнение:

1.вычисляется значение логического выражения U

2.если U= False, цикл завершается, т.е. оператор S не выполняется, а выполняется оператор, следующий за оператором цикла

3.если U = True, то происходит однократное выполнение S и возврат к пункту 1).

Схема алгоритма с циклом представлена на рис. 3.

Программа 4

1 Program Account4(input, output);

2 const lowpostage = 5;

3highpostage = 10;

4var items, totalcost, number, price: integer;

5begin

6read(items);

7totalcost := 0;

8while items > 0 do

9begin

10items := items – 1;

11read(number, price);

12totalcost := totalcost + number * price

13end;

14if totalcost < 100 then

15totalcost := totalcost + lowpostage

16else

17totalcost := totalcost + highpostage;

18write(totalcost)

19end.

16

Трассировка

№	Ход выполнения			items	number	price	totalcost
5	Вход в Account4			?	?	?	?
6				3
7							0
8	items > 0 TRUE
10				2
11					2	3
12							6
8	items > 0 TRUE
10				1
11					3	4
12							18
8	items > 0 TRUE
10				0
11					5	6
12							48
8	items > 0 FALSE
14	totalcost	<	100
	TRUE
15							53
18	Печать totalcost (53)
19	Выход из Account4

II.Пример трассировки программы с циклом while

1Program prim2 (input,output);

2var n,x,i:integer;

3rez:real;

4begin

5read (n,x);

6i:=1;

7rez:=0;

8while i<n do

17

9begin

10rez:=rez+ x*x;

11i:=i+1;

12end;

13write (rez)

14end.

Таблица трассировки. Входные данные 3 2

Строка	Ход выполнения	n	x	i	rez
4	вход в Prim2	?	?	?	?
5		3	2
6				1
7					0
8	(i<n)=True
10					4
11				2
8	(i<n)=True
10					8
11				3
8	(i<n)=False
13	Вывод 8
14	Выход из prim2

Результат: 8 Замечания.

1.Поскольку значение выражения i < n влияет на то, будет ли выполняться оператор цикла или цикл завершится, оно фиксируется в столбце «ход выполнения».

2.Так как в теле оператора цикла должны выполняться несколько операторов, они оформляются в виде составного оператора.

3.Результат работы программы можно в математическом виде записать: rez0 = 0 (строка 7), rezi = rezi-1 + x2, i = 1, ..., n–1,

n 1	n 1
(строки 6, 8..12), что дает rez x2	x2 * 1 x2 *(n 1)
i 1	i 1

18

Пример разработки программы с циклом while.

Задача. Составить программу для вычисления 1/n!. Спецификация

1.Составить программу на Паскале для вычисления значения выражения 1/n!, где n! = 1 2 ... n (n – основание факториала).

2.Входные данные: целое число, основание факториала, например 3

3.Выходные данные: вещественное число, значение выражения, 0.167 для данного случая.

Таблица разработки
Шаги разработки	Примечания
work3
begin
ввод входных данных
вычисление значения выражения
вывод результата
end
ввод входных данных	переменная		n:
	integer
read (n)
вычисление значения выражения
begin	переменная		rez
установить начальное значение произведения
установить начальное значение счетчика	(real)
пока счетчик не достиг значения n выполнять	переменная		i
begin	(integer)		для
вычислить и запомнить очередное	подсчета	коли-
произведение	чества	умно-
увеличить счетчик на 1	жений, ее зна-
end	чения	также
посчитать значение выражения	являются		чле-
end	нами произве-
	дения
19

Установить начальное значение произведения

rez:=1;

Установить начальное значение счетчика i:=1;

Пока счетчик не достиг значения n выполнять

while i<=n do

Вычислить и запомнить очередное произведение

rez:=rez*i;

Увеличить счетчик на 1

i:=i+1;

Посчитать значение выражения

rez:=1/rez;

Вывод результата

Write (rez)

Текст программы

1Program work3;

2var n,i:integer;

3rez:real;

4Begin

5read (n);

6rez:=1;

7i:=1;

8while i<=n do

9begin

10rez:=rez*i;

11i:=i+1;

12end;

13rez:=1/rez;

20