Физика 6кр

,

,

) .

, – :

(x ) A sin( n x ) . l

dx , ,

dW A 2

sin 2

n

2

A 2

sin 2

n

x dx ,

x .

l

l

n .3.2.

. ,

,

,

(x ) A sin(	n	x ) .	,
	l
A .
. ,
,						. 3.2.
,
x
:

W 2 dx 1.

0 x l ,

– :

l

2

l

n

A 2

sin 2

n

A sin

x

dx 1,

x dx 1.

l

l

0

0

A 2

l

l

2 n

A 2

l

2

sin(

l )

1;

1;

A

.

2

4 n

l

2

l

. A

2

l

4.

11

, ,

.

.

( 0,05 ).

, N

, ,

3N .

kT (	1	kT	1	kT
			2
2

), k - , T - .

– , ,

3R , R -

. , ,

.

,

0 .

T 3 .

, ,

.

E (n 1	) ,
2
n 0,1,2,3,... ,	n
, E .

n 0 , ,

E 0 1 .

2

,

,

.

0 .

.

,

.

.

.

.

. ,

, ,

,

12

L : n 2L ,

n

n 1,2,3,... - .

, ,

.

i , i i .

( ) .

, , ,

d , min 2d .

, ,

,
max		2 v	,	(4.1)
		min
v - (				v

).

, :

,

. , ,

,

d :

	3 2
dN ( )			d .
	2	2 v3

max ,

3n ( n -

):

	max	max	3 2		max3
	3n dN ( )
				d		.
			2 2 v3		2 2 v3
	0	0

max v3 6 2 n .

,

	2
dN ( ) 9n		d .
	max

:

13

max

U ( ) dN ,

0

( ) ( ) ,

,

,

( )					,
	exp			1
	kT

k - .

max

4

dU

9n

exp

cV

kT

d .

dT

3

2

2

max

kT

0

exp

1

kT

:

max

.

(4.2)

k

, x

.

k

T

T 3

e x x

4 dx

cV 9nk

.

e x 1 2

0

T ( )

. , , ,

	c		,	-

,

c 12 4 R T 3 .

5 3

(T ) ,

,

kT

:

14

c 3R .

. , ,

1860

d 1,54 .

: 1860K ;

d 1,54

v ?

.

(4.2)

max .

k

(4.1) , min 2d ,

								2 v		.
									2d k
v :
v	d k		1,54 10 10 1,38 10 23 1860									11,4 10			3	.
				1,05 10 34 3,14
:									(
				d k							)
	v

. v =11,4 103 .

5,6. ,

1.

. ,

r ,

( r a , a - ),

.

U

U ~ 1

r

,

( 5.1).

15

5.1.

:– ; –

. . 5.1, ,

( ),

.

( r ~ a ),

U1,2,3 U1',2,3 ),

.

.

,

– .

. N

N

, .

.

.

,

. , ,

. ,

, , ,

,

16

( . 5.2). ,

. ,

, .

, , , 1023 ,

10-23 .

. 5.2.

( – )

2.

, .

.

,

. : n -

, l - , m - , s - .

, 5.3. « »

.

, ,

(~10-23 ) , .

1 .

, .

.

, . .

.

.

17

5.3.

=0 :

– ; – ; -

,

( ), ,

( ) ,

. ,

« »), ,

,

.

.

.

( ),

, . « »

.

,

,

, .

,

, [1,4]:

	1					3
			2m 2				1
g(E )							E 2 .	(5.1)
	2	2			2

18

g(E ) .

				f (E ) .
, E :
f (E )			1					.	(5.2)
	E		E		F
	exp						1
	kT

E F - . , T 0K ,

E F , E F - .

, T 0K ,

E < E F ,

E > E F - ( .5.4, ):
f (E ) =1, E < E F , T 0K	(5.3)
f (E ) =0, E > E F , T 0K .

. 5.4.

:– =0 ; – >0

g(E ) f (E ) dE

. ,

E E + dE ,

N (E ) f (E )g(E )dE .	(5.4)
E1 E 2
E2
N f (E )g(E )dE .
E1
,
T 0K :

19

	EF		2m			3					1		2m			3
	1					2		1								2 3	2 .
n							E		2 dE							E F		(5.5)
	2 2									3 2
			2										2
	0
T 0K :							2		3 2 n 2
				E F							3 .							(5.6)
							2m
.
, E F ,
E F . ,
T T . 300K , kT								0,025 , E F = (3 10) ,

( 1 )

		,
	E F	kT ( .	5.4, ).
	, .		,

(5.3).

, E F T 0K 12 .

.

n 5 1022 3 .

.

: n 5 1022 3 5 1028 3

T 0K

			E		?
	.
															E .
n :													E .
									E							.								(5.7)
			T 0K											n									E F
. (5.1), (5.2), (5.4) E . :
			E F			EF		1	2m					3				1 2m				3
														2	1							2	5
E	.			E N (E )			E							E 2 dE								E	2 .	(5.8)
								2 2
											2						5 2 2						F
			0			0

(5.8) (5.7) (5.5), (5.6), :

20