Переходные процессы
.pdfТаблица 7.1 Средние значения постоянной времени затухания апериодической
составляющей тока К.З. и ударного коэффициента для характерных элементов электрической системы
Элемент или часть электрической системы |
|
|
Та, с |
уд |
||
Турбогенератор |
|
|
|
|
|
|
мощностью до 60 МВт |
|
|
|
|
0,16÷0,25 |
1,94÷1,955 |
мощностью до 100÷1000 МВт |
|
|
|
0,4÷0,54 |
1,975÷1,98 |
|
Блок турбогенератор мощностью до 60 МВт – генератор: |
|
|
||||
номинальное напряжение турбогенератора 6,3 кВ |
0,2 |
1,95 |
||||
номинальное напряжение турбогенератора 10,5 кВ |
|
0,15 |
1,935 |
|||
Блок турбогенератор |
мощностью |
100÷200 |
МВт |
− |
0,26 |
1,965 |
трансформатор |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Блок турбогенератор |
мощностью |
300÷800 |
МВт |
− |
0,3÷0,35 |
1,967÷1,983 |
трансформатор |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Система, с которой подстанция связана воздушными |
|
|
||||
линиями напряжением 35÷220 кВ |
|
|
|
0,02÷0,03 |
1,6÷1,717 |
|
Система, связанная со сборными шинами 6÷10 кВ через |
|
|
||||
трансформаторы мощностью (в единице): |
|
|
|
|
||
> 80 МВА |
|
|
|
|
0,06÷0,15 |
1,85÷1,956 |
32÷80 МВА |
|
|
|
|
0,05÷0,1 |
1,82÷1,9 |
Присоединения, защищаемые реактором с номинальным |
|
|
||||
током |
|
|
|
|
|
|
≤ 1000 А |
|
|
|
|
0,23 |
1,956 |
≥ 630 А |
|
|
|
|
0,1 |
1,904 |
Распределительные сети с напряжением 6÷10 кВ |
|
|
0,01 |
1,37 |
Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока электродвигателя при К.З. на его выводах может быть определена для синхронных электродвигателей типов СТМ, СДН, ВДС, СТД по кривым из справочной литературы, а для асинхронных электродвигателей по табл. 7.2.
Таблица 7.2 Значение постоянных времени затухания и ударных коэффициентов
асинхронных электродвигателей при К.З.на их выводах
Параметр |
|
|
Тип асинхронного электродвигателя |
|
|
||||
А |
АО |
|
ДАЗО |
АТД |
АТМ |
|
ВДД |
ДАМСО |
|
|
|
|
|||||||
Та, с |
0,04 |
0,04 |
|
0,02 |
0,058 |
0,043 |
|
0,05 |
0,035 |
уд |
1,56 |
1,49 |
|
1,5 |
− |
1,67 |
|
1,66 |
1,55 |
При расчетах токов трехфазного К.З. для выбора аппаратов и проводников принято считать, что максимальное мгновенное значение тока К.З., или ударный ток, наступает через 0,01 с. с момента возникновения короткого замыкания.
23
Для схем с последовательно включенными элементами ударный ток
подсчитывается по выражению: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
(1 + е− |
0,01 |
) = |
|
3 |
|
|
|
= |
2 |
Та |
2 |
, |
(7.6) |
||||||
уд |
|
|
п.о |
|
|
|
|
п.о |
|
уд |
|
где Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока К.З.;
уд – ударный коэффициент для времени t = 0,01 с.
Постоянная времени Та формула (7.6) определяется в соответствии с выражением:
|
Т = |
|
Х∑ |
, |
(7.7) |
|
|
|
|||
|
а |
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
где Х∑ и ∑ |
− соответственно |
суммарное индуктивное и |
активное |
сопротивление схемы от источника питания до места К.З.
При составлении расчетной схемы для определения Та необходимо учитывать, что синхронные машины вводятся в схему индуктивным сопротивлением обратной последовательности х2 и активным сопротивлением статора .
Характерные соотношения х для элементов электрической системы приведены ниже (табл. 7.3).
|
Таблица 7.3 |
Наименование электрооборудования |
х |
Турбогенератор мощностью: до 100 МВт |
15÷85 |
100÷500 МВт |
100÷140 |
Гидрогенераторы: с демпферными обмотками |
40÷60 |
без демпферных обмоток |
60÷90 |
Трансформаторы мощностью: 5÷30 МВА. |
7÷17 |
60÷500 МВА |
20÷50 |
Реакторы 6÷10 кВ: до 1000 А |
15÷70 |
1500 А и выше |
40÷80 |
Воздушные линии |
2÷8 |
Трехжильные кабели 6÷10 кВ с медными и алюминиевыми |
0,2÷0,8 |
жилами сечением 3х95÷3х185 мм2 |
|
Ударный ток электродвигателя, как синхронного, так и асинхронного,
определяется по выражению: |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
3 |
. |
|
= |
2 |
(7.8) |
|||
уд.д |
|
|
п.о.д |
уд |
|
Если сопротивление внешней |
цепи электродвигателя |
невелико |
вш ≤ (0,1÷0,2) хд и его учитывать не требуется, уд берется в готовом виде по данным из справочной литературы; но если же внешнее сопротивление подлежит учету уд следует определять аналитически по формулам.
Если расчетная схема в результате преобразования может быть представлена как две или несколько независимых генерирующих ветвей, ударный ток в месте К.З. определяется как сумма ударных токов этих ветвей.
24
Рассмотрим порядок составления схем замещения и их преобразования при расчете токов К.З., используя методы расчета в именованных и относительных единицах.
Задание 7.1. Составить схему замещения для расчета трехфазного К.З. и определить начальные значения периодической составляющей тока короткого замыкания по в цепях электростанции, согласно рис. 7.1. Параметры электрооборудования: Т1 и Т2 – ТДН-40000/110, к = 10,5 %; Т3 – ТД125000/110, к = 10,5 %; Т4 и Т5 – ТДТН-40000/110, к В−Н = 10,5 %; Г1 и Г2 –
ТВФ-60-2, 75 МВА, Х" (ном) =0,146; Г3 − ТВФ-100-2, 118 МВА, Х" (ном) = 0,183; Р
– РБДГ10-2500-0,25, ном = 2,5 кА, Хр = 0,25 Ом.
Рис.7.1. Пример расчетной схемы для определения токов К.З. Решение этой задачи будем выполнять в двух вариантах: вариант № 1 – в
относительных единицах; вариант № 2 – в именованных единицах.
Вариант № 1. Расчет в относительных единицах
Схема замещения для расчета трехфазных К.З.представлена на рис. 7.2. Каждому сопротивлению в схеме замещения присваивается свой
порядковый номер, который сохраняется за данным сопротивлением в течение всего расчета. В схеме сопротивление имеет дробное обозначение, где числитель – номер сопротивления, знаменатель – численное значение сопротивления.
25
Нагрузку, расположенную вблизи генераторов Г1 и Г2, учитываем уменьшением э.д.с. генераторов до Е" =1. Влиянием относительно малой нагрузки собственных нужд и удаленных от мест К.З. нагрузок пренебрегаем.
Определим сопротивления схемы замещения при выбранной базовой мощности б = 1000 МВА.
Сопротивления генераторов Г1 и Г2 будет следующим образом:
" |
б |
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Х 1 = Х 2 = Х (ном) |
|
|
= 0,146 |
|
|
= 1,95. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.4 |
|||||||||||||||||||
Расчетные выражения для определения приведенных значений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
сопротивлений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Элемент |
|
|
Исходный |
|
Именованные |
Относительные |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
электроустановки |
|
|
параметр |
|
единицы, Ом |
единицы |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|||||||||||
|
|
|
Х ном |
|
Х = Х" ном |
|
|
б |
|
|
Х = Х" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ном |
ном |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Генератор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х" % 2 |
|
|
|
Х" |
% |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Х" % |
|
Х = |
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
Х = |
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
100 |
|
100 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Х = 2/ |
Х |
|
= |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
||||||||||||||||||
|
|
|
Х с,ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|||||||||||||||
|
|
|
|
Х = Х с,ном |
|
|
|
б |
Х = Х с,ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Энергосистема |
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
ном. отк |
|
Х = |
|
|
|
|
|
|
Х = б |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
3 ном.отк ср |
|
|
|
|
ср |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном.отк |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х % 2 |
|
|
|
Хт% б |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Трансформатор |
|
|
Хт%, ном |
|
Х = |
|
|
|
т |
|
|
|
|
б |
|
Х = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
ном |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
х = хр |
|
|
б |
|||||||||||||||||||||||||||||
Реактор |
|
|
|
Х |
|
|
|
Х = х |
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
р |
|
р 2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Х = Худℓ |
|
б |
|||||||||||||||||||||||||||
Линия электропередачи |
|
|
Х |
|
, ℓ |
|
Х = Х |
|
|
ℓ |
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
уд |
|
уд |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Где ном – номинальные мощности элементов (генератора, трансформатора, энергосистемы), МВА;
к – мощность короткого замыкания энергосистемы, МВА;б – базовая мощность, МВА;ном. отк – номинальный ток отключения выключателя, кА;
Х с, ном – относительное номинальное сопротивление энергосистемы; Хт% − относительное сопротивление трансформатора, определяемое
через к% − напряжение короткого замыкания трансформатора;б – базовый ток, кА;
ср – среднее напряжение в месте установки данного элемента, кВ; Худ – индуктивное сопротивление линии на 1 км длины, Ом/км; ℓ − длина линии, км.
26
В дальнейшем для упрощения обозначений индекс ( ) опскаем, подразумевая, что все полученные значения сопротивлений даются в относительных единицах и приведены к базовым условиям.
Поэтому Х1 = Х2 = 1,95.
Для генераторов Г1 и Г2 э.д.с. принимаем равными единице, как отмечалось выше. Сопротивление генератора Г3
Х3 = 0,183 1000118 = 1,55.
Далее определяем э.д.с., генератора Г3:
|
Е" = |
( |
0 |
Х" cos |
0 |
)2 + ( |
0 |
+ Х" |
sin |
)2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
(0) |
(0) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
= (1 ∙ 0,183 ∙ 0,85)2 |
+ |
(1 + 1 ∙ 0,183 ∙ 0,53)2 |
≈ 1,1 |
|
|
|||||||
Где 0 = 1; (0) |
= 1; cos (0) = 0,85; sin (0) = 0,53. |
Значения параметров в относительных единицах взяты в предположении, что генератор Г3 до К.З. имел номинальную загрузку.
Определим сопротивление реактора:
Х = Х |
|
б |
= 0,25 |
1000 |
= 2,27. |
|
р ср2 |
10,52 |
|||||
4 |
|
|
Далее определим сопротивление трансформаторов Т1 и Т2:
Х5 = Х6 = к% б = 10,5 1000 = 2,625.
100 ном 100 40
Затем сопротивление трансформатора Т3:
10,5 1000 Х7 = 100 125 = 0,84.
Сопротивление линий электропередачи с учетом, что Л1 двухцепная:
Х = |
Худℓ |
|
б |
= |
0,4∙50 1000 |
= 0,76. |
|||
|
|
ср2 |
|
|
1152 |
|
|||
8 |
2 |
|
|
2 |
|
|
(Удельное сопротивление линий 110 кВ принимаем равным 0,4 Ом/км). Учитывая, что линии Л2 и Л3 одноцепные определим их сопротивление.
Для Л2 оно будет:
Х9 = Худℓ 2б = 0,4∙32 10001152 = 0,97.
ср
Для Л3 сопротивление будет:
Х10 = 0,4∙23 10001152 = 0,7.
27
Рис. 7.2. Общая схема |
Рис. 7.3. Схема замещения |
замещения |
для точки К. З. К-1 |
Определим ток короткого замыкания в точке К-1 (на шинах 110 кВ электростанции). Ветви генераторов Г1 и Г2 симметричны по отношению к точке К.З. К-1. Учитывая этот факт, сопротивление реактора Х4 можно исключить из схемы замещения, так как оно включено между узлами одинакового потенциала и не влияет на ток. С учетом этого схема замещения для К.З. в точке К-1 будет иметь вид, который показан на рис. 7.3.
Далее займемся упрощением схемы замещения. Результирующее сопротивление цепи генератора Г3 будет:
Х11 = Х3 + Х7 = 1,55 + 0,84 = 2,39.
Результирующее сопротивление цепи однотипных генераторов Г1 и Г2
суммарной мощностью 150 МВА определится: |
|
|||||
Х |
= (Х + Х ) параллельно (Х + Х ) = |
1,95+2,625 |
= 2,29 |
|||
|
||||||
12 |
1 |
5 |
2 |
6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Затем определим |
результирующее сопротивление ветви энергосистемы |
(шин неизменного напряжения):
Х13 = (Х9 + Х10) параллельно Х8 = 0,97+0.7 0,76 = 0,52. 0,97+0,7+0,76
Начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания определим по выражению:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
Е" |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п.о |
|
Х б |
|
где Х − результирующее сопротивление ветви схемы; |
||||||||||||
б – базовый ток, который определяется следующим образом: |
||||||||||||
б = |
|
|
б |
= |
1000 |
|
= 5,03 кА. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 ср,К−1 |
|
3 ∙115 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Затем определим значения токов по ветвям:
– ветвь генераторов Г1 и Г2:
28
п.о = 2,129 ∙ 5,03 = 2,2 кА;
– ветвь генератора Г3
п.о = 21,39,1 ∙ 5,03 = 2,31 кА;
– ветвь системы
п.о = 0,152 ∙ 5,03 = 9,67 кА.
Суммарный ток короткого замыкания в точке К-1 будет:
п.о,К−1 = 2,2 + 2,31 + 9,67 = 14,18 кА.
Определим ток короткого замыкания в точке К-2 (на выводах генератора Г2).
Будем использовать частично результаты преобразований предыдущего расчета, схему замещения для данной точки короткого замыкания можно представить в виде, показанном на рис. 7.4, а. Генератор Г3 находится на значительной электрической удаленности от места короткого замыкания, поэтому для упрощения расчетов его целесообразно включить в состав ветви системы, соответственно скорректировав ее сопротивление (рис. 7.4, б).
Рис. 7.4. Схемы замещения для точки К-2.
Х14 = Х13 параллельно Х11 = 0,52 ∙2,39 = 0,427. 0,52+2.39
Таким образом, к точке короткого замыкания ток будет поступать от трех источников, причем генератор Г2 включен в точке короткого замыкания непосредственно.
Ток короткого замыкания от генератора Г2 будет:
Е"
п.о = Х2 б,
29
где б – базовое значение тока при среднем напряжении в точке короткого замыкания ср,К−2 = 10,5 кВ:
б = |
|
|
б |
= |
|
1000 |
|
= 55 кА. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 ср.К−2 |
3 |
∙10,5 |
||||||
|
|
|
|
|
Таким образом, ток трехфазного короткого замыкания от генератора Г2 будет:
п.о = 11,95,0 ∙ 55 = 28.2 кА.
Гораздо сложнее определение токов короткого замыкания от Г1 и от энергосистемы с учетом их растекания по сопротивлениям Х4 и Х6. Для вычисления этих величин используется метод разрезания точки короткого замыкания, как показано на рис. 7.4, в.
Для определения составляющих тока короткого замыкания через реактор (сопротивление Х4) рассмотрим короткое замыкание в точке ( К − 2)1. Где схема замещения для этого случая представлена на рис 7.4, г. В ветвь с сопротивлением Х6 включается э.д.с., равная нулю, т. е. имеем нагрузочную ветвь, которая обуславливает некоторый отбор тока от источников.
Затем необходимо выполнить преобразования схемы, для этого первоначально найдем сопротивления ветвей системы и Х6 относительно точки
«а» (см. рис. 7.4, г):
Хэк = Х14 параллельно Х6 = 0,497 ∙2,625 = 0,367. 0,427+2,625
Далее определим коэффициенты распределения по ветвям:
С = |
Хэк |
= |
0,367 |
= 0,86; |
С |
|
= |
Хэк |
= |
0,367 |
= 0,14. |
|
|
6 |
|
|
|||||||
С |
Х14 |
|
0,427 |
|
|
|
Х6 |
|
2,625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда определяем сопротивления преобразуемых ветвей относительно точки «а» (см. рис. 7.4, г):
Х = |
Хрез |
= |
2,992 |
= 3,48; |
Х = |
Хрез |
= |
2,992 |
= 21,37, |
|
|
|
|
||||||
15 |
Сс |
|
0,86 |
|
16 |
С6 |
|
0.14 |
|
|
|
|
|
|
|
где Хрез = Хэк + Х5 = 0,367 + 2,625 = 2,992.
Следующий этап расчетов – это сворачивание схемы к точке короткого замыкания;
Хэк = Х1 параллельно Х15 параллельно Х16 |
= |
|
1,95 ∙3,48 ∙21,37 |
|
|
= |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1,95 |
∙3,48+1.95 ∙21,37+3,48 ∙21,37 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= 1,18. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты распределения по ветвям: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
С = |
Хэкв |
= |
1,18 |
= 0,34; |
С |
|
= |
Хэк |
= |
1,18 |
= 0,6; |
С |
|
= |
Хэк |
= |
1,18 |
|
= 0,06. |
|||||
|
|
Г1 |
|
|
6 |
|
|
|
||||||||||||||||
с |
Х15 |
|
3,48 |
|
|
|
Х1 |
|
1,95 |
|
|
|
|
|
Х16 |
|
21,37 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Определяем |
далее |
сопротивления от |
источника до |
места |
короткого |
замыкания
Х = |
Хрез |
= |
3,45 |
= 10.15; Х = |
Хрез |
= |
3,45 |
= 5,75; Х = |
Хрез |
= |
3,45 |
= 57,6, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
17 |
Сс |
|
0,34 |
18 |
СГ1 |
|
0,6 |
19 |
С6 |
|
0.06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где Хрез = Хэкв + Х4 = 1,18 + 2,27 = 3,45.
Теперь определим токи по ветвям схемы:
– ток от генератора Г1:
30
|
= |
Е" |
|
= |
1 |
|
55 = 9,57 кА; |
||
|
|
|
|||||||
п.о |
|
Х18 |
б |
|
5,75 |
|
|
|
|
– ток от системы С: |
|||||||||
|
= |
1 |
|
= |
1 |
|
|
|
55 = 5,42 кА. |
|
|
|
|
|
|||||
п.о |
|
Х17 |
б |
|
10,15 |
|
Ток через сопротивление Х19 к месту короткого замыкания поступать не будет, так как э.д.с. в этой ветви равна нулю.
В результате получаем, что суммарный ток трехфазного короткого замыкания через реактор будет:
п.о = 9,57 + 5,42 = 14,99 кА.
Теперь определим короткое замыкание в точке (К − 2)". Для расчета используем схему замещения на рис. 7.4, д.
Первым делом найдем сопротивления ветвей схемы относительно точки «б»
(см. рис. 7.4, д):
Хэк = Х1 параллельно Х4 = 1,95 ∙2,27 = 1,05.
1,95+2,27
Далее определяем коэффициенты распределения по ветвям схемы:
С |
= |
Хэк |
= |
1,05 |
= 0,54; |
С |
|
= |
Хэк |
= |
1,05 |
= 0,46. |
|
|
4 |
|
|
||||||||
Г1 |
|
Х1 |
|
1,95 |
|
|
|
Х4 |
|
2,27 |
|
Сопротивление источников относительно точки «б»:
Х = |
Хрез |
= |
3,675 |
= 6,8; |
Х = |
Хрез |
= |
3,675 |
= 7,99, |
|
|
|
|
||||||
20 |
Сг1 |
|
0,54 |
|
21 |
С4 |
|
0,46 |
|
|
|
|
|
|
|
= Хэк + Х5 = 1,05 + 2,625 = 3,675.
Теперь свернем схему к точке короткого замыкания:
0,427 ∙ 6,8 ∙ 7,99 Хэк = Х14 параллельно Х20 параллельно Х21 = 0,427 ∙ 6,8+0,427 ∙ 7,99+6,8 ∙ 7,99 =
= 0,383.
Определим коэффициенты распределения по ветвям схемы:
С = |
Хэк |
= |
0,383 |
= 0,89; |
С |
|
= |
Хэк |
= |
0,383 |
= 0,06; |
С |
|
= |
Хэк |
= |
0,383 |
= 0,05 |
||
|
|
Г1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||||||||
с |
Х14 |
|
0,427 |
|
|
|
Х20 |
|
6,8 |
|
|
|
|
Х21 |
|
7,99 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Затем |
определим сопротивления |
от |
источников до |
места |
короткого |
замыкания
Х |
= |
Хрез |
= |
3,008 |
= 3,38; |
Х = |
Хрез |
= |
3,008 |
= 50,1; |
Х = |
Хрез |
= |
3,008 |
= 60,2; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
22 |
|
Сс |
|
0,89 |
|
|
|
23 |
СГ1 |
|
0,06 |
|
24 |
С4 |
|
0,05 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
где Хрез = Хэк + Х6 = 0,383 + 2,625 = 3,008. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Тогда токи по ветвям схемы определим следующим образом: |
|
|
|
||||||||||||||||||
– ток от системы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
= |
Е" |
|
= |
1 |
|
|
∙ 55 =16,27 кА; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
п.о |
|
Х22 |
б |
|
|
3,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
– ток от генератора Г1: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
= |
Е" |
|
= |
1 |
|
|
= 1,1 кА. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
п.о |
|
Х23 |
б |
|
|
50,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ток через сопротивление Х24 к месту короткого замыкания поступать не будет, так как э.д.с. в этой ветви равна нулю.
Теперь определим суммарный ток через трансформатор связи:
п.о = 16,27 + 1,1 = 17,37 кА.
31
Учитывая токи трехфазного короткого замыкания от генератора Г2, через реактор и через трансформатор связи, определим начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания в точке К-2:
п.о. К−2 = 28,2 + 14,99 + 17,37 = 60,56 кА.
Короткое замыкание в точке К-3. Учитывая, что генераторы Г1 и Г2
находятся на значительной электрической удаленности от точки К-3, поэтому для упрощения расчетов их целесообразно включить в состав ветви энергосистемы, при этом соответственно скорректировав ее сопротивление. Итоговая схема замещения представлена на рис. 7.5.
Рис. 7.5. Схема замещения |
Рис. 7.6. Схема замещения |
для К.З. в точке К-3 |
для К.З. в точке К-1 |
Используя схемы (рис. 7.2–7.3) получаем Х25 = Х7 + Х12 параллельно Х13 =
= 0,84 + 0,52 ∙ 2,29 = 1,26
0,52+2,29
Теперь определим токи по ветвям схемы при коротком замыкании в точке К-3 при ср = 10,5 кВ и б = 55 кА:
– ветвь генератора Г3:
|
= |
Е" |
|
= |
1,1 |
|
∙ 55 = 39,03 кА; |
||||
|
|
|
|
||||||||
п.о |
|
Х3 |
б |
1,55 |
|
|
|
||||
– ветвь системы: |
|||||||||||
|
= |
1 |
|
|
= |
1,0 |
|
|
∙ 55 = 43,65 кА. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
п.о |
|
Х25 |
б |
|
1,26 |
|
Далее определяем суммарный ток при трехфазном коротком замыкании в точке К-3:
п.о К−3 = 39,03 + 43,65 = 82,68 кА.
Вариант № 2. Расчет в именованных единицах.
Схема замещения для случая трехфазного короткого замыкания в точке К-1, приведенная на рис. 7.6, а, аналогична схеме 7.3, а. Однако все сопротивления схемы выражены в омах и приведены к напряжению ступени короткого замыкания б = 115 кВ.
32