МК_Справочник_том_2

Коэффициент ϕe , равный отношению критического напряжения к пределу текучести, определяют по таблице в зависимости от условной приведенной гибкости стержня и относительного эксцентриситета. Эта таблица и соответствующие формулы приведены в нормах проектирования [6].

Проверка местной устойчивости представляет собой расчет ветви как самостоятельного центрально сжатого элемента, закрепленного от смещений в плоскости рамы элементами решетки, а из плоскости рамы – фундаментом и продольными

конструкциями. Расчет производят по формуле
	N b	≤ 1 .	(4.5)
	ϕe Ab Ry γ c

Коэффициент продольного изгиба ϕ определяют по нормам проектирования в зависимости от расчетных длин, соответствующих расчетам в плоскости и из плос-

кости рамы. Усилия в ветвях находят по формулам:

N

= N

Y2

+

M

;

N

= N

Y1

+

M 2

,

(4.6)

b1

1 h

h

b2

2

h

h

0

0

0

0

ãäå Ni, Mi – расчетные усилия в комбинации, опасной для i-ой ветви; Y1, Y2 – расстояние от центра тяжести колонны до осей соответствующих ветвей.

Проверку несущей способности сквозного стержня по деформированной схеме с учетом взаимодействия общей и местной форм потери устойчивости [7] следует

производить по формуле

N

≤ 1

(4.7)

ϕb ψe ARy γ c

Коэффициент ψe, характеризующий общую устойчивость в плоскости рамы,

определяют из трансцендентного уравнения

m =

1 − ψ

e cos

λ

ψ e

,

(4.8)

ψ e

2

ãäå

λ

– условная приведенная гибкость; m Š относительный эксцентриситет.

Условную приведенную гибкость вычисляют по формуле

ϕb Ry

λ = λef

,

(4.9)

E

ãäå λef – приведенная гибкость сквозного стержня, принимаемая по СНиП [6] в зависимости от схемы соединительной решетки.

Относительный эксцентриситет находят из выражения

	m =	M A		ñ ,	(4.10)
		N I

ãäå M, N – расчетные усилия в колонне; A, I – площадь и момент инерции сечения колонны; c – расстояние от центра тяжести колонны до оси наиболее сжатой ветви.

С некоторым запасом допускается вместо решения уравнения (4.8) принимать коэффициент ψ по таблице норм проектирования [6] для коэффициента ϕe .

Коэффициент продольного изгиба ϕb формул (4.7), (4.9) определяют по СНиП [6] в зависимости от гибкости ветви в плоскости рамы. При компоновочных предварительных расчетах значение этого коэффициента задают на основании общих соображений в пределах 0,8–0,9. Если ветвь подвержена сжатию с изгибом от расцентровки раскосов, ветровой или сейсмических нагрузок, сварочных напряжений или других причин, то вместо коэффициента ϕb принимают коэффициент ϕb,e ,

61

определяемый по нормам проектирования [6] в зависимости от условной гибкости

ветви и относительного эксцентриситета местного изгиба.

Решетку сварных колонн обычно размещают в двух плоскостях, но в легких

колоннах может быть применена одноплоскостная решетка, установленная по

оси сечения. Двухплоскостную решетку выполняют из одиночных уголков и

центрируют на оси ветвей (рис.4.7à). При швеллерных сечениях шатровой ветви

возможна

центровка

ðå-

à)

á)

шетки

íà

обушки.

Â

этом случае при расчете

колонны следует учиты-

âàòü

дополнительный

2

1

1

1

2

1

момент в шатровой вет-

ви от расцентровки рас-

косов.

Äëÿ

лучшего

2

включения обеих ветвей

колонны

крайнего

ðÿäà

в работу на вертикаль-

ную нагрузку от кранов,

2-2

1-1

конец

раскоса, примы-

1

кающий к уступу, следу-

2

2

ет крепить

ê

подкрано-

вой ветви.

1

С целью уменьшения

размеров

узловых

ôàñî-

Рис.4.7. Фрагмент стержня сквозной колонны

нок решетку

заводят

íà

à, á - варианты конструктивного оформления

полки

ветвей

(ðèñ.4.7),

узлов и диафрагмы; 1 - диафрагма; 2 - ребро

поэтому

ширину

полок

следует

назначать

âîç-

можно большей. Угловые швы, прикрепляющие фасонки соединительной решетки

к колоннам внахлестку, следует назначать по расчету и располагать с двух сторон

фасонки. В конструкциях, возводимых в климатических районах I1, I2, II2, II3, à

также при применении ручной дуговой сварки швы должны быть непрерывными

по всей длине фасонки. В иных случаях швы следует выполнять прерывистыми,

чередуя шпонки с двух сторон в шахматном порядке. Расстояние между шпонками

не должно превышать 15 толщин фасонки.

В подкрановых частях колонн крайнего ряда, в местах крепления опорных кон-

солей под стеновые панели следует предусмотреть балки из швеллеров, соединя-

ющие ветви колонны (рис.4.8).

Стеновая		40
панель
40	20
8		8
8		8	8
Опорная
консоль

Рис.4.8. Усиление колонны в месте прикрепления опорной консоли

62

Стенки ветвей при lw ³ 2,3 следует укреплять поперечными ребрами жестко-

сти, которые допускается устанавливать только в узлах крепления соединительных решеток. Размеры таких ребер назначают по общим правилам проектирования центрально сжатых элементов сплошного сечения.

Для повышения сопротивления колонны скручиванию устанавливают диафрагмы (рис.4.7), которые располагают у торцов отправочных элементов. Предпочтение следует отдавать диафрагмам в плоскости раскосов, однако допускается выполнять диафрагму из отрезка швеллера 1, размещенного горизонтально, и ребер 2. В колоннах с одноплоскостной решеткой диафрагмы следует располагать не реже чем через 4 м.

Решетка сквозного стержня работает на поперечную силу, а при некоторых схемах воспринимает часть нормальной силы и изгибающего момента. Последнее обстоятельство не имеет практического значения как фактор, разгружающий ветви, так как с мощных ветвей снимается ничтожная часть усилий. Вместе с тем относительно слабая решетка оказывается существенно догружена и это необходимо учи- тывать при проектировании.

Усилие в раскосах решетки от поперечной силы вычисляют по формуле

	Sa =	Q	,	(4.11)
		n sina

ãäå n Š количество плоскостей решетки; a – угол между раскосом и ветвью. Расчетная поперечная сила Q выбирается как большая из фактической силы,

определенной при статистическом расчете рамы, либо условной Qfic , то есть потенциально возможной в момент потери общей устойчивости колонны, которая вычисляется по формуле СНиП [6].

Усилия в раскосах от продольных деформаций ветвей колонны, загруженной нормальной силой N и изгибающим моментом M, зависят от схемы соединительной решетки. По этому признаку схемы решеток можно разделить на три типа [7]: не воспринимающие N è M, воспринимающие только N и воспринимающие N è M.

К первому типу относится треугольная и полураскосная решетки (рис.4.9à). Стойки полураскосной решетки испытывают незначительный изгиб при обжатии ветвей, который можно не учитывать. Еще меньший изгиб имеет место в раскосах треугольной решетки.

à) á) â)

Рис.4.9. Схемы соединительной решетки à - не чувствительной к обжатию ветвей; á - участвующей в работе на нормальную

ñèëó; â - участвующей в работе на нормальную силу и изгибающий момент

Треугольная с распорками и крестовая решетки (рис.4.9á) воспринимают часть продольной силы, но не реагируют на изгибающий момент. При расчете они могут быть заменены фиктивным элементом, размещенном в центре тяжести попереч- ного сечения. Раскосы таких схем работают на сжатие, распорки – на растяжение. При треугольной с распорками схеме решетки ветви испытывают изгиб, что весьма

63

отрицательно сказывается на их работе. Бытующее представление о повышении несущей способности стержня за счет сокращения расчетной длины ветви при установке распорок может оказаться ложным. При некоторых соотношениях геометрических факторов положительный эффект сокращения длины пояса не компенсирует отрицательное влияние его изгиба. Изгиб ветвей можно учесть путем замены коэффициента продольного изгиба ветви ϕb в формуле (4.7) коэффициентом ϕb,e , характеризующим сжатие с изгибом.

Ромбическая и ромбическая с распорками схемы решеток (рис.4.9â) чувствительны и к нормальной силе и к изгибающему моменту. Их влияние на работу сечения можно учесть введением фиктивных элементов, расположенных по осям ветвей. Раскосы таких схем получают сжатие, распорки растяжение. Ветви колонны при ромбической решетке испытывают изгиб.

При определении дополнительных усилий в раскосах и изгибающих моментов

âветвях удобно использовать инженерную методику [7], основанную на введении

âсостав поперечного сечения фиктивных элементов (рис.4.9). После расчета стержня с таким сечением по общим правилам производится обратный переход от фиктивных элементов к реальным. Формулы и рекомендации для подобных переходов приведены в работе [7]. Здесь они не повторяются, поскольку схемы решеток, чувствительных к нормальной силе и изгибающему моменту, применяют редко.

4.3.ÐАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ КОЛОНН

4.3.1.Оголовки колонн. Опирание стропильных ферм на колонны может быть спроектировано сверху или сбоку. Опирание сверху применяют при шарнирном присоединении ригеля к колонне, опирание сбоку – как при шарнирном так и при

жестком.

При шарнирном сопряжении ригеля с колонной действует только вертикальная сила F, равная опорной реакции стропильной фермы. При опирании фермы на колонну сверху (рис.4.10) эта сила через строганный фланец надопорной стойки фермы передается на опорную плиту 2 толщиной 20–30 мм и далее с помощью опорных ребер 4 переходит на стенку и равномерно распределяется по сечению стержня колонны 1. Длину опорных ребер lp назначают из условия размещения сварных швов, обеспечивающих передачу силы F с ребер на стенку колонны но не более 85βf Kf – ãäå Kf – высота катета шва. Толщину ребра tp =(14–20) ìì, íî íå

менее 0,5 ERy его ширины, определяют расчетом на смятие. На эту же силу F

при тонких стенках необходимо проверить защиту стенки от среза ее по граням крепления ребра F/2lp tw Rs γc ≤ 1. Если это условие не выполняется, возможно местное усиление стенки оголовка колонны путем устройства вставки. Опорную плиту обычно устанавливают на фрезерованный торец стержня колонны, что обеспечивает плотное прилегание к плите с передачей опорного давления F непосредственным контактом поверхностей, поэтому сварные швы сопряжения этих элементов назначают конструктивно с минимальным размером катета для данной толщины стыкуемых элементов. Если обработка торцов не предусмотрена, то сварные швы должны быть рассчитаны на силу F.

Опорное ребро (фланец) стропильной фермы должно опираться всей поверхностью на плиту оголовка. Возможный при изготовлении или монтаже перекос фланца из плоскости фермы может вызвать неравномерное давление на опорные ребра 4, в результате чего они в свою очередь будут оказывать местное давление на стенку колонны из ее плоскости. Для передачи этого давления на полки колонны низ опорных ребер обрамляется поперечными ребрами 5, размеры которых и сварных швов крепления принимают конструктивно.

64

Вертикальное давление от подстропильной фермы передается через опорную плиту непосредственно на стенку колонны, которая при необходимости может быть усилена накладками 6.

Высота сечения колонны может изменяться в широких пределах, кроме того, при наличии прохода по крановым путям верхние части колонн средних рядов могут быть смещены относительно вертикальных осей в сторону одного из смежных пролетов. Все это обусловливает необходимость применения различных вариантов размещения опорных ребер, в том числе оформление их по типу детали 3, приваренной к стенке и полке колонны (рис.4.10, сеч.àŠà). Швы крепления детали рекомендуется рассчитывать на силу 1,2F для того, чтобы учесть возможную непараллельность торца опорного ребра фермы и опорной плиты колонны (перекос фланца). Схемы основных технологических решений по конструктивному оформлению оголовка приведены на рисунке 4.10. При выносе опорных ребер на консоль, последняя рассчитывается по типу крановой консоли (см.п.4.3.3).

àà

à	à
6
1		2	1
	70	70
1
не более 15			не более 15
	250	200	2
		1-1

100	100
250	2

2-2 в углах ребра

не срезать

à-à

3

25

Рис.4.10. Узел шарнирного опирания стропильной фермы на колонну и варианты его технических решений

65

При жестком сопряжении ригеля с колонной стропильная ферма примыкает к колонне сбоку (рис.4.11à). Опорное давление F передается на опорный столик из листа толщиной 30 –40 ìì èëè ïðè F < 250 кН из отрезка уголка со срезанной полкой. По отмеченным выше соображениям угловые швы крепления столика рассчи- тывают на усилие 1,2F , а диаметры отверстий для прикрепления опорного фланца фермы к колонне назначают на 3–4 мм больше диаметра болтов. Болты рассчитывают на горизонтальное усилие H = M/h, ãäå M – изгибающий момент в верхнем сечении колонны для расчетной комбинации нагрузок, вызывающих отрыв фланца от колонны. При конструировании узла сопряжения следует стремиться к совмещению середины опорного фланца с осью нижнего пояса фермы. Если габарит мостового крана или другие причины не позволяют этого добиться, необходимо проверять прочность болтов с учетом внецентренного приложения усилия относительно центра болтового поля.

a)	1-1
	b
	Опорный
	столик

1

H

F

H

10-20 ìì

1

á)

H

â)

H

Рис.4.11. Жесткое сопряжение ригеля с колонной

Горизонтальная сила H передается на стенку колонны в основном через поясные швы. Ребра жесткости в этих условиях лишь обеспечивают местную устойчи- вость стенки колонны и служат деталями крепления связей по нижним поясам стропильных ферм. При определении этой силы H = M/h следует рассматривать комбинацию нагрузок с наибольшим по абсолютной величине изгибающим моментом в верхнем сечении стойки поперечной рамы. Если центр узла смещен по вертикали относительно центра фасонки на эксцентриситет , то прочность поясных швов колонны проверяется по формуле1

	H	+	6He	≤ Rwf γ wf γ c ,	(4.12)
	2β f K f lw		2β f K f lw2

1 Здесь и далее расчет сварных соединений с угловыми швами приводится только для ус-

ловного среза по металлу шва. Если βf Rwf γwf > βz Rwz γwz , то необходимо выполнить расчет на срез по металлу границы сплавления.

66

в противном случае второе слагаемое не учитывается. На эту же силу проверяется прочность стенки в зоне примыкания опорной фасонки: M/tw lw Ry γc ≤ 1.

Прочность стенки колонны в пределах высоты решетчатого ригеля рамы следует проверять по формуле

σ2 + 3τ2 ≤ 115,Ry γ ñ ,

(4.13)

ãäå σ = Mhw/2I +S/À; τ = H/tw hw ; A, I – площадь и момент инерции в плоскости рамы поперечного сечения колонны; S – суммарное давление, передаваемое на колонну подстропильными и стропильными фермами с нисходящими опорными раскосами.

Варианты крепления верхнего пояса стропильной фермы к колонне показаны на рис.4.11à,á,â. Применительно к расчету этого узла остаются в силе все рекомендации по расчету нижнего узла, относящиеся к восприятию и передаче горизонтальных усилий H.

Изменением толщины фланца t и расстояния между болтами b (ðèñ.4.11à) можно искусственно регулировать значение предельного момента поперечной рамы в месте сопряжения ригеля с колонной [1]: M =2,6at2Ryh/b. Потребность в таком регулировании может возникнуть, например, при желании ограничить сжимающее усилие нижнего пояса фермы в крайней панели. При толщине фланца порядка 8–10 мм и расстоянии между болтами b =(160...200) мм сопряжение ригеля с колонной можно рассматривать как шарнирное. Другим вариантом шарнирного прикрепления фермы к колонне сбоку является сопряжение с ней верхнего пояса фермы по схемам, приведенным на рис.4.11á,â, на болтах нормальной точности, поставленных в рассверленные или овальные отверстия без применения монтажной сварки.

4.3.2. Проем в стенке колонны для прохода. Проем в стенке колонны (рис.4.12) устраивается в том случае, когда габариты мостового крана не позволяют организовать проход вдоль подкрановых путей вне стенки колонны. Ослабленную проемом стенку усиливают обрамлением проема листами. Если оставшиеся не ослабленные проемом участки стенки имеют ширину более 200 мм, то листы обрамле-

à)	1	1-1
		w
2		2
Габарит
мосто-		b1
âîãî
крана
		w
	1
	à	Прорезь
	b0 min b0	в листе
	400

2-2

Ïðè b0 > 200

b0 b0

Ïðè b0 ≤ 200

b0 b0

á)
	N		M
	Mâ		Q
Q/2
	Q/2
Mâ	Q		M
			N
		a	Расстояние
			между ц.т.
			ветвей

Рис.4.12. Проем в стенке колонны для прохода à - техническое решение; á - расчетная схема

67

ния приваривают к стенке с торца угловыми швами. Для наведения на стенку колонны прорезей в листах последние делают из двух частей и стыкуют после установки. При b0 ≤ 200 мм листы обрамления приваривают к стенке сбоку с предварительной разделкой кромок и подваркой корня шва.

Сечение колонны в месте прохода делают равнопрочным с основным, поэтому проверяют его на комбинацию усилий M, Q, N, принятую за расчетную при проектировании надкрановой части колонны. Нормальные усилия в ветвях колонны (рис.4.12á) можно определить из условий равновесия части, отсеченной по точкам нулевых моментов.

Нормальная сжимающая сила будет

N b =	N	+	M	,	(4.14)
	2		a

а изгибающий момент определится формулой Mb =Qh/4. Ветвь колонны должна быть проверена по этим усилиям на устойчивость в плоскости и из плоскости рамы. При вычислении коэффициента ϕe расчетную длину в плоскости рамы принимают по схеме, приведенной на рис.4.3â, т. е. равной высоте прохода; расчетную длину из плоскости рамы назначают так же, как при подборе основного сечения, т.е. равной расстоянию между точками закрепления надкрановой части колонны вдоль здания.

Сварные швы за пределами проема должны обеспечить передачу усилий с листов обрамления на стенку колонны. Эти усилия принимают равными несущей способности листов обрамления: btRyγc , поэтому lw > btRy /4βf Kf Rwf γw . На такое же усилие должна быть проверена прочность стенки колонны в зоне ее возможного среза: btRy /2twlwRs ≤ 1.

4.3.3. Подкрановые консоли. Для опирания подкрановых балок на колонны постоянного сечения устраивают консоли (рис.4.13) преимущественно одностенча- тые. Проверку напряжений в опорном сечении одностенчатой консоли допускается производить в предположении, что изгибающий момент воспринимается только

полками: Mk/hkAfkRy γc ≤ 1, а поперечная сила – стенкой консоли P/Awk Rs γc ≤ 1. На усилие H = Pl/hk также должны быть проверены: сварные швы, прикрепляющие полки консоли к колонне; швы крепления ребер жесткости колонны к полке и к стенке на длине не более 85βf Kf ; полка колонны на растяжение в направлении

a)				á)		â)
M	N			P			P
							1
			P			P
Q		H			H
	P		Mk	hk		F1	F2
			H			H	1
							l
	h		l				1-1
				À	l
	h
						Wï
				Рис.4.13. Подкрановые консоли

à- одностенчатая сплошной колонны; á - одностенчатая сквозной колонны;

â- двустенчатая сквозной колонны

68

толщины проката; тонкая стенка колонны на срез по граням крепления ребер. В месте примыкания консоли стенка колонны работает в условиях сложного напряженного состояния, поэтому необходимо проверить ее прочность по приведенным напряжениям, принимая в формуле (4.13) следующие значения касательных τ = (Q +H)/Aw и нормальных напряжений:

σ = N/A +Mhw /2I ,

(4.15)

Верхнюю полку консоли конструктивно делают большей толщины, чем нижнюю, причем ребра в колонне принимают такой же толщины, как и полки консоли.

Крепление одностенчатой консоли к сквозной колонне рассчитывают так же, как примыкание консоли к сплошной колонне. Горизонтальная сила H передается через сварные швы wï (ðèñ.4.13á), соединяющие полки консоли со стенкой и полками ветви колонны. Сечение жесткой вставки в колонне принимают, как правило, таким же, как сечение консоли.

При передаче больших усилий устраивают двустенчатую консоль (рис.4.13â). Сечение консоли проверяют на действие момента M =Pl и поперечной силы P. Усилия для расчета швов крепления консоли к ветвям находят из условий равновесия: F1 =Pl /h ; F2 = P(h +l)/h и увеличивают на 20% для учета возможности неравномерной передачи нагрузки на ветви консоли.

4.3.4. Подкрановые траверсы. В ступенчатых колоннах подкрановые балки опираются на уступ колонны. Для передачи усилий от верхней части колонны и подкрановых балок на нижнюю часть в месте уступа устраивают траверсу, как правило, одностенчатую (рис.4.14). Применение двустенчатых траверс допускается в исключительных случаях при больших усилиях.

По схеме работы траверса 1 может рассматриваться как балка с пролетом hï , шарнирно опертая на ветви подкрановой части колонны. Эта балка загружена силой N, приложенной по оси верхней части колонны, и двумя противоположно направленными силами M/hâ , приложенными по осям полок надкрановой части. Кроме того, на опоре балки по оси подкрановой ветви приложена сила D, которая может передаваться на траверсу с коэффициентом k =1,2, учитывающим неравномерное распределение крановых усилий, вследствие возможного перекоса поверхности опорных ребер балок.

Для расчета балки-траверсы следует найти такую комбинацию усилий N è M в сечении поперечной рамы выше уступа, которая дает наибольшую реакцию на конце, опертом на подкрановую ветвь:

F= Nhâ ± M . 2hï hï

Поперечная сила в опорном сечении траверсы будет Qt = F +kD/2, а наибольший момент в сечении под полкой верхней части колонны равен Mt =F(hï -hâ). Нормальные и касательные напряжения проверяют по формулам: Mt /WtRy γc ≤ 1, Qt /AtRy γc ≤ 1. При определении момента сопротивления Wt и площади сечения траверсы At обычно включают только вертикальный лист, высоту которого назна- чают (0,5–0,8)hï. Горизонтальные ребра 3–5 на рис.4.14 (пояса траверсы) в работе не учитывают, их размеры назначают конструктивно, принимая толщину 10 –14 ìì.

Траверсу колонны среднего ряда рассчитывают аналогично. Формулы для вы- числений опорной реакций, поперечной силы и момента записывают с учетом расположения указанных выше сосредоточенных сил N è M/h. Так, при симметричном расположении верхней части колонны относительно нижней эти формулы будут иметь вид:

F = N 2 + M hï ; Qt = F + kD2; Mt = F (hï − hâ )2 .

69

		M		N	M	D
	1-1	hâ			hâ
	b			hâ	hÏ
	1
	80 80	1	tf	hw	tf
				8
³30		³30
				N
				M		3
		фрезеровать			4		D
								3
		3
					7	1		2
		9
		2						2
5050
³30	100	³30	bÍ		5
		1
			hw + tf - 3		t7 ³ tf + 6
	h	при отсутствии	ñ=250
		прохода			750; 1000; 1250
		при наличии	ñ=500
	2-2	прохода
					3-3	225	225
6					1

îòâ. Æ30 для крепления расчалок

f

60 60

t

Рис.4.14. Подкрановая траверса

Передача усилий è с верхней части колонны на траверсу осуществляется через сварные швы. Прочность стыкового шва стенки проверяют по нормальным напряжениям в крайних точках по формуле типа (4.15). При передаче усилий с полок работу стенки обычно не учитывают. На усилие N/2+M/hâ производят рас- чет стыкового шва полки, угловых швов накладки 9 и угловых швов ребер 7.

70