Лабораторная по физике №5
.pdf20
|
0 |
|
I |
2 R |
0 I |
|
|
B dB |
|
dl |
, |
(4.1) |
|||
4 R2 |
|
||||||
|
0 |
2R |
|
где 0 = 4 10–7 Гн/м – магнитная постоянная; – магнитная проницаемость среды, для воздуха 1.
Катушка тангенс-гальванометра содержит N витков, поэто-
му индукция в центре катушки |
0 IN |
|
|
|
|
. |
(4.2) |
||
B |
||||
|
||||
к |
2R |
|
||
Расположим виток (ток по витку не идёт) так, чтобы плос- |
||||
кость витка (плоскость XOY) совпала с плоскостью магнитного |
||||
меридиана, при этом магнитная стрелка и вектор BЗ |
(горизон- |
тальная составляющая магнитного поля Земли) будут находиться в плоскости витка. Вектор магнитной индукции катушки с током будет при этом направлен по оси Z.
При включении тока I магнитная |
|
X |
|
|
|
стрелка |
повернется на угол (на |
B2 |
|
Bг |
B1 |
рис. 4.2 |
в горизонтальной плоскости |
|
φ2 |
φ1 |
|
углы φ1 или φ2 в зависимости от на- |
|
|
|
||
правления тока в катушке, которое |
Bк2 |
О |
|
Z |
|
изменяется переключателем П) и ус- |
|
|
Bк1 |
|
|
тановится по направлению результи- |
Y |
I |
|
|
|
рующего вектора B1 (или B2 ). На ос- |
Рис. 4.2. Виток с током в |
||||
новании принципа суперпозиции по- |
|||||
лей |
|
магнитном поле Земли |
B BЗ Bк .
Зная угол поворота магнитной стрелки, можно найти го-
ризонтальную составляющую магнитного поля Земли: |
|
||||
B |
Bк |
|
0 I N |
. |
(4.3) |
|
|
||||
г |
tg |
|
2R tg |
|
|
|
|
|
При произвольном положении плоскости катушки по отношению к плоскости магнитного меридиана магнитную индукцию
Земли можно рассчитать по формуле: |
|
|
|
|
|
|
||||||
Bг Bк |
|
|
|
|
sin 1 2 |
|
|
|
|
|
. (4.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
sin |
2 sin2 |
|
|
2sin sin |
|
cos |
|
|
||||
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
21
3.3. Подготовка установки к работе
3.3.1.Соберите цепь по схеме, изображенной на рис. 4.1.
3.3.2.Совместите плоскость витка с плоскостью магнитного меридиана (стрелка должна находиться в плоскости витка). По лимбу определите положение северного конца магнитной стрелки (угловая координата 0 ).
3.3.3.Замкните цепь тангенс-гальванометра (ключ К) и перемещением движка реостата добейтесь отклонения стрелки на
угол 1 0 35‚ от начального положения ( – новая
угловая координата северного конца магнитной стрелки).
3.3.4. С помощью переключателя П измените направление тока в витках катушки тангенс-гальванометра и измерьте угловую координату северного конца магнитной стрелки, найдите 0 2 . Углы 1 и 2 не должны отличаться более,
чем на 3‚, в противном случае пп. 3.3.2–3.3.4 следует повторять до тех пор, пока не будет получен нужный результат.
3.3.5. Изменяя ток в цепи тангенс-гальванометра, проведите измерения углов отклонения 1 и 2 для пяти значений в интервале от 35‚ до 55‚. Результаты измерений занесите в табл. 4.1.
Таблица 4.1 Результаты измерений углов и расчета Bг при расположении
плоскостикатушки в плоскости магнитного меридиана
|
I |
0 , |
|
|
|
|
, |
|
|
Bг , |
|
№ |
, |
1, |
, |
2 , |
tg |
Bг , |
|||||
дел. |
А |
град |
град |
град |
град |
град |
град |
|
Тл |
Тл |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.6. По формуле (4.3) вычислите значение горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли Bг и среднее значение Bг .
3.4. Произвольное положение витка с током
22
3.4.1. Установите плоскость витка произвольно по отношению к плоскости магнитного меридиана под углом 0 северного конца магнитной стрелки при разомкнутой цепи тангенсгальванометра.
Таблица 4.2 Результаты измерений углов и расчёта Bг при произвольном
положении витка
|
|
I |
0 , |
|
|
|
|
Bг , |
Bг , |
|
№ |
|
, |
1, |
, |
2 , |
|||||
|
дел. |
|
А |
град |
град |
град |
град |
град |
Тл |
Тл |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.4.2. Замкните цепь тангенс-гальванометра и измерьте угловые координаты и для пяти различных значений тока I. Результаты измерений занесите в табл. 4.2.
3.4.3. По формуле (4.4) вычислите значение горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции Bг , найдите среднее значение Bг , сравните его со значением, полученным в первой
части работы и с табличным значением.
3.5. Сделайте выводы: об эффективности метода определения индукции магнитного поля Земли с помощью тангенсгальванометра.
5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ
1. Цель работы
Освоить экспериментальный метод определения индуктивности катушки.
2. Подготовка к работе
Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] ÈÈ 60–62, 64; [2] ÈÈ 25.1, 25.2; [3] ÈÈ 122, 123, 126. Для выполнения работы студент должен: а) знать законы постоянного тока; фазовые соотношения в цепях переменного тока; закон электромагнитной ин-
23
дукции; б) уметь пользоваться электроизмерительными приборами; в) уметь рассчитывать погрешности электрических измерений.
3. Выполнение работы 3.1. Описание лабораторной установки
Принципиальная электрическая схема установки для определения параметров катушки в цепях переменного и постоянного
а) |
- + |
К |
б) |
|
К |
|
|
|
|
|
~ |
|
П |
|
|
|
П |
|
IА |
L |
IК A |
V |
IV |
|
|
IА |
L |
IК A |
V |
IV |
|
Рис. 5.1. Принципиальная схема установки:
а) при постоянном напряжении; б) при переменном напряжении
тока показаны на рис. 5.1 а, б. Основные элементы электрической цепи: источник питания, реостат, амперметр, вольтметр, исследуемая катушка с сердечником.
3.2. Методика измерений и расчёта
Подключим катушку индуктивности к источнику переменной ЭДС, изменяющейся по гармоническому закону. Электрическая схема такой цепи представлена на рис. 5.2.
Пусть ЭДС источника изменяется по гармоническому зако-
ну: |
|
|
|
|
|
e εmax sin ωt , |
(5.1) |
|
R |
||
где e, εmax – мгновенное и амплитудное |
~ |
L |
|||
(максимальное) значения ЭДС источни- |
|||||
|
i |
||||
ка, соответственно; ω 2 π ν |
– цикличе- |
|
|||
|
|
||||
ская (или круговая) частота. |
|
|
Рис. 5.2. Электрическая |
||
Стрелкой обозначено |
положитель- |
||||
схема замещения |
|||||
ное направление тока в цепи, а i |
– его |
||||
мгновенное значение. Поскольку разме- |
катушки индуктивности |
ры цепи много меньше 100 км, то ток промышленной частоты
24
( ν 50 Гц ) можно считать квазистационарным. Тогда для мгновенных значений тока должны выполняться законы Ома и Кирхгофа. Согласно обобщённому закону Ома для замкнутой цепи для
мгновенных значений будем иметь: |
|
i R e eL , |
(5.2) |
где R – омическое сопротивление. Подставляя в (5.2) выражение |
для e – ЭДС источника (5.1) и eL |
L |
di |
– ЭДС самоиндукции, |
|||
|
||||||
получим: |
|
dt |
|
|||
|
|
|
|
|||
L |
di |
R i εmax sin ωt . |
(5.3) |
|||
|
||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
Последнее соотношение представляет собой дифференци- |
альное уравнение первого порядка относительно тока i . Решение данного уравнения запишем в виде
i Imax sin ωt , |
(5.4) |
где i , Imax – мгновенное и амплитудное значения силы переменного тока в цепи, соответственно; – угол сдвига фаз между ЭДС источника и током.
Подставим (5.4) в (5.3) и получим:
ω L Imax cos ωt Imax R sin ωt εmax sin ωt ,
(Imax R cos Imax ω L sin ) sin ωt (Imax ω L cos |
|
или Imax R sin ) cos ωt εmax sin ωt . |
(5.5) |
Поскольку это равенство является тождеством, т. е. оно должно выполняться в любой момент времени t , то коэффициенты при sin t и cos t в левой части и в правой части уравнения
должны быть равны. Тогда |
|
||
Imax R cos Imax L ωsin εmax ; |
(5.6) |
||
Imax L ω cos Imax R sin 0. |
(5.7) |
||
Из формул (5.6) и (5.7) следует |
|
||
tg |
ω L |
. |
(5.8) |
|
|||
|
R |
|
Чтобы найти Imax , возведем оба уравнения в квадрат и сложим, получим
25
Imax |
|
εmax |
|
. |
(5.9) |
|
|
|
|
||||
R2 ω L 2 |
||||||
|
|
|
|
|
Выражение (5.9) представляет собой закон Ома для амплитудных значений тока и ЭДС, а выражение, стоящее в знаменателе, представляет собой модуль полного сопротивления электрической цепи Z, изображённой на схеме (см. рис. 5.2):
Z |
R2 L ω 2 . |
(5.10) |
где R – активное сопротивление катушки.
3.3. Определение омического сопротивления катушки R
3.3.1.Собрать цепь по схеме на рис. 5.1, а. Движок реостата поставить в положение минимума снимаемого напряжения.
3.3.2.После проверки схемы преподавателем замкнуть ключ К, перемещая движок реостата, выбрать наиболее удобные пределы измерения приборов. Снять вольт-амперную зависимость
(показания приборов для значений напряжения U и тока IА занести в табл. 5.1).
3.3.3.По формулам IV U (сопротивление вольтметра RV
RV
указано на шкале прибора) и Iк I A IV рассчитать токи, проте-
кающие через вольтметр IV и катушку Iк, результаты вычислений занести в табл. 5.1.
Таблица 5.1 Результаты измерения омического сопротивления катушки
№ |
U, В |
IА, А |
IV, А |
Iк, А |
R, Ом |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
3.3.4. Построить график вольт-амперной зависимости Iк(U), откладывая по оси ординат ток катушки Iк, по оси абсцисс напряжение U. Котангенс угла наклона прямой, проведённой через
26
точки графика, определяет омическое сопротивление катушки
R с tg |
U |
. |
|
|
|||
к |
|
I |
|
|
|
||
|
3.4. Определение полного сопротивления катушки в цепи |
переменного тока Zк
3.4.1. В схеме на рис. 5.1, б заменить источник постоянного тока источником переменного тока. Вынуть сердечник из катушки.
3.4.2. После проверки схемы преподавателем замкнуть ключ и, перемещая движок реостата, выбрать наиболее удобные пределы измерения приборов. Снять вольт-амперную зависимость, результаты занести в табл. 5.2.
Таблица 5.2 Результаты измерения полного сопротивления катушки
№ |
U, |
IА, |
IV, |
Iк, |
Zк, |
|
В |
А |
А |
А |
Ом |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
3.4.3.Аналогично п. 3.3.3 рассчитать токи, протекающие че-
рез вольтметр IV и катушку Iк, результаты вычислений занести в табл. 5.2.
3.4.4.Построить график вольт-амперной зависимости Iк(U) на одном графике с вольт-амперной зависимостью для постоянного тока. По прямой, проведённой через точки графика, определить
полное сопротивление катушки Zк с tg U .
I
3.5. Определение полного сопротивления катушки с железным сердечником в цепи переменного тока Zc
3.5.1. Вставить в катушку сердечник и вновь повторить все измерения согласно пп. 3.4.1–3.4.4 (при необходимости изменить используемый предел измерения амперметра).
27
Результаты измерений занести в таблицу, аналогичную табл. 5.2.
3.6. Определение индуктивности катушки
|
|
Z |
2 |
R2 |
|
|
|
|||
3.6.1. По формуле |
L |
|
|
к |
|
к |
определить индуктивность |
|||
|
|
ω |
|
|||||||
катушки L. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.6.2. По формуле Lс |
|
|
Zс |
2 R |
2 |
|
определить индуктив- |
|||
|
|
|
ω |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ность катушки Lс с железным сердечником.
3.6.3. Рассчитать среднюю магнитную проницаемость с
сердечника по формуле μс Lc .
L
3.7. Сделайте вывод о влиянии сердечника на индуктивность катушки.
6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ
1. Цель работы
Определение относительного показателя преломления стеклянной пластины.
2. Подготовка к работе
Прочитать в учебниках следующие параграфы: [1] ÈÈ 119– 121; [2] ÈÈ 31.1, 31.2. Для выполнения работы студент должен знать: а) суть явления интерференции; б) понятие когерентности, оптической длины пути, оптической разности хода; в) условия наблюдения максимумов и минимумов в интерференционной картине.
3. Выполнение работы 3.1. Описание лабораторной установки
Из лазера 1 (рис. 6.1) световой пучок падает на короткофокусный объектив 2 и, становясь расходящимся, освещает плоскопараллельную пластину 3.
Отражаясь от ее передней и задней поверхности, световые лучи получают разность хода и интерферируют между собой. На
28
экране Э интерференционная картина наблюдается в виде темных и светлых концентрических колец (полос равного наклона).
S
О С
D |
rm |
|
В |
1 |
|
|
А |
|
S |
L |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Э S |
|
3 |
d |
|
|
Рис. 6.1. Схема получения интерференционной картины:
А, О , С – точки пересечения лучей с передней гранью пластины; В – точка отражения лучей задней гранью пластины; S – задний фокус объектива 2; S , S – точки, лежащие на темном кольце радиуса rm ; d – толщина пластины
3.2. Методика измерений и расчётов
3.2.1.Ознакомившись с устройством и работой всех узлов установки, включить лазер.
3.2.2.На экране установки поместить лист миллиметровой бумаги. Сделать в ней отверстие, совпадающее с центром луча лазера. Сориентировать пластину 3 перпендикулярно направлению луча лазера так, чтобы центральный луч, отражаясь от нее, попадал в центр отверстия на бумаге. Получить интерференционную картину в виде концентрических колец.
3.2.3.Пронумеровать наблюдаемые темные кольца в порядке возрастания их радиусов: N 1, 2, 3, …
3.2.4.Измерить диаметры колец по горизонтали D1 и по
вертикали D2 . Результаты измерений занести в табл. 6.1.
3.2.5.Найти средние значения rN , их квадраты rN 2 .
3.2.6.Построить график rN2 f (N ) .
3.2.7.По графику rN2 f (N ) определить тангенс угла наклона графика, равный значению , и найти показатель прелом-
29
ления стеклянной пластины по формуле n d .. Оценить 4 L2
погрешность измерений.
Таблица 6.1 Результаты измерений радиусов темных колец и полученные
значения величин: , n , m0 , k
D1 |
D2 |
r |
2 |
|
n |
m0 |
k |
|
rN |
||||||||
N |
м |
N |
|
|
|
|
||
м |
м |
м2 |
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
3.2.8. Рассчитать максимальный порядок интерференции:
m0 |
2 d n |
|
|||
|
|
|
, |
||
|
|||||
|
|
|
|
где 632,8 нм – длина волны лазера. |
|
|
|
|
|
|
3.2.9. По графику r 2 |
f (N ) найти r 2 |
, продолжив прямую |
||||
N |
k |
|
1 r2 |
8n2L2 |
1 |
|
до пересечения с осью r |
2 . По формуле k m |
|||||
N |
|
0 |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вычислить значение интерференционного порядка кольца, за которым все последующие кольца были пронумерованы.
3.3. Сделать вывод о сути линий равного наклона и интерференционного метода определения показателя преломления стекла.
7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ
1. Цель работы
Определение основных спектральных характеристик дифракционных решеток.
2. Подготовка к работе