ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ
.pdf10
2) определяется из формулы (6), характеризующей понятие "коэффициент Пуассона" –
|
b |
|
l |
|
|
|
bбт |
|
lбт |
, |
(8) |
|
|
|
|
||||||||
|
l b |
|
|
|
lбт bбт |
|
|||||
|
|
|
|||||||||
где bбт – база поперечного тензометра;
bбт – изменение базы поперечного тензометра.
”3. Порядок выполнения работы (с примером оформления)
1.Задаться предварительной, нулевой ступенью нагружения на образец (начальная нагрузка) –
P0 = 400 кг = 0,4 кН.
2.Задаться дополнительной, рабочей ступенью нагружения на образец (рабочая нагрузка) –
Pi = 400 кг = 0,4 кН.
3.Произвести нагружение образца начальной нагрузкой (0-я – ступень) и рабочей нагрузкой (1-3 – рабочие ступени), наблюдая при этом за показаниями тензометров.
4.Снимать показания тензометров – λi при каждом нагружении и заносить в таблицу.
Таблица
Ведомость экспериментальных данных
№ |
Нагрузка |
|
|
показания тензометров, дел. |
|
|
||||||||
сту- |
на образец |
|
продольных |
|
|
поперечных |
||||||||
пени |
(нараста- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1й |
2й |
|
|
3й |
|
4й |
|||||||
нагру- |
нием) – |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
2 |
|
2 |
3 |
|
3 |
4 |
|
4 |
|||
жения |
Р, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг (кН) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
400 (0,4) |
7 |
|
– |
26 |
|
– |
23 |
|
– |
22 |
|
– |
|
1 |
800 |
(0,8) |
16 |
|
9 |
34 |
|
8 |
21 |
|
–2 |
20 |
|
–2 |
2 |
1200 |
(1,2) |
22 |
|
8 |
42 |
|
8 |
19 |
|
–2 |
18 |
|
–2 |
3 |
1600 |
(1,6) |
30 |
|
8 |
46 |
|
8 |
17 |
|
–2 |
16 |
|
–2 |
Р = 400 (0,4) |
|
српрод |
= 8,16 |
|
|
српопереч = –2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
5.Вычислить средние изменение показаний тензометров при приложении дополнительной нагрузки (рабочей ступени нагружения) – Pраб = 0,4 кН:
српрод |
|
9 8 |
8 |
8 8 8 |
8,16 дел., |
||||
|
|
6 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
српопереч |
|
2 |
2 |
2 2 2 2 |
|
2 дел. |
|||
|
|
||||||||
|
|
6 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6.Определить средние изменения длины и ширины исследуемых участков образца в единицах длины при приложении допол-
нительной (рабочей) нагрузки – Pраб = 0,4 кН. Для этого умножить число делений тензометра – ср на цену 1 деления тензометра (Стенз = 0,001 мм, т. е. 0,0001 см/дел.):
lбт = српрод Стенз |
(дел.) (см/дел.) |
|
= 8,16 0,0001 |
= 0,000816 см; |
|
bбт = српопереч Стенз = 2,00 0,0001 |
= 0,0002 см. |
|
7.Принять длину и ширина исследуемых участков соответственно равными базам продольных и поперечных тензометров:
–lбт = 10 см;
–bбт = 8 см.
8.Вычислить площадь сечения образца по его размерам:
–a = 8 см;
–h = 0,3 см;
Fобр = a h = 8·0,3 = 2,4 см2.
9. Вычислить модуль продольной упругости |
|
|
|||||
E |
Pраб |
lбт |
|
0,4 10 |
2 0 42 4,84 кН/см |
2 |
= |
lбт Fобр |
0,000816 2,4 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
=2,04·104 кН/см2.
10.Вычислить коэффициент Пуассона –
|
bбт |
|
lбт |
|
|
0,0002 10 |
|
0,31 (б/в). |
|
|
|
||||||
|
lбт bбт |
|
|
0,000816 8 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
11. Использование результатов эксперимента – Во всех видах расчетов в рамках курса сопротивления мате-
риалов величины E и для стали ВСт3 принимаются равными: Е = 2 104 кН/см2 = 2 105 МПа = 2 000 000 кг/см2 = 2 106 кг/см2;= 0,31 (б/в).
12
”4. Вопросы к лабораторной работе
1.Модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона – буквенное обозначение, синонимы названия, смысловые определения.
2.Модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона – свойства, численное равенство, единицы измерения.
3.Использование модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона в формулах сопротивления материалов, в расчетных
иэкспериментальных методах.
4.Изыскание модулей продольной упругости и коэффициентов Пуассона различных материалов в инженерной практике при проведении расчетов и экспериментальных исследований.
5.Абсолютные и относительные деформации. Необходимость существования расчетных и экспериментальных методов определения этих величин.
6.Жесткость материала – смысловое определение.
7.Экспериментальное определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона методика проведения лабораторной работы.
8.Назначение и устройство тензометра. Понятие базы тензометра.
9.Назначение и устройство тензорезистора и измерителя деформаций.
10.Определение экспериментальным способом напряжений в нагружаемых элементах конструкций, находящихся в линейно напряженном или плоско напряженном состоянии.
11.Определение экспериментальным способом напряжений в предварительно нагруженных элементах конструкций; название этого способа.
12.Экспериментальное определение напряжений в конструкциях, находящихся под воздействием переменных нагрузок (динамически нагружаемых).
13
Составители Иван Андреевич Паначев
Михаил Юрьевич Насонов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПЕРВОГО РОДА И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА
Методические указания к лабораторной работе по дисциплине œСопротивление материалов для студентов технических специальностей
Печатается в авторской редакции
Подписано в печать 27.05.2011. Формат 60 84/16.
Бумага офсетная. Уч.-изд. л. 0,6. Отпечатано на ризографе. Тираж 155 экз. Заказ .
ГУ КузГТУ. 650000, Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Типография ГУ КузГТУ. 650000, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4 a.