Методичка - ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

20

Таблица 2.2

№					1	2	3	4	5
Условие опыта					До	резо-	Резо-	После
					нанса		нанс	резонанса
		U		B
Измерено		I		A
		P		Bт
		U1		B
		U2
		U3
		cosφ
		Z
		r
		r
Вычислено		1		Ом
		r
		k
		zk
		X
		X L
		XC
		Uak		B
		U Lk

7.Постройте совмещенные векторные диаграммы для одного опыта до резонанса, при резонансе и одного опыта после резонанса (опыты 1, 3, 5). На векторных диаграммах особо выделите режим резонанса.

8.Сделайте выводы об условиях возникновения резонанса и существующих при этом режиме соотношениях тока и напряжения в цепи и на отдельных ее участках.

9.Для одного из опытов постройте треугольник сопротив-

лений.

10.Для одного опыта по каждой таблице приведите порядок вычисления всех расчетных величин.

21

Формулы для выполнения расчетов

cosϕ =

P

,

Z =

U

,

r =

P

, r =

U1

, Z

k

=

U3

,

r

= r −r ,

UI

I

I 2

1

I

I

k

1

X = X L − XC ,

U2

X

L

= Z 2

−r2 , U

ak

= r I , U

Lk

= X

L

I , X

C

=

,

k

k

k

I

106

L =

X L 1000

, мГн, C =

, мкФ.

314

314 XC

Контрольные вопросы

1.Что такое активное сопротивление?

2.Что такое индуктивность?

3.Как определить угол сдвига фаз тока по отношению к напряжению?

4.Показаний каких приборов достаточно, чтобы определить полное, активное сопротивление цепи?

5.Напишите векторное уравнение для действующих значений напряжений на отдельных участках последовательной цепи при синусоидальном переменном токе. Постройте треугольник напряжений для цепи с r, C, L.

6.Начертите треугольник сопротивлений и, руководствуясь им, напишите формулы, выражающие:

а) полное сопротивление цепи; б) активное и реактивное сопротивления цепи;

в) угол сдвига фаз ϕ тока по отношению к напряжению.

7.Что такое коэффициент мощности? Чему равен коэффициент мощности при резонансе?

8.Что такое резонанс напряжений? В чем состоит условие резонанса?

9.Почему при резонансе напряжений ток в цепи будет максимальным?

10.Почему напряжение на зажимах индуктивной катушки при резонансе не равно напряжению на зажимах конденсатора?

11.При каком условии напряжения U L и UC по действую-

щему значению будут больше напряжения, приложенного к за-

22

жимам цепи?

Литература:

[1, 2.11 – 2.14, с. 63-74, 2.18 – 2.21, с. 81 – 90]

Лабораторная работа № 3

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ,

ИНДУКТИВНОЙ КАТУШКИ И ЕМКОСТИ РЕЗОНАНС ТОКОВ

Цель работы

Выработка умения анализировать электрическое состояние цепи переменного тока при параллельном соединении активного сопротивления, индуктивной катушки и конденсатора. Ознакомление с распределением токов в ветвях разветвленной цепи и влиянием изменения параметров ветвей на величину и фазу тока в цепи источника синусоидального напряжения. Изучение условий возникновения явления резонанса токов и получения наибольшего значения коэффициента мощности.

Домашнее задание

Изучите распределение токов и напряжений при параллельном соединении приемников. Рассмотрите построение треугольников токов. Выпишите формулы для определения активной, реактивной и полной проводимостей цепи. Ответьте на контрольные вопросы. Подготовьте бланк отчета.

Основные теоретические положения

При анализе состояния разветвленных электрических цепей переменного тока и расчете используется метод проводимостей, с помощью которого определяют токи в ветвях и мощности. Полная проводимость рассматривается как величина обратная полному сопротивлению

Y = Z1 = zr2 ± j zX2 = g ± jb = y e± jϕ,

23

где Y – комплекс полной проводимости цепи или ветви; g – активная составляющая проводимости ветви; b =bL −bC – реактив-

ная составляющая проводимости ветви.

Закон Ома для определения действующего значения тока

I =U y ,

в комплексной форме

I& =U& Y ,

где I& = Ie± jψi – комплекс действующего значения тока;

U& =Ue± jψu – комплекс действующего значения напряжения; Y – комплекс полной проводимости цепи; U, I – действующие значения напряжения и тока; ψu ,ψi – соответственно начальные

фазы напряжения и тока.

На рис. 3.1 а изображена схема электрической цепи при параллельном соединении элементов, а на рис. 3.1 б векторная диаграмма токов этой цепи.

а)

б)

Рис. 3.1

Мощности при параллельном соединении элементов (ветвей) через проводимости определяются по формулам:

P = g U 2 , Q =b U 2 , S = y U 2 ,

где P,Q,S – модули активной, реактивной и полной мощностей; g, b, y – модули активной, реактивной и полной проводимостей.

Для цепи, содержащей параллельный контур, в одной из ветвей которого находится индуктивность, а в другой – емкость, условием резонанса является равенство реактивных проводимо-

24

стей ветвей: bL = bC . При изменении одного из параметров цепи,

например емкости, меняется характер полной проводимости от активно-индуктивного до чисто активного при резонансе и ак- тивно-емкостного при дальнейшем увеличении емкости.

При этом (взятый по модулю) угол сдвига фаз между напряжением и током на зажимах электрической цепи уменьшает-

ся, достигая значения 0o при резонансе, а затем снова увеличивается. Коэффициент мощности при резонансе равен единице.

а)	б)
	Рис. 3.2

На рис. 3.2 а изображена электрическая цепь, содержащая индуктивно-активную и активно-емкостную ветви, в которой наблюдается резонанс токов. На рис. 3.2 б изображена векторная диаграмма этой цепи. Ток на зажимах цепи I&совпадает по фазе с напряжением U& . При этом реактивная составляющая тока I1p =bC1 U равна реактивной составляющей тока I2 p =bL2 U .

Домашнее задание

Прочтите рекомендуемые разделы литературы. Ознакомьтесь со схемами опытов. Выпишите необходимые расчетные формулы. Изучите резонансные явления, происходящие в параллельном контуре, условия резонанса токов. Ознакомьтесь с построением векторной диаграммы токов. Уясните, как зависит коэффициент мощности всей цепи от изменения емкости конденсаторов. Ответьте на контрольные вопросы. Подготовьте бланк отчета.

25

Порядок выполнения работы

1. Соберите схему по рис. 3.3 для проведения опытов.

Рис. 3.3

2. Установите токи I1, I2 , I3, заданные преподавателем, и

сделайте измерения в следующих случаях: а) при изменении сопротивления r1

( Lk = const, C = const);

б) при изменении индуктивности Lk

(r1 = const, C = const);

в) при изменении емкости C

(r1 = const, Lk = const).

Показания приборов запишите в табл. 3.1.

Таблица 3.1

	№				1	2	3	4	5	6
Условие опыта					r1 −	var	C −	var	Lk −	var
		U		B
Измерено		I		A
		P		Bт
		I1		A
		I2
		I3

26

Продолжение таблицы 3.1

№					1	2	3	4	5	6
Условие опыта					r1 −	var	C −	var	Lk −	var
	cosφ
	Y
	g
	g
Вычислено	1		1/Ом
	gk
	yk
	b
	bL
	bC
	Iak			A
	ILk

3. По опытным данным постройте совмещенные векторные диаграммы, отдельно при изменении r1 (опыты 1, 2), С (опыты

3, 4) и Lk (опыты 5 и 6). Сделайте вывод об изменении токов в

цепи при изменении проводимостей.

4. Установите ползунок реостата в среднее положение. Выключите конденсаторы, введите сердечник в катушку. Затем постепенно увеличивайте емкость и создайте в цепи резонанс токов (минимум тока I). Показания приборов запишите в среднюю графу табл. 3.2.

Снимите показания приборов в двух опытах до резонанса и двух после резонанса. По опытным данным постройте графики

I, y, cosϕ = f (bC ).

6. Для одного из опытов постройте треугольник проводимо-

стей.

7.Постройте совмещенные векторные диаграммы: для резонанса, одного опыта до резонанса и одного опыта после резонанса.

8.Для одного опыта по каждой таблице приведите порядок

27

вычисления расчетных величин.

Таблица 3.2

№

1

2

3

4

5

Условие опыта

До

резо-

Резо-

После

нанса

нанс

резонанса

U

B

Измерено

I

A

P

Bт

I1

A

I2

I3

cosφ

Y

g

g

Вычислено

1

1/Ом

gk

yk

b

bL

bC

Iak

A

ILk

Формулы для выполнения расчетов

cosϕ =

P

, Y =

I

,

g =

P

,

g =

I1

, g

k

= g − g ,

UI

U

U 2

1

U

1

I3

y

k

=

, b = y2

− g2

, b =

I2

, I

ak

= g

U , I

Lk

=b U .

U

L

k

k

C

U

k

L

Контрольные вопросы

1.Чему равны активная и реактивная проводимости при параллельном соединении приемников?

2.Как определить полную проводимость цепи?

28

3.Постройте треугольники токов, проводимостей и мощностей всей цепи.

4.Определите коэффициент мощности и сделайте вывод об изменении угла сдвига фаз φ.

5.Запишите закон Кирхгофа для параллельной цепи.

6.При каком условии возникает резонанс токов?

7.Почему при увеличении емкости ток в неразветвленной части цепи сначала уменьшается, затем, достигнув минимума, увеличивается?

8.Когда ток в неразветвленной части цепи отстает по фазе от напряжения и когда опережает его?

9.Почему необходимо повышать коэффициент мощности потребителей?

10.Как по показаниям одного прибора определить, что в цепи наступил резонанс токов?

Литература:

[1, 2.15 – 2.16, с. 75 – 79]

Лабораторная работа № 4

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО ПРИЕМНИКА,

СОЕДИНЕННОГО ПО СХЕМЕ ЗВЕЗДА И ТРЕУГОЛЬНИК

Цель работы

Опытная проверка основных закономерностей трехфазной электрической цепи при симметричной и несимметричной нагрузках, при соединении приемника звездой и треугольником, а также влияния нейтрального провода на соотношение фазных напряжений и токов приемника.

Основные теоретические положения

Трехфазная цепь может быть включена на прямой и обратный порядок следования фаз. Прямой порядок следования фаз записывается АВСА. Эта запись означает, что в фазе «b» напря-

29

жение (ток) отстает от напряжения (тока) в фазе «а» и аналогично напряжение (ток) в фазе «с» отстает от напряжения (тока) в фазе «b».

Все лаборатории кафедры общей электротехники подключены к системе электроснабжения так, что при подключении приемников к источнику, как показано на схеме, в трехфазной цепи на стенде будет прямой порядок следования фаз.

Фазные напряжения приемника при прямом порядке следования фаз в комплексной форме запишутся следующим образом

U&a =Uф, U&b =Uф e− j120o , U&c =Uф e j120o .

На рис. 4.1 а представлена векторная диаграмма напряжений и токов при прямом порядке следования фаз в цепи, соединенной по схеме звезда, для несимметричного режима при отключенном нейтральном проводе, а на рис. 4.1 б для несимметричного режима при включенном нейтральном проводе.

а) б)

Рис. 4.1

Соединение элементов трехфазной цепи, при котором начало одной фазы соединяется с концом другой фазы, образуя замкнутый треугольник, называется соединением в треугольник. При соединении элементов треугольником линейные напряжения равны фазным. Линейные токи при симметричном режиме больше фазных в 3 раз. При несимметричном режиме это соотношение нарушается. На рис. 4.2 а показана векторная диаграмма напряжений и токов для соединения треугольником при симметричном и на рис 4.2 б при несимметричном режимах.