Теория вероятностей
.pdf20
выдержал гарантийный срок. Найти вероятность того, что он был изготовлен на втором заводе.
Задачи № 16 – 30. Повторные независимые испытания.
16.В комнате 6 электролампочек. Для каждой лампочки вероятность того, что она придет в негодность в течение года, равна 3/4. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не более двух лампочек?
17.На склад поступило 400 коробок с хрустальными вазами. Вероятность того, что в наугад взятой коробке все вазы целы, равна 0,9. Какова вероятность того, что вазы целы в 350 коробках?
18.При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,10. Какова вероятность того, что в сообщении из 8 знаков будет искажено не более двух знаков?
19.5% телевизоров одного из телевизионных заводов требуют ремонта в течение гарантийного срока. Найти вероятность того, что из 5 телевизоров более трех потребуют ремонта.
20.Вратарь парирует в среднем 0,3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет три из четырех мячей?
21.Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Какова вероятность того, что из 600 пассажиров опоздают не более двух?
22.Вероятность того, что расход воды на предприятии не превысит нормы в течение суток, равна 0,75. Найти вероятность того, что в течение 7 дней расход воды будет нормальным более 5 дней?
23.Средний процент нарушения работы конвейера составляет 10%. Найти вероятность того, что из 12 случайных проверок в более чем 10 проверках конвейер работал нормально.
24.Вероятность того, что покупателю нужна обувь 42 размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 900 покупателей не более 160 потребуют обувь этого размера.
25.Работница обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение некоторого проме-
21
жутка времени Т равна 0,005. Найти вероятность того, что в течение промежутка времени Т произойдет не более 3 обрывов.
26.Вероятность появления успеха в каждом из 625 независимых опытов равна 0,8. Какова вероятность появления успеха от 400 до 520 раз?
27.Во время стендовых испытаний подшипников качения 0,002 отходит в брак. Какова вероятность того, что при случайном отборе 5000 подшипников обнаружится 5 негодных?
28.Издательство выпускает 30% книг в мягком переплете. Какова вероятность того, что из 210 книг, поступивших в магазин, книги в мягком переплете составляют от 80 до 100?
29.В студии телевидения имеются 3 телевизионные камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.
30.Вероятность того, что человек имеет высшее образование в России 0,14. Какова вероятность того, что из 100 случайно взятых человек высшее образование имеют более 20%?
Задачи № 31 – 45. Дискретная случайная величина. Составить закон распределения случайной величины и найти его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
31.В партии из 5 изделий 2 имеют скрытый дефект. Реализовано 4 изделия. Составить закон распределения числа качественных изделий среди реализованных изделий и найти его числовые характеристики.
32.В компьютерном зале 3 компьютера. Вероятность того, что в течение часа первый компьютер будет свободен, равна 0,1; второй – 0,15; третий – 0,2. Составить закон распределения числа свободных компьютеров в течение часа и найти его числовые характеристики.
33.Игральная кость брошена 3 раза. Составить закон распределения числа появления 5 очков и найти его числовые характеристики.
34.Имеется три справочника. Вероятность того, что нужная информация содержится в первом справочнике, равна 0,6; во
22
втором – 0,5; в третьем – 0,4. Студент ищет нужную информацию, пока ее не найдет. Если находит, то больше не ищет. Составить закон распределения числа использованных студентом справочников и найти его числовые характеристики.
35.Студент выучил 30 вопросов из 40. Экзаменационный билет содержит 2 вопроса. Составить закон распределения числа правильных ответов на вопросы билета и найти его числовые характеристики.
36.У стрелка 4 патрона. Он стреляет по мишени, пока не промахнется или пока не кончатся патроны. Составить закон распределения числа использованных патронов, если вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7, и найти его числовые характеристики.
37.Студент может приходить сдавать экзамен 3 раза, и если все 3 раза получил žнеудовлетворительно¤, то его отчисляют. Вероятность сдачи экзамена 0,8. Составить закон распределения числа приходов студента на экзамен и вычислить его числовые характеристики.
38.В партии 10% бракованных изделий. Случайным образом отобраны 3 изделия. Составить закон распределения числа стандартных изделий среди отобранных и найти его числовые характеристики.
39.Два станка с числовым программным управлением обрабатывают по одной одинаковой детали. Вероятность изготовления стандартной детали для первого станка – 0,95; для второго
–0,9. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди изготовленных двух и вычислить его числовые характеристики.
40.Электронное устройство содержит 4 предохранителя. Каждый предохранитель срабатывает с вероятностью 0,8. Составить закон распределения числа сработавших предохранителей и найти его числовые характеристики.
41.Составить закон распределения числа попаданий в мишень при трех выстрелах, если вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найти его числовые характеристики.
42.Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение смены первый станок не потребует регулировки, равна
23
0,8; второй – 0,7; третий – 0,9. Составить закон распределения числа станков, которые в течение часа потребуют регулировки, и найти его числовые характеристики.
43.У дежурного гостиницы в кармане 4 различных ключа. Вынув наугад ключ, он пробует открыть дверь комнаты. Составить закон распределения числа опробованных ключей, если проверенный ключ не возвращается обратно. Найти его числовые характеристики.
44.Вероятность сдачи экзамена по математике для каждого из 4 студентов равна 0,7. Составить закон распределения числа студентов, не сдавших экзамен. Найти его числовые характеристики.
45.Имеется 4 микросхемы, каждая из которых с вероятностью 0,2 имеет дефект. При включении в цепь дефектная микросхема перегорает и подключается следующая. Составить закон распределения числа подключенных микросхем. Найти его числовые характеристики.
ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
Задачи № 46 – 60. В таблице 9 выберите вариант, соответствующий номеру вашей четвертой задачи.
Задание 1. Для случайной величины Х (табл. 9) составить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее x , выбороч-
ную дисперсию Sx2 , выборочное стандартное отклонение S x , построить гистограмму. По критерию Пирсона при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальное распределение, построить график наблюдаемых и теоретических частот.
Задание 2. Найти коэффициент корреляции rв между случайными величинами X и Y , составить уравнение линейной регрессии, построить линию регрессии на поле корреляции, проверить значимость коэффициента корреляции.
24
Список рекомендуемой литературы
1.Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов.
– М.: Высшее образование, 2007. – 404 с.
2.Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов. – М.: Высшее образование, 2008.
– 479 с.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 46 |
Вариант 47 |
Вариант 48 |
Вариант 49 |
|||||
N |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
|
Y |
1 |
9 |
10 |
21 |
30 |
45 |
65 |
25 |
|
60 |
2 |
97 |
60 |
32 |
40 |
46 |
50 |
32 |
|
50 |
3 |
63 |
40 |
8 |
20 |
41 |
40 |
14 |
|
45 |
4 |
82 |
50 |
28 |
30 |
38 |
45 |
19 |
|
45 |
5 |
85 |
50 |
32 |
35 |
47 |
64 |
40 |
|
64 |
6 |
45 |
30 |
5 |
15 |
36 |
44 |
2 |
|
44 |
7 |
92 |
56 |
35 |
44 |
48 |
55 |
30 |
|
55 |
8 |
100 |
60 |
27 |
30 |
51 |
57 |
27 |
|
57 |
9 |
97 |
64 |
29 |
32 |
47 |
61 |
29 |
|
61 |
10 |
99 |
71 |
37 |
41 |
57 |
64 |
28 |
|
64 |
11 |
125 |
80 |
40 |
40 |
56 |
66 |
46 |
|
66 |
12 |
68 |
40 |
12 |
20 |
39 |
43 |
8 |
|
43 |
13 |
117 |
75 |
24 |
30 |
50 |
59 |
30 |
|
59 |
14 |
74,7 |
45 |
11 |
15 |
46 |
54 |
12 |
|
54 |
15 |
105 |
69 |
24 |
25 |
51 |
64 |
38 |
|
64 |
16 |
110 |
65 |
45 |
50 |
48 |
55 |
42 |
|
55 |
17 |
108 |
64 |
39 |
40 |
52 |
64 |
36 |
|
64 |
18 |
135 |
80 |
52 |
54 |
64 |
75 |
54 |
|
75 |
19 |
86 |
53 |
13 |
18 |
48 |
51 |
22 |
|
51 |
20 |
105 |
67 |
43 |
42 |
53 |
62 |
39 |
|
62 |
21 |
112 |
66 |
27 |
31 |
49 |
53 |
28 |
|
53 |
22 |
107 |
66 |
31 |
25 |
58 |
68 |
24 |
|
68 |
23 |
118 |
69 |
36 |
33 |
50 |
59 |
43 |
|
59 |
24 |
93 |
60 |
37 |
34 |
53 |
67 |
50 |
|
67 |
25 |
72 |
50 |
39 |
38 |
44 |
51 |
26 |
|
51 |
26 |
104 |
70 |
33 |
35 |
49 |
55 |
36 |
|
55 |
27 |
130 |
80 |
49 |
48 |
60 |
68 |
52 |
|
68 |
28 |
112 |
66 |
38 |
35 |
42 |
57 |
31 |
|
57 |
29 |
53 |
44 |
18 |
22 |
41 |
50 |
15 |
|
50 |
30 |
103 |
65 |
25 |
23 |
52 |
60 |
34 |
|
60 |
31 |
102 |
61 |
23 |
25 |
62 |
74 |
30 |
|
65 |
32 |
106 |
63 |
38 |
34 |
55 |
61 |
28 |
|
61 |
33 |
124 |
70 |
58 |
59 |
61 |
62 |
43 |
|
62 |
34 |
78 |
44 |
15 |
26 |
38 |
42 |
12 |
|
42 |
25
35 |
77 |
45 |
23 |
23 |
43 |
53 |
23 |
53 |
36 |
91 |
58 |
16 |
21 |
47 |
51 |
22 |
51 |
37 |
88 |
54 |
31 |
27 |
46 |
55 |
33 |
55 |
38 |
116 |
68 |
24 |
25 |
57 |
69 |
44 |
69 |
39 |
99 |
55 |
32 |
33 |
58 |
68 |
26 |
68 |
40 |
108 |
64 |
25 |
25 |
54 |
65 |
38 |
65 |
41 |
148 |
84 |
60 |
65 |
64 |
78 |
60 |
76 |
42 |
93 |
53 |
38 |
42 |
54 |
61 |
38 |
63 |
43 |
132 |
60 |
28 |
34 |
47 |
51 |
35 |
54 |
44 |
128 |
74 |
44 |
46 |
57 |
63 |
49 |
67 |
45 |
137 |
85 |
39 |
32 |
59 |
62 |
45 |
62 |
46 |
114 |
55 |
19 |
22 |
58 |
61 |
38 |
64 |
47 |
79 |
40 |
30 |
36 |
55 |
68 |
26 |
67 |
48 |
84 |
52 |
46 |
49 |
49 |
57 |
26 |
55 |
49 |
95 |
45 |
22 |
24 |
44 |
51 |
18 |
40 |
50 |
91 |
50 |
47 |
35 |
53 |
65 |
34 |
65 |
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 9 |
||
|
|
|
|
|
||||
|
Вариант 50 |
Вариант 51 |
Вариант 52 |
Вариант 53 |
||||
N |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
1 |
56 |
60 |
42 |
55 |
63 |
50 |
2,5 |
25 |
2 |
76 |
50 |
67 |
90 |
84 |
90 |
3,6 |
30 |
3 |
40 |
45 |
21 |
34 |
60 |
44 |
4,6 |
33 |
4 |
60 |
55 |
34 |
56 |
70 |
51 |
2,8 |
32 |
5 |
74 |
90 |
50 |
70 |
88 |
70 |
2,6 |
22 |
6 |
11 |
20 |
22 |
33 |
36 |
33 |
3,7 |
23 |
7 |
56 |
65 |
47 |
65 |
72 |
65 |
5,9 |
33 |
8 |
68 |
67 |
45 |
67 |
75 |
67 |
2,2 |
21 |
9 |
72 |
85 |
53 |
77 |
78 |
77 |
1,8 |
28 |
10 |
104 |
111 |
61 |
89 |
88 |
89 |
2,7 |
23 |
11 |
110 |
120 |
64 |
85 |
90 |
85 |
2,2 |
21 |
12 |
15 |
20 |
25 |
43 |
97 |
66 |
1,5 |
23 |
13 |
84 |
70 |
59 |
68 |
93 |
68 |
3 |
26 |
14 |
45 |
54 |
38 |
59 |
60 |
59 |
3,6 |
34 |
15 |
68 |
76 |
50 |
70 |
78 |
70 |
5,3 |
36 |
16 |
72 |
80 |
48 |
64 |
80 |
64 |
4,7 |
30 |
17 |
86 |
100 |
54 |
79 |
92 |
79 |
2,9 |
20 |
18 |
120 |
95 |
75 |
100 |
125 |
100 |
4,5 |
29 |
19 |
56 |
51 |
43 |
61 |
69 |
61 |
2,9 |
22 |
20 |
108 |
105 |
59 |
74 |
93 |
74 |
3,3 |
21 |
21 |
64 |
65 |
50 |
70 |
74 |
70 |
2,4 |
22 |
22 |
68 |
71 |
48 |
56 |
70 |
56 |
2,2 |
23 |
23 |
105 |
99 |
60 |
81 |
95 |
81 |
5,7 |
33 |
24 |
108 |
88 |
69 |
90 |
110 |
90 |
5 |
30 |
25 |
59 |
51 |
41 |
60 |
72 |
60 |
2,5 |
25 |
26 |
83 |
77 |
59 |
76 |
83 |
76 |
3,7 |
24 |
27 |
106 |
98 |
76 |
99 |
115 |
99 |
3,7 |
26 |
28 |
52 |
57 |
48 |
61 |
86 |
61 |
1,5 |
23 |
29 |
35 |
50 |
34 |
45 |
60 |
45 |
2,6 |
26 |
30 |
70 |
60 |
48 |
56 |
80 |
51 |
3,8 |
25 |
31 |
75 |
87 |
59 |
78 |
90 |
78 |
6 |
32 |
26
32 |
68 |
67 |
60 |
89 |
78 |
89 |
2,8 |
24 |
33 |
80 |
88 |
66 |
84 |
108 |
88 |
1,6 |
21 |
34 |
40 |
42 |
32 |
50 |
52 |
50 |
0,5 |
21 |
35 |
67 |
53 |
48 |
61 |
76 |
61 |
1,9 |
22 |
36 |
52 |
51 |
36 |
50 |
68 |
50 |
2,2 |
22 |
37 |
60 |
55 |
42 |
66 |
70 |
66 |
0,5 |
21 |
38 |
73 |
69 |
52 |
79 |
85 |
76 |
4,3 |
26 |
39 |
75 |
68 |
60 |
81 |
90 |
87 |
2,5 |
25 |
40 |
80 |
65 |
58 |
61 |
92 |
56 |
5,8 |
32 |
41 |
130 |
140 |
80 |
103 |
120 |
99 |
3,4 |
23 |
42 |
84 |
63 |
57 |
71 |
96 |
79 |
3,9 |
24 |
43 |
80 |
54 |
51 |
79 |
90 |
76 |
2,7 |
25 |
44 |
95 |
75 |
68 |
95 |
100 |
92 |
1,8 |
22 |
45 |
100 |
62 |
72 |
111 |
108 |
109 |
1,4 |
24 |
46 |
74 |
64 |
55 |
54 |
84 |
53 |
4,8 |
26 |
47 |
48 |
67 |
58 |
77 |
92 |
76 |
3,7 |
26 |
48 |
50 |
55 |
38 |
47 |
65 |
44 |
4 |
28 |
49 |
52 |
40 |
40 |
55 |
60 |
54 |
3,6 |
30 |
50 |
81 |
69 |
55 |
70 |
95 |
80 |
3,8 |
31 |
Продолжение табл. 9
|
Вариант 54 |
Вариант 55 |
Вариант 56 |
Вариант 57 |
||||
N |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
1 |
36 |
40 |
48 |
47 |
40 |
24 |
3,8 |
48 |
2 |
44 |
60 |
66 |
65 |
50 |
34 |
4,5 |
60 |
3 |
24 |
34 |
40 |
40 |
25 |
21 |
2,7 |
34 |
4 |
35 |
45 |
52 |
49 |
42 |
26 |
3,2 |
45 |
5 |
48 |
60 |
72 |
64 |
54 |
34 |
5 |
60 |
6 |
12 |
20 |
18 |
24 |
6 |
14 |
1,3 |
20 |
7 |
39 |
45 |
58 |
49 |
48 |
27 |
3,6 |
45 |
8 |
34 |
40 |
47 |
44 |
35 |
24 |
3,7 |
40 |
9 |
40 |
50 |
62 |
54 |
52 |
29 |
4 |
60 |
10 |
48 |
55 |
75 |
59 |
65 |
31 |
4,8 |
55 |
11 |
52 |
67 |
78 |
71 |
68 |
37 |
5,3 |
67 |
12 |
15 |
25 |
19 |
29 |
7 |
16 |
1,6 |
20 |
13 |
47 |
51 |
64 |
55 |
52 |
29 |
4,9 |
51 |
14 |
24 |
30 |
40 |
34 |
32 |
19 |
2,6 |
30 |
15 |
38 |
45 |
50 |
49 |
48 |
28 |
3,5 |
45 |
16 |
40 |
45 |
60 |
49 |
51 |
26 |
4 |
40 |
17 |
49 |
67 |
68 |
71 |
60 |
37 |
4,9 |
75 |
18 |
68 |
85 |
100 |
89 |
92 |
46 |
6,7 |
90 |
19 |
28 |
34 |
52 |
38 |
36 |
21 |
2,9 |
34 |
20 |
51 |
67 |
73 |
71 |
64 |
37 |
5,2 |
67 |
21 |
35 |
41 |
57 |
45 |
45 |
24 |
3,6 |
41 |
22 |
38 |
56 |
60 |
60 |
47 |
32 |
3,7 |
56 |
23 |
49 |
54 |
72 |
58 |
66 |
31 |
4,8 |
54 |
24 |
60 |
80 |
88 |
84 |
80 |
44 |
6 |
85 |
25 |
32 |
34 |
48 |
38 |
38 |
21 |
3,3 |
34 |
26 |
46 |
50 |
62 |
54 |
53 |
29 |
4,5 |
50 |
27 |
67 |
70 |
90 |
74 |
57 |
39 |
6,8 |
70 |
28 |
36 |
34 |
56 |
38 |
47 |
21 |
3,7 |
34 |
29 |
28 |
41 |
40 |
45 |
25 |
24 |
2,9 |
47 |
27
30 |
41 |
56 |
58 |
60 |
48 |
32 |
4,3 |
56 |
31 |
46 |
70 |
70 |
74 |
56 |
39 |
4,5 |
75 |
32 |
40 |
50 |
60 |
54 |
49 |
29 |
4 |
50 |
33 |
58 |
65 |
87 |
69 |
77 |
36 |
5,7 |
65 |
34 |
22 |
31 |
35 |
35 |
24 |
19 |
2,3 |
26 |
35 |
39 |
45 |
56 |
49 |
44 |
26 |
3,7 |
45 |
36 |
28 |
34 |
45 |
38 |
36 |
21 |
2,5 |
33 |
37 |
34 |
41 |
50 |
45 |
49 |
24 |
3,6 |
45 |
38 |
42 |
55 |
62 |
59 |
52 |
31 |
4,8 |
54 |
39 |
48 |
58 |
65 |
62 |
56 |
33 |
4,3 |
58 |
40 |
46 |
50 |
72 |
54 |
63 |
29 |
4,5 |
50 |
41 |
62 |
67 |
100 |
71 |
94 |
37 |
6,5 |
67 |
42 |
51 |
56 |
74 |
60 |
65 |
32 |
5,2 |
56 |
43 |
50 |
60 |
68 |
64 |
53 |
34 |
5 |
60 |
44 |
57 |
61 |
80 |
65 |
70 |
34 |
5,8 |
60 |
45 |
62 |
72 |
85 |
76 |
80 |
40 |
6,3 |
72 |
46 |
42 |
55 |
64 |
59 |
55 |
31 |
4,5 |
52 |
47 |
48 |
60 |
72 |
64 |
60 |
34 |
4,7 |
60 |
48 |
30 |
40 |
52 |
44 |
38 |
24 |
3 |
35 |
49 |
27 |
30 |
47 |
34 |
34 |
19 |
2,8 |
28 |
50 |
45 |
45 |
71 |
49 |
63 |
26 |
4,4 |
41 |
Продолжение табл. 9
|
Вариант 58 |
Вариант 59 |
Вариант 60 |
|||
N |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
1 |
4,7 |
20 |
6,3 |
41 |
5,6 |
35 |
2 |
6,5 |
30 |
8,4 |
61 |
7,2 |
55 |
3 |
4 |
22 |
6 |
45 |
4 |
39 |
4 |
5,2 |
31 |
7 |
63 |
6 |
57 |
5 |
7,2 |
35 |
8,8 |
71 |
7,5 |
65 |
6 |
1,8 |
15 |
3,6 |
31 |
1,1 |
25 |
7 |
5,8 |
24 |
7,2 |
49 |
5,6 |
43 |
8 |
4,7 |
21 |
7,5 |
43 |
8,8 |
37 |
9 |
6,2 |
29 |
7,8 |
59 |
7,7 |
53 |
10 |
7,5 |
31 |
8,8 |
63 |
10,2 |
57 |
11 |
7,8 |
36 |
9 |
73 |
11 |
67 |
12 |
1,9 |
14 |
9,7 |
45 |
1,3 |
39 |
13 |
6,4 |
23 |
9,3 |
47 |
8,5 |
41 |
14 |
4 |
22 |
6 |
45 |
4,5 |
39 |
15 |
5 |
25 |
7,6 |
51 |
6,8 |
45 |
16 |
6 |
28 |
8 |
57 |
7,4 |
51 |
17 |
6,8 |
30 |
9,2 |
61 |
8,6 |
55 |
18 |
10 |
40 |
12,5 |
81 |
12,5 |
75 |
19 |
5,2 |
20 |
6,9 |
41 |
5,6 |
35 |
20 |
7,3 |
34 |
9,3 |
69 |
10,4 |
63 |
21 |
5,7 |
24 |
7,4 |
49 |
6,8 |
43 |
22 |
6 |
28 |
7 |
57 |
6 |
51 |
23 |
7,2 |
33 |
9,5 |
67 |
10,5 |
61 |
24 |
8,8 |
32 |
11 |
65 |
10,8 |
59 |
25 |
4,8 |
25 |
7,2 |
51 |
5,9 |
45 |
26 |
6,2 |
26 |
8,3 |
53 |
8,3 |
47 |
27 |
9 |
37 |
11,5 |
75 |
10,3 |
69 |
28
28 |
5,6 |
22 |
8,6 |
45 |
5,2 |
39 |
29 |
4 |
22 |
6 |
45 |
3,5 |
39 |
30 |
5,8 |
23 |
8 |
47 |
7,1 |
41 |
31 |
7 |
31 |
9 |
63 |
7,5 |
57 |
32 |
6 |
28 |
7,8 |
57 |
6,8 |
51 |
33 |
8,7 |
34 |
10,8 |
69 |
8 |
63 |
34 |
3,5 |
16 |
5,2 |
33 |
4 |
27 |
35 |
5,6 |
23 |
7,6 |
47 |
6,5 |
41 |
36 |
4,5 |
20 |
6,8 |
41 |
5,3 |
35 |
37 |
5 |
25 |
7 |
51 |
6 |
45 |
38 |
6,2 |
24 |
8,5 |
49 |
7,5 |
43 |
39 |
6,5 |
33 |
9 |
67 |
7,6 |
61 |
40 |
7,2 |
37 |
9,2 |
75 |
8 |
69 |
41 |
10 |
47 |
12 |
95 |
13 |
89 |
42 |
7,4 |
25 |
9,6 |
51 |
8,4 |
45 |
43 |
6,8 |
26 |
9 |
53 |
8 |
47 |
44 |
8 |
34 |
10 |
69 |
9,5 |
63 |
45 |
8,5 |
32 |
10,8 |
65 |
10 |
59 |
46 |
8,4 |
31 |
8,4 |
63 |
7,5 |
57 |
47 |
7,2 |
26 |
9,2 |
53 |
4,7 |
47 |
48 |
5,2 |
29 |
6,5 |
59 |
5 |
53 |
49 |
4,7 |
20 |
6 |
41 |
5,2 |
35 |
50 |
7,1 |
30 |
9,5 |
61 |
8,1 |
55 |
Приложение 1
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
x |
|
x 2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Таблица значений функции Ф x |
|
|
|
e |
|
2 dx |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
X |
|
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
|
|
Ф(x) |
|
|
|
x |
|
Ф(x) |
||||
0,00 |
|
0,0000 |
0,32 |
0,1255 |
0,64 |
|
|
0,2389 |
|
0,96 |
|
|
0,3315 |
|||||
0,01 |
|
0,0040 |
0,33 |
0,1293 |
0,65 |
|
|
0,2422 |
|
0,97 |
|
|
0,3340 |
|||||
0,02 |
|
0,0080 |
0,34 |
0,1331 |
0,66 |
|
|
0,2454 |
|
0,98 |
|
|
0,3365 |
|||||
0,03 |
|
0,0120 |
0,35 |
0,1368 |
0,67 |
|
|
0,2486 |
|
0,99 |
|
|
0,3389 |
|||||
0,04 |
|
0,0160 |
0,36 |
0,1406 |
0,68 |
|
|
0,2517 |
|
1,00 |
|
|
0,3413 |
|||||
0,05 |
|
0,0199 |
0,37 |
0,1443 |
0,69 |
|
|
0,2549 |
|
1,01 |
|
|
0,3438 |
|||||
0,06 |
|
0,0239 |
0,38 |
0,1480 |
0,70 |
|
|
0,2580 |
|
1,02 |
|
|
0,3461 |
|||||
0,07 |
|
0,0279 |
0,39 |
0,1517 |
0,71 |
|
|
0,2611 |
|
1,03 |
|
|
0,3485 |
|||||
0,08 |
|
0,0319 |
0,40 |
0,1554 |
0,72 |
|
|
0,2642 |
|
1,04 |
|
|
0,3508 |
|||||
0,09 |
|
0,0359 |
0,41 |
0,1591 |
0,73 |
|
|
0,2673 |
|
1,05 |
|
|
0,3531 |
|||||
0,10 |
|
0,0398 |
0,42 |
0,1628 |
0,74 |
|
|
0,2703 |
|
1,06 |
|
|
0,3554 |
|||||
0,11 |
|
0,0438 |
0,43 |
0,1664 |
0,75 |
|
|
0,2734 |
|
1,07 |
|
|
0,3577 |
|||||
0,12 |
|
0,0478 |
0,44 |
0,1700 |
0,76 |
|
|
0,2764 |
|
1,08 |
|
|
0,3599 |
|||||
0,13 |
|
0,0517 |
0,45 |
0,1736 |
0,77 |
|
|
0,2794 |
|
1,09 |
|
|
0,3621 |
|||||
0,14 |
|
0,0557 |
0,46 |
0,1772 |
0,78 |
|
|
0,2823 |
|
1,10 |
|
|
0,3643 |
29
0,15 |
0,0596 |
0,47 |
0,1808 |
0,79 |
0,2852 |
1,11 |
0,3665 |
0,16 |
0,0636 |
0,48 |
0,1844 |
0,80 |
0,2881 |
1,12 |
0,3686 |
0,17 |
0,0675 |
0,49 |
0,1879 |
0,81 |
0,2910 |
1,13 |
0,3708 |
0,18 |
0,0714 |
0,50 |
0,1915 |
0,82 |
0,2939 |
1,14 |
0,3729 |
0,19 |
0,0758 |
0,51 |
0,1950 |
0,83 |
0,2967 |
1,15 |
0,3749 |
0,20 |
0,0793 |
0,52 |
0,1985 |
0,84 |
0,2995 |
1,16 |
0,3770 |
0,21 |
0,0832 |
0,53 |
0,2019 |
0,85 |
0,3023 |
1,17 |
0,3790 |
0,22 |
0,0871 |
0,54 |
0,2054 |
0,86 |
0,3051 |
1,18 |
0,3810 |
0,23 |
0,0910 |
0,55 |
0,2088 |
0,87 |
0,3078 |
1,19 |
0,3830 |
0,24 |
0,0948 |
0,56 |
0,2123 |
0,88 |
0,3106 |
1,20 |
0,3849 |
0,25 |
0,0987 |
057 |
0,2157 |
0,89 |
0,3133 |
1,21 |
0,3869 |
0,26 |
0,1026 |
0,58 |
0,2190 |
0,90 |
0,3159 |
1,22 |
0,3883 |
0,27 |
0,1064 |
0,59 |
0,2224 |
0,91 |
0,3186 |
1,23 |
0,3907 |
0,28 |
0,1103 |
0,60 |
0,2257 |
0,92 |
0,3212 |
1,24 |
0,3925 |
0,29 |
0,1141 |
0,61 |
0,2291 |
0,93 |
0,3238 |
1,25 |
0,3944 |
0,30 |
0,1179 |
0,62 |
0,2324 |
0,94 |
0,3264 |
1,26 |
0,3962 |
0,31 |
0,1217 |
0,63 |
0,2357 |
0,95 |
0,3289 |
1,27 |
0,3980 |
Продолжение прил.1
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
1,28 |
0,3997 |
1,61 |
0,4463 |
1,94 |
0,4738 |
2,54 |
0,4945 |
1,28 |
0,4015 |
1,62 |
0,4474 |
1,95 |
0,4744 |
2,56 |
0,4948 |
1,30 |
0,4032 |
1,63 |
0,4484 |
1,96 |
0,4750 |
2,58 |
0,4951 |
1,31 |
0,4049 |
1,64 |
0,4495 |
1,97 |
0,4756 |
2,60 |
0,4953 |
1,32 |
0,4066 |
1,65 |
0,4505 |
1,98 |
0,4761 |
2,62 |
0,4956 |
1,33 |
0,4082 |
1,66 |
0,4515 |
1,99 |
0,4767 |
2,64 |
0,4959 |
1,34 |
0,4099 |
1,67 |
0,4525 |
2,00 |
0,4772 |
2,66 |
0,4961 |
1,35 |
0,4115 |
1,68 |
0,4535 |
2,02 |
0,4783 |
2,68 |
0,4963 |
1,36 |
0,4131 |
1,69 |
0,4545 |
2,04 |
0,4793 |
2,70 |
0,4965 |
1,37 |
0,4147 |
1,70 |
0,4554 |
2,06 |
0,4803 |
2,72 |
0,4967 |
1,38 |
0,4162 |
1,71 |
0,4564 |
2,08 |
0,4812 |
2,74 |
0,4969 |
1,39 |
0,4177 |
1,72 |
0,4573 |
2,10 |
0,4821 |
2,76 |
0,4971 |
1,40 |
0,4192 |
1,73 |
0,4582 |
2,12 |
0,4830 |
2,78 |
0,4973 |
1,41 |
0,4207 |
1,74 |
0,4591 |
2,14 |
0,4838 |
2,80 |
0,4974 |
1,42 |
0,4222 |
1,75 |
0,4599 |
2,16 |
0,4846 |
2,82 |
0,4976 |
1,43 |
0,4236 |
1,76 |
0,4608 |
2,18 |
0,4854 |
2,84 |
0,4977 |
1,44 |
0,4251 |
1,77 |
0,4616 |
2,20 |
0,4861 |
2,86 |
0,4979 |
1,45 |
0,4265 |
1,78 |
0,4625 |
2,22 |
0,4868 |
2,88 |
0,4980 |