Домашняя работа_1

а) 0,1 Дж б) 0,15 Дж в) 0,2 Дж г) 0,3 Дж

5. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К нижнему концу прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Перпендикулярно к направлению его

движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе. Найдите

величину скорости шариков после удара. m1	2 кг, m2 3 кг,
v1 4 м/с, v 2 5 м/с.
а) 1,4 м/с; б) 2,4 м/с; в) 3,4 м/с; г) 4,4 м/с;	д) 5,4 м/с

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр С. Под углом к вертикали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоро-

стью v . Шарик прилипает к нижней точке висящего неподвижно диска, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти радиус диска. m = 6 кг, = 7 рад/с, v = 8 м/с, = 30 .

а) 0,98 м; б) 0,88 м;	в) 0,78 м;	г) 0,58 м;	д) 0,38 м
8. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R
скатывается без проскальзывания с горки высоты
h, совершая плоское	движение.	Начальная	ско-

рость центра масс диска равна v 0 . Найдите ско-

рость центра масс диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 3 кг, R = 4 м, v 0 = 5 м/с,

h = 6 м, g = 10 м/с.

а) 10,2 м/с; б) 12,2 м/с; в) 14,2 м/с; г) 16,2 м/с; д) 18,2 м/с

9. Тонкий однородный стержень массы m и длины l совершает собственные затухающие колебания в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец по закону

Ae at cos bt . Найдите логарифмический декремент затуха-

3

ния. А = 0,01 рад, l = 1 м, b = 1 с–1, g = 10 м/с2.

10. Невесомая пружинка жёсткости k одним концом прикреплена к стене, а другим – к бруску массы m, лежащему на горизонтальной поверхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила

F F0 cos t , которая вынуждает брусок коле-

баться с амплитудой А. Найдите массу бруска. Диссипативные силы в системе отсутствуют. Собственными колебаниями пренебречь.

F0 1 Н, k = 1 Н/м, А = 1 см, = 2 с–1.

№ задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание необходимо сдать до 28 марта 2014 г.

	Домашнее задание по физике № 25
1. Тонкий обруч с массой		m 0,2 кг и с радиусом
R 0,5 м	катится без	проскальзывания, имея

начальную угловую скорость 2 радс . Его потен-

циальная энергия после подъёма на максимальную возможную высоту (см. рисунок) возрастёт на:

а) 0,1 Дж б) 0,15 Дж в) 0,2 Дж г) 0,3 Дж

2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом 1 = 120 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень маленький массивный шарик. В некоторый мо-

мент угол между стержнями самопроизвольно уменьшился до 2 = 90 . С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?

1)	3			2)	2				3)	2		4)	3		5)
										3			2
	2				3

3. Мощность машины зависит от времени по закону N A t . Найти

работу, произведённую машиной за промежуток времени 0 t 1 с, если 1 с. А = 1 Вт.

4. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изоб-

ражена на графике U x . Скорость шайбы в точке С а) в 23 раз больше, чем в точке В

б) в 23 раза меньше, чем в точке В в) в 2 раза больше, чем в точке В

г) в 2 раз меньше, чем в точке В

5. Тонкий однородный стержень длины l и массы m совершает гармонические незатухающие колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. В положении равновесия стержень имеет уг-

ловую скорость . Найдите максимальный угол (в радианах), на который отклоняется стержень в процессе движения.

m = 1 кг, l =1 м, = 1 рад/с, g = 10 м/с2.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и

движутся со скоростью v 3 . Найдите величину скорости v 3 . m1 3кг,

m2 4	кг, v1	5 м/с, v 2 6 м/с, =30 ,
а) 9,39	м/с;	б) 8,39 м/с; в) 7,39 м/с; г) 6,39 м/с; д) 5,39 м/с

7. На горизонтальной плоскости лежит тонкий однородный стержень массы m и длины l, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс стержня С. Под углом к стержню в той же плоскости движется маленький пластилиновый

шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к концу стержня, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти длину стержня. m = 5 кг, = 6 рад/с, v = 7 м/с, = 30 .

а) 0,33 м; б) 0,55 м; в) 0,77 м; г) 0,88 м;	д) 1,9 м
8. Однородный шар массы m и радиуса R скатыва-
ется без проскальзывания		с горки высоты h.
Начальная скорость центра		масс шара равна v 0 .
Найдите угловую скорость		вращения шара после

того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь.

m=2 кг, R=3 м, v 0 =4 м/с, h=5 м,g=10 м/с.

а) 2,12 с–1; б) 3,12 с–1; в) 4,12 с–1; г) 5,12 с–1; д) 6,12 с–1

9. Тонкий однородный стержень массы m и длины l совершает собственные затухающие колебания в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец по закону

Ae at cos bt . Найдите циклическую частоту колебаний.

3

А= 0,01рад, l = 1 м, а = 1 с–1, g = 10 м/с2.

10. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами А0. При разности

	фаз	=	3			амплитуда результирующего колебания равна…
				2
				5
	1) 2А	2)			А		3) А	√2 4) 0
			2
	0					0	0

№ задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание необходимо сдать до 28 марта 2014 г.

	Домашнее задание по физике № 26
1. Тонкий	обруч	с массой m 0,1 кг и	с	радиусом
R 0,5 м	катится	без проскальзывания	и	имеет в

начальный момент времени кинетическую энергию 1800 Дж. Момент сил трения совершил работу 600 Дж. Кинетическая

энергия поступательного движения обруча, продолжающего катиться без проскальзывания, стала после этого равна:

а) 2400 Дж б) 800 Дж в) 1200 Дж г) 600 Дж

2. Два невесомых стержня длины b соединены под углом1 = 180 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью . На конце одного из стержней прикреплён очень маленький массивный шарик. В некоторый момент угол

между стержнями самопроизвольно уменьшился до 2 = 90 . С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?

1) 2	2) 4	3)		4)		5)
			4		2

3. Массивный диск может вращаться вокруг закреплённой оси без трения. На диск начинает действовать момент сил, который зависит от

				3
	угла поворота	по закону M A			. Найдите работу момента
			0
	силы при повороте диска на угол 0 . А =				1 H м , 0 1 рад.

4. Для того, чтобы раскрутить диск массы m1 и радиуса R1 вокруг своей оси до угловой скорости , необходимо совершить работу А1. Какую работу надо совершить, чтобы раскрутить до той же угловой скорости диск массы

m2 = m1/2 и радиуса R2 = 2R1? Трением пренебречь.

	1) А2 = А1	2) А2 = 2А1	3) А2 =	1	А1 4) А2 = 4А1
				2

5. Тонкий однородный стержень массы m и длины l подвешен на горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец. К нижнему концу прикрепили небольшой пластилиновый шарик такой же массы m. Найдите циклическую частоту малых колебаний такого маятника. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2. m = 1 кг, l = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Под углом к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и дви-

жутся со скоростью v 3 . Найдите величину скорости v 3 . m1 2 кг,

m2 3 кг, v1 4 м/с, v 2 5 м/с, = 60 ,

а) 2,04 м/с; б) 3,04 м/с; в) 4,04 м/с; г) 5,04 м/с; д) 6,04 м/с

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр С. Под углом к вертикали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик

прилипает к нижней точке висящего неподвижно диска, и система приобретает угловую скорость вращения . Найти радиус диска. m = 5

кг, = 6 рад/с, v = 7 м/с, = 30 .

а) 0,1 м; б) 0,2 м; в) 0,3 м; г) 0,4 м; д) 0,5 м

8. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h, совершая плоское движение. Начальная скорость центра масс диска равна v 0 . Найдите угло-

вую скорость вращения диска после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 3 кг, R = 4 м, v 0 = 5 м/с, h = 6

м, g = 10 м/с.

а) 0,56 с–1; б) 1,56 с–1; в) 2,56 с–1; г) 3,56 с–1; д) 4,56 с–1

9. Тонкий однородный стержень массы m и длины l совершает собственные затухающие колебания в жидкости в вертикальной плоскости относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец по

закону Ae	at			. Во сколько раз увеличится циклическая
		cos bt
			3

частота колебаний стержня, если его вытащить из жидкости в воздух. Сопротивлением воздуха и трением в оси пренебречь

А = 0,01 рад, l = 1 м, а = 1 с–1, g = 10 м/с2.

10. Невесомая пружинка жёсткости k одним концом прикреплена к стене, а другим – к бруску массы m, лежащему на горизонтальной по-

верхности. Вдоль поверхности на брусок действует гармоническая сила F F0 cos t , которая вы-

нуждает брусок колебаться с амплитудой А. Найдите амплитуду силы F0 . Диссипативные силы в си-

стеме отсутствуют. Собственными колебаниями пренебречь. m =1 кг, k = 1 Н/м, А = 1 см, = 2 с–1.

№ задания соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание необходимо сдать до 28 марта 2014 г.

Домашнее задание по физике № 27

1. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на гра-

фике U x . Скорость шайбы в точке С …

а) в 2 раза меньше, чем в точке В б) в 3 раза меньше, чем в точке В

в) в 3 раз больше, чем в точке В

г) в 2 раз больше, чем в точке В

2.Планета массой m движется по эллиптической орби-

те, в одном из фокусов которой находится звезда массы M . r радиус-вектор планеты (см. рисунок). Укажите

неправильное утверждение:

а) вектор момента импульса планеты относительно центра звезды перпендикулярен к плоскости орбиты б) момент силы тяготения, действующей на планету (относительно

центра звезды), равен нулю во всех точках орбиты в) при наибольшем удалении планеты от звезды скорость планеты максимальна

г) величина момента импульса планеты относительно центра звезды не меняется при движении планеты по орбите

3.Небольшое тело начало движение из начала координат вдоль гори-

зонтальной оси х под действием силы, направленной под углом к оси х. Модуль силы меняется в зависимости от координаты х по зако-

	x 2
ну	F A		. Найти работу этой силы на участке пути от 0 x b .
	b
А = 1 Н, b = 1 м, = 30 .
4.	Тонкий	обруч с массой m 0,1 кг и с радиусом

R 0,5 м в начальный момент времени t 0 вращался

вокруг оси симметрии, и его кинетическая энергия 800 Дж была энергией вращательного движения. Обруч опустили на гори-

зонтальную поверхность, и под действием силы трения, которая совершила работу 200 Дж, обруч стал катиться без проскальзывания.

Кинетическая энергия его поступательного движения при этом стала равна:

а) 300 Дж б) 400 Дж в) 500 Дж г) 600 Дж

5. Два одинаковых диска массы m и радиуса R положили на одну плоскость и приварили в одной точке. Затем получившуюся фигуру подвесили на горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости фигуры и проходящей через точку О. Точка О и центры масс двух дисков лежат на одной прямой. Найдите циклическую частоту малых колебаний фигуры вокруг точки О. Трением в оси пренебречь. Принять g = 10 м/с2.

m = 1 кг, R = 1 м.

6. Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Перпендикулярно к направлению его движения

летит второй шарик массы m2 со скоростью v 2 и сталкивается с пер-

вым. Шарики слипаются и далее движутся вместе под углом к первоначальному направлению движения второго шарика. Найдите sin .

m1 2 кг, m2 3 кг, v1 4 м/с, v 2 5 м/с.

а) 0,171; б) 0,271; в) 0,371; г) 0,471; д) 0,571

7. Тонкий однородный диск массы m и радиуса R может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его край О. Под угломк вертикали в плоскости вращения диска движется маленький пластилиновый шарик такой же массы m со скоростью v . Шарик прилипает к нижней точке вися-

щего неподвижно диска. Найти угловую скорость вращения системы

после удара. m = 2 кг, R = 3 м, v = 4	м/с, = 30 .
а) 0,14 с–1; б) 0,24 с–1; в) 0,34 с–1;	г) 0,44 с–1; д) 0,54 с–1

8. Тонкий однородный стальной стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает стальной шарик той же массы m со скоростью v . С какой скоростью u шарик отскочит после абсолютно упругого удара, если стержень

начинает вращаться с угловой скоростью ?m=3кг, l=4 м, v =5 м/с,= 2 рад/с.

а) 7,91 м/с; б) 5,91 м/с; в) 3,91 м/с; г) 1,91 м/с; д) 0,91 м/с