КУРСОВ Прогноз ВРП

Чтобы проследить особенности динамики показателя ВРП, необходимо составить динамический (временной) ряд, который представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей. Каждый временной ряд включает два элемента: момент или период времени и конкретное значение показателя (уровень ряда).

В таблице 3.2 приведен динамический ряд значений ВРП республики Алтай за период 2004-2013гг., составленный с использованием данных таблицы 3.1. Момент времени (год) обозначен латинской буквой х, а уровни ряда - буквой у.

Таблица 3.2 – Динамический ряд значений ВРП республики Алтай за период 2004-2013гг. (в текущих ценах, млн. рублей)

Год	Х	У
2004	1	8516,7
2005	2	8 805,80
2006	3	11 609,40
2007	4	15 108,50
2008	5	18 701,00
2009	6	19 911,60
2010	7	22 393,70
2011	8	26 380,80
2012	9	30 444,60
2013	10	33 089,90

С помощью пакета MS Office Excel представим динамику показателя ВРП графически и построим модели тренда (тренд представляет собой общую тенденцию развития ряда динамики, исчисляемую с помощью методов математической статистики) различных типов.

На рисунке 3.1 представлен график, отражающий общую тенденцию развития ряда динамики ВРП за период 2004-2013гг. и в прогнозном периоде 2014-2017гг. (линейный тренд).

Рисунок 3.1 – Динамика ВРП республики Алтай 2004-2013гг.

Линейный тренд ŷ_t=a₀ + a₁·t (где a₀ – начальный уровень тренда (t = 0); a₁– средний абсолютный прирост в единицу времени) означает, что уровни динамики ряда изменяются с одинаковой скоростью. Коэффициент детерминации (величина достоверности аппроксимации) равен 0,986 означает, что модель с высокой точностью описывает фактические данные.

В Приложении А представлены графики экспоненциальной, полиномиальной, степенной и логарифмической моделей.

Для того чтобы понять какой моделью стоит воспользоваться для расчета прогнозных данных, необходимо сравнить их коэффициенты детерминации.

В таблице 3.3 представлены формулы моделей и значения коэффициентов детерминации, полученные в результате построения линейной, экспоненциальной, полиномиальной, степенной и логарифмической линий тренда.

Таблица 3.3 – Формулы трендовых моделей и значения коэффициентов детерминации

Модель	Формулы	R^2
Линейная	y=3844,4+2845,8х	0,986
Экспоненциальная	y=7354е 0,1591х	0,974
Полиномиальная	y=5777,2+1879,4х+87,853х^2	0,992
Степенная	y=6687,7х^0,6421	0,931
Логарифмическая	y=3061,5+108881ln(х)	0,845

Наиболее точно описывает фактические данные полиномиальная модель (R^2=0,99). Низкая степень точности у степенной (R^2=0,93) и логарифмической (R^2=0,85) модели, следовательно, по ним не стоит производить расчеты прогнозных значений.

Рассматриваемый динамический ряд показателя ВРП республики Алтай за период 2004-2013гг. характеризуется равномерным развитием. Как правило, для такого типа динамики характерны постоянные абсолютные приросты (разности между двумя уровнями динамического ряда, которые показывают, на сколько один уровень больше или меньше другого):

.

Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными приростами отображается уравнением линейной функции.

Поэтому необходимо рассчитать абсолютные цепные приросты, которые представляют собой разности между сравниваемыми уровнями и уровнями, которые им предшествуют :

.

Результаты расчетов приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 – Абсолютные цепные приросты (млн.руб.)

Год	ВРП, млн. руб.	Абсолютные цепные приросты,
2004	8516,7	-
2005	8805,8	289,1
2006	11609,4	2803,6
2007	15108,5	3499,1
2008	18701	3592,5
2009	19911,6	1210,6
2010	22393,7	2482,1
2011	26380,8	3987,1
2012	30444,6	4063,8
2013	33089,9	2645,3

Вывод?????????????????????????????

Коэффициент вариации υ : υ = σ : x.

Полиномиальная y=a₀ + a₁t + a₂t² + … + a_ntⁿ, где n<= 6. Используется для динамического ряда, попеременно возрастающего и убывающего.

Используя формулы моделей тренда из таблицы 3.3, были рассчитаны прогнозные значения ВРП республики Алтай в периоде упреждения 2014-2017гг. Результаты расчетов приведены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 – Результаты расчетов значений ВРП в прогнозном периоде

Год	Х	У	У^ (лин)	У^ (экспон)	У^ (полин)
2004	1	8516,7	6690,2	8622,2	7744,5
2005	2	8 805,80	9536	10109,2	9887,4
2006	3	11 609,40	12381,8	11852,6	12206,1
2007	4	15 108,50	15227,6	13896,6	14700,4
2008	5	18 701,00	18073,4	16293,1	17370,5
2009	6	19 911,60	20919,2	19103,0	20216,3
2010	7	22 393,70	23765	22397,4	23237,8
2011	8	26 380,80	26610,8	26259,9	26435,0
2012	9	30 444,60	29456,6	30788,6	29807,9
2013	10	33 089,90	32302,4	36098,2	33356,5
2014	11	-	35148,2	42323,6	37080,8
2015	12	-	37994	49622,5	40980,8
2016	13	-	40839,8	58180,2	45056,6
2017	14	-	43685,6	68213,6	49308,0

Полученные прогнозные данные необходимо сравнить с официальным прогнозом социально-экономического развития Республики Алтай на 2015г. и плановый период 2016 и 2017 гг., который разработан на вариантной основе.

Сценарный вариант 1 предполагает изменение темпов роста в инерционном режиме. Сценарий основан на проведении жесткой бюджетной политики, ведущей к снижению объемов государственных инвестиций……

Сценарный вариант 2 отражает развитие экономики в условиях реализации активной государственной политики, направленной на улучшение инвестиционного климата, на стимулирование экономического роста и модернизации, а также на повышение эффективности расходов республиканского бюджета.

В таблице 3.5 представлены расчетные прогнозные значения и официальные прогнозные значения ВРП на период 2014-2017гг., рассчитанные по сценарному варианту 1 и 2 соответственно.

Таблица 3.5 – Сравнение расчетных и официальных прогнозных значений ВРП на период 2014-2017гг.

Год	Прогнозные значения ВРП (млн.руб.) Лин. модель	Прогнозные значения ВРП (млн.руб.) Экспон. модель	Прогнозные значения ВРП (млн.руб.) Полин. модель	Официальные прогнозные значения ВРП (млн.руб.) вариант 1	Официальные прогнозные значения ВРП (млн.руб.) вариант 2
2014	35148,2	42323,6	37080,8	34040,58	34040,58
2015	37994	49622,5	40980,8	36869,53	37413,32
2016	40839,8	58180,2	45056,6	39788,12	40929,13
2017	43685,6	68213,6	49308,0	43191,55	45035,83

Если сравнить данные, представленные в таблице 3.5, можно сделать вывод, что наиболее близки к реальным (официальным) прогнозным значениям ВРП значения, рассчитанные по линейной модели.

Динамика изменений фактических и планируемых объемов валового регионального продукта на период 2004-2017 гг. представлена на следующей диаграмме.