фильчуков

_ИМ(t)

Рисунок 1.6.

1.2.2.Нахождение рабочей точки и расчет динамического коэффициента регулирования графическим методом

Для определения взаимосвязи между статическими характеристиками объекта регулирования и ДРИМ изобразим их в одной системе координат. В результате эти две характеристики пересекутся в точке А. (Рисунок 1.7.). А(8,4;4,6) – рабочая точка системы. Угол пересечения этих двух статических характеристик составил – 76°. Так как, выполняется неравенство: 60° ≤ 76° ≥ 90°, можно сделать вывод, что система характеризуется хорошей устойчивостью.

Y(t)

28
24
20
16
12
8
4

0 4 8 12 16 20 24 28 X(t)

Рисунок 1.7.

Для расчета динамического коэффициента регулирования по одной из характеристик (Рисунок 1.7.) определяется возможный диапазон изменений входного параметра. Фиксируются две точки этого диапазона, переносятся на вторую характеристику, по которой определяется диапазон изменения выходного параметра. По статической характеристике ДРИМ определяем:

∆Х_ВХ= 8,7 по статической характеристике объекта получим: ∆Y=0,6.

Определим динамический коэффициент: D=∆Y/∆X=0.6/8.7=0.07

Так как D<1, можно сделать вывод, что в цепь обратной связи следует включить усилительный элемент. Определим коэффициент передачи усилительного звена:

1.2.3.Нахождение рабочей точки и расчет динамического коэффициента регулирования аналитическим методом

Для определения аналитического выражения работы регулирующей системы преобразуем статические характеристики элементов обратной связи:

(1.2.); (1.3.); (1.4.).

Из структурной схемы системы (Рисунок 1.1.) следует, что Y_Д=X_Р; Y_Р=X_ИМ. Подставим уравнение датчика в уравнение для регулятора. Регулирующее уравнение подставим в уравнение для исполнительного механизма:

Y_Р = 4.2*Y_Д +4.2 = 4.2*(7.35 – X_Д) + 4.2 =30.87 - 4.2 X_Д

Y_ИМ = 0.82*Y_Р = 0.82*(30.87-4.2X_Д) = 25.31 – 3.44 X_Д

В результате получено выражение:

. (1.5.)

Выражение (1.5.) является статической характеристикой цепи обратной связи, полученной аналитическим способом. Оно также описывает статическую характеристику цепи обратной связи, полученную ранее графическим способом.

Для определения координат рабочей точки системы приведем структурную схему в виде двух элементов с целью определения взаимосвязи регулирующих параметров (Рисунок 1.8.)

Х Y

ОР

ОС

Рисунок 1.8.

Необходимо найти точку пересечения статических характеристик, которые заданы уравнениями:

;

.

Обозначим Х_ВХ=Х; Х_ВЫХ=Y, и в результате получим:

;

.

Решим систему уравнений:

25.31-3.44X=0.05*X

3.49+0.05X=25.31

3.49X=25.31

X=7.25

Y=0.36

Определим координаты рабочей точки: А(7.25;0.36).