Газизов - ЭСиУРС

12

10

8
6																	1--8--1
																	2--6--2
4																	3--4--3
																	4--2--4
2																	5--0--5
0
400			600	800	1000		1200										1400

Рис. 2.23. Формы сигнала (В, пс) для различных длин (см) линий. n=3, L=10 см, Cd=1 пФ, Z=69-63-69 Ом

12
10
8
6					69-63-69
					63-69-63
4					88-55-88
					55-88-55
					90-83-90
2					83-90-83
					111-74-111
					74-111-74
0
300	500	700	900	1100	1300
	Рис. 2.24. Формы сигнала (В, пс) для различных случаев (Ом) соединения.
		n=3, L=(3+4+3) см, Cd=1 пФ

151

12

10

8
6										n=3
4										n=5
										n=7
2										n=9
										n=11
0
400	500	600	700	800	900	1000	1100	1200	1300	1400	1500

Рис. 2.25. Формы сигнала (В, пс) для разного числа отрезков при постоянной общей длине. L=10 см, Cd=1 пФ, Z=69-63-...-69 Ом

12

10

8

n=3

6

n=5

n=7

4																																							n=9
																																							n=11
2
0
100		200					300				400					500				600						700			800	900	1000	1100			1200				1300	1400

Рис. 2.26. Формы сигнала (В, пс) для разного числа отрезков при постоянных длинах отрезков. L1=L2=1 см, Cd=1 пФ, Z=69-63-...-69 Ом

152

2.4.3. Уменьшение дальней перекрёстной помехи

впоследовательно соединённых отрезках связанных линий

Вэтом разделе, основанном на работе автора [120], представлены обобщённые и кратко изложенные результаты ряда работ [121–125], показывающие возможности уменьшения дальней перекрёстной помехи для разнообразных структур связанных межсоединений в двухслойной диэлектрической среде.

2.4.3.1. Условия нулевой дальней перекрёстной помехи в структурах связанных линий

Следуя подходу чётной и нечётной моды [126–128], дальняя перекрёстная помеха

VFAR(t)=[Ve(t)–Vo(t)]/2,

(2.1)

где Ve(t) и Vo(t) – формы сигнала на конце структуры, вычисленные для одиночной линии, имеющей параметры чётной и нечётной мод, соответственно. Из этой формулы видно, что дальняя перекрёстная помеха равна нулю, если эти формы сигнала совпадают. В свою очередь, для этого совпадения необходимы одинаковые амплитуды чётной и нечётной мод на конце структуры и одновременный приход этих мод к концу структуры.

Необходимо отметить, что строгое удовлетворение первому условию может быть не простым даже в случае одного отрезка связанных линий. Часто используют приближённое согласование посредством одинаковых резистивных нагрузок на землю на четырёх концах структуры. Значение этих нагрузок выбирается равным характеристическому импедансу соответствующей одиночной линии или равным корню квадратному из произведения импедансов чётной и нечётной мод. Для строгого согласования этот отрезок должен оканчиваться на начале и на конце резистивными схемами, согласующими как чётную, так и нечётную моды [129]. Однако в случае структуры, состоящей из многочисленных последовательно соединённых отрезков связанных линий, оконечные нагрузки согласуют только начало первого отрезка и конец последнего отрезка, тогда как согласования между отрезками, как правило, нет.

Известна приближённая оценка значений перекрёстных помех для различных окончаний одного отрезка связанных линий [117]. Однако на практике дальняя перекрёстная помеха из-за неравных амплитуд мод на конце структуры может быть минимизирована посредством надлежащих нагрузок в начале и на конце структуры, малой разницы между характеристическими импедансами соседних отрезков линий, а также малой разницы между характеристическими импедансами мод одного и того же

153

отрезка связанных линий в случае слабой связи. В результате составляющую дальней перекрёстной помехи из-за неравных амплитуд мод можно рассматривать пренебрежимо малой, как это и наблюдалось в многочисленных результатах моделирования [121–125]. На каждом из четырёх концов всех рассматриваемых в этом разделе структур полагались одинаковые 50-омные резистивные нагрузки.

Удовлетворить второму условию нулевой дальней перекрёстной помехи, как правило, труднее. Этой проблемы нет для связанных межсоединений в однородном диэлектрическом заполнении, где погонные задержки чётной и нечётной мод равны друг другу. Но диэлектрическое заполнение реальных межсоединений часто является неоднородным. Небольшая разница в задержках распространения мод даёт дальнюю перекрёстную помеху, величина которой будет возрастать с ростом длины структуры вплоть до половины амплитуды более быстрой моды [130], как это видно из (2.1). Поэтому в случае длинных многоотрезковых межсоединений в неоднородной диэлектрической среде является особенно важным исследование различных возможностей выравнивания задержек распространения чётной и нечётной мод, описываемого уравнением

∑n (τ0ei −τo0i ) li = 0 ,	(2.2)
i=1

где n – общее число последовательно соединённых отрезков связанных

линий; τe,o – погонная задержка распространения чётной и нечётной мод

0i

в i-м отрезке связанных линий; li – длина i-го отрезка.

2.4.3.2. Компенсация дальней перекрёстной помехи

впоследовательно соединённых отрезках межсоединений

Вкачестве частного случая неоднородной диэлектрической среды рассматривается двухслойная диэлектрическая среда. В этой среде могут существовать, например, обращённая, подвешенная, покрытая микрополосковые линии.

Идея компенсации состоит в следующем. Как показано в предыдущих разделах, ёмкостная связь подвешенных или обращённых микрополосковых линий может быть больше, меньше или равна индуктивной связи, в соответствии с параметрами этих линий. Следовательно, дальняя перекрёстная помеха, являясь приблизительно пропорциональной разности ёмкостной и индуктивной связей [117], будет иметь положительную или отрицательную полярность в соответствии с параметрами и типом линий. Для общего случая последовательно соединённых отрезков связанных

154

межсоединений очевидно предположить следующее. Если разница ёмкостной и индуктивной связей в одном отрезке имеет знак, противоположный разнице ёмкостной и индуктивной связей в другом отрезке, то возможна частичная или полная компенсация дальней перекрёстной помехи. Количественное выражение этого условия, представляющего приближённо точное условие (2.2), можно записать как

∑n (KCi − KLi ) τ0i li = 0 ,	(2.3)
i=1

где для i-го отрезка: KCi − KLi – разность коэффициентов ёмкостной и индуктивной связи; τ0i – среднее погонных задержек распространения,

когда каждая из двух линий рассматривается одиночной; li – длина. Чтобы проверить это допущение, прежде всего, для конкретных от-

резков двух связанных линий посредством программы, основанной на двумерном методе моментов, были вычислены матрицы погонных ёмкостных коэффициентов [C] и индуктивных коэффициентов [L], из которых были получены значения ёмкостной (KC=–C2,1/C1,1) и индуктивной (KL=L2,1/L1,1) связей. Наконец, с помощью аналитических моделей для периодических структур из последовательно соединённых отрезков линий без потерь [126] и с помощью численных моделей в частотной области для аналогичных структур с произвольными параметрами [128] были получены формы сигнала дальней перекрёстной помехи для различных структур, рассматриваемых в последующих разделах.

2.4.3.2.1. Два отрезка связанных ОПЛ с различными разносами

При трассировке межсоединений может появиться простая структура, состоящая, по крайней мере, из двух последовательно соединённых отрезков связанных межсоединений. Пример такой структуры для случая ОПЛ показан на рис.2.27. Для проверки возможности компенсации дальней перекрёстной помехи в такой структуре было выполнено вычисление параметров линии и вычисление отклика.

Высоты первого и второго (от плоскости земли) диэлектрических слоёв (Hd1 и Hd2) таковы, что Hd1/W=0,5 и Hd2/W=0,09, а относительные диэлектрические проницаемости соответственно εr1=2 и εr2=5. Внешним диэлектриком является воздух. Относительные магнитные проницаемости всех диэлектриков равны единице. Все полоски имеют одинаковую толщину (T) и одинаковую ширину (W), причём T/W=0,1. Расстояние от внешних сторон полосок (D), учитываемое в вычислениях, равно W.

155

	Для двух связанных ОПЛ разница ёмкостной и индуктивной связей
	(KC–KL) в зависимости от отношения разноса линий к ширине линии по-
	казана на рис. 2.28. Отметим, что около S/W=1 функция меняет знак, а
	около S/W=2,0 и S/W=0,8 функция имеет приблизительно одинаковые зна-
	чения и противоположные знаки. В соответствии с предлагаемым мето-
	дом уменьшения дальней перекрёстной помехи можно полагать, что для
	двух равных отрезков таких связанных линий должен наблюдаться эф-
	фект полной компенсации дальней перекрёстной помехи.
	На рис. 2.29 показаны формы дальней перекрёстной помехи для
	рис. 2.27 (l1=l2=10 см), вычисленные для разносов линий во втором от-
	резке S2/W=2,0; 1,8; …; 0,4 при разносе линий в первом отрезке S1/W=2,0.
	В начале активной линии полагался входной сигнал с фронтом tr=10 пс,
	линейно нарастающим до величины Vin0=10 В.
	l1			l2
	S1			S2
				а
	εr2			Hd2
	D	W	W	D
	εr1			Hd1
				б
	Рис. 2.27. Два последовательно соединённых отрезка связанных ОПЛ
	с различными разносами линий: вид сверху (а); поперечное сечение (б)

	0,04	KC –KL
	0,03
	0,02
	0,01
	0,00
	–0,01					S/W
		0	1	2	3	4
		Рис. 2.28. Зависимость (KC–KL) связанных ОПЛ от S/W

156

5								5											5
4								4											4
3								3											3
2								2											2
1								1											1
0								0											0
-1								-1											-1
-2								-2											-2
-3								-3											-3
0			1000		2000			0				1000			2000				0				1000			2000
			а									б												в
5								5											5
4								4											4
3								3											3
2								2											2
1								1											1
0								0											0
-1								-1											-1
-2								-2											-2
-3								-3											-3
0			1000		2000			0				1000			2000				0				1000			2000
			г									д												е
5								5											5
4								4											4
3								3											3
2								2											2
1								1											1
0								0											0
-1								-1											-1
-2								-2											-2
-3								-3											-3
0			1000		2000			0				1000			2000				0				1000			2000
			ж									з												и

Рис. 2.29. Вычисленные формы дальней перекрёстной помехи (В, пс) для двух последовательно соединённых отрезков связанных обращённых полосковых линий

при S2/W=2,0; 1,8; …; 0,4 (а–и) (S1/W=2,0, l1=l3=10 см, Vin0=10 В, tr=10 пс)

157

Рассмотрим рис. 2.29 подробно. Для S2/W=2,0 (а) наблюдается высокое отрицательное значение дальней перекрёстной помехи. Его уменьшение в диапазоне S2/W=2,0; …; 1,6 (а, б, в) пренебрежимо мало в соответствии с тем же диапазоном на рис. 2.28. Дальнейшее изменение более значительно: около S2/W=0,8 (ж) наблюдается эффект полной компенсации дальней перекрёстной помехи. Уменьшение S2/W до 0,4 демонстрирует дальнюю перекрёстную помеху большой величины и положительной полярности, которая является результатом перекомпенсации дальней перекрёстной помехи первого отрезка линий дальней перекрёстной помехой второго отрезка линий с меньшим разносом линий. Для наглядности сводная зависимость пикового значения дальней перекрёстной помехи (VFAR) от S2/W показана на рис. 2.30.

4

3	VFAR , В
2
1
0
–1
–2							S2/W
–3
0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0

Рис. 2.30. Зависимость VFAR от S2/W при S1/W=2,0

Отметим, что обнаруженный эффект может показаться довольно неожиданным, поскольку линии приближаются друг к другу, а дальняя перекрёстная помеха при этом не увеличивается, а уменьшается. Однако особенность поведения графика на рис. 2.28 и результаты компьютерного моделирования форм помехи показывают возможность эффекта компенсации. Подобный эффект может иметь место не только для обращённых, но и для подвешенных линий, но невозможен для обычных микрополосковых линий.

Отметим и другую важную особенность поведения графика на рис. 2.28 – возможность минимальной, вплоть до нулевой, чувствительности KC–KL к изменению S/W. Можно полагать, что возможна и минимизация значения KC–KL в точке нулевой чувствительности. Более детальное исследование этих возможностей легко выполнить, а его результаты могут быть широко использованы.

158

2.4.3.2.2. Отрезок связанных ОПЛ и отрезок связанных ППЛ

Прежде рассмотрена перекрёстная помеха в печатной плате с двухслойным диэлектриком с межсоединениями из ППЛ и ОПЛ. Показано, что дальней перекрёстной помехи в связанных парах таких линий может вовсе не быть при любой длине линий, если ёмкостная и индуктивная связи в них уравнены. Но это имеет место только для определённых параметров диэлектрика отрезка связанных ППЛ или связанных ОПЛ.

Длинное межсоединение, например реальной печатной платы, может состоять из двух, трёх или более отрезков линий, соединённых друг с другом сквозными отверстиями. В печатной плате с двухслойным диэлектриком быстродействующий сигнал распространяется, например, от управляющего выхода вдоль обращённой микрополосковой линии и затем через сквозное отверстие вдоль подвешенной микрополосковой линии к приёмному порту (рис. 2.31). Однако, учитывая способность разности ёмкостной и индуктивной связей в таких линиях иметь различные знаки, можно предположить дополнительную возможность уменьшения дальней перекрёстной помехи в многоотрезковых межсоединениях печатной платы с двухслойным диэлектриком.

Для проверки этого предположения были вычислены ёмкостная и индуктивная связи для обеих линий с параметрами εr1=2; εr2=5; T/W=0,1; D=S=W; Hd1/W=0,5; Hd2/W=0,01; …; 1. Разница ёмкостной и индуктивной связей (KC–KL) в зависимости от Hd2/W для обоих типов линий показана на рис. 2.32. (Обратим внимание на максимум графика для ППЛ, явно показывающий возможность получения нулевой чувствительности KC–KL к изменению Hd2/W. Этот факт был обнаружен из рис. 2.13 а, хотя следовал из него лишь косвенно.) Отметим, что около Hd2/W=0,09 значение функции для ОПЛ изменяет знак, тогда как около Hd2/W=0,28 значения обеих функций одинаковы, но противоположны по знаку.

l1 переходы	l2
Hd2
Hd1	D W S W D
D W S W D

Рис. 2.31. Два отрезка связанных ОПЛ и связанных ППЛ

159

0,1

KC – KL

0,08						ОПЛ
0,06
0,04
0,02
0
–0,02						ППЛ
–0,04								Hd2 / W
–0,06
0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1

Рис. 2.32. Зависимости (KC–KL) рассматриваемых линий от Hd2/W

Такое поведение коэффициентов связи можно использовать для уменьшения дальней перекрёстной помехи следующим образом. Для структуры из двух одинаковых по длине отрезков связанных ОПЛ и связанных ППЛ, показанной на рис. 2.31, результирующее значение дальней перекрёстной помехи пропорционально сумме вкладов ОПЛ и ППЛ. В свою очередь, каждый из вкладов, пропорционален значению KC–KL соответствующих линий. Следовательно (см. рис. 2.32), при увеличении Hd2/W от 0,01 до 0,09 результирующее значение дальней перекрёстной помехи будет уменьшаться, поскольку уменьшаются вклады обеих линий. Однако около Hd2/W=0,09 вклад ОПЛ становится минимальным. При увеличении Hd2/W от 0,09 до 0,28 результирующее значение дальней перекрёстной помехи увеличится, отчасти потому, что вклад ППЛ медленно уменьшается, но в основном потому, что вклад ОПЛ увеличивается с обратным знаком. Здесь будет иметь место явление частичной компенсации перекрёстной помехи ППЛ перекрёстной помехой ОПЛ, а около Hd2/W=0,28 будет наблюдаться эффект полной компенсации дальней перекрёстной помехи. При увеличении Hd2/W от 0,28 до 1 результирующее значение дальней перекрёстной помехи будет возрастать, отчасти потому, что вклад ППЛ медленно уменьшается, но в основном потому, что вклад обращённых линий возрастает с обратным знаком. Здесь будет иметь место явление перекомпенсации дальней перекрёстной помехи ППЛ дальней перекрёстной помехой ОПЛ, приводящее к изменению полярности результирующей дальней перекрёстной помехи.

160