acsonometriya

Горизонтальная изометрическая проекция

Аксонометрические оси горизонтальной изометрии расположены следующим образом (рис. 13а, б). Ось OZ вертикальная, угол между осями ОХ и ОУ равен 90°, ось ОУ составляет с горизонталью угол 30°. ГОСТ 2.317-69 допускает применять и другие углы между горизонталью и осью ОУ - 45° и 60°, при этом угол 90° между осями ОХ и ОУ сохраняется. По всем осям измерения откладываются без искажения в истинную величину.

а

б

Рис. 13

Искажение формы и вытянутость куба направлены вдоль оси OZ (рис. 14). Размеры осей эллипса, расположенного в грани, параллельной координатной плоскости УОZ, равны осям эллипсов прямоугольной изометрии. Вместо этого эллипса можно построить овал способом, приведенным на рис. 4. Второй эллипс строят по восьми точкам. Оси эллипсов совпадают с направлением диагоналей граней куба.

Рис. 14

- 11 -

Триметрическая проекция

Триметрическая проекция, триметрия, на практике практически не используется, так как является самой сложной в построении. В триметрии все коэффициенты искажения по осям различны, по оси ОZ=0,95, по оси ОУ=0,56 и по оси ОХ=0,89 (рис. 15). Различны и эллипсы, расположенные в разных плоскостях.

Рис. 15

Построение аксонометрических изображений

Построение прямоугольной изометрии технической детали

Для построения аксонометрического изображения необходимо иметь чертеж (рис. 16).

Рис. 16

- 12 -

По форме деталь можно расчленить на две основные части – основание и стойку.

Построим в аксонометрии эти части, имеющие в обобщенном виде форму параллелепипедов.

Пересечением осей отметим на верхней плоскости основания и передней плоскости центры отверстий.

Построим овалы и в двух случаях – части овалов, заменяющих эллипсы.

Закончив построение, следует убрать лишние линии и обвести изображение. При необходимости выполняется вырез какой-либо части детали (для симметричных ¼ части).

- 13 -

Построение фронтальной изометрии детали

В противоположность предыдущей детали здесь все окружности расположены в плоскостях, параллельных друг другу, поэтому строя аксонометрию детали, удобно расположить ее фронтально, т.е. так, чтобы плоскости окружностей были параллельны фронтальной плоскости XOZ. Аксонометрические оси удобно провести в передней плоскости основания детали. Таким образом все окружности на аксонометрическом изображении будут без искажений, как и на чертеже детали. Это значительно упрощает построение аксонометрических изображений.

- 14 -

Технический рисунок

Технический рисунок в практике конструирования является первичной формой изображения. Процесс изучения технического рисунка строится на основе теоретических и практических знаний начертательной геометрии (в частности теории аксонометрических проекций) и курса черчения. Назначение его заключается в том, чтобы научиться наглядно выполнять ту или иную фигуру от руки, соблюдая пропорциональность ее отдельных частей без применения чертежных инструментов.

Элементы построения в техническом рисунке

Прежде чем приступить к выполнению технических рисунков деталей, необходимо познакомиться с тем, как от руки выполнить некоторые геометрические построения, проделать тренировочные упражнения. Такие упражнения вырабатывают у рисующего навыки свободного манипулирования кистью руки, координацию работы рук и глаз. Важнейшим условием при рисовании является умение четко и свободно проводить от руки прямые линии (параллельные и перпендикулярные), умение делить отрезки прямых и дуги окружностей на равные части. Необходимо также достаточно точно от руки рисовать окружность и эллипсы. Для удобства выполнения рисунков карандаш держат не так, как при письме, а дальше от заточенного конца. В таком положении рисующий может легко поворачивать карандаш в разные стороны

иполучать разнообразные по толщине линии. Чтобы придать руке устойчивость, можно упираться концом мизинца о доску. Карандаш следует держать свободно, так, чтобы участвовали не только пальцы, но и вся кисть руки.

Рисование линий. Чтобы провести ровную горизонтальную прямую линию, намечают точки, отстоящие на одинаковое расстояние от верхнего края листа, и делают несколько движений слева направо по воздуху, как бы соединяя намеченные точки. Затем проводят быстрым движением карандаша тонкую линию. При этом линия может получиться с искривлениями. В таком случае ее не стирают, а проводят по ней другую линию, выравнивающую ее,

итолько после этого удаляют лишние участки мягкой резинкой. Прямую или кривую линию стараются всегда рисовать как можно более длинными штрихами, а не короткими черточками. Не рекомендуется слишком злоупотреблять резинкой, так как при этом стирается не только гриф, но и слой бумаги. Вертикальную линию рисуют движениями руки сверху вниз, пользуясь теми же правилами, что и при рисовании горизонтальной линии (рис. 17а, б). Кривую линию рисуют движением руки по направлению изгиба кривой (рис. 17в). Направление движения карандаша при проведении прямых разных направлений, а также кривой, на рисунке показано стрелками.

-15 -

а

б

В

Рис. 17

Деление отрезка на равные части

Предположим, что заданный отрезок АВ необходимо разделить на две равные части (рис. 18). Для этого определяют на глаз середину отрезка и отмечают ее точкой О. Проверка точности деления осуществляется с помощью карандаша. Делается это следующим образом: конец карандаша прикладывают к точке О, а точку В отмечают на карандаше ногтем большого пальца и сравнивают полученные величины отрезков АО и ОВ. Если точка О получилась не в середине, то ее перемещают влево или вправо, пока обе части не получатся равными. Если надо разделить отрезок на четыре равные части, то делят каждую половину еще раз пополам. Для того, чтобы отрезок разделить на шесть равных частей, сначала делят его на глаз на три равные части, а затем каждую треть отрезка делят еще пополам. Для того, чтобы разделить отрезок на пять равных частей, сначала его делят на две неравные части так, чтобы одна его часть была в полтора раза больше другой. Затем большой отрезок также на глаз делят на три равные части, а меньший – пополам.

Рис. 18

- 16 -

Рисование углов

Чтобы нарисовать угол в 90°, проводят от руки две взаимно перпендикулярные тонкие прямые (рис. 19а) и сравнивают смежные углы. Если углы не равны, то не стирая линий вносят поправку, т.е. рисуют перпендикуляр более точно, а затем удаляют ненужные линии и обводят стороны угла основными линиями.

Рис. 19а

Рис 19б

При построении угла в 45° проводят горизонтальную прямую и отмечают на ней точку А (рис. 19б). На произвольном расстоянии от точки А по прямой отмечают точку В и проводят через нее перпендикуляр, на котором откладывают отрезок ВД, равный отрезку АВ. Соединив точки А и Д отрезком прямой, получают искомый угол 45°.

Углы 30°, 60° и 120° строят следующим образом: проводят горизонтальную прямую (рис. 19 в) и отмечают на ней произвольную точку О, через которую проводят перпендикуляр к прямой.

О

Рис. 19в

От точки О вправо откладывают на горизонтальной прямой пять произвольных, но равных между собой отрезков. Каждую точку деления обозначают цифрой (1, 2, …, 5). Через последнее деление проводят тонкой линией перпендикуляр, на котором от точки 5 вверх и вниз откладывают три таких же отрезка. Концы отрезков обозначают цифрами (1, 2, 3). Из точек 3, расположенных выше и ниже точки 5, проводят прямые через точку О. Они будут наклонены к горизонтальной прямой под углом примерно 30°.

- 17 -

Углы в 30° можно построить от руки и другим способом. Сначала рисуют две взаимно перпендикулярные прямые (рис. 19г). Точку пересечения обозначают буквой О. Затем от точки О откладывают вправо, влево и вверх произвольные, но равные между собой отрезки ОС, ОА, ОВ. (Равенство отрезков можно проверить при помощи отметок на бумажно полоске или с помощью карандаша). Через точки А, В и С проводят полуокружность. Для более точного построения полуокружности намечают две промежуточные точки К и М. Промежуточные точки располагают примерно на биссектрисах каждого прямого угла так, чтобы расстояние от каждой из них до точки О было равно отрезку ОА. Затем тонкой линией рисуют полуокружность. Далее делят дуги АВ и ВС на три равные части и точки деления отмечают цифрами 1, 2, 3, 4. Через точки 1 и О, О и 4 проводят прямые. Эти прямые образуют между собой искомые углы 60° и 120°, а с горизонтальной прямой – угол в 30°.

Рис. 19г

Для того чтобы нарисовать оси прямоугольной диметрической проекции, надо построить углы 7° и 41°. Для этого от руки проводят две взаимно перпендикулярные прямые. Точку их пересечения обозначают точкой О (рис. 19д). Вправо от точки О откладывают на прямой 8 одинаковых отрезков произвольной длины. Через точку 8 проводят к горизонтальной прямой перпендикуляр и откладывают на нём вниз от точки 8 семь таких же отрезков. Затем точки 7 и 0 соединяют отрезком прямой и продолжают его вверх. Прямая 7-0 пойдет под углом 41° к горизонтальной линии. Для построения угла 7° откладывают на перпендикуляре вверх от точки 8 отрезок 8-1, равный одному делению, и проводят прямую через точку 1 и 0. Прямая 1-0 будет направлена к горизонтальной линии под углом 7°.

Рис. 19г

- 18 -

Построение рисунков плоских фигур

Рассмотрим построение рисунков отдельных плоских фигур: квадрата, прямоугольника, шестиугольника и окружности.

Построение рисунка квадрата. Нарисуем квадрат ABCD

со стороной l (рис. 20а). Построим рисунок этого квадрата в прямоугольной изометрической проекции при условии, что сторона AD параллельна оси У, а сторона АВ параллельна оси Х. Для этого сначала нарисуем изометрические оси Х и У и отложим на них начало координат, т.е. от точки О отрезки 0-1, 0- 2, 0-3, 0-4, равные половине стороны квадрата l/2 (рис. 20б). Через точки 1, 2, 3, 4 определяют углы квадрата ABCD в изометрической проекции. Квадрат ABCD в прямоугольной диметрической проекции изобразится в виде параллелограмма, у которого противоположные стороны имеют соотношение 1:2 (рис. 20в).

а

б

в

Рис. 20 Нарисуем оси диметрии Х и У. Отложим по оси У от точки О вверх и

вниз отрезки 0-1 и 0-2, равные одной четвертой части стороны квадрата. Затем по оси Х отложим отрезки 0-3 и 0-4, равные половине стороны квадрата. Через точки 1 и 2 проведем прямые, параллельные оси Х, а через точки 3 и 4 - прямые, параллельные оси У. На пересечении этих прямых получим вершины квадрата ABCD.

- 19 -

Построение рисунка правильного шестиугольника

Нарисуем правильный шестиугольник (рис. 21а), с вершинами ABCDEF.

а

б

в

Рис. 21 На рис. 21б и в показано построение шестиугольника в прямоугольной

изометрии: в первом случае параллельно горизонтальной плоскости проекции; во втором – параллельно профильной плоскости проекции.

Построение рисунка окружностей. Окружность в начале следует рисовать вместе с квадратом, в который она вписывается. Это позволяет быстрее получить навык более правильного изображения окружностей в аксонометрических проекциях.

Построим квадрат abcd (рис. 22а) и проведем в нем диагонали. Через середину квадрата – точку О – проведем две тонкие взаимно перпендикулярные линии. Оси квадрата 1-3 и 2-4 будут диаметрами окружности. Для оси квадрата 1-3 и 2-4 будут диаметрами окружности. Для определения промежуточных точек окружности надо разделить отрезок b-2 в точке e пополам. В свою очередь отрезок е-2 разделим пополам в точкеf. Далее отрезок b-1 разделим на две равные части в точке g и соединим точку g с точкой f. Прямая gf пересечет диагональ bd в точке 5. Точка 5 будет удалена от центра на расстояние, равное радиусу окружности.

- 20 -