-order-57190-fizika spec

Задача № 7.7.

Поворотная платформа пожарной автолестницы имеет момент инерции, равный моменту инерции диска радиусом 1 м и массой 3 ·10 3 кг. При включении поворотного механизма платформа за 3 с набирает частоту вращения 0,5 мин –1, которая затем постоянна. Определить момент вращающей силы в начале движения платформы. Момент силы трения равен

100 Нм.

Задача № 7.8 Выдвижную лестницу раскачивает ветер. Смещение верхней точки

изменяется по закону х = А sin t . Амплитуда колебаний равна A = 0,5 м, период колебаний равен T = 3 с. Вычислить наибольшее значение ускорения верхней точки.

Вариант 8

Задача № 8.1.

Человек, живущий на берегу реки, увидел пожар (рис.16). Какое наименьшее время ему потребуется для того, чтобы добежать до реки, наполнить там ведро, а потом добраться до очага пожара? Считать, что человек бежит с постоянной скоростью v=3 м/с, время, необходимое для заполнения ведра, не учитывать.

Задача № 8.2.

Определить силу, действующую на поршень ручного водяного насоса, если для подачи воды к концу рукоятки прикладывается сила F = 60 Н (рис.17).

Задача № 8.3.

При проведении спасательных работ с помощью вертолёта человек находится на верёвке, которая может выдержать силу натяжения Т =1500 Н. Длина верёвка за бортом вертолёта фиксирована. С каким наи-

большим ускорением может подниматься вертолёт вверх, чтобы не было опасности обрыва? Массу верёвки не учитывать. Ускорение считать постоянным, масса человека 100 кг.

Задача № 8.4.

Определить высоту, с которой прыжок человека на твёрдое покрытие представляет опасность для его здоровья. Рассмотрим случаи:

23

а) человек приземлился на обе ноги твёрдо, не сгибая колени. Считать, что при этом тело до остановки проходит путь h1 = 1 см, а перелом самой уязвимой кости-голени происходит при перегрузке n = 130;

б) человек при приземлении сгибает колени так, что тело до остановки проходит путь h2 = 60 см. Считать, что при таком приземлении сухожилия и связки вне костей ног выдерживают 5% от силы, которая ломает голень.

Задача № 8.5.

В воздухе из-за аварии произошло разрушение вертолёта, из которого выпал человек. Траектория падения человека совпала с вертикальным профилем горы, покрытой гладким льдом, переходящим с радиусом кривизны R = 25 м в горизонтальный участок. Считать, что человек в результате падения с большой высоты достиг скорости v = 50 м/с. Определить перегрузку, которую испытывает человек, оценить время её действия и определить опасность для жизни и здоровья человека (рис. 4). Какой путь человек прокатится по горизонтальному участку, если коэффициент трения k = 0,1, а скорость, с которой он начинает движение на этом участке, v1 = 40 м/с ?

Задача № 8.6.

При тушении пожара струя воды площадью поперечного сечения 100 см2 со скоростью 10 м/с перпендикулярно падает на стену. Вычислить силу действия воды.

Задача № 8.7.

Для предотвращения возможного загорания дома, находящегося недалеко от места пожара, необходимо на его крышу и стены за 1 мин подать 100 л воды. Можно ли для этих целей использовать колодец глубиной Н=10 м? Масса вала, на который намотана невесомая верёвка, m0 = 20 кг. Его радиус r = 10 см. К колесу, радиус которого R = 50 см, для поднятия ведра прикладывают постоянную касательную силу F = 22 Н. Массу колеса и трение не учитывать. Вместимость ведра 10 л, его массу не учитывать. Для переливания поднятой воды в пустое ведро необходимо время t0=7 с. В это время другой человек сматывает верёвку, чтобы ведро, как только ведро будет пустым, бросить без начальной скорости вниз. Определить интервал времени, за который будет подаваться 10 л воды, а также количество воды, поданное за 1 мин. И сравнить с требуемой величиной.

Задача № 8.8.

При проведении спасательных работ человек надел лёгкий бронежилет, который выдерживает воздействие давления Р0 = 5,0•108 Па. В результате взрыва металлический осколок массой m = 100 г со скоростью

24

v=100 м/с попал перпендикулярно в бронежилет, который прогнулся на

х = 2 см. Площадь соприкосновения осколка с бронежилетом S = 0,3 см2. Будет ли бронежилет пробит осколком? Есть ли опасность для жизни человека?

Вариант 9

Задача № 9.1.

На расстоянии d = 50 м от берега водохранилища тонет ребёнок. На берегу находится человек (рис. 7). Человек может плыть со скоростью v=1 м/с, бежать по берегу со скоростью v2=5 м/с. Через сколько времени человек доберётся до ребёнка в точку А, если:

а) из точки С он сразу по прямой поплывёт в точку А; б) добежит до точки В по берегу, а потом поплывёт по прямой в точку А?

Задача № 9.2.

При поднятии балки угол между тросами (стропами) равен 900. Определить при этом силу натяжения строп, если груз массой 100 кг, движется вверх равномерно.

Задача № 9.3.

На горной дороге из-за отказа тормозной системы автобус с пассажирами массой m1 = 3000 кг начал скатываться по уклону, равному 300. Для остановки автобуса и спасения пассажиров его догнал грузовой автомобиль массой m2 = 6000 кг. Удалось трос с передней лебёдки автомобиля закрепить на автобусе. После этого автомобиль стал тормозить так, что его колёса заблокировались. Коэффициент трения покрышек об асфальт k=0,9. Какой путь от начала торможения пройдут автомобили, если перед торможением их скорость v = 36 км/ч? Трение колёс автобуса не учитывать.

Задача № 9.4.

Определить наибольшую высоту, с которой безопасно может прыгать человек на спасательную подушку, если она может проминаться до 2 м. Считать, что наибольшая безопасная перегрузка при торможении n0=20.

Задача № 9.5.

Главная составляющая бронежилета – это защитная ткань из высокопрочных синтетических волокон. Прочность ткани типа «Кевлар» Р = 40•109 Па. Определить, какая сила действует на человека в таком бро-

нежилете, если в него попадают пули перпендикулярно его поверхности,

25

площадь поперечного сечения пули S = 0,5 см2. Давление, которое пуля оказывает на ткань, равно наибольшему допустимому (прочности ткани).

Задача № 9.6.

Череп человека может быть пробит движущимся предметом с площадью сечения несколько квадратных сантиметров, если давление Р0 = 5·10 7 Па. Удар какой массы льда может пробить голову человека, если

она падает с высоты Н = 10 м, удар продолжается время ∆t = 1 мс, площадь соприкосновения льда с головой S = 3 см2, сопротивление воздуха не учитывать.

Задача № 9.7.

Однородный вал радиусом R = 5 см и массой m = 30 кг начинает вращаться вокруг геометрической оси. Угловая скорость вала изменяется по закону = А +Вt , где В = 5 с-1. Трение не учитывать. Определить величину касательной силы через t = 10 с после начала вращения.

Задача № 9.8.

При проведении спасательных работ, человека поднимают на тросе на неподвижно висящий вертолёт (рис. 18). Из-за неожиданного пульсирующего ветра человек стал раскачиваться. Определить наименьшую скорость подъёма человека, при которой не будет опасности его удара о выступ толщиной Н = 3,14 м. Длина троса L = 40 м.

Вариант 10

Задача № 10.1.

Для наблюдения за лесными массивами в целях обнаружения пожара используется вертолёт. На какой высоте дальность горизонта будет составлять x = 100 км? Какая дальность горизонта будет на высоте Н = 1,5 км? Какая площадь леса будет контролироваться вертолётом?

Задача № 10.2 .

Для проведении аварийно-спасательных работ используется тросовое самоходное устройство. Угол прогиба, когда человек массой 100 кг находится на середине троса, равен 8˚. Крепление троса на краю обрыва может выдержать силу 2 кН. Есть ли опасность несчастного случая?

Задача № 10.3.

Автомобиль со скоростью 36 км/ч вследствие дорожно-транспортного происшествия выехал с дороги на ледяную поверхность озера, перпенди-

26

кулярную берегу (рис. 19). На расстоянии S = 40 м льда нет. Определить тормозной путь автомобиля до остановки, если коэффициент трения блокированных колёс о лёд k = 0,1. Есть ли опасность падения в воду?

Задача № 10.4.

В результате нарушения правил техники безопасности человек оказался в сепараторе, вращающемся с частотой n = 60 мин –1, радиус его вращения R = 2 м. Направление действия перегрузки – «спина → грудь». Через время t0 = 5 мин сепаратор был остановлен. Определить перегрузку, которую испытал человек, и её опасность с помощью графика (рис. 4).

Задача № 10.5.

Какой наименьшей прочностью должен обладать бронежилет, чтобы защитить человека от осколков возможного взрыва? Считать, что осколки имеют массу m = 10 г, а скорость v = 100 м/с. Площадь соприкосновения осколка с бронежилетом S = 0,25 см2. Бронежилет при попадании осколка прогибается на х = 3 см.

Задача № 10.6.

Вертикальная перегородка в доме может выдержать горизонтально направленное воздействие до 103 Н. При какой наименьшей скорости струи воды, если площадь её поперечного сечения 100 см2 ,возможно разрушение перегородки? Считать, что вода подаётся на поверхность перегородки перпендикулярно.

Задача № 10.7.

Маховик (однородный диск), момент инерции которого I = 50 кг м2 вращается с угловой скоростью = 30 c-1. Найти момент сил торможения, под действием которого маховик останавливается за t = 1 мин.

Задача № 10.8.

Выдвижную автолестницу раскачивает ветер. Смещение верхней точки изменяется по гармоническому закону x = Asin t. Амплитуда колебания 0,6 м, период колебания 5 с. Вычислить наибольшую скорость верхней точки.

27

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Вариант 1

Задача № 1.1.

В кабине пожарного автомобиля с объёмом воздуха V0 = 10 м3 случайно пролито V = 0,1 л бензина, который полностью испарился. Плотность бензина ρ = 0,7·103 кг/м3. Считать, что вентиляция отсутствует. Определить количество бензина в 1 м3 воздуха. Есть ли опасность для здоровья людей, в кабине? Считать, что пары бензина смертельно опасны при вдыхании 5-10 мин, если его концентрация 120 мг/л, переносима при вдыхании в течение 0,5 – 1 час , если его концентрация 60 мг/л.

Задача № 1.2.

Резервуар технологической установки с газом, имеющим давление Р1=15·105 Па при температуре t1 = 27°С, оказался у очага пожара. Через некоторое время он нагрелся до температуры t2 = 127°С. Какая часть газа вышла через предохранительный клапан если давление не изменилось?

Задача № 1.3.

В результате пожара туннель метрополитена наполнился дымом, который проник в помещение трансформаторной станции. Для осаждения дыма распыляется вода. Считать, что капли воды имеют радиус R = 50 мкм и, образуясь на высоте Н = 5 м, свободно падают вниз, дым является неподвижным. Через какое время задымление начнёт исчезать?

Задача № 1.4.

Определить удельные теплоёмкости ср и сv смеси газов, содержащей кислород O2 массой m = 32 г и метан CH4 массой m = 32 г.

Задача № 1.5.

Азот N2 массой m1 = 2,8 кг совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объём Vmin = 10 м3, наибольший объём

Vmax = 20 м3, наименьшее давление pmin = 246 кПа, наибольшее давление pmax = 410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру газа для

характерных точек цикла и его термический к.п.д.

Задача № 1.6.

Вычислить коэффициент теплопроводности метана при температуре T = 300 К. Принять диаметр молекулы метана равным d = 0,3 нм.

28

Задача № 1.7.

В систему дополнительного охлаждения двигателя пожарного автомобиля поступает вода, температура которой 80˚С. Температура воды на выходе из системы дополнительного охлаждения 30˚С. Вода перекачивается с производительностью 10-4 м3/с. Вычислить, какое количество теплоты уносится от двигателя водой за 1 с.

Задача № 1.8 Для тушения нефти в резервуаре используется метод подслойного

тушения (подача пены в нижнюю часть резервуара, которая, всплывая наверх, способствует прекращению горения). С каким наименьшим давлением должна действовать пена на обратный клапан, чтобы она могла проникнуть в резервуар ? Высота слоя нефти Н = 7 м, плотность нефти

ρ = 8.10 кг/ м3, давление, при котором срабатывает обратный клапан,

р = 1,4.105 Па.

Вариант 2

Задача № 2.1.

В закрытом помещении с объёмом воздуха V0=100 м3 было пролито V=1 см3 бензина, который полностью испарился. Определить количество бензина в одном кубическом метре воздуха, оценить опасность для здоровья человека, находящегося в этом помещении. Считать, что вентиляция отсутствует. Плотность бензина ρ0 = 0,7·103 кг/м3. Считать, что пары бензина смертельно опасны при вдыхании 5-10 мин, если его концентрация 120 мг/л, переносима при вдыхании в течение 0,5 – 1 час , если его концентрация 60 мг/л.

Задача № 2.2.

В изолированном помещении с объёмом воздуха V0 = 10 м3 находится баллон ёмкостью V1 = 0,2 м3 с метаном при давлении p1 = 3,4.105 Па и температуре t1= 67˚ С. В ночное время температура помещения и баллона уменьшилась до 7˚ С. Давление метанa при этом в баллоне

p2 = 2,8.105 Па. Определить количество метана, которое вышло из баллона в помещение, и оценить опасность.

Задача № 2.3.

В результате аварии и пожара трюм теплохода равномерно наполнен неподвижным дымом. Для его осаждения включена оросительная установка, разбрызгивающая воду каплями диаметром d = 100 мкм с нулевой скоростью. Глубина трюма Н = 10 м. Через какое время задымление может

29

уменьшится? Коэффициент вязкости воздуха η = 2·10 -5 Па·с. Считать, что дым не влияет на скорость падения водяных капель.

Задача № 2.4.

Найти показатель адиабаты смеси газов, состоящей из 1 = 1 кмоль аргона Ar и 2 = 2 кмоль кислорода O2 .

Задача № 2.5.

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Нагретый воздух взят при начальном давлении p0 = 708 кПа и температуре t0 = 127 оС. Начальный объём газа V0 = 2 л. Вначале газ изотермически расширялся до объёма V1 = 5 л, а затем адиабатически до объёма V2 = 8 л. Найти: 1) работу цикла; 2) к.п.д. цикла.

Задача № 2.6.

Найти вязкость углекислого газа CO2 при температуре T = 290 К. Диаметр молекулы углекислого газа считать равным d = 0,3 нм.

Задача № 2.7.

В помещении объёмом 103 м3 находится оборудование, не допускающее появление конденсированной воды. Температура в помещении равна 27˚С, относительная влажность 25 %. В результате поломки перестали работать обогревательное устройство и вентиляция. Температура в помещении стала снижаться. При какой температуре появится роса (конденсированная вода)? Какое количество воды будет сконденсировано при температуре помещения 1˚С?

Задача № 2.8.

Для экстренного извлечения человека из деформированной в результате аварии машины используется подъёмная подушка, которую подключают к баллону со сжатым воздухом. Какое давление воздуха должно быть в подушке, чтобы на рулевой вал было приложено усилие 10 кН? Площадь соприкосновения ремня с подушкой равна 10 -2 м2.

Вариант 3

Задача № 3.1.

Стальная штанга плотно без воздушного зазора упирается в две стены (рис. 20). В результате пожара температура штанги увеличивается на

t = 100˚ С. Нагрев считать равномерным. Модуль упругости стали

30

G = 1,8.104 Па. Коэффициент линейного расширения α= 1,2.10-5 К-1. Площадь поперечного сечения штанги S = 5 см2. Правая стенка может разрушиться при силе действия на неё F = 100 кН. Температура стен постоянная. Определить силу действия штанги на стену и оценить опасность её разрушения.

Задача № 3.2.

На складе имеются баллоны с газом, давление в которых Р1 = 2·106 Па при температуре окружающей среды t1 = 17°С. До какой температуры допустимо их нагревание при пожаре, если предельно допустимое давление газа в них Р2 = 3,5·106 Па?

Задача № 3.3.

В результате пожара и взрыва на химическом комбинате пыль токсичных веществ плотностью ρ= 3.10 кг/м3 и радиусом пылинок

r = 10 мкм поднялась на высоту Н = 330 м. Вязкость воздуха

η = 2.10-5 Па.с. Определить время осаждения пыли на землю, если воздух считать неподвижным. Достигнет ли пыль населённого пункта, расположенного на расстоянии s = 10 км от химического комбината, если от него по направлению к населённому пункту дует ветер, который сообщает частицам скорость вдоль земли v0 = 1 м / с?

Задача № 3.4.

Найти показатель адиабаты смеси газов состоящей из m = 7,0 г хлора Cl2 и m = 16 г метана CH4 .

Задача № 3.5.

Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества

= 1 моль, находится под давлением 500 кПа и занимает объём V = 10 л. Сначала газ изобарно нагревают до температуры T = 400 К. Далее, изохорно охлаждая, доводят газ до давления p2 = 300 кПа. После этого путём изотермического сжатия возвращают газ в первоначальное состояние. Определить термический к.п.д. цикла.

Задача № 3.6.

Найти коэффициент теплопроводности водорода H2 , если его вязкость при этих условиях равна = 8,6 мкПа с.

Задача № 3.7.

Высушенные для предотвращения гниения пожарные рукава хранятся на рукавной базе при температуре 25˚С и относительной влажности поме-

31

щения, равной 30 %. Из-за неисправности отопления температура в помещении снижается. При какой температуре начнётся конденсация воды из воздуха? Считать, что вентиляция не работает.

Задача № 3.8.

На стоянке у дороги остались отпечатки шин двух автомобилей УАЗ-452, которые уехали по разным направлениям. Площадь отпечатка одной шины первого автомобиля S1 = 300 cм2, а площадь отпечатка шин второго автомобиля S2 = 400 cм2. Считать, что масса автомобилей и груза распределена по колёсам одинаково, давление во всех колёсах тоже одинаково. Первый автомобиль был без груза. Его масса m = 2,7·103 кг. Определить массу груза, который увёз второй автомобиль.

Вариант 4

Задача № 4.1.

При проведении ремонтных работ в гараже с объёмом воздуха

V0 = 40 м3 случайно был разбит флакон с четырёххлористым углеродом объёмом V = 0,1 л, который полностью испарился. Плотность четырёххлористого углерода ρ0 = 0,8·103 кг/м3. Считать, что вентиляция отсутствует. Определить количество четырёххлористого углерода в 1 м3 воздуха. Есть ли опасность для здоровья людей находящихся в гараже? Считать, что пары четырёххлористого углерода смертельно опасны при вдыхании 5-10 мин, если его концентрация 315 мг/л, переносима при вдыхании в течение 0,5 – 1 час , если его концентрация 63 мг/л.

Задача № 4.2.

Баллон с газом при температуре t1 = 27°C имеет давление Р1=107 Па. Предельно допустимое давление газа Р0 = 1,2·107 Па. В результате возникновения пожара баллон с газом нагрелся до температуры t2 = 100˚ С. Определить давление газа в нагретом баллоне. Есть ли опасность взрыва?

Задача № 4.3.

В результате аварии произошёл выброс пыли из трубы производственного комплекса. Радиус частиц пыли R = 1 мкм, плотность

ρ = 2·103 кг/м3. Высота трубы Н = 100 м, вязкость воздуха η=2·10-5 Па·с. Через какое время пыль достигнет земли? Воздух считать неподвижным. Частицы движутся без взаимодействия друг с другом. Силы сопротивления определяются формулой Стокса.

32