Урок2
.pdf
n |
xn |
1 |
3,0 |
2 |
3,2 |
3 |
3,2 |
4 |
3,5 |
5 |
4,0 |
6 |
4,8 |
7 |
5,0 |
8 |
5,3 |
9 |
5,4 |
10 |
5,8 |
11 |
6,0 |
12 |
6,1 |
13 |
6,5 |
14 |
6,6 |
15 |
6,8 |
16 |
7,0 |
17 |
8,0 |
Максимум |
8,0 |
Минимум |
3,0 |
Среднее |
5,3 |
СКО |
2,3 |
21
Метод квантилей
|
Квантиль |
|
|
|
|
|
|
|
|
вероятности |
|
am |
|
bm |
|
Расстояние |
|
|
(p) |
|
|
|
|
|||
Класс 0 |
0,1 |
0 |
2,4 |
|
|
|
||
Класс 1 |
0,3 |
2,4 |
4,1 |
1,7 |
|
|||
Класс 2 |
0,5 |
4,1 |
5,3 |
1,2 |
|
|||
Класс 3 |
0,7 |
5,3 |
6,5 |
1,2 |
|
|||
Класс 4 |
0,999 |
6,5 |
12,3 |
5,8 |
|
|||
|
1,2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
-5,0 |
0,0 |
5,0 |
10,0 |
15,0 |
Е.В. Понькина, 2013 |
Алтайский государственный университет |
22
Метод естественных интервалов
Принцип классификации – границы классов образуются путем выявления «сгустков» объектов (наиболее близких по свойствам) в рамках интервала [Xmin ,Xmax ] на M частей.
Если Xn [am,bm) m , (bm am) (bi ai ).
Класс 1 |
Класс 2 |
Класс 3 |
Класс 4 |
h1 |
h2 |
h3 |
h4 |
|
|
|
|
Е.В. Понькина, 2013 |
Алтайский государственный университет |
23
Метод естественных интервалов
Этапы применения метода:
Шаг 1. Вычисляем матрицу различий свойств объектов: ank (Xn Xk ).
Шаг 2. Выделяем ячейки с минимальным расстоянием и формируем первоначальные
классы (ank 0.3).
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,2 |
0,0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1,0 |
0,8 |
0,8 |
0,5 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1,8 |
1,6 |
1,6 |
1,3 |
0,8 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2,0 |
1,8 |
1,8 |
1,5 |
1,0 |
0,2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
2,3 |
2,1 |
2,1 |
1,8 |
1,3 |
0,5 |
0,3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
2,4 |
2,2 |
2,2 |
1,9 |
1,4 |
0,6 |
0,4 |
0,1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2,8 |
2,6 |
2,6 |
2,3 |
1,8 |
1,0 |
0,8 |
0,5 |
0,4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
3,0 |
2,8 |
2,8 |
2,5 |
2,0 |
1,2 |
1,0 |
0,7 |
0,6 |
0,2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
12 |
3,1 |
2,9 |
2,9 |
2,6 |
2,1 |
1,3 |
1,1 |
0,8 |
0,7 |
0,3 |
0,1 |
0 |
|
|
|
|
|
13 |
3,5 |
3,3 |
3,3 |
3,0 |
2,5 |
1,7 |
1,5 |
1,2 |
1,1 |
0,7 |
0,5 |
0,4 |
0 |
|
|
|
|
14 |
3,6 |
3,4 |
3,4 |
3,1 |
2,6 |
1,8 |
1,6 |
1,3 |
1,2 |
0,8 |
0,6 |
0,5 |
0,1 |
0 |
|
|
|
15 |
3,8 |
3,6 |
3,6 |
3,3 |
2,8 |
2,0 |
1,8 |
1,5 |
1,4 |
1,0 |
0,8 |
0,7 |
0,3 |
0,2 |
0 |
|
|
16 |
4,0 |
3,8 |
3,8 |
3,5 |
3,0 |
2,2 |
2,0 |
1,7 |
1,6 |
1,2 |
1,0 |
0,9 |
0,5 |
1,2 |
0,2 |
0 |
|
17 |
5,0 |
4,8 |
4,8 |
4,5 |
4,0 |
3,2 |
3,0 |
2,7 |
2,6 |
2,2 |
2,0 |
1,9 |
1,5 |
1,2 |
1,2 |
1,0 |
0 |
Е.В. Понькина, 2013 |
Алтайский государственный университет |
24
Метод естественных интервалов
Шаг 3. Определяем количество классов и количество объектов, которые не вошли ни в один из классов.
Получили: Класс 1: Объекты № 1, 2, 3, 4. Класс 2: Объекты № 6, 7, 8. Класс 3: Объекты № 10, 11, 12. Класс 4: Объекты № 13, 14, 15, 16.
Объекты № 5, 9 и 17 не отнесены ни к одному из классов. По сути они пока образуют отдельные классы.
Шаг 4. Увеличиваем критическое расстояние (различие) между объектами для укрупнения классов, т.е. помещаем в один класс объекты для которых ank 0.5.
Е.В. Понькина, 2013 |
Алтайский государственный университет |
25
Метод естественных интервалов
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,2 |
0,0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1,0 |
0,8 |
0,8 |
0,5 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1,8 |
1,6 |
1,6 |
1,3 |
0,8 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2,0 |
1,8 |
1,8 |
1,5 |
1,0 |
0,2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
2,3 |
2,1 |
2,1 |
1,8 |
1,3 |
0,5 |
0,3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
2,4 |
2,2 |
2,2 |
1,9 |
1,4 |
0,6 |
0,4 |
0,1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2,8 |
2,6 |
2,6 |
2,3 |
1,8 |
1,0 |
0,8 |
0,5 |
0,4 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
3,0 |
2,8 |
2,8 |
2,5 |
2,0 |
1,2 |
1,0 |
0,7 |
0,6 |
0,2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
12 |
3,1 |
2,9 |
2,9 |
2,6 |
2,1 |
1,3 |
1,1 |
0,8 |
0,7 |
0,3 |
0,1 |
0 |
|
|
|
|
|
13 |
3,5 |
3,3 |
3,3 |
3,0 |
2,5 |
1,7 |
1,5 |
1,2 |
1,1 |
0,7 |
0,5 |
0,4 |
0 |
|
|
|
|
14 |
3,6 |
3,4 |
3,4 |
3,1 |
2,6 |
1,8 |
1,6 |
1,3 |
1,2 |
0,8 |
0,6 |
0,5 |
0,1 |
0 |
|
|
|
15 |
3,8 |
3,6 |
3,6 |
3,3 |
2,8 |
2,0 |
1,8 |
1,5 |
1,4 |
1,0 |
0,8 |
0,7 |
0,3 |
0,2 |
0 |
|
|
16 |
4,0 |
3,8 |
3,8 |
3,5 |
3,0 |
2,2 |
2,0 |
1,7 |
1,6 |
1,2 |
1,0 |
0,9 |
0,5 |
1,2 |
0,2 |
0 |
|
17 |
5,0 |
4,8 |
4,8 |
4,5 |
4,0 |
3,2 |
3,0 |
2,7 |
2,6 |
2,2 |
2,0 |
1,9 |
1,5 |
1,2 |
1,2 |
1,0 |
0 |
1,2
1,1
1
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
7,0 |
8,0 |
9,0 |
|
|
Класс 1 |
Класс 2 |
Класс 3 |
|
|
|
Е.В. Понькина, 2013 |
Алтайский государственный университет |
26
Е.В. Понькина, 2013 |
Алтайский государственный университет |
27
Свойства группировок / классов
1.Количество объектов в группе
2.Среднее значение признака среди объектов группы
3.Максимум, минимум признака
4.Дисперсия признака внутри группы
5.Межклассовое расстояние (разность средних значений объектов группы)
6.Диаметральное значение: разность между максимумом и минимумом признака среди объектов одной группы
Е.В. Понькина, 2013 |
Алтайский государственный университет |
28
Практикум
1.Для набора исходных данных предыдущей работы выполнить группировку объектов на основе одного из выбранных признаков.
2.Для группировки объектов использовать ВСЕ рассмотренные методы.
3.Вычислить описательную характеристику объектов групп.
4.По результатам расчета сделайте выводы о специфике объектов каждой группы.
Е.В. Понькина, 2013 |
Алтайский государственный университет |