tfkp_LavrentevShabat
.pdfПринцип аналитического продолжения 163
—— — для гармонической функции
214
—аргумента 88
—Линделёфа 359
—локализации 388
—максимума модуля 56
—Монтеля 363
—непрерывного продолжения 93
—отвердевания 251
—симметрии 158, 213
—соответствия границ 117
—экстремума 204
—— обобщенный 211
Проблема Рауса — Гурвица 456 Произведение комплексных чисел 11 Производная обобщенной функции
534
—функции 21
——, геометрическая интерпретация
111
—— обратной 23
Производные высших порядков 63 Производящие функции 486, 614 Профили Жуковского 150
——, обтекание 264 Пуассон С. 219
Пуассона интеграл 219, 224, 416, 444 Раабе интеграл 602 Равномерная непрерывность
функции 20
—сходимость 58
—— интеграла 62
—— последовательности функций
58
—— ряда 60
Радиус сходимости степенного ряда
71
Распределение температур в канале
369
Рауса — Гурвица проблема 456 Регулярная функция 23
Риман Б. 10 Римана — Гильберта краевая задача
310
— теорема 113 Риманова поверхность 100
—— арксинуса 102
—— корня 101
—— логарифма 102
—— функции, обратной к функции Жуковского 102 Ротор поля 238 Руше теорема 454
Ряд биномиальный 487
—Бурмана — Лагранжа 422
—Лорана 74, 415
—степенной 70
—Тейлора 67, 415
—тригонометрический 422
—функциональный 58
—— равномерно сходящийся 60
—Фурье 420
—Фурье — Бесселя 648
Свертка 510 Свертывание оригиналов 510 Седловая точка 483
Сигма-функция Вейерштрасса 710 Силовая функция 252 Силы массовые 273
—поверхностные 273 Симметрия относительно
окружности 15, 131 Синус 36
—амплитуды 699
—интегральный 417, 442
—эллиптический 184, 694, 696 Система Карлемана 316
—с простой обратной связью 462 Скругление углов 192 Смешанные задачи для
гармонических функций 313 Сонина интеграл 639, 673
—формула 673
Сонина — Шлеффли интеграл 640
Сопряженные гармонические |
— Коши 45, 49, 420 |
функции 200 |
— — для многосвязных областей 54 |
— комплексные числа 10 |
— — обобщенная 49, 323 |
Сохоцкий Ю. В. 81 |
— Коши — Лиувилля 64, 92 |
Сохоцкого теорема 81, 291 |
— — — обобщенная 115 |
— формула 291 |
— Лорана 77 |
Спектральная функция 576 |
— Миттаг-Леффлера 429 |
Степенная функция общая 42 |
— — — обратная 429 |
Степенной ряд 70 |
— Мореры 65 |
— — обобщенный 99 |
— о вычетах 85, 92 |
— —, обращение 424 |
— — соответствии границ 115 |
— —, радиус сходимости 71 |
— — среднем 56, 204 |
Степенной ряд, теорема |
— — — обратная 206 |
единственности 72 |
— об ортогонализации 607 |
Степень комплексного числа 12 |
— подобия 504 |
Стереографическая проекция 90 |
— разложения 515, 517 |
Стерлинга формула 482, 598 |
— Римана 113 |
Стодолы условие 461 |
— Римана—Шварца 158 |
Сток 237 |
— Руше 319, 454 |
Суперпозиция отображений 18 |
— сложения для бесселевых функций |
Существенно особая точка 78, 210 |
670 |
Сферические функции 631 |
— — — показательной функции 32 |
Таблица оригиналов и их |
— смещения 502 |
изображений 538—540 |
— Сохоцкого 81, 291 |
Тейлора ряд 67, 415 |
Теорема умножения 509 |
— —, коэффициенты 415 |
— — двойственная 511 |
— —.равномерная сходимость 67 |
— — обобщенная 512 |
— формула 67 |
— Шварца 537 |
Тейлоровские разложения |
— Шварца — Кристоффеля 175 |
элементарных функций 68 |
— Эфроса 512 |
Теорема Абеля 70, 684 |
Тейлор Б. 67 |
— Бернулли 399 |
Тейлора ряд 67 |
— Вейерштрасса 68, 69, 436, 437 |
— формула 67 |
— Гахова 300, 303 |
Теория пробивания 347 |
— Гурвица 457 |
Тепловое поле 248 |
— единственности 73, 211 |
Тока линия 237 |
— — граничная 212 |
— трубка 237 |
— — разложений в ряд 72, 78 |
— функция 237, 332 |
— Жуковского 261 |
Тонкое сопло 330 |
— запаздывания 507 |
Точка бесконечно удаленная 90 |
— Каратеодори 116 |
— ветвления 98 |
— Келдыша — Седова 304 |
— — алгебраическая 98 |
— Келлога 117 |
— — конечного порядка 98 |
— — логарифмическая 99 |
— Стодолы 461 |
— — трансцендентная 99 |
— Чаплыгина 263 |
— граничная 16 |
— эллиптичности 320 |
— исключительная 468 |
Установившийся режим 520 |
— кратная 17, 206 |
Устойчивости критерий 461 |
— критическая 247 |
Устранимая особая точка 78, 210 |
— наибольшей деформации 359, 368 |
Фильтр 554 |
— особая изолированная 78, 98 |
— дроссельный 555 |
— — устранимая 78, 210 |
— полосной 556 |
— перевала 483 |
Флютбет 407 |
— простая 17, 206 |
Формула Бернулли — Эйлера 247 |
— разветвления потока 263 |
— Ахиезера — Голузина 723 |
— седловая 483 |
— Грина 221 |
— схода потока 263 |
— Дюамелп 511 |
Точки, симметричные относительно |
— Жуковского 261 |
окружности 130 |
— Колосова 278 |
Тригонометрические функции 36, 39 |
— Келдыша — Седова 306, 309 |
— — обратные 41 |
— Коши 54 |
Трикоми Ф. 326 |
— — для неограниченных областей |
— задача 326 |
294 |
Трубка тока 237 |
— — — производных 63 |
Тэта-функция Якоби 712 |
— —, обобщение 325 |
Угол в бесконечно удаленной точке |
— Коши — Адамара 70 |
133 |
— обращения Лапласа 499 |
— модулярный 695 |
— — Меллина 578 |
Удар пластинки о воду 270 |
— — |
Ударные задачи 259 |
Фурье 575 |
Уединенная волна 403 |
— — Ханкеля 582 |
Упругость, основные уравнения |
— Остроградского 280 |
273—279 |
— Палатини 227 |
Уравнение Лапласа 199 |
— представления 317 |
— неразрывности 333 |
— Римана — Грина 238 |
— цилиндрических функций 547 |
— Сонина 673 |
Уравнения газовой динамики 334 |
— Сохоцкого 291 |
— годографа 338 |
— Стирлинга 282, 598 |
Уравнения движения 334 |
— Тейлора 67 |
— равновесия 273 |
— Чаплыгина 248 |
— с частными производными 315 |
— Чизотти 228 |
Условия Гёльдера 117, 288 |
— Фока 663 |
— Даламбера — Эйлера 21 |
— Фурье — Бесселя 582 |
— изэнтропичности 334 |
— — — обобщенная 607 |
— Коши — Римана 16, 21 |
— Шварца — Кристоффеля 175, 178, |
— ортогональности 109 |
179 |
— Эйлера 33, 595 |
— общая степенная 42 |
Функции гиперболические 41 |
— ограниченная 20 |
— — обратные 41 |
— периодическая 682 |
— тригонометрические 36, 39 |
— показательная 32, 43 |
— — обратные 41 |
— потенциальная 239 |
Функции ортогональные 605 |
— производящая 486 |
— — с весом 609 |
— просто периодическая 682 |
Функция аналитическая 23, 97 |
— регулярная 23 |
— — полная 97 |
— силовая 252 |
— Бесселя 419, 637 |
— сложная 18 |
— бета Эйлера 586, 598 |
— спектральная 576 |
— бигармоническая 276 |
— сферическая 631 |
— Вебера 652 |
— тока 237 |
— Вейерштрасса 703, 709 |
Функция тока тепла 249 |
— вероятности ошибок 416, 473 |
— тригонометрическая 36, 39 |
— гамма Эйлера 453, 591 |
— целая 83 |
— гармоническая 199—215 |
— цилиндрическая 419, 485, 637 |
— голоморфная 23, 83 |
— Чебышева — Эрмита 634 |
— граничная 115 |
—— Ханкеля 650 |
— Грина 221 |
Функция эллиптическая 184, 688 |
— двоякопериодическая 685 |
— —, свойства 688—692 |
— дифференцируемая 21 |
— Якоби 184, 712 |
— дробная 83, 425 |
Фурье преобразование 574 |
— единичная 495 |
— формула обращения 575 |
— Жуковского 24, 29 |
Ханкеля преобразование 581 |
— —,обратная 30 |
— формула обращения 582 |
— изображение (по Лапласу) 495,536 |
— функция 650 |
— импульсная 529 |
Характеристическое сопротивление |
— — нулевого порядка 529 |
линии 569 |
— — первого порядка 531 |
Хевисайда метод 492, 495 |
— конечного порядка 437 |
Циклическая постоянная 53, 201 |
— Лежандра 629 |
Цилиндрические функции 485, 637 |
— — второго рода 631 |
— —, асимптотические формулы |
— — первого рода 630 |
486, 660 |
— присоединенная 633 |
— —, интегральное представление |
— линейная 18 |
639 |
— логарифмическая 34 |
— —, разложение в ряд 641 |
— мероморфная 83, 425 |
— —, рекуррентные соотношения |
— напряжения 275 |
643 |
— Неймана 652 |
Циркуляция поля 238 |
— непрерывная 20 |
Чаплыгин С. А. 198 |
— — равномерно 20 |
Чаплыгина метод 337 |
— обратная 18 |
— условие 263 |
Чаплыгина формула 248 |
— постоянная 592 |
Чебышев П. Л. 418 |
— формулы 33, 595 |
Чебышева многочлены 418, 613 |
Экстремум, обобщенный принцип |
Чебышева — Эрмита функция 634 |
211 |
Чизотти формула 228 |
Электростатическое поле 251 |
Шварц Г. 57 |
— — у краев плоского конденсатора |
Шварца задача 223 |
265 |
— интеграл 223 |
Эллиптические функции 688 |
— Кристоффеля интеграл 175, 179 |
— — Вейерштрасса 703, 709, 710 |
— лемма 57 |
— — Якоби 184, 696, 699 |
Шварц Л. 537 |
Эллиптический интеграл 184, 694 |
Шварца теорема 537 |
— — полный 600 |
Эйлер Л.9 |
— синус 184, 694, 696 |
Эйлера задача 678 |
|