Надежность Лекции Шец С.П. (заочно)

Рис.5.

Из рассмотренных графиков, можно понять насколько разнообразно могут вести себя резиновые детали автомобиля в процессе его эксплуатации (уплотнители с утра могут скрипеть, а в середине дня скрип может исчезнуть, и т. п.).

ПРОЦЕССЫ, ПРИВОДЯЩИЕ К ИЗМЕНЕНИЮ ГЕОМЕТРИИ ДЕТАЛЕЙ

На эксплуатационные характеристики автомобиля могут оказывать влияние любые изменения геометрии деталей: размеров, формы, взаимного расположения поверхностей, шероховатости поверхностей. Рассмотрим наиболее характерные процессы изменения геометрии деталей.

Пластическая деформация деталей наблюдается при создании в материале детали напряжений превышающих Т или В (аналогично и по касательным напряжениям). При эксплуатации автомобилей, обычно, объяснение причин пластических деформаций деталей не вызывает затруднений (всем понятно, почему изогнулся бампер, если автомобиль наехал на столб).

Релаксация напряжений – это процесс изменения геометрии детали за счет ползучести материала под действием внутренних напряжений, которые часто остаются в детали после ее изготовления (при гибке, штамповке, литье, механической обработке и т. д.).

Правильно разработанный и исполненный технологический процесс изготовления детали исключат деформацию детали за счет релаксации напряжений превышающую допуск на размеры. Однако, нарушение процесса может приводить к скрытым дефектам, которые могут обнаруживаться только спустя много времени уже при эксплуатации автомобиля.

Температурное расширение – это процесс увеличения линейных и объемных размеров конструкционных материалов при повышении температуры.

С учетом этого явления, например, поршень при комнатной температуре должен иметь овальную форму днища и коническую боковую поверхность, что обеспечивает образование правильной цилиндрической формы, когда поршень нагрет до рабочей температуры. Следует учитывать изменение зазоров в сопряжениях деталей автомобиля при их нагреве, при перегреве может происходить заклинивание деталей, а в некоторых случаях зазоры в сопряжениях увеличиваются. Все это влияет на эксплуатационные характеристики автомобиля.

Специфическим вариантом температурного расширения является фрикционное растрескивание. Это явление обычно наблюдается на чугунных трущихся деталях: нажимных дисках сцепления, маховиках, тормозных барабанах и дисках.

Трещины образуются вследствие накопления в поверхностном слое растягивающих напряжений, которые образуются следующим образом. При трении шероховатой и волнистой поверхности контакт происходит по выступам (рис. 5), которые нагреваются до пластичного состояния (всем известен процесс сварки трением).

Прилегающие к точкам контакта зоны тоже нагреваются, вследствие этого металл расширяется и вдвигается в податливую пластичную зону, поскольку холодная зона оказывает большое сопротивление сдвигам. После завершения трения пластичные зоны застывают, а остывающий металл нагретых зон сжимается, но поскольку застывшая пластичная зона не позволяет ему свободно

занять свое прошлое пространство, в по-

верхности детали образуются растягиваю-

щее напряжения. С течением времени на-

пряжения достигают значительных величин

и, если металл хрупкий (не обладает текучестью), при В на поверхности детали появляются трещины.

11

Следует иметь в виду, что механическая обработка металлов (шлифование) сопровождается такими же явлениями. При нарушении режимов шлифования в поверхностном слое могут образовываться большие растягивающие напряжения, которые в последствии могут привести к образованию усталостных трещин.

Износ – это процесс изменения геометрии деталей вследствие трения. Трение и износ не являются до конца изученными явлениями, поэтому для их объяснения используют различные виды классификаций по внешним признакам. Различают трение качения, скольжения, верчения, сухое, граничное, жидкостное, с контактом по плоскости, линии, точке. Для описания износов часто используют такую классификацию:

1)Износ первого рода - адгезионный износ.

2)Износ второго рода – тепловой износ, задир.

3)Окислительный износ.

4)Усталостный износ - питтинг.

5)Абразивный износ.

6)Фреттинг-коррозия.

7)Эрозия.

Рассмотрим подробнее особенности этих видов износа.

1)Износ первого рода – это молекулярно-механическое взаимодействие трущихся поверхностей, когда контакт происходит по вершинам микро выступов при очень больших удельных давлениях. Микро выступы слипаются (свариваются) и при смещении поверхностей «сваренные мостики» разрушаются, вновь образуются и т. д. Продукты разрушенных мостиков (по аналогии с контактной сваркой – брызги из под электродов) выносятся из зоны трения, что меняет геометрию детали. Интенсивность такого износа низкая (нормальная), поверхность получается гладкой блестящей. Следует отметить, что профиль поверхности трения не воспроизводится ни при каком виде механической обработки.

2)Износ второго рода (тепловой износ, задир) – это процесс сваривания больших участков трущихся поверхностей, сопровождающийся наволакиванием металла, образованием рисок. Такой износ наблюдается при ненормальных условиях трения: больших давлениях, скоростях скольжения, повышенной температуре. Интенсивность износа катастрофически большая, износ может наблюдаться как при скольжении, так и при качении.

3)Окислительный износ – это процесс образования на поверхности трения окисных пленок, более твердых и хрупких, чем основной металл. Такая пленка на относительно мягкой подложке под действием нагрузок в зоне контакта трущихся тел разрушается, вновь образуется и т. д. Окислы выбрасываются из зоны трения, геометрия детали меняется по аналогии, как автомобиль колесами выбрасывает замерзающие на луже льдинки и образуется колея. Интенсивность окислительного износа низкая (нормальная), поверхность трения гладкая блестящая.

4)Усталостный износ (питтинг) – это процесс образования в поверхностном слое детали, испытывающем циклические нагрузки, усталостных трещин, которые, замыка-

ясь, приводят к отшелушиванию поверхностного слоя. Питтинг, обычно, наблюдается
в подшипниках качения и на поверхности	зубьев
шестерен.
5) Абразивный износ – это процесс износа при попа-
дании в зону трения посторонних частиц с разме-
рами, превосходящими толщину масляного слоя
между трущимися поверхностями. В зависимости
от соотношения твердости металла HM и твердо-
сти абразива HA абразивный износ проявляется в
виде микро резания или в виде интенсивного пит-
тинга (рис. 6).	Рис.6
	12

	Скорость абразивного износа А	пропорциональна концентрации абразива и выра-
жается зависимостью
	А 0 1А y
где 0 - скорость износа на чистом масле;
1А - скорость абразивного износа при единичной концентрации;
y	- концентрация абразива в процентах.
			Попадая в зону трения,
			абразивные зерна дробятся, что
			снижает их агрессивность, по-
			этому при разовом загрязнении
			масла в агрегате скорость износа
			деталей	от	времени		работы
			уменьшается		в	соответствие с
			рис. 7, а. Если масло загрязняет-
			ся с постоянной скоростью, то
	а)	б)	скорость износа будет нарастать
	Рис.7		в соответствие с рис. 7, б.
			Отсюда			следует	очень
	важное замечание. Проводя замену масла в агрегате автомобиля, нужно исключить по-
	падание свежего абразива в масло, иначе «новое» масло может оказаться для агрегата
	хуже, чем старое. То же самое можно отнести и к консистентным смазкам.

6)Фреттинг-коррозия – это разновидность окислительного износа, наблюдается в стоящих подшипниках и прессовых посадках, когда поверхности совершают колебательные движения с амплитудой до 0,025 мм. В этом случае под шариками или роликами образуются лунки, а на поверхности валов и ступиц – язвы. Если зона контакта хорошо смазана, то поверхности могут оставаться блестящими, а если поверхности сухие, то язвы могут быть заполнены ржавчиной.

7)Эрозия – процесс изменения геометрии детали под действием струй жидкости или газа. Интенсивность эрозии зависит от агрессивности среды, характерным является наличие латентного (скрытого) периода в начале износа, когда износ не обнаруживается.

График изменения износа образца под действием струи воды при разной температуре показан на рис.8.

В автомобиле эрозии часто подвергаются

клапаны ГРМ, жиклеры карбюратора, детали

амортизаторов.

Завершая анализ видов износа следует от-

метить некоторые общие закономерности:

- повышение прочностных свойств поверхностей трения, обычно, снижает интенсивность их износа;

	Рис.8.	- шероховатость поверхностей трения имеет зна-
		чение только на периоде приработки;

-между коэффициентом трения и интенсивностью износа материалов однозначной связи нет;

-зависимость интенсивности изнашивания от режимов трения для разных материалов различна.

13

Лекция 3

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

Понятие о теории надежности

Теория надежности является комплексной дисциплиной и состоит из таких разделов, как математическая теория надежности, надежность по отдельным физическим критериям отказов (физика отказов), расчет и прогнозирование надежности, обеспечение надежности на различных этапах жизненного цикла изделий, контроль надежности и техническая диагностика, теория восстановления работоспособности деталей машин, экономика надежности.

Специфическая особенность надежности заключается в том, что точное значение ее показателей для конкретного изделия не может быть однозначно указано до начала эксплуатации. Значения всех показателей зависят от множества факторов, учесть которые практически невозможно. Сами факторы (например, действующие нагрузки, физикомеханические характеристики материалов, допуски на размеры деталей и посадки сопряжений) имеют значительное рассеяние величин, что приводит к разбросу величин наработок, ресурсов, сроков службы, моментов наступления отказов однотипных изделий. Поэтому в расчетах надежности многие параметры должны рассматриваться как случайные величины, которые могут принимать то или иное значение, неизвестное заранее.

Случайные величины могут быть дискретными (например, число отказов, количество изделий, поставленных на испытания) и непрерывными (например, время, наработка, нагрузка).

Теория надежности оперирует случайными событиями, количественные закономерности которых изучают теория вероятностей и математическая статистика. Вероятностная трактовка характеристик случайных событий и величин применяется для прогнозирования надежности изделий, статистические методы используются для обработки результатов испытаний или наблюдений конечных партий изделий.

Рассмотрим отдельные положения теории вероятностей, применяемые в расчетах надежности изделий.

События

Различают следующие события:

•достоверное, которое неизбежно происходит при каждой реализации данного комплекса условий (например, достоверным будет событие, если одна деталь, взятая из партии бракованных деталей, окажется бракованной);

•невозможное, которое не может произойти при каждой реализации данного комплекса условий (например, невозможным будет событие, когда взятая из партии бракованных деталь окажется годной);

•случайное, которое может произойти, а может и не произойти при каждой реализации данного комплекса условий (если в партии содержатся как годные, так и бракованные детали, то событие, заключающееся в том, что взятая наугад деталь окажется бракованной, является случайным).

Несколько событий могут быть:

•независимыми, если вероятность проявления каждого из них не зависит от того, произошло ли другое событие (например, отказ двигателя и потеря работоспособности шины колеса - события независимые);

•зависимыми, если вероятность проявления какого-нибудь из них меняется в зависимости от того, произошло ли другое событие или нет (например, разрушение подшипника

14

коленчатого вала двигателя - событие А - произошло из-за отсутствия смазки в результате того, что отказал масляный насос - событие В. В этом случае событие А является зависимым от события В);

•совместимыми, если при выполнении комплекса условий они могут наступить одновременно;

•несовместимыми, если одновременное их проявление в одном испытании или наблюдении невозможно (например, невозможно одновременное нахождение изделия в работоспособном и неработоспособном состояниях).

События образуют полную группу, если во время опыта одно из них обязательно должно совершиться. Два несовместимых события, составляющих полную группу, называются противоположными (например, состояния исправности и неисправности объекта).

Частость (или относительная частота) события- отношение числа его проявле-

нийк числу всех произведенных испытаний', в каждом из которых это событие равновозможно:

Вероятность события

Вероятностьсобытия- отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместимых элементарных исходов, образующих полную группу:

Вероятность любого события удовлетворяет двойному неравенству

при этом вероятность события имеет следующие значения:

•достоверного(например, вероятность работоспособного состояния исправного автомобиля);

•невозможного(например, вероятность исправного состояния неработоспособного автомобиля);

•случайного(например, появление неисправности в процессе гарантийного срока эксплуатации автомобиля).

Частость и вероятность события обладают одинаковыми свойствами, однако разница между ними заключается в том, что определение вероятности не требует, чтобы испытания проводились в действительности, а определение частости предполагает фактическое проведение испытаний. Иными словами, вероятность вычисляют до опыта и используют для прогноза надежности, а частость - после опыта и используют для анализа.

Сумма и произведение событий

В теории надежности широко применяются такие понятия логической алгебры, как сумма и произведение нескольких, в частности двух событий.

Суммой двух несовместимых событий и называется событие С, заключающееся в проявлении событияили, безразлично какого (теорема сложения вероятностей). Вероятность появления одного из двух несовместимых событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

15

Сумма вероятностей двух событий, образующихполную группу, равна единице:

Так как безотказная работа и отказ объекта составляют полную группу событий, то

можно записать для любого момента времени эксплуатации автомобиля

где- вероятность безотказной работы;- вероятность отказа;- наработка изделия.

Суммой нескольких событий называют событие, которое состоит в появлении хотя бы одного из этих событий.

Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместимых событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

Пример 1. При испытаниях на надежность группы невосстанавливаемых изделий время испытаний было разбито на четыре периода. Установлено, что вероятность отказа в периодсоставила 0,15; в период- 0,45; в период- 0,3; в период-0,1.

Найтивероятностьтого,чтонаугадвзятоеизделиеизгруппыотказало:

1)либо в первый, либо в третий периоды испытаний;

2)либо во второй илитретийпериоды испытаний.

Так как отказы изделий в различные периоды испытания есть события несовместимые (отказ изделия в какой-либо период исключает его отказ в другой период), то теорема сложения вероятностейприменима.Поэтому искомая вероятность равна:

Произведением нескольких событий называется событие, состоящее в совместном проявлении всех этих событий.

Вероятность совместного проявления двух событий А и В равна произведению вероятности одного из них и условной вероятности другого, вычисленной исходя из предположения, что первое событие уже наступило.

Применительно к зависимым событиям можно записать

где - условные вероятности соответственно событий В и А.

Более применимой в теории надежности является теорема произведения вероятностей нескольких независимых событий.

Всякая машина, в том числе и автомобиль, состоит из сборочных единиц и деталей, ряд из которых обеспечивает ее функционирование. Обычно машина будет работоспособна, если в работоспособном состоянии находятся все эти изделия. Отсюда можно сделать вывод, что вероятность работоспособного состояния машины равна вероятности совместного проявления работоспособного состояния всех указанных выше изделий:

Суммой двух совместимых событий Aw. В называется событие С, заключающееся в проявлении события А или В, безразлично какого, или обоих вместе.

Вероятность появления хотя бы одного из двух совместимых событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления:

16

для независимых событий

для зависимых событий

Пример.

По статистике, из всех работ по ТО двигателей легковых автомобилей, поступающих на СТОА, 80 % приходится на систему зажигания, 35 % - на систему питания. Какова вероятность того, чтоочередномуавтомобилю, поступившемунастанциюдляТОдвигателя, потребуетсяпроведениеработпоТОобеихсистемлиботолькооднойсистемы(зажигания или питания)?

События, заключающиесяв необходимостипроведенияработпоТОсистем зажиганияипитания, являютсянезависимымидруготдругаисовместимыми событиями.

1.ВероятностьпроведенияработпоТОсистемызажигания:

2.ВероятностьпроведенияработпоТОсистемыпитания:

3.Вероятностьтого, чтоочередномуавтомобилю, поступившемунаСТОА, потребуются работы по ТО обеих систем:

4.Вероятностьтого,чтоочередномуавтомобилю,поступившемунаСТОА,потребуются работы поТОкакой-либооднойизсистем:

Лекция 4

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

В теории надежности используются, в основном, следующие характеристики дискретных и непрерывных случайных величин:

• математическое ожидание (среднее значение)

для случайных дискретных величин

где- число случайных дискретных величин;- вероятность появления случайной дискретной величины;- случайная дискретная величина; для случайных непрерывных величин

где - случайная непрерывная величина;	- плотность распределения случайной непре-
рывной величины;

• дисперсия Dx (характеризует разброс случайной величины):для случайных дискретных величин

для случайных непрерывных величин

17

•среднее квадратическое отклонение

•коэффициент вариации

Законы распределения наработок автомобилей, их агрегатов, деталей и систем

Под законом распределения случайной величины понимается всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Дискретная величина(например, число отказов, количество Дефектных изделий и др.) может принимать какие-либо конкретные значенияс некоторой вероятностью

Так как рассматривается полная группа несовместимых событий, то

Про случайную величину говорят, что она задана, если задан закон распределения. Закон распределения случайной дискретной величины может быть задан аналитически, численно, графически. Аналитически распределение задается в виде формулы.

Втеории надежности используются несколько законов распределения случайных дискретных величин: биномиальный, геометрический, распределение Пуассона.

Вдиапазоне изменения случайной непрерывной величины X для каждого числа х существует определенная вероятность Р{Х< х), что Хне превосходит х.

Зависимость

называется функцией распределения, интегральной функцией распределения или законом распределения случайной непрерывной величины

Функция является неубывающей (монотонно возрастающей для непрерывных величин). В пределах изменения случайной величины она меняется в пределах

Функцияназывается плотностью распределения. В задачах надежности она используется как плотность вероятности.

Плотность вероятности, связанная с функцией распределения соотношением

называется дифференциальным законом распределения случайной величины.

Исследование закономерностей изменения технического состояния автомобилей должно базироваться на основных вероятностных законах распределения наработок, которые определяют моменты возникновения отказов. Наработка является непрерывной случайной величиной. В теории надежности автомобиля чаще всего пользуются следующими законами распределения наработок: экспоненциальным, нормальным, логарифмически нормальным и распределением Вейбулла.

Экспоненциальное распределение наработок характерно для периода нормаль-

ной эксплуатации изделия, когда постепенные (в результате изнашивания) отказы еще не проявляются и надежность определяется внезапными отказами. Эти отказы вызываются

18

неблагоприятным стечением многих обстоятельств и поэтому имеют постоянную интенсивность, которая не зависит от возраста изделия.

Функция распределения наработок имеет вид

плотность распределения

где- интенсивность отказов; t - наработка изделия.

Нормальное распределение является наиболее универсальным, удобным и широко применяемым для практических расчетов.

Этому закону подчиняются, как правило, наработки до отказа тех изделий, которые отказывают из-за износа трущихся поверхностей, коррозионных разрушений и других факторов, приводящих к монотонному изменению параметров функций изделий.

Функция распределения наработок имеет вид

плотность распределения

где- среднее квадратическое отклонение; - число исходов, благоприятствующих данному событию.

Нормальное распределение имеет два независимых параметра m и о, что неудобно для практического применения.

Поэтому в расчетах на надежность применяют нормированное нормальное распре-

деление и нормированную плотность вероятности , а также функцию Лапласа

:

Величинаназывается квантилью нормированного нормального рас-

пределения и обычно обозначается Для нормального распределения характерно правило трех сигм (3σ), согласно ко-

торому абсолютная величина отклонения случайной величины от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения.

На практике в теории надежности правило трех сигм применяют так: если распределение изучаемой случайной величины неизвестно, но условие, указанное в правиле трех сигм выполняется, то есть основание предполагать, что изучаемая величина имеет нормальное распределение. В противном случае ее распределение ненормально.

В логарифмически нормальном распределении логарифм случайной величины распределяется по нормальному закону.

19

В случае распределения положительных величин оно несколько точнее, чем нормальное, описывает наработку деталей до отказа, в частности до усталостных разрушений, а также наработку подшипников качения, элементов электронных схем и других изделий.

Это распределение более применимо для оценки степени износа к определенному времени или при испытаниях на долговечность.

Плотность распределения представлена следующей зависимостью:

Значения параметровиопределяют по результатам N испытаний:

Распределение Вейбулла довольно универсальное, хорошо описывает наработку деталей до усталостных разрушений, наработку до отказа подшипников, электроники, приемлемо для описания явлений приработки. Функция распределения наработок имеет вид

где- параметры распределения (- параметр формы,-параметр масштаба). Плотность распределения описывается формулой

Распределение Вейбулла охватывает разнообразные случаи изменения вероятности

отказов:
при	плотность распределения имеет вид убывающей функции;
при	распределение Вейбулла совпадает с экспоненциальным;
при	интенсивность отказов является линейной функцией (это частный случай,
когда распределение Вейбулла совпадает с так называемым иаспределением Рэлея);
при	распределение Вейбулла весьма близко к нормальному.

Лекция 5

ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ АВТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Номенклатура показателей надежности

Под номенклатурой показателей надежности понимается состав показателей,

необходимый и достаточный для характеристики объекта или решения поставленной задачи. Эта номенклатура выбирается с учетом вида изделия, последствий отказов и других факторов, определяемых целями исследования.

Полный состав номенклатуры, из которой выбираются показатели надежности для конкретного объекта и решаемой задачи, установлен государственным стандартом. Показатели надежности принято классифицировать по следующим признакам:

• свойствам надежности, которые они характеризуют, - показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости;

20