C3

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тверской Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1 4x2 20x 22 0.

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.05.2015

Размер:

1.88 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной

248. 264.

logx 1 19 18x x2						1	log2x 1(x 19)2	2.
logx 1 19 18x x2							log2x 1(x 19)2	2.
					16
249.		log5 4x x2			5 9x 2x2 log1 x (1 2x).
250.
	log22x 3			1	log2x 3 9x2 30x 25 7
	log22x 3		3x 5		log2x 3 9x2 30x 25 7
			3x 5						3.
			2log2x 3 6x2 19x 15 1						3.
			2log2x 3 6x2 19x 15 1
251.		5log x2 log2 x 5log 2 x					logx 2 10 .
252.		xlgx		10x lgx 3.
253.		x		lg x 2
					100.
					100.

logx 1 (x 2)4 2 3 log 1 (x 2)6 .

x 1

265.7 12x 4x2 0. cosx

266.ctg x 2sin x 4x x2 5 0.

2 3

267.sin2 3x cos2 3x 1.

268.arcsin 3 .

269.(x2 2x)(tg2x 2x 1) 0.

270.cosx 1 x2 16.

254.	xlg2 x 3lg x 1							1000.
255.	10xlg x			10						lg2 x		1000000 .
255.	10xlg x			10				10		lg2 x		1000000 .
		(log3x)2					x		log3x
		(log3x)2							3
									3
256.	3 4										.
256.	3 4							3			.
								3

257.			xlog 2			2.
257.			xlog 2		x	2.
258.	log2(2x 1) log1 (2x 1 2) 2.
												2

259. (МИОО, 2011).

			2					2
271.		(10x x		24)log2			sin			x 1	1.
271.		(10x x		24)log2			sin			x 1	1.

272.		52x2 2x 1
					4						4
	3sin x arctg					4cos			x arctg			.
	3sin x arctg				3	4cos			x arctg			.
					3						3

273. При каких р число 2 является решением неравенства

log x			0,5p	2	0,5 x	2	6p	1?

							x

	2 p	2
	2 p


(x 1)log									x		1	x 1.
			3	6 log		3	2
				6 log			2				6
											6
260.	x log2 101 10x									102 2x
					log5 101 2x 52 x 22 2x .
				1 lgx		1		1 lgx
261.	log	1		5								1 lg x.
261.	log			5								1 lg x.
						2
		2				2

В упражнениях 274 – 286 найдите область определения функций:

274.	y		x2 2x 1
					.

			x 1

275.	y	1 log8 (x2 4x 3) .
276.
	y		log21 (x 3) 1.
				2

262. (ЕГЭ 2010).

log5 (3 x2				1) log5					3	x2
	5)(3 x2 9								3			5
	5)(3 x2 9							3 x			2	9 1
								3 x				9 1
log5 (37 x2		4)2 .
	8					2
	8					2
263. x			log2x 3 (x				4x 4)
263. x			log2x 3 (x				4x 4)
	x
	x		2
			9		log2x 3 (x2				4x 4)				.
							2

277. y	log			x	2	1.
		1

			x 1
		4

278.y 42 lg| x 2| .

279.y log3 log1 x2 32x .

280. y log		log		x 1	.
	1		3
				x 1
	2

281. y sinx 0,5 log3(25 x2).

9.09.2013. www.alexlarin.net

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной

											1
282.	f (x) 64 22 x 0,125 2												.
											2 x
											2 x	2

283.	y			16 x		2			.
283.	y	32x	4 3x						.
		32x	4 3x				3
284.	y log		5	log	0,5		3 x			.
284.	y log			log						.
							x 2

285.	y		x2 4					.
285.	y							.

log6(x 3)

286.y x2 8,3x 17 ln(16 x2). 3 x2

287.При каких значениях аргумента гра-


фик функции f (x)	x 5		лежит выше

	2x 1
графика функции g(x)				?
		5x 3

288. (ЕГЭ 2005). Найдите все значения x, для которых точки графика функции

f (x)	25 25x 26 5x
		лежат ниже соот-

	42 10x

ветствующих точек графика функции g(x) 1 .

4210x

289.(ЕГЭ 2005). Найдите все значения x,

для которых точки графика функции

	log	2	(23 4x)
f (x)		0,7		лежат выше соот-
f (x)				лежат выше соот-
		45 4x

293. (МАИ). Найдите множество значений x, при которых значения функции

f (x)	x	принадлежат промежутку
	3 x
(0;1).

294. Найдите количество целочисленных

решений неравенства	3 2x x2 0,
удовлетворяющих	условию

cos2 x 0.

Вупражнениях 295 – 398 решите систему неравенств:

24x 2

295. 4x 1

1 log3 (x 4) log3 (x 21).

		x	10 3		x	9 0,
9			10 3			9 0,
296.	2		2		3		.


x				x 1
		1		2

297.332 2

| 2x 1| 2x 1.83x x 3,

		x 2	9	x 1	810 0,
298.	3		9		810 0,
298.			x 4log				x 3 0.
	log2		x 4log			3	x 3 0.
		3				3

ветствующих

точек

графика

функции

x 1

3 28 3

299. (МИОО).

(x2

g(x)

log

2x) 3.

4x 45

290. (ЕГЭ 2006). Найдите все значения x,

65 2

8 0,

300. (МИОО).

8 4

при каждом из которых расстояние между

) log

) 18.

log

|x|

соответствующими

точками

графиков

5x 5

(x2

функций f (x)

и g(x) 1 меньше,

8x 12)

x2 10x 21 0,

чем 0,5.

4x 6

301.

x 1

x 2

291. (ЕГЭ 2006). Найдите все значения x,

log

(x 1)3

при каждом из которых расстояние между

3log

соответствующими

точками

графиков

x 1

3x 2

функций

f (x) log

(5x 14) и g(x) 10

302.

8 2x x

меньше, чем 2.

2x 9

x 10

292. (МАИ). Определите множество всех

303. (МИОО).

значений

при

которых

функции

f (x)

g(x) 2x 4 имеют оди-

3 64

x 3

64x 2

наковые знаки.

(x 3) 3log3 (x 3) 2 0.

log3

9.09.2013. www.alexlarin.net

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной

					2											x 2						x 3					x 4					x 1				x 2
		2x					5x 2					0,		314.	2				2						2				5					5				,
							2					0,			2									2
							2													( x				2	6x 3) 2.
304.			2x					6x							log			1		( x					6x 3) 2.
			2x					6x										1
												log 1log9x2
log 1log5x2												log 1log9x2						5
				9						5		5	.					x 2								x 2					x 3				x 3
9										5			.					x 2			2 5					x 2		5			x 3		3		x 3		,
														315.	4 3						2 5							5					3				,
	x		2	3x 3							2	3x 5		315.				2
	x			3x 3							x	3x 5						2		2x 2) 0.
2									2				96 0,
2									2				96 0,		lg(x
305.						2x 1										2x 1							x
log				1						1.				316.	5					5				4,
log				1			x 2			1.					5					5				4,
																		(x2				x) log								(3x 2).

				3											log		3												3
																	3												3

					2			x 1						45						0,
					2									45
306.					2		x 1						4,4
							x 1
																														1
											2 (x 3)																			1
			log																			log0,5										.
			log																			log0,5							6 x			.
																													6 x
												2x 4						245 3						x		3 0,
307.			2 3															245 3								3 0,
307.													(x2					4x 5)								2.
			log								2		(x2					4x 5)								2.
											2
308.
		2x		15 5													2x 1				8 15				x		,
5 3				15 5																	8 15						,
																																			2
												x 1																							2	2x 1
												x 1																						x		2x 1
log			log																			log								log
	2									3		x 1															1				1				2
																																x				2x 1
					2																						8				9	x				2x 1
					2				x			32 3									x		27				0,
309.
309.										x2					5x 14
											2				x 1 0.
			log								0,1				x 1 0.
						1						x
						1									x 4,


						3
310.						3
310.													x2					4 3log												x 2
			log																											x 2			2.
			log								2																	2					2.
											2																	2		x 2
																														x 2
			24x 2													1,
311.

			4x 1

			1 log3 (x 4) log3 (x 21).
			log3 (1 2x x2 )																										0,


																	(x 1 2)
			log3
			log3													5
312. log											0,5 (1 2x)															1
																													.
																8													.
							log									8			x							2
														2
														2
																3
																3

7x 30

313.7x 1 1 14,

log3 (1 2x) log3 (5x 2).

							2x		2			4 3											x2		2	,
317.	2 3											4 3														,
317.								(x2					4x 3) 1.
	log					8		(x2					4x 3) 1.
						8
			x		1 12 3																x			,
	3				1 12 3																			,
318.											1							ln(5 2x) 0.
	2ln										1
	2ln						3x 2
							3x 2
	x 2													8
	x 2											x		8						0,

					2x				4
319.					2x				4
319.									x 5
	log2								x 5										2log2 x.
		1 2log											x			2			2log2 x.
													x
		2x2						11x 15																0,

								2	x			6
320.								2				6
320.		1
		1		log										x2						log								2x 3.
				log										x2						log								2x 3.
		2						tg																	tg
		2						tg																	tg
											12															12
								log1 (2x2 3x 1)
	1									9
																								1,


321.	2
321.								log22									x
								log22									x					log2 x.
	2
	2
						1 log2 x
				4		x								2				x		12					,
				4										2						12
322.		2x				1
322.		2x				1														3
															x 1					8) 2x 1.
	log4 (3 4																			8) 2x 1.
				x						\|x\|
				x		2				\|x\|			2								2,
323.	2					2							2								2,
323.									(6\| x \| 3)																log				(4 x2 ).
	log					0,5			(6\| x \| 3)																log		0,5		(4 x2 ).
						0,5																					0,5
		2		x 1				22								1,
		2						22
324.				2x				2
324.				2x				2

log52 x | log5 x| 6.

								1					1	,
														,
		4	x			3 2			x	2		6
325.		4				3 2				2		6
325.							5
	log						5
				1				x 1			2.
								x 1			2.
							2
					x
					x

9.09.2013. www.alexlarin.net

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной

326. (МИОО).

25x 30 5x 125 0,

logx (x 1) logx (x 1) 0.

327. (МИОО).

x2 2x 36 68 log3(x 3),

12x 2x 68 log3(x 3).

log

x 2x

(5x 2) 0,

328. (МИОО).

9 5

9 0.

log

log x3x

(4x 1) 0,

329. (МИОО).

9 7

9 0.

1 x

330. (МИОО).

2x2

4 2x.

1 x

331. (МИОО).

3x2

9 3 x.

332. (МИОО).

2 (100 x

) 2 log2 (x 1),

log

(2| x 5| | x 11| 30) 1.

log

0,3

333. (МИОО).

4 (81 x

) 2 log4 (x 4),

log

(3| x 4| | x 10| 38) 1.

log

0,2

334. (Демовариант ЕГЭ 2012 и 2013).

9 2

22,

(x2 x 2) 1 log

x 1

log

x 2

335 (ЕГЭ 2013).

(x 6)

log6 x

x 2

x2 8x 3

x2 x 14

2x 3.

x 4

x 8

336. (МИОО).

16x 12x 2 9x 0,

10| x | 26) log

x2 (x

log

10| x | 26)

337. (ЕГЭ 2013).

log

7 2x(x 6) 0,

x 3

x2 27x 90

8x 12

x 6

x 1

17 2

4 0,

338. (МИОО).

log

x2 6.

log2

|x|

4,5) 1 3

4x2

4log9 (x

339. (МИОО).

(x 4,5) 39 4x2.

3 4log

log7 (x2 9) 1

340. (МИОО). 2x2 x 28

6x 6 5x 5 4 0.

	2	(x	2	4x 20) x 3
log	7
341. (МИОО).	2		2
		(x		2x 14) 3 x.
log	7

						2x2				3x 1					2 3								2x2 3x					3			2x2 3x 3			72,
	5 3														2 3													3						72,
342.
342.							(x 1) log3 (x 2).
	log				1
	log				3
					3
			x2			x				10 2									x	2	2				2x 4			0,
	4									10 2											2							0,
343.
343.										3x log														9x2					5
	log					9x																							5
	log
																				3x2								2
																												2
	(2																		(2															4		,
										3)log2 x																	3)log2 (4x)							4


																																		2	3
344.																																		2	3
344.								(x2				4x 3) 2log																			(4 x) 0.
	log				1			(x2				4x 3) 2log																		1	(4 x) 0.
					1																									1
					3																									3
					3																									3
	9x 0,5									1									2x
														3							1,
		3 32x												3							1,
345.		3 32x
345.			log3(1 2x																x			2		)
			log3(1 2x																x					)		0.
																										0.
	log											(x 1												2)
	log						3			5		(x 1												2)
							3			5
346. (МИОО).
				x				10 3								x		1) logx 1 \| x 3,5\| 0,
(9 9								10 3										1) logx 1 \| x 3,5\| 0,
	x 1																															x
	x 1		logx 1												\| x 3,5\| 1 10 3																	x	.
9			logx 1												\| x 3,5\| 1 10 3																		.
347. (МИОО).
			x 1														x
	4								33 2										8 0,
												x 1								log2 (2x 3)2
	2log2											x 1																				2.
	2log2										2x 3																					2.
											2x 3
348. (МИОО).
		x	16 2										x				17,
2			16 2														17,
									(4x2						1) log												(3x2				4x 1).
2log							9		(4x2						1) log											3	(3x2				4x 1).
							9																			3
																																			84

9.09.2013. www.alexlarin.net

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной

4x 6 2x 8 0,

349. (МИОО).

3x 5

log

x 1

x 3

350. (МИОО).

2 16x 0,

1 x

6 0.

(x 1)2 (x

4x 4) 0,

351. (МИОО).

log

(x2

3x 3)

log

352. (ЕГЭ 2013).

2x 6x 1

2x,

5x 12

x 3

2x2 9x 7

log

(2x 7) log

x 1

(x 1)

353. (МИОО).

7x 1 7x 7x 1 171,

	1
	1			(x	2	3x 9)
log		log
log	3 x	log	3
	3 x		3
						2		1
						2		1
		log3 x					3x x		10 .

354.(МИОО).

9x 3 9x 2 9x 1 511,

		3
		3			(x	2	7x 11)
log	7		log	7
log		x	log
		x
							2		3
							2		3
			log7 x					7x x		10 .

355. (МИОО).

	x 1			x
9		244 3			27 0,
			x 1				2 (10x 11)2
2log2			x 1			log		2.
2log2						log		2.
			10x 11

356. (МИОО).

4x 12 2x 32 0,

logx (x 2) logx (x 2) 0.

357. (МИОО). 17 log17 (x 14) x2 8,

17 log17 (x 14) 6x 1.

x 16

358.(МИОО). 2 2x 10,

logx 2 (x 2) 0.

28 3

9 0,

359. (МИОО).

3 9

2 (x 1)2

log

x 6

(x 7) 13,

360. (МИОО).

x 12

13 x 7

x 3 log2 (x 5) 0,

361. (МИОО).

33 2

4 0.

8 4

362. (ЕГЭ 2013).

4x 29 2x 168 0,

x4 5x3 3x 25

x 4

363. (МИОО).

9 2x 24

log2 (x 1)

log

(x 1)

log2 (x 1) 1

4 3

3 0,

364. (МИОО).

| x | 0.

log

3x 1

x 1

1) lg(7 2

12),

(x 1)lg2 lg(2

logx (x 2) 2.

x2 4

366.x2 16x 64 0,

lg x 7 lg(x 5) 2lg2.

(x 8)(2 x)

													0,
							10						0,
							10
367.	log0,3									log	2	5 1
367.	log0,3						7			log	2	5 1
							7
		x 3		31 0.
	2			31 0.

			log22				x 3log2 x 2
													0,
							1						0,
							1
368.		log		5					log3		5 1
368.		log		5					log3		5 1
					3

					x 2 0.
	x				x 2 0.
									2	x) 1,
369.	logx 3 (x									x) 1,
369.											x	) 0.
	logx2					3		x (3 2				) 0.
				2

9.09.2013. www.alexlarin.net

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной

370.	log3 2x x 2,
370.			(log				(4x	6)) 1.
	log	x	(log		2		(4x	6)) 1.
		x			2
	log	32x		x		log 3x			4
	log	32x				log 3x		2	4	3,
371.	3							2		3,
371.				x 6 5log						x.
	log	2		x 6 5log					2	x.
		2							2

372. (МИОО, 06.03.13).

logx 1(2x 5) log2x 5(x 1) 2,25x 20x 2 16x 0.

373. (ЕГЭ 2013).
2x			17 23 x 25,
														15x 2
x2 3x 5 3x2														15x 2
																								4x 1.
				x 4										x 5										4x 1.
				x 4										x 5
374. (МИОО, 27.09.11).
x 5										1
x 5										1												7x x					2
																												0,
								x	2	9x 20																		0,
4 x								x		9x 20

			8 7x 14									8 57.
x			8 7x 14									8 57.
375. (МИОО, 07.12.11).
						2x	2	6x 5					1,
						2x		6x 5

							2x 3
								2	4\|8 5x\| 80x 64.
			25x						4\|8 5x\| 80x 64.
376. (МИОО, 07.12.11).
	logx 5(6 x) log4 x(x 3) 0,
	\|2x 6\|x 1 \|2x 6\| x 1 2.

377. (МИОО, 07.12.11).
log3 x (x 1) logx 5(4 x) 0,
										x 1,2													1,2 x					.
		2			x			2							2			x				2						.
		2						2			\|				2							2			2.
											\|														2.
		3						3						3							3
		3						3						3							3
																	2				3
								(1 3x 3x												x ) 0,
logx 10								(1 3x 3x												x ) 0,
378.							2													1						.

			2											x		2
x						12x 32								x					10x 24

379. (Трен. работа №1, alexlarin.net).

4(x2 x) 3|2x 1| 3,

25 x 2 sinx 25x 5x log5 2 0.

380. (Трен. работа №2, alexlarin.net).

						3x				9														0,

					x 1								4							2x
10 3										3 3
													2x
			3 2										2x			5 2 6
			3 2													5 2 6
															x
																																				3

		3										2
		3										2													3 2																	3 2				.

381. (Трен. работа №7, alexlarin.net).
	\|2x 1\| \|2x 1\| 3 \|2x\|,
															874																								1				1
															874																			2					1				1
	2x(x 1)																						(x 1)													x									.
	2x(x 1)														875								(x 1)													x									.
															875																								35 25
382. (Трен. работа №9, alexlarin.net).
							x 7														10												2				1
							x 7											x			10												2		x		1
																																								,

													2									x
													2									x											x 3

							20 x2 x																									20 x2 x											.

													2x 3																							x 6
													2x 3																							x 6
383. (Трен. работа №11, alexlarin.net).
																									4
													xlog2 x															,
													xlog2 x												x			,
																									x
																						35x 3
																						35x 3															0.
																	x		30 3									x									0.
													9						30 3											81
384. (Трен. работа №12, alexlarin.net).
										6				3						x		,

						3		x
						3				1

																												6				x2 3x 18

									x		2	3x 18
																																												.
																																				x 2								.
																																				x 2
385. (Трен. работа №13, alexlarin.net).
														5x 4
														5x 4													x		4		5x							2
				log2																																			4		0,
				log2													4x																						4		0,
																	4x

				(3x 1)
				(3x 1)															x2 4x 3 0.
386. (Т.р. №16, alexlarin.net).
											x2 2															x2 2														x2 2
					4x2 x 1 3 6x2 x 1 4 9x2 x 1,
																																				3 2.
					log1 \| x 2\| log2 x																															3 2.

387.(Трен. работа №20, alexlarin.net).

9.09.2013. www.alexlarin.net

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной

388. (Трен. работа №24, alexlarin.net). 397. (Трен. работа №39, alexlarin.net).

	3 4x		2 9x,
		x 7
log3			2.

		3 3
logx

389. (Форум alexlarin.net).

	2x 1	2			x 2	2	x	3,
2		2				2		3,
log			2	3 log				3.
log				3 log				3.
	x						x
		9

390. (Трен. работа №26, alexlarin.net).

	x	1	x2	8		x2
	8		1 x		7	6,
7			7
			2 log6 x	2.
logx

391. (Трен. работа №28, alexlarin.net).

	2	x	2	2 x	3		0,
	2		2		3
			2x 2
			2x 2
						2		log2	(x	2	1).
log4(3 3x)								log2	(x		1).

392. (Трен. работа №29, alexlarin.net).

log3 log 9 (x2 4x 3) 0.

393. (Трен. работа №30, alexlarin.net).

2x 3 x3 2x 16 2x3,

log0,1(10x 9) x 1.

394. (Трен. работа №32, alexlarin.net).

		4x 2						3	x
15					1				,
	4	x	x					4
			3
			(3x	6	2x	2
logx6							6) 6.
		3

395. (Трен. работа №33, alexlarin.net).

x2 2x x log3(27 9x 1 3x 3),

log 1 (6x 1 36x ) 2.

396. (Трен. работа №34, alexlarin.net).

		5 x
		5 x						(x 5)		4
log5			log25								1,
log5		2 x	log25								1,
		2 x
			1				4x
128		27		x			4x
									.
	729				4
					4		2x 1
		8				81

				x2 3			3 28 3				x2 3 1		,
			9				3 28 3						,
							(3x x2) 2.
			log		x	2	(3x x2) 2.
					x	2
398. Трен. работа alexlarin.net).
			2 (21 x2 10x)
log		17 x	2 (21 x2 10x)
		17 x		1	log3										2 ,

									(8 3			7) log3

				2
								7						7

		x2 4x 1								x

	3 2						3 8 1				0.
	3 2						3 8 1				0.

399. Найдите все натуральные значения x, удовлетворяющие системе неравенств

log2 (x 1) 4.

400. Найдите все целые значения x, удовлетворяющие системе неравенств

x 8		2,


x 2

lg(x 1) 1.

401. (МАИ). Найдите множество значений x, при которых наибольшее из чисел 6 2x x2 и 2 x не меньше 3.

402. (МАИ). Найдите множество значений x, при которых наименьшее из чисел

4 x2 и 1 x не больше 0,5.

403. (ЕГЭ 2005). Найдите все значения a, при каждом из которых наибольшее из

двух

чисел

b 4a 23 a 3

c 23 a 4 a 9 меньше 6.

404. (ЕГЭ 2005). Найдите положительные значения a, при каждом из которых наименьшее из двух чисел

b 6a2(2a 2 a) a6	и c a 6 6a 3 1
не меньше – 4.

405. (ЕГЭ 2005). Найдите все значения a 1, при каждом из которых наименьшее

из двух чисел b 2loga(27a) log2a 3 1 и c log32 a log3(9a6) 6 больше – 4.

9.09.2013. www.alexlarin.net

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной


			Ответы
1.	a b. 2.		a b. 3.		a b.		4.		a b.
5.	a b. 6.		a b. 7.		a b.		8.		a b.
9.		a b. 10.	a b. 11.		a b.		12.	a b.
13.		a b.	14.	a b.		15.		a b.
16.		a b. 17.	a b. 18.		a b.		19.		a b.
20.		a b. 21.	a b. 22.		a b.		23.		a b.
24.		a b. 25.	a b. 26.		a b.		27.		a b.
28.		а) a b. Указание. log0,5				5 log			0,6 5
log0,6 6. б)			a b.	Указание.			log5 0,7
log5 0,6 log4 0,6.				в)	a b.		Указание.
log0,6 0,7 log0,5 0,7				log0,5 0,8.			г)		a b.

Указание. Из неравенства log2 3 log3				4
0 примера 21 получаем		1		1
		log2 3	log3 4

и log3 2 log4 3. 29.	a b. Указание.

Сравните разность чисел с нулем.

30. a b. Указание. Использовать тожде-

ство alog c b blog c a . 31. a b. 32. a b.

Указание. Использовать способ «укрупнения» чисел. 33. a b. 34. a b. Указание. Использовать неравенство Коши.

35. a b. 36. a b. 37. a b. 38. a b.

39. a b. 40. a b. 41. (cos3; cos2).

		6	4 . 43. (1;
42.	5;2			3	3) (1,5; ).

		25

44. [1;2]. 45. [3;5) (5; ) .

46. ( 1;0) (0;2) . 47. (1; 2] (7; 8) .

48. ( ;0) [1;2) . 49. ( ;1). 50. [0,5; ).


		3		4		1
51.			;		( 1;1). 52.		.
		2
				3		7
53. ( ;1) (2;4].
54. [ 4; 3) [ 1,5;0) [1; ).
55. ( ; 7) ( 4; 2). 56. {2;3}.
57. ( ; 4) ( 2;0) (2; ) .
58. [2;4]. 59. ( ; 2) (0;4) .
60.	(0; 0,5) . 61. ( 2;2) (2;14) .
62.	( ; 3) (0;1) .					63. [ 3;1], [7; ) .
64.	[ 4; 2] [0; 2]					[5; ).
65.	( ; 0] [1; 2] [5;					) .

66.; 2 (2; ). 67. ( ; 1) ( 1;2,5].

	2				1
68.			;1	(2, ) . 69.	x	.
		3
					3

70. (1 8;3) (3;1 8).

71. ( ; 7) (3; ) { 6;2}.

72. ( ; 2 3] ( 0,3; 2 3] {1}

(2; ). 73. [ 3; 1) ( 1; 0,5].

74. ( ;2] 3 [7; ).

75. ( 2 7; 3]. 76. [4;5) . 77. (3; ) .

78. [ 3;5]. 79. (0,5;2]. 80. ( ;1] 5 .

	5
81. [ 1;3] [8;12]. 82.			;9 2	13
					.
		3

83. 3. 84. [ 4;1] 2 . 85. ( 3; 0) {0,5; 2}. 86. ( ;0] [5;7) (9; ). 87. [ 2; 1)

[0;1]. 88.[ 7; 6) [ 5; 1] 1 .

89.		(1; 2) (4; 5].							90.			[0;1] (4;16].
91.	[ 2; 0) (0;
91.	[ 2; 0) (0;							3]. 92. ( ; 1) .
											1
93. [0,5;2) (2; ) . 94.												;1 .
93. [0,5;2) (2; ) . 94.											3	;1 .
											3
	1						; 5		4;	1					.
95.	1					145				1				145
95.
				2									2
				2									2
96.		3	;7
					. 97.			(0;1] {3} [4; 5) (5; 6].
		4			. 97.			(0;1] {3} [4; 5) (5; 6].
		4
			1						5
98.	x			. 99. 4				. 100.			; 2 .
98.	x		3	. 99. 4				. 100.			; 2 .
			3						3

101.	( ;0) {2}. 102. [ 2; 1) [1; ).
			1 3log	3	11
103.		;				. 104.	x 1.

			2 log3 11

105. ( ;0]. 106. ( ;1) .

107. ( ; 1) (2; ). 108. [1; ).

109.	(0;9).				110.							3			[0;1] .
109.	(0;9).				110.				1;log		7	3		. 111.	[0;1] .
											7
											3
112.	( ; 1] [1
112.	( ; 1] [1									2;1			2] [3; ) .
	3						3
113.	3			5		;	3		5
										.
		2								.
		2			2
114. ( ; 5] [2; ) .
115. 0;0,5 (1; ). 116. [ 1; 2,5].
117.	0,5		p 1.					118. (5; ) .
119.	x 0. 120. (0;1) (log2 5; ).
121.	( ;log5 2) (2; ).													122. ( ; 1].
123. 2. 124. 1. 125. [ 5;2].
															88

9.09.2013. www.alexlarin.net

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной

				0,5; 0,5 .	166.	( ; 2) (6; ) . 167. (1;17]. 168. –1.
126.	; log	2	3		169.	(2;5]. 170. ( 2; 1]. 171. ( 2;3).
126.	; log	2	3		169.	(2;5]. 170. ( 2; 1]. 171. ( 2;3).
		3

												27
127.	x 0. 128. ;log		16 .		172. [ 20; 9) (1; 2].			173.		0;				. 174.
127.	x 0. 128. ;log		16 .		172. [ 20; 9) (1; 2].			173.		0;		16		. 174.
		7	3									16
			3				lg0,5 lg2						log1,53
129.	( ,1] log3 4, .						lg0,5 lg2				1		log1,53
					[ 1;0]. 175.	0;10	lg1,5			0;	1			.
					[ 1;0]. 175.	0;10	lg1,5			0;				.
130.	( 1;2log3 5] (3; ).
130.	( 1;2log3 5] (3; ).											2
131.	(log4 3;1) (1; log3 4).								1
	[ 4; 1) ( 1; 3) . 133.			0 x log3 8;	176. [ 8; 4) ( 4; 1)					;0	.
					176. [ 8; 4) ( 4; 1)					;0	.
132.									8

x 2,5. 134. ( ; 7) (2; 5].

135.( ; 2,5] (0;0,5]. 136. 0; log2 1 .

3 3

137.( ; 1] [log3(20 3); ).

138.			2 [6; ). 139.																		x log3													1		.


																																	17
			x 3. 141. 0; 2.																												2		17
140.			x 3. 141. 0; 2.

142.																2



						2					3;														2								3;0
																3

																		2

		0;			2 3														;			2 3

																	3													.
																	3
														1			2																4
143.			x 0. 144.														;				. 145.													; 1 .
143.			x 0. 144.														;				. 145.												3	; 1 .
														5			5																3
				4				7					7															2
146.							;								;2		. 147.									2						; 4 .
				3				5					5															3
																				1
																				1				13
148.			[5; ) . 149. 2;																											. 150.
148.			[5; ) . 149. 2;																											. 150.
																							2
																							2
	2		5
	2		5					34
		;								. 151.								x 2. 152.															( ; 1)
	3	;		9						. 151.								x 2. 152.															( ; 1)
	3			9
(1; ) . 153.													(1;4). 154. (0,5;1) .
155. ( ; 1) (7; ). 156. [0,1;10].
																									17
157.				[ 2;0]. 158.																2;									(7; ).
157.				[ 2;0]. 158.																2;									(7; ).
																											9
159. ( ; 3) (3; ) .
						127			;			21									1		;			1
160.																												.
160.						384															4					6		.
						384						64									4					6
161.			( ; 1
161.			( ; 1											2) ( 1													2;1) (1; ).
162. (0;1) . 163. (0;1) (1; 2) .
										2																									1
										2																									1
164.			1					2;				1;1											2			. 165. 1											;	.
164.			1					2;				1;1											2			. 165. 1									6		;	.
									3																										6

177.( 2; 1) ( 1;0) (0;1) (2;6) (6; ).

178.( 1; 0) (4; 5].

179.( 4; 3) ( 3; 1) [3; ).

180. (0;1) [2; ). 181. 2; 2

0; 1		. 182. 2 x 2 tg	3	.
	2

	16

183. [1 5;1 3] [1 3;1 5]. 184.

	3		17		1
3. 185.		;		. 186. ( ; 4)		;0	.
	2		9		8

187. 40,5 x 16. 188. (0;0,5] 2;242 .

				2							1
				2							1
189.					;1 (1; 8).				190.	0;			[1; 4).
189.					;1 (1; 8).				190.	0;			[1; 4).
				4							4
				4							4
191.						1 x 5log27			7log 25 .				192.
1			39 3
1			39 3			69
		;
		;		50				. 193. ( 5; 4] [3; ).
	4			50
194.			(0; ) .				195. ( ; 2) (
194.			(0; ) .				195. ( ; 2) (					2; 1)

(1;2) (2; ). 196. ( 2,5; 1,5)

( 1,5; 0,5) 0,5 (1;1,5).

197.	(0;1] (3; ) .	198.	0; 0,5 (2;3).
199.	(1; ) .	200.	( 2;1] 3 .

2 1

201. (0,5;1). 202. ; .

3 3

203. 7; 6 2;2,5 4;4,5 .

			2
204.	log	2		;0		[1; ). 205.					[2;3) .
204.	log	2	3	;0		[1; ). 205.					[2;3) .
			3

					3		5		5	.
206.	1		3;		3		5	2;	5
206.	1		3;					2;
						2			2
						2			2

207. ( ; 2) ( 2; 2 15) [6; ).

	5			0,5; 1 (5;	).
208.		; 1	. 209.
	3

9.09.2013. www.alexlarin.net

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Решение неравенств с одной переменной

210.(0; 1 2] 1 ;2 .

211. ( 4; 3) [1; ). 212. 1 x 2,

3 x 7. 213. 1 1,5;3. 214. 0 x 1 , 3

1x 5 . 215. ( 1;0) (0;0,5) (1;5].

			1				;		5
216.										. 217. ( ; 5].
216.									8	. 217. ( ; 5].
			3						8
218.				( 0,5;0] [1;4).
														2
																				44
																				44
219.			[					8; 1)															;1 .
219.			[					8; 1)															;1 .
															5
															5
220.				( 1,5; 1) ( 1;0) (0;3).
																														1	2
221.							[0,5;1),[2; ).																222.								;		.
221.							[0,5;1),[2; ).																222.								;		.
223.				(1;1,5) (2;2,5) (3; ).																										3	3
223.				(1;1,5) (2;2,5) (3; ).
224.															(2;5].																225.

											6 1;2

( ; 2 3
( ; 2 3														5) ( 3; 2 3 5)

( 2 3
( 2 3												5; 1) ( 2 3 5; ).
																																1
																																1
226.						2 1;1 3 .									227.								[ 3;0) 0;
																															4
	5
1;						. 228. (2; 5). 229. (9;9,5) (9,5;9,75) .
1;						. 228. (2; 5). 229. (9;9,5) (9,5;9,75) .
	4
230. ( 1;0) (1;3) (5; ). 231.																												2 x 1,
3 x 5.																			3			2
										232. (0;1)											;			(1 log2 3) .
										232. (0;1)									2		;	3		(1 log2 3) .
																			2			3
233.				log2 7 5									y			2		;0 y 1.
233.													y					;0 y 1.
									3						3
																											1
234. log3 10; . 235.																									17		1
																														.
																				1;						2				.
																										2
236.				( 2; 1] (1;2).											237.								1						5; 3
(					1;5). 238. (0;0,1) (1; ). 239. 2.
(			5		1;5). 238. (0;0,1) (1; ). 239. 2.
240.							1		x 0. Указание.																	Рассмотреть
240.							2		x 0. Указание.																	Рассмотреть
							2								y 1 log2 (x 2)
графики										функций					y 1 log2 (x 2)																		и
					6x												1
y										. 241. 0;													(2; ).								242.
		2x 1													3
															3				2
																			2
( 4;1]. 243. ( 7; 6),[ 3;0),(0;1),(1;4].
																										1
244. [ 9; 4) ( 4; 1)																											;0 . 245.
244. [ 9; 4) ( 4; 1)																											;0 . 245.
																								81

	1			1	1
	1			1	1				3 2;					2					2; .
	0;				;


	2			2	3 2
							1 5								5
246.							1 5					5			5					5
								;													;0
								;													;0
					2				20									20
					2				20									20
			5							3							1
			5			45				3				44			1
0;																;		.
0;																;		.
				20							10		2
				20							10		2
247.		(0;1] {2} (3; 4) (4;5). 248. 3.
249.		( 5; 2 2																(0; 0,5).
249.		( 5; 2 2								2] [ 4;0)								(0; 0,5).

250. 7. 251. (0;1) {2}. Указание. Рас- 4

смотреть два случая 0 x 1 и x 1. Во втором случае применить неравенство

Коши. 252. 0;10 lg5 10lg5; .

253.	(1;1000). 254. x 1000.
		10				.		2
255.			lg4		lg4			2	3
255.				;10			256. 0;3
						1
						1
32		3; . 257.				0;		[4; ).
32		3; . 257.				0;		[4; ).
						4

258. ( ;0). 259. ( log2 6; log2 3].

260.( ; 2] [0;lg101 2). Указание.

Воспользуйтесь											тождеством								x log5 5x .
261.	0,1 x 0,5. 262. ( ; 3) (3; ).
																				1
263.													264.							1	5
		{3} [8; ).															1;
		{3} [8; ).															1;
																				2
																				2
	1								1
	1						5		1					13
0;																;0 .
0;																;0 .
			2								2
			2								2
				1							7
265.										;		.
265.			2						2	;		.
			2						2		2
					2							4											k
266.	0;							;							1;5 .					267.				,
266.	0;							;							1;5 .					267.		3		,
						3					3											3

k .			268.					[3;6).					269.				0;					; 2 .
k .			268.					[3;6).					269.				0;					; 2 .
																		2		2

270. 0. 271. 5. 272. 0,5.

273. ( ; 7) (1;1,5]. 274. 1 (1; ). 275. [ 1;1) (3;5]. 276. (3;3,5] [5; ).

277.;0 (0;1]. 278. [ 98;2) (2;102].


	1	;0		3	;2
279.								. 280. [2; ).

	2			2
	5;		7				;	5
281.									.
			6			6
								6

9.09.2013. www.alexlarin.net

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.04.2019181.46 Кб15bilety_po_filosofii (1).docx
#
27.09.2019151.08 Кб30bilety_po_MK.docx
#
11.09.201951.38 Кб5Bilet_19 Билет 19. ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ..docx
#
28.10.2018126.98 Кб4Buh_otchetnost Понятие бухгалтерской отчетности.doc
#
19.05.20152.58 Mб41C2.pdf
#
19.05.20151.88 Mб53C3.pdf
#
19.05.20152.06 Mб45c4.pdf
#
19.05.20151.68 Mб25C5.pdf
#
19.05.2015962.51 Кб49C6.pdf
#
15.08.2019129.54 Кб5can.doc
#
19.05.2015254.46 Кб14Chapter 1.doc