Физический практикум. Часть 4

Рис. 2

Рис. 1

Описание установки и методики эксперимента

Схема экспериментальной установки, предназначенной для изучения фотоэффекта, изображена на рис. 1. На катод К падает монохроматический свет. Интенсивность падающего света (число падающих квантов на единицу площади поверхности катода в единицу времени) можно изменять с помощью поглотителя П. Электроны, испущенные вследствие фотоэффекта, перемещаются под действием электрического поля к аноду А. В результате в цепи прибора течет фототок I, измеряемый микроамперметром мкА. Напряжение U между анодом и катодом, измеряе-

мое вольтметром V, можно изменять с помощью потенциометра R. Испускаемые электроны можно подвергнуть действию либо задерживающего (U < 0), либо ускоряющего (U > 0) электрического поля. Типичные результаты эксперимента представлены на рис. 2.

При некотором напряжении фототок достигает насыщения IН – все электроны, испущенные катодом, попадают на анод. При U = 0 ток не исчезает. Это свидетельствует о том, что электроны покидают катод со скоростью, отличной от нуля. При U < 0 электроны с большими энергиями преодолевают задерживающий потенциал и все же попадают на анод, тогда как электроны с малыми кинетическими энергиями тормозятся электрическим полем и затем возвращаются на катод. Разность потенциалов, при которой электрический

ток прекращается, называется запирающим потенциалом. Кинетическая энергия, при которой электрон, покидающий поверхность катода, способен преодолеть задерживающий потенциал и попасть на анод, равна произведению электрического заряда e электрона на разность потенциалов, которую электрон в состоянии преодолеть. Следовательно, запирающий потенциал связан с максимальной кинетической энергией электронов соотношением

eUЗ = T.

(2)

С помощью установки, изображенной на рис. 1, можно исследовать зависимость силы фототока от анодного напряжения для различных интенсивностей J и частот (длин волн = с/ ) света, падающего на катод.

41

	Интенсивность света		определяется
	числом квантов, падающих на единицу
	площади поверхности в единицу време-
	ни. Число выбитых электронов с поверх-
	ности прямо пропорционально числу па-
	дающих квантов. Сила тока насыщения
	определяется	количеством	электронов,
	достигнувших анода. Следовательно, при
	неизменном	спектральном		составе
	( = const) падающего на катод света си-
	ла тока насыщения пропорциональна ин-
	тенсивности света J. Кривые			фототока	Рис. 3
	для двух значений интенсивности света

показаны на рис. 3. При изменении интенсивности запирающий потенциал не изменяется. Из соотношения (2) следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности.

	Энергия электронов,	покинувших
	поверхность катода, зависит от частоты
	падающего света, следовательно, задер-
	живающая разность потенциалов, кото-
	рую электроны в состоянии преодолеть,
	также зависит от частоты падающего све-
	та (рис. 4). Результаты опытов показыва-
	ют, что величина запирающего потенциа-
	ла линейно зависит от частоты света.
	Наименьшая частота света 0, при которой
	возникает фотоэффект, называется крас-
Рис. 4	ной границей фотоэффекта и зави-
	сит от вещества, из которого сделан катод.
Из уравнения (1) для красной границы 0 можно записать соотношение
	0 = А/h.	(3)
	Для экспериментальной проверки урав-
	нения Эйнштейна определяются запирающие
	потенциалы при разных частотах света и
	строится зависимость UЗ( ). Эта зависимость,
	изображенная на рис. 5, соответствует урав-
	нению Эйнштейна, записанному с учетом (2)
	в виде
	UЗ = (h – A)/e,	(4)
	и имеет вид прямой, не проходящей через
	начало координат. По наклону прямой можно
	определить постоянную Планка (рис. 5). Точ-
Рис. 5	ка пересечения прямой с осью частот опреде-
	42

ляет красную границу – минимальную частоту, при которой исследуемый материал еще может испускать фотоэлектроны. Точка пересечения прямой с осью напряжений (при = 0) определяет работу выхода электрона А в электронвольтах (эВ) (см. уравнение 4).

Порядок выполнения работы

1.Нажать функциональную клавишу F2 (на экране появится меню).

2.Поставить курсор на пункт Лабораторные работы клавишей и нажать клавишу Еnter (на экране появится список лабораторных работ).

3.Поставить курсор на пункт Лаб. работа 6-6 клавишей и нажать Еnter (на экране появится меню).

4.Поставить курсор на пункт Эксперимент клавишей и нажать Еnter.

5.Выбрать материал катода (задается преподавателем из табл. 1) функ-

циональными клавишами. Материал катода записать в табл. 2–4.

					Таблица 1
Материал	Вольфрам, покры-	Никель, покрытый	Цезий	Калий		Натрий
катода	тый	цезием Ni(Cs)	Cs	K		Na
	цезием W(Cs)
Клавиша	F1	F2	F3	F4		F5

Упражнение 1. Исследование зависимости I = f(U) при различных значениях интенсивности J света длиной волны

1.1. Установить длину волны падающего света из интервала 400 800 нм

(задается преподавателем) клавишей Page Up или Page Down.

1.2. Установить интенсивность J падающего света из интервала 0 1.0 (задается преподавателем) клавишей или .

1.3. Снять зависимость силы фототока I от напряжения U. Экспериментальные данные занести в табл. 2.

Внимание! Анодное напряжение U изменять клавишей до значения соответствующего току насыщения IН (см. рис. 3).

										Таблица 2
	Материал катода: ______________ = _____ нм,					= c/ = _____ Гц
J		№ п/п	1	2	3		4		5	и т.д.
		U, В
		I, мкA
		U, В
		I, мкA

1.4. Повторить п. 1.2, 1.3 для другой интенсивности света.

Упражнение 2. Исследование зависимости I = f(U) при различных значениях частоты света одинаковой интенсивности

2.1. Установить интенсивность J падающего света (клавишей или ) из интервала 0 1.0 (задается преподавателем).

43

2.2. Установить длину волны падающего света из интервала 400 800 нм

(задается преподавателем) клавишей Page Up или Page Down.

2.3. Снять зависимость силы фототока I от напряжения U. Экспериментальные данные занести в табл. 3.

Внимание! Анодное напряжение U изменять клавишей до значения, соответствующего току насыщения IН (см. рис. 4).

								Таблица 3
Материал катода: ______________ Интенсивность света J = ______
, нм	= c/, Гц	№ п/п	1	2	3	4	5		и т.д.
		U, В
		I , мкA
		U, В
		I , мкA

2.4. Повторить п. 2.2, 2.3 для другой длины волны.

Упражнение 3. Проверка уравнения Эйнштейна для фотоэффекта

3.1. Установить интенсивность падающего света J = 1 (клавишей или ). 3.2. Установить длину волны = 400 нм клавишей Page Up или Page Down. 3.3. Определить запирающее напряжение U3.

Для этого изменять напряжение U (клавишей или ) до тех пор, пока ток I впервые не станет отличным от нуля. Записать это напряжение UN и предыдущее значение напряжения UN-1 (при котором ток I = 0) в табл. 4.

3.4. Увеличить длину волны на 50–70 нм клавишей Page Up или Page Down. Повторить пункт 3.3.

Материал катода: ______________ , J = 1

№ п/п , нм

UN, В UN–1, В , Гц

1

ит.д.

5

U3 =

Таблица 4

U	N -1	U	N	, В
	2

Обработка результатов эксперимента

1.По данным табл. 2 построить графики зависимости I = f(U) для двух значений интенсивности света J1 и J2 на одних координатных осях.

2.По данным табл. 3 построить графики зависимости I = f(U) для двух значений частоты света на одних координатных осях.

3.По данным табл. 4 построить график зависимости U3 = f( ).

4.Определить:

а) красную границу 0 (Гц) фотоэффекта как точку пересечения прямой с осью частот (при U3 = 0);

б) работу выхода А (эВ) электрона как точку пересечения прямой с осью напряжений U3 (при = 0);

в) постоянную Планка h по углу наклона прямой к оси абсцисс (см. рис. 5).

44

Результат работы

1. Результат работы представить в виде табл. 5.

Материал катода: ______________________

Таблица 5

0 = с/ 0, нм

А, эВ

h = (U3/ ) е, Дж с

Эксперимент

Табличное значение

E

h

эк

h

табл

/ h

табл

100%

2.Сделать вывод о том, как интенсивность света влияет на вид зависи-

мости I = f(U).

3.Сделать вывод о том, как частота света влияет на вид зависимости I = f(U).

Контрольные вопросы

1.В чем состоит явление внешнего фотоэффекта?

2.Запишите и объясните уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

3.Что называется красной границей фотоэффекта? Действительно ли она приходится на красный участок спектра?

4.Что называется работой выхода электрона, запирающим потенциалом?

5.Как влияют интенсивность и частота падающего света на вид зависимости фототока от напряжения?

6.Какие основные выводы можно сделать на основании изучения закономерностей фотоэффекта?

Библиографический список

1. Савельев, И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. М.: Наука, 1992.

Т. 1.

2.Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. М.: Высш. шк., 2003.

§202–205.

ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

Атомная единица массы 1 а.е.м. = 1,66 10-27 кг = 931 МэВ. Газовая постоянная R = 8,31 Дж/моль К.

Постоянная Авогадро NА = 6,03 1023 моль-1. Постоянная Больцмана k = 1,38 10-23 Дж/К. Постоянная Вина b = 2,9 10-3 м К.

Постоянная Стефана-Больцмана = 5,67 10-8 Bт/(м2 K4). Скорость света в вакууме с = 3 108 м/с.

Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2. Электрическая постоянная o = 8,85 10-12 Ф/м. Магнитная постоянная o = 4 10-7 Гн/м.

45

Элементарный заряд е = 1,6 10-19 Кл. Электрон-вольт 1эВ = 1,6 10-19 Дж. Энергия ионизации водорода Е = 13,6 эВ. Постоянная Планка h = 6,63 10-34 Дж с. Масса покоя электрона mе = 9,11 10-31 кг. Масса покоя протона mp = 1,672 10-27 кг. Масса покоя нейтрона mn = 1,675 10-27 кг. Постоянная Планка = 1,05 10-34 Дж с. Энергия покоя электрона Ее = 0,511 МэВ. Энергия покоя протона Еp = 938 МэВ. Энергия покоя нейтрона Еn = 939 МэВ.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

РАСЧЕТ ОШИБКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Пусть в результате эксперимента получено n значений измеряемой величины u:

u1, u2, ..ui, ..un.

Определение ошибки эксперимента включает в себя расчет: 1) среднего значения измеряемой величины

u	u	i		u	1	u	2	...u	i	...u	n
	n							n

;

2) абсолютной погрешности каждого результата

ui ui u ;

3) квадратов абсолютных погрешностей ui2 и их суммы

( u	)	2	(u	u )	2	;
i			i

4) доверительного интервала

u

		( u	)
t			2
		i
	,n	n( n 1)

,

где t ,n – коэффициент Стьюдента, значение которого определяется по таблице приложения в зависимости от числа значений n и доверительной вероятности . Чем выше вероятность , тем больше будет ошибка. Рекомендуется брать = 0,95;

5) относительной погрешности результата

E		u	100 %.
	u

Результат работы представляется в виде

u = <u> u; E = … %.

46

КОЭФФИЦИЕНТ СТЬЮДЕНТА

	n	3	4	5	10	15
0,70		1,3	1,3	1,2	1,1	1,1
0,95		4,3	3,2	2,8	2,3	2,1
0,99		9,9	5,8	4,6	3,3	3,0

Приложение 2

Порядок работы ДБГ-01Н

1. Включите дозиметр, для чего движок переключателя ПИТАНИЕ дозиметра переведите в верхнее положение.

Убедитесь в том, что напряжение питания находится не ниже минимально допустимого значения, для чего нажмите на кнопку КОНТР. ПИТАНИЯ. При этом должен загореться световой индикатор на верхней панели.

ВНИМАНИЕ! Отсутствие свечения светодиода при нажатии на кнопку информирует, что батарея разряжена и требуется её замена.

2. Работа в режиме обнаружения радиоактивного загрязнения и оценки с помощью звуковой сигнализации уровня мощности дозы (режим «ПОИСК»).

2.1.Переключатель поддиапазонов установите в положение 99,9.

2.2.При приближении к месту радиоактивного загрязнения или источнику фотонного излучения уве-

личивается интенсивность излучения и пропорционально возрастает частота следования звуковых сигналов.

2.3. В положении переключателя поддиапазонов 999,9 звуковая сигнализация отключается.

3. Измерение мощности эквивалентной дозы.

3.1.Подготовьте дозиметр к работе согласно пункту 1.

3.2.Измерение мощности эквивалентной дозы может осуществляться на

двух диапазонах: чувствительном 0 99,9 и грубом 0 999,9.

3.3. Измерение и вывод значения мощности эквивалентной дозы (МЭД) осуществляется дозиметром автоматически двумя равными по времени циклами:

на диапазоне 0 99,9 – около 35 с; на диапазоне 0 999,9 – около 3,5 с.

47

Цикл измерения МЭД характеризуется наличием точек после каждого разряда и набором информации на цифровом табло.

Цикл вывода значения МЭД, о начале которого сигнализирует исчезновение точек после 1, 2, 4 разрядов на диапазоне 0 99,9 и после 1, 3, 4 разрядов на диапазоне 0 999,9 характеризуется отсутствием набора информации на цифровом табло.

Снятие показаний значений МЭД с табло дозиметра должно производиться только во время цикла вывода значения МЭД.

3.4. Циклы измерения и вывода значения мощности дозы автоматически сменяют друг друга, но в любой момент времени можно начать цикл измерения сначала путём кратковременного нажатия на кнопку КОНТР. ПИТАНИЯ.

Приложение 3

КРАСНАЯ ГРАНИЦА ФОТОЭФФЕКТА								ПЕРВЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ВОЗБУЖДЕНИЯ
И РАБОТА ВЫХОДА МЕТАЛЛОВ									НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ
Материал катода			0, нм		А, эВ					Вещество				U, В
Вольфрам, покрытый			890		1,30					Гелий			21,2
цезием W(Cs)										Неон			15,3
Никель, покрытый			876		1,37					Водород			10,2
цезием Ni(Cs)										Ртуть			4,8
Цезий Cs			632		1,90					Магний			2,6
Калий K			545		2,20					Натрий			2,1
Натрий Na			522		2,30					Калий			1,6
ХАРАКТЕРИСТИКИ НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫХ ИЗОТОПОВ
Изотоп		131J		32P		198Au		14C	45Ca			90Sr		89Sr	35S		60Co
Период		8,14		14,2		2,7		5 568	164			27,7		50,5	87,1		5,3
полураспада		дня		дня		дня		лет		дня		года		дня	дня		года
Тип
излучения
Энергия		0,16		1,7		0,4		0,155	0,25			0,61		1,46	0,167		1,43
излучения, МэВ

Приложение 4

ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ГРАФИКОВ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ФИЗИКЕ

Графическое представление результатов работы используют для наглядного изображения функциональной зависимости одной физической величины у от другой х: y = f(x). График позволяет получить максимум наглядной

48

информации об изучаемой зависимости: области возрастания и убывания; точки максимумов и минимумов; области наибольшей и наименьшей скорости изменения, периодичности и т.д. По графику можно определить значения функции у для промежуточных значений аргумента х, которые в опыте непосредственно не наблюдались.

График удобно использовать для совместной обработки результатов многих измерений, определения вида функции y = f(x) и ее параметров.

1.График следует вычерчивать аккуратно, простым карандашом на листе миллиметровой бумаги, который затем подклеивается в тетрадь с отчетом о лабораторной работе. Размер стороны листа – не менее 100–150 мм.

2.В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают переменную, принятую за независимую величину, – аргумент, а по оси ординат – функцию. В конце координатных осей указывают буквенные обозначения откладываемых величин и их размерность.

3.Масштабы по координатным осям выбирают независимо друг от друга, так, чтобы оси абсцисс и ординат имели примерно одинаковую длину. При этом полученные в эксперименте минимальные значения должны соответствовать началу координатной оси, а максимальные – располагаться вблизи

ееконца. Точку начала координат (точку 0,0) не обязательно помещать на графике, если это специально не требуется в данной работе. При правильно выбранном масштабе график занимает все поле чертежа, большая часть экспериментальной кривой имеет одинаковый наклон как к оси абсцисс, так и к оси ординат.

4.На осях координат размечают равномерные шкалы, пользуясь которыми можно легко нанести на график экспериментальные точки или, наоборот, определить численное значение аргумента и функции, соответствующее любой точке на графике. Расстояние между соседними делениями шкалы (единицу масштаба) обычно берут равным 10, 20 или 25 мм. Это расстояние должно соответствовать «круглому» числу единиц измеряемой величины (1, 2, 3,… или те же цифры, умноженные на 10n, где n = +1, +2, +3 и т.д.). Шкалы оцифровывают, указывая на оси значения величин, кратные единице масштаба. Если недостаточно места, то оцифровывают не все деления, а, например, каждое второе или четвертое деление.

Значения величин, полученные в эксперименте, на координатных осях не отмечают.

5.Если значения величин много больше или много меньше единицы, то обычно множитель 10n, определяющий порядок величины, записывают в конце оси, включая его в единицы измерения. Например: V, 102м/с или I, 10-6 А.

6.Точки на график нужно наносить точно и аккуратно. Чтобы точка была хорошо видна, ее обводят кружком или другим знаком (треугольником, ромбом и т.д.) или помечают крестиком.

7.Экспериментальную линию проводят возможно ближе к экспериментальным точкам так, чтобы точки располагались равномерно по обеим ее сто-

49

ронам. Обычно физические зависимости соответствуют линейным или плавно меняющимся функциям, поэтому линии не должны иметь резких изломов и перегибов. Не следует соединять точки ломаной линией.

8. Наиболее легко обнаруживается на графике и удобна для анализа линейная зависимость между измеряемыми величинами вида

y = kx + b.

График этой зависимости – прямая линия. Коэффициент k определяет наклон прямой к оси x; величина b определяет отрезок, отсекаемый прямой на оси y (при x = 0). Для определения углового коэффициента k на прямой, проведенной «на глаз» согласно п. 7, выбирают произвольно две точки, по возможности дальше отстоящие друг от друга. По шкалам на осях графика находят координаты этих точек (x1, y1) и (x2, y2) и вычисляют:

k

y	2	y	1
x	2	x
		1

.

	Размерность коэффициента определяется размерностями величин x и y:
	k	y	,
		x

а погрешность для k находим как

		y
k			max	,
	x		x
		max		min

где ymax – наибольшее отклонение ординаты экспериментальной точки от проведенной прямой; xmax, xmin – координаты крайних точек, использованных при проведении прямой.

9. В физике часто встречается степенная зависимость вида y = a x k,

которую можно преобразовать в линейную в логарифмических координатах: ln y = ln a + k ln x.

В этом случае по оси абсцисс откладывают ln x, а по оси ординат – ln y. Показатель степени k определяют по графику (см. п.8):

k

ln( y	2	) ln( y	1	)
ln( x	2	) ln( x		)
		1

.

10.Иногда требуется проверить соответствие эксперимента какому-либо физическому закону, где показатель степени k заранее известен. В этом случае

на графике должна получиться прямая линия, если по оси ординат откладывать величину y, а по оси абсцисс – величину xk.

11.График показательной зависимости

y = a e kx

будет линейным в полулогарифмических координатах (ln y, x), где эта функция имеет вид

ln y = ln a + kx.

Вэтом случае по оси абсцисс откладывается сама измеряемая величинах x,

апо оси ординат – ln y. Коэффициент k определяется по графику (см. п. 8):

k ln( y2 ) ln( y1 ) . x2 x1

50