u_lectures

Рис. 4.40

С учетом допуска на изготовление компенсаторов их размеры будут:

I ступень . . . Л3-0,05 мм;

II ступень . . . (А3+0,15)-0,05 мм;

III ступень . . . (А3+ 0,30)-0,05 мм;

IV ступень . . . (A3+0,45)-0,05 мм.

При задании размеров компенсаторов разницу в номиналах целесообразно перенести на координаты середин полей их допусков. Тогда размеры компенсаторов должны быть равны:

А3-0,05 мм – для I ступени;

+0,15

А3+0,10 мм – для II ступени;

+0,30

А3+0,25 мм – для III ступени;

+0,45

А3+0,40 мм – для IV ступени.

На рис. 4.40 можно видеть, как осуществляется компенсация отклонений, находящихся в различных зонах Т'А .

Если координаты середин полей допусков составляющих звеньев А1и А2 установлены произвольно, то при определении размера компенсаторов первой ступени необходимо внести поправку в координату середины поля допуска компенсирующего звена

′К	=	δК	−		′оА	,
		2
′оА		n		r	′oAi	m−1 s	′oAi
	= ∑					−∑
		i=1				n+1

причем значения 'oAi установлены произвольно.

Если компенсатор является увеличивающим звеном, поправку 'к вносят со своим знаком, а если уменьшающим звеном – с противоположным знаком.

Пример 2. Задача: рассчитать и установить допуски на относительные повороты поверхностей деталей универсально-фрезерного станка с целью обеспечения требуемой параллельности рабочей плоскости стола оси вращения шпинделя.

Исходя из назначения станка, на замыкающее звено установлен допуск TβΔ =0,03/300 мм. При этом указано, что повороты рабочей плоскости стола и оси вращения шпинделя могут быть направлены только в сторону оси вращения шпинделя. Считая положительным направление поворота против часовой стрелки, согласно служебному назначению станка следует установить oβΔ= +0,015/300 мм. Выявляем размерную цепь, при помощи которой решается поставленная задача (рис. 4.41.).

При расчетах допусков на поворот поверхностей удобно использовать следующий прием. Поскольку допуски на поворот поверхностей задают в виде линейной величины, отнесенной к соответствующей длине, их следует вначале привести к общему знаменателю. Это позволит во время расчета не учитывать его и использовать методику и формулы, служащие для расчета линейных допусков. После расчета допусков отброшенный знаменатель следует восстановить.

Рис. 4.41. Схема технологической размерной цепи фрезерного станка

Рассчитаем среднюю величину допуска Тср:

Тср = mТβ−1 = 0,006 / 300мм

Полученная величина говорит о том, что детали универсальнофрезерного станка изготовить в пределах этого допуска не представляется экономически возможным.

Поэтому отказываемся от использования достижения требуемой точности методом полной взаимозаменяемости. Рассмотрим возможность использования метода неполной взаимозаменяемости.

Предварительно примем следующие исходные данные. Будем считать, что при изготовлении станков отклонения, получаемые на деталях, будут иметь характер рассеяния, близкий к закону Симпсона (треугольника), для которого величина коэффициента относительного среднего квадратического отклонения

λi2 = 16 . Зададимся возможным риском Р=10%, чему соответствует t =1,65. Подставляя перечисленные данные в формулу, получаем:

Тср =	Тβ	=	0,03					= 0,0199 / 300мм
	m−1				1
	t ∑ξi2λi2		1,65				5
					6
	i=1

или, округляя, будем иметь Tср~ 0,02/300 мм. Считая полученное значение Tср приемлемым и учитывая трудности изготовления и монтажа отдельных деталей, установим следующие значения допусков: Tβ5 =0,03/300 мм — на поворот оси вращения шпинделя относительно направляющих станины (отклонение от перпендикулярности) ;

Tβ4=0,02/300 мм – на отклонение от перпендикулярности направляющих консоли, по которым перемещается каретка, относительно направляющих которыми консоль скользит по станине;

Tβ3=0,01/300 мм – на отклонение от параллельности верхней поверхности каретки относительно ее направляющих;

Tβ2= 0,02/300 мм и Tβ1=0,02/300 мм.

Проверим правильность установленных допусков по формуле

m−1

1

1

1

1

1

Тβ = t

∑ξβ2i λ2βiTβ2i =1,65

*0,022

+

*0,022

+

*0,012

+

*0,022

+

*0,032

=

i=1

6

6

6

6

6

=1,65

0,0003647 = 0,0315 / 300мм

Как видно, возможные отклонения замыкающего звена несколько больше установленного допуска (0,03/300 мм). Следовательно, процент риска также будет превосходить ранее избранный (Р-10%).

Вычислим его:

t	=			Tβ						=
				m−1
				∑ξβ2iλ2βiTβ2i
				i=1
=													0,03										=1,58
	1				2		1				2		1		2		1		2		1	2
				0,02		+			0,02			+		0,02		+		0,02		+		0,03
	6						6						6				6				6

Этому значению t соответствует возможный риск 10,5%. Считаем, что на такой риск можно пойти, и в соответствии с этим принимаем установленные допуски.

Поскольку поворот поверхности стола должен быть направлен к оси вращения шпинделя, необходимо установить для каждого звена координату середины поля допуска и ее знак. Значения координат середин полей допусков устанавливаются с помощью уравнения.

oβ = oβ1 + oβ 2 + oβ 3 + oβ 4 + oβ5

Если принять, что оси поворота поверхностей деталей расположены слева (рис. 4.42.), то координаты середин полей допусков звеньев β1; β2 β3 β4 будут иметь знак «+», а звена β5 – знак «-», Принимаем значения координат середин полей допусков равными:

оβ1 =0,01/300;	оβ2=0,01/300;
оβ3= 0,005/300;	оβ4= 0,0 1/300.

Рис. 4.42. Схема к назначению допустимых отклонений от параллельности

Координату середины поля допуска пятого звена находим из уравнения

oβ = oβ1 + oβ 2 + oβ 3 + oβ 4 + oβ5 ; оβ5= - 0,02/300

Для того, чтобы убедиться в правильности установленных величии допусков и координат середин их полей, проверяем верхнее и нижнее предельные отклонения замыкающего звена размерной цепи по формулам:

				m−1	Tβi
	n	r	m−1 s	∑ξβ2i λ2βi (		)2		;
					2
Вβ = (∑ oβi −∑ oβi ) +t				i=1
	i=1		n+1	∑ξβ2i λ2βi (Tχi )2
Hβ	= (∑roβi −∑woβi ) −t
	n		m−1	m−1
	i=1		n+1	i=1	2

Подставляя в формулы значения установленных полей допусков: координат их середин и принятое значение t =l,58, получим:

B β	= 0,01 + 0,01 + 0,05 + 0,01 + (−0,02) +
+1,58		1 (0,01)2	+ 1 (0,01)2	+	1	(0,05)2	+	1	(0,01)2	+	1	(0,015)2	=
		6	6		6			6			6
= 0,15 + 0,015 = 0,03 / 300;
Hβ	= 0,015 − 0,015 = 0

Определяем допуск замыкающего звена и координату его середины по формулам:

Tβ	= Bβ		−	Hβ	= 0,03 −0 = 0,03/ 300мм
oβ	=	Bβ	+	Hβ		=	0,03	+0	= +0,015 / 300мм
			2				2

Сопоставляя с условиями задачи видим, что допуски и координаты середин полей допусков установлены верно.

Пример 3. Задача: установить допуски на операционные (линейные) размеры (рис. 4.435,а), обеспечивающие получение размеров 50±0,1 и 60-0,3 детали. Деталь изготовляется по следующему маршруту.

Операция 1. Подрезка торцов и зацентровка заготовки валика на фрезерно-центровальном станке (рис. 4.43,б).

Рис. 4.43.

Операция 2. Токарная обработка валика с одного конца с установкой валика в центрах (передний центр–плавающий, рис. 4.43,в).

Операция 3. Токарная обработка валика с другого конца при аналогичной схеме базирования (рис. 4.43,г).

В спроектированном технологическом процессе размер 50 мм окончательно получается на третьей операции и является замыкающим звеном

размерной цепи А:

А=А1-А2

вкоторой звено А2 – размер, полученный на второй операции. Рассматривая его как замыкающее звено размерной цепи Б, имеем

А2=Б =-Б1+Б2

Б2 – размер, полученный на первой операции, где он является замыкающим звеном размерной цепи В системы СПИД (Б2 = В ). Размер 60 мм также получается на третьей операции. На рис. 4.5, г видно, что он является замыкающим звеном размерной цепи Г:

Г =Г1-Г2

и образуется одновременно с размером А . Так как Г1 - В , а Г2=А1 то

Г =В – А1 Таким образом, для обеспечения требуемой точности размеров 50 и 60 мм

необходимо рассмотреть систему параллельно связанных размерных цепей:

А =А1-А2 А2=Б =-Б1+Б2 Г =В – А1

Учитывая, что более жесткие требования предъявлены к точности размера 50, установим допуски на звенья размерных цепей А и Б, применив метод неполной взаимозаменяемости и, приняв

λi2 =1/ 9; Р = 0,27%;

(t = 0)

Исходя из значения ТА	=0,2 мм, зададим ТAI =0,1 мм и ТА2 =0,17 мм.
Проверка:
	m−1	1
ТА =t	∑ξAi2 λ2AiTAi2 =3		(0,12	+0,172 ) = 0,2мм
	i=1	9

Поскольку ТБ =ТА2 =0,17 мм, установим ТБ1=0,1 мм и ТБ2=0,14 мм.

Проверка:

ТБ	= 3	1	(0,12	+0,142 ) ≈ 0,17мм
		9

Из ранее сказанного следует, что ТБ =ТА2 =0,14 мм.

Проверим теперь, обеспечивают ли установленные допуски требуемую точность размера Г

Т	Г	=t	λ2	(T 2	+T 2	) = 3 1 (0,142	+0,12 ) ≈ 0,17мм
			i	B	A1	9

Таким образом, принятые значения допусков надежно обеспечивают требуемую точность размера Г , так как ТГ =0,17<0,3 мм. Что касается размера 140 мм, то для достижения требуемой точности А допуск на операционный размер В должен быть задан более жестким, чем это указано на чертеже детали.

Приняв во внимание, что А2= –Б1+ Б2, а Б2 = В , получим А =А1+Б1 – В1, а следовательно, для назначения координат середин полей допусков

операционных размеров необходимо совместное решение уравнений координат:

		oA	=	oA1 +	оБ1 −	оВ ,
			=	оВ −
		оГ			оА1
Чертеж детали требует, чтобы			оА	=0;	оГ	= – 0,15мм и оВ = – 0,25 мм.
Учитывая это требование, необходимо установить:
оА1=	оВ	-	оГ = - 0,025+0,15=-0,1мм
и
оБ1= оА -	оВ -	оА1= 0-0,25-(-0,10)=-0,15 мм

МОДУЛЬ 2

ЛЕКЦИЯ 10

5. ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ МНОЖЕСТВ СВЯЗЕЙ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ И РАЗМЕРНЫХ СВЯЗЕЙ В ПРОЦЕССЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИНЫ

Любую машину создают для выполнения конкретного технологического процесса или совокупности технологических процессов. Свое предназначение машина в состоянии осуществлять, если будет обладать надлежащим качеством и будет экономичной.

Обеспечение качества машины начинается с формулирования ее служебного назначения, т.е. с определения и описания задач, которые должна решать или в решении которых должна участвовать машина, условий, в которых ей предстоит работать, требуемого технико-экономического уровня и т.д.

Цель проектирования состоит в создании конструкции машины, обеспечивающей качественное и экономичное исполнение машиной всех функций, предписанных ее служебным назначением.

Конструкция машины представляет собой сложную систему двух множеств связей – свойств материалов и размерных связей. Поэтому процесс проектирования машины можно рассматривать как построение такой системы связей и наделение этой системы совокупностью свойств, обеспечивающих соответствие машины своему служебному назначению. Для этого в процессе проектирования должна быть реализована органическая связь свойств материалов деталей, составляющих машину, формы, размеров, относительного положения их поверхностей и положения самих деталей с показателями служебного назначения машины. Доброкачественность такой связи и определяет качество конструкции машины.

5.1.Формулирование служебного назначения машины

Вформулировке служебного назначения машины, прежде всего, должна быть отражена общая задача, для решения которой создается машина.

Служебное назначение машины описывают не только словесно, но и составляют систему количественных показателей с ограничениями допусками возможных отклонений от их номинальных значений. Наибольшую сложность в формулировании служебного назначения машины составляет конкретизация ее функций и условий работы, правильное определение значений показателей и допусков, ограничивающих их отклонения.

При уточнении служебного назначения машины могут быть использованы следующие источники.

1. Подробные данные о свойствах продукции (вид, материал, размеры, масса, требования к качеству и т.д.), для выпуска которой создают машину.

2.Данные о количественном выпуске продукции в единицу времени и по

неизменяемым чертежам.

3.Требования к стоимости продукции.

4.Данные об исходном продукте (вид, качество, количество и т.д.).

5.Сведения о технологическом процессе изготовления продукции. Например, если создаваемая машина – станок, то должны быть указаны требуемое положение заготовки в рабочем пространстве станка, схема ее базирования, размеры обрабатываемых поверхностей, способ и режимы обработки, применяемый режущий инструмент, затраты времени на выполнение операции и др.

6.Требования к производительности машины.

7.Условия, в которых должен осуществляться технологический процесс (температура, влажность, запыленность окружающей среды, наличие активных химических веществ и т.д.).

8.Требования к надежности машины.

9.Требования к долговечности машины.

10.Требуемый уровень механизации и автоматизации.

11.Условия, гарантирующие удобство управления машиной, безопасность работы и обслуживания.

12.Требования к внешнему виду.

13.Вид, качество и источник потребляемой энергии и т.д.

Перечисленные направления конкретизации служебного назначения машины нельзя считать полными. Мир машин настолько широк и настолько разнообразны их функции, что формулировка служебного назначения каждой машины сугубо индивидуальна, специфична и имеет свою систему показателей.

Пример: Требуется сформулировать служебное назначение станка создаваемого, для обработки поверхности К детали, чертеж которой дан на Рис. 5.1, а.

Рис. 5.1. Чертеж (а) и схема базирования (б) детали, подлежащей изготовлению на специальном станке