Аблеев Лабораторный практикум Безопасност 2007

Потери энергии носят аддитивный характер и в нашем случае могут быть представлены в виде

	∆Wn = ∆Wn,1 +∆Wn,2 ,	(3)
где ∆Wn,1	— потери энергии на излучение акустических волн в
таблетки	через газовый зазор между оболочкой	и топливом;

∆Wn,2 — остальные потери энергии, включающие внутреннее тре-

ние в материале оболочки, излучение вдоль образующей трубы и т.п.

Для оценки Qn воспользуемся первой системой электромехани-

ческих аналогий, ставящей во взаимное соответствие законы механики и электротехники. На рис. 1 показана эквивалентная электрическая схема механической колебательной системы «оболочка- зазор-столб таблеток» вблизи частоты ωn . С помощью пьезопреоб-

разователя в оболочке возбуждаются гармонические колебания, что отражено входным напряжением U sin (ωn t ). Резонансные

свойства оболочки на частоте ωn можно описать колебательным контуром, состоящим из активного сопротивления Rn , индуктивности Ln и емкости Cn , причем ωn =1 LnCn . Добротность такого контура (добротность оболочки без таблеток) равна Qn′ =ωn Ln Rn .

Rn	Ln Cn	RС
U sin (ωnt )	Сз	Zc

Рис. 1. Эквивалентная электрическая схема механической колебательной системы «оболочка-зазор-столб таблеток» вблизи резонансной частоты оболочки

Жесткость зазора характеризуется шунтирующей емкостью Cз . Акустические свойства топливного столба можно представить в виде суммы активного Rc и реактивного сопротивлений Zc . Осо-

бенностью схемы является то, что контур, характеризующий оболочку, слабо связан с топливным столбом, то есть модуль акусти-

ческого сопротивления зазора Zз =1ωnCз Rn << ωn Ln .

41

В этом случае влияние топливного столба на резонансные свойства оболочки можно оценить вносимым активным сопротивлением

RB = Zз2 Rc (Rc +			Zc		)2 ,		(4)
при этом добротность оболочки с таблетками станет равной
Qn =ωn Ln (Rn + RB ).							(5)
Окончательно для величины обратной добротности получим
Qn−1 =Qn−,11 +Qn−,12	= Rn ωn Ln + Zз2 Rc				(Rc + Zc	)2 ωn Ln .	(6)
Численные оценки	показывают,				что при	этом	частота

fn = ωn 2π практически не меняется и описывается формулой (1). Таким образом, из (4) и (5) следует, что при изменении давления в твэле изменяется импеданс зазора Zз , что приводит к изменению добротности оболочки Qn .

Для оценки влияния давления на параметр Qn рассмотрим

рис. 2, на котором показан контакт оболочки с таблеткой при горизонтальном расположении твэла. При таком положении твэла таблетки демпфируют колебания оболочки в основном на некотором участке прилегания, который на рис. 2 показан как угол акустического контакта ϕ. Величина угла ϕ зависит от геометрии контак-

та — диаметров оболочки и таблеток, их шероховатости. Демпфирование также зависит от параметров газа в зазоре — давления и состава.

φ

Рис. 2. Контакт оболочка-таблетка при горизонтальном расположении твэла

42

Механическое взаимодействие оболочки с таблетками происходит по небольшому количеству пятен фактического контакта. Площадь таких пятен определяется твердостью контактирующих поверхностей и силой их прижатия, то есть весом таблетки. В нашем случае она пренебрежимо мала. Однако площадь акустического контакта оказывается существенно больше фактической площади контакта из-за акустической проводимости газа, заполняющего оболочку. Последнее может быть формально описано, как увеличение площади пятен фактического контакта. Повышение давления газа приводит к росту указанной площади, что и является основой настоящего метода контроля давления. Акустическое сопротивление зазора Zз можно представить в виде

Zз = p F (do , dт, HVо, C )iωn ,

где p — давление газа; F = F (do , dт, HVо, C ) — функция, зависящая от диаметров оболочки do и таблетки dт ; твердости мате-

риала оболочки	HVо и состава газа	C ; i	— мнимая единица. В
результате (6) можно записать в виде			(Rc + Zc )2 ω3n Ln ,
Qn−1 =Qn−,11	+Qn−,12 = Rn ωn Ln + p2 F 2 Rc			(7)

Первое слагаемое в (7) характеризует относительные потери акустической энергии в оболочке без таблеток. Второе описывает относительные потери через газовый зазор в топливный столб. Из

(7) следует, что при малых давлениях Qn−,11 >Qn−,12 основную роль

играют потери энергии не связанные с давлением газа. Если давление таково, что Qn−,11 <Qn−,12 , потери акустической энергии пропор-

циональны квадрату давления газа в твэле p2 .

Описание установки

Структурная схема лабораторной установки показана на рис. 3. Измерения проводятся на специальных имитаторах 11, которые представляют собой укороченные варианты штатного твэла с таблетками из карбида вольфрама и заполненные гелием под различным давлением. Измерительное устройство выполнено в виде зажима 1, на котором крепятся возбуждающий 2 и приёмный 10 пье-

43

зопреобразователи, а также демпферы 9, необходимые для демпфирования «паразитных» резонансов оболочки. Пьезопреобразователи соединены с блоком сопряжения (БС) для возбуждения и регистрации колебаний в заданной полосе частот, а также связи с ПК через интерфейс RS-232. Управление режимами, обработка и протоколирование полученных данных осуществляется ПК при помощи программ, написанных в среде структурного программирования

«LabVIEW».

Предварительный усилитель 3 обеспечивает усиление сигнала приемного преобразователя в полосе частот 50 — 500 кГц с коэффициентом усиления K = 40 . Он выполнен на операционном усилителе AD8061, имеющем низкий уровень собственных шумов в указанном диапазоне частот. Усилитель размещен в экранированном корпусе с входным и выходным разъемами. Питание усилителя и передача выходного сигнала происходит по одному коаксиальному кабелю, подключаемому к входному разъему.

												8
БС	7			3				4		5			6

1 2

11

9 10

Рис. 3. Структурная схема установки «АИДА»

1— узел крепления; 2, 10 — пьезопреобразователи; 3 — программируемый усилитель; 4 — детектор; 5 — АЦП; 6 — микроконтроллер;

7 — синтезатор частоты; 8 — ПК; 9 — демпферы; 11 — имитатор твэла

44

Блок детектирования 4 содержит программируемый делитель, линейный усилитель с коэффициентом 10, прецизионный выпрямитель, выполненный на операционном усилителе и двухкаскадный фильтр низких частот. Программируемый усилитель обеспечивает изменение коэффициента передачи в пределах от 1 до 256. Передача данных о значении коэффициента передачи осуществляется по трехпроводному интерфейсу. Сигнал с потенциометра усиливается линейным усилителем и поступает на прецизионный выпрямитель, осуществляющий выделение принятого сигнала в большом динамическом диапазоне.

Отфильтрованный сигнал огибающей, пропорциональный уровню принятого сигнала, поступает на вход АЦП AD7472 5. АЦП преобразует принятый сигнал в 12-разрядный цифровой код, который передается по параллельной шине к управляющему микроконтроллеру ATmega 32 — 6. Микроконтроллер осуществляет дополнительную цифровую фильтрацию сигнала. Рабочая частота микроконтроллера задается кварцевым резонатором, сигнал с которого используется для задания рабочей частоты АЦП, а также для задания тактовой частоты синтезатора частоты. Микроконтроллер обеспечивает согласованную работу блоков БС, а также передачу и прием данных от ПК. При этом связь микроконтроллера с ПК осуществляется по двухпроводному асинхронному интерфейсу, образованному линиями RX и TX.

Блок синтезатора частоты 7 служит для генерации синусоидального сигнала возбуждения. Он выполнен на микросхеме AD9835BRU, осуществляющей прямой синтез частоты, и имеет 32-разрядный регистр данных, обеспечивающий задание выходной частоты с дискретностью менее чем 0,003 Гц. Нестабильность выходной частоты определяется нестабильностью кварцевого генера-

тора микроконтроллера и не превышает 10−5 . Цифровой код, соответствующий частоте генерируемого сигнала, поступает на синтезатор частоты от микроконтроллера по трехпроводному интерфейсу SCLK, SDATA, FSINC. Тактовая частота синтезатора задается частотой кварцевого резонатора микроконтроллера. Сигнал синтезатора поступает на программируемый потенциометр и далее на усилитель. Связь программируемого потенциометра с микроконтроллером осуществляется по трехпроводному интерфейсу CLK, SDI, CS2. Напряжение синусоидальной формы, поступает на

45

программируемый делитель напряжения. С выхода делителя сигнал поступает на линейный усилитель и далее на возбуждающий пьезопреобразователь.

Программное обеспечение

После включения компьютера и запуска программы «АИДА 4.vi LabVIEW» на экране монитора отображается передняя панель виртуального инструмента (ВИ), рис. 4. Основную часть экрана занимает окно, в котором отображается амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) контролируемого участка оболочки в выбранной полосе частот (верхняя кривая), а также кривая первой производной АЧХ (нижняя кривая).

Рис. 4. Передняя панель виртуального инструмента, предназначенного для измерения ширины резонансного пика при контроле давления в твэлах ВВЭР-440

46

Основной особенностью оригинальной программы является то, что она позволяет измерять параметры «искаженных» информативных пиков на фоне паразитных колебаний и помех, а также отбрасывать сильно искаженные пики, не поддающиеся измерению. При этом обеспечивается необходимая для корректного измерения степень сглаживания формы пика. Ширина каждого пика, необходимая для расчета добротности, определяется двумя способами — по форме «верхушек» (верхняя кривая) и по ширине пика, измеренной в точках перегиба АЧХ (нижняя кривая). Эти данные отображаются на индикаторах под окнами АЧХ. Первый индикатор показывает ширину пика, определенную по форме «верхушек», третий — ширину пика, измеренного в точках перегиба, второй — усредненную по двум значениям ширину пика, которая и принимается за выходное значение.

Справа от окна АЧХ показаны органы управления, включая ширину полосы частот — ось « x », центральную частоту оси « x », усиление — ось « y » и скорость прокачки частоты.

Порядок выполнения работы

Необходимо построить градуировочную зависимость «давление

вимитаторах твэлов – ширина резонансного пика».

1.Собрать установку согласно рис. 3.

2.Включить БС и ПК.

3.Запустить программу «AIDA-1».

4.Смочить водой поверхность демпферов, прилегающих к оболочке имитатора твэла.

5.Установить зажим на поверхности имитатора твэла.

6.Органами управления на экране ПК добиться картинки, подобной показанной на рис. 4.

7.Записать в лабораторный журнал значение ширины пика со второго индикатора, а также значение давления в имитаторе.

8.Повторить измерения на других участках имитатора (не менее 10).

9.Повторить пп. 5 — 8 для имитаторов с другими значениями давления.

10.Рассчитать среднее значение ширины пика и среднеквадратичное отклонение для каждого имитатора.

47

11.Используя программу «Exel» или «Statistica» построить градуировочную зависимость «давление в имитаторах твэлов — ширина резонансного пика».

12.Подобрать с помощью одной из указанных программ оптимальную аналитическую функцию для описания экспериментальных данных. Определить среднеквадратическую ошибку аппроксимации.

13.Оценить среднеквадратическую погрешность определения давления в твэлах изучаемым методом.

Контрольные вопросы

1.С какой целью под оболочку твэла закачивается гелий?

2.Чем грозит разгерметизация твэла в активной зоне реактора?

3.Какими факторами определяется исходное давление гелия в твэле?

4.Каковы физические основы импедансного метода контроля давления газа в твэлах?

5.Что такое волны Лэмба, и каковы особенности их распространения?

6.В чем отличие симметричных и антисимметричных волн?

7.Какую роль выполняют демпферы?

8.Объясните особенности эквивалентной электрической схемы, используемой для моделирования механической колебательной системы «оболочка-газ-таблетки».

Список рекомендуемой литературы

1.Лепендин Л.Ф. Акустика. — М.: Высшая школа, 1978. —

448 с.

2.Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топ- ливно-энергетического комплекса / В.М. Баранов, А.И. Гриценко, А.М. Карасевич, Е.М. Кудрявцев, В.В. Ремизов, Г.А. Сарычев. —

М.: Наука, 1998. – 304 с.

3.Испытания и контроль качества материалов и конструкций / В.М. Баранов, А.М. Карасевич, Г.А. Сарычев. — М.: Высшая шко-

ла, 2004. — 360 с.

4.Решетников Ф.Г., Бибилашвили Ю.К., Головнин И.С. и др. Разработка производство и эксплуатация тепловыделяющих элементов энергетических реакторов. — М.: Энергоатомиздат,

1995. — 320 с.

48

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

КОНТРОЛЬ ВЕЛИЧИНЫ ЗАЗОРА «ТОПЛИВНЫЙ КАНАЛ-ГРАФИТ» РЕАКТОРОВ РБМК

Цель: ознакомление с методикой и оригинальной установкой ультразвукового контроля зазора УКЗ-15, предназначенной для измерения величины остаточного газового зазора «канал-графит» в энергетических реакторах РБМК.

Теоретическая часть

Конструкция активной зоны реакторов канального типа РБМК представляет собой сплошную кладку из графитовых кирпичей — блоков, с вертикальными отверстиями, в которые вставлены около 1800 каналов — циркониевых труб. Графит используется как замедлитель нейтронов. В каналах размещаются топливные кассеты и циркулирует теплоноситель — вода, снимающая тепло как с твэлов, так и с графитовых блоков. Охлаждение блоков необходимо для сохранения их физико-механических свойств в течение всей работы реактора.

Для эффективного охлаждения блоков применяется специальная конструкция топливных каналов (ТК) с графитовыми кольцами, показанная на рис. 1. На каждом ТК 1 надеты разрезные графитовые кольца — внутренние 2, упруго с небольшим усилием прилегающие к каналу, и наружные 3 — прилегающие к блоку. Между каналом с кольцами и блоком имеется диаметральный зазор 4, размер которого при монтаже активной зоны составляет около 3 мм, необходимый для исключения заклинивания ТК графитовыми блоками в течение всего срока работы АЭС. Топливная кассета с твэлами 5 расположена внутри ТК.

В процессе эксплуатации реактора в течение первых 15 — 20 лет из-за радиационного доспекания графита диаметр отверстия в блоках уменьшается. Кроме того, из-за радиационной ползучести циркония под действием давления воды увеличивается диаметр ТК. В результате суммарное уменьшение зазора ТК-графит в год составляет около 0,15 — 0,20 мм. Необходимо иметь в виду, что ис-

49

ходные свойства графита блоков, а также условия их эксплуатации в реакторе, несколько различаются, что приводит к разбросу скорости их доспекания. В итоге через 15 — 20 лет работы реактора может произойти заклинивание ТК в некоторых блоках и даже повреждение — растрескивание самих блоков. Чтобы не допустить этого, необходим контроль величины остаточного зазора. Следует отметить, что после 20 лет работы из-за радиационного распухания графита и, следовательно, увеличения диаметра отверстия в блоках, величина зазора вновь начинает возрастать.

1

5

2

3

4

Зазор

Рис. 1. Фрагмент системы «топливный канал-графит» реакторов РБМК

На сегодняшний день величина зазора определяется расчетным путем по результатам измерений внутреннего диаметра, толщины стенки ТК и диаметра отверстий в графитовых блоках. Для этого необходима трудоемкая вырезка, извлечение каналов из активной зоны и последующая их замена на новые каналы. Все это сопряжено с большими финансовыми расходами и дозозатратами персонала. В то же время такой разрушающий метод контроля не обеспе-

50