Кондратенко Физика полупроводниковыих приборов 2009

Рис. 3.6. Частотные и	Рис. 3.7. Диаграммы Боде
временные	(асимптотические
характеристики коэффициента	логарифмические АЧХ и ФЧХ)
усиления тока базы β

Между элементами Т-образной и гибридной П-образной схемы замещения биполярного транзистора (рис. 3.1,б) имеет место взаимосвязь, обеспечивающая эквивалентность обеих схем. Покажем это. Крутизна БТ по отношению к управляющему

напряжению	uб'э будет S0 = α / rэ = 40 Iк (результат получается в
миллиамперах на вольт, если подставлять				Iк в миллиамперах);
сопротивление rб′к » 2rк ,		сопротивление rкэ		» 2rк /(1 + β) , поэтому
справедливо	равенство	rб′э × rкэ	= rб′к / S0 .	Ёмкость Сб′э = τТ / rэ ,
ёмкость Cб’ к	= 0,5 Cк. Заметим,		что инерционность транзистора,

21

которая отражена в Т-образной схеме замещения параметрами τ β и

Ск , в данном случае отражается наличием диффузионной ёмкости

Сб′э и ёмкости Сб′к . Сравнительно редко учитываемое сопротивление rкэ обратно пропорционально Iк :

rкэ = UY / Iк ,

где U Y – напряжение Эрли (для npn- транзисторов оно составляет

80 ÷200 В, а для pnp- транзисторов – 40÷150 В). Разброс параметров БТ и их изменение при вариации температуры окружающей среды вызывает изменение положения рабочей точки каскада, что иногда приводит к выходу Р.Т. из линейной области. Поэтому в схемах всегда предусматривается стабилизация положения Р.Т. Физическими факторами, вызывающими сдвиг точки покоя, являются, в первую очередь, отклонение от

номинального значения напряжения на эмиттерном переходе			U э
и изменение	βN (обратный ток коллекторного перехода IК0, хотя и
возрастает	по экспоненте	примерно вдвое на каждые	10O

приращения температуры, но обычно настолько мал у современных кремниевых БТ, что его влиянием можно пренебречь). Указанные отклонения можно оценить по следующим формулам:

DU »(DU )		+(DU )		» 2	мВ	×Dt +25мВ×ln(I				/ I	), (3.7)
э	э темпер.		э разбр.		град		c		эо2		эо1
			βN = ( βN )темпер. + (				βN )разбр. ,				(3.8)
где Iэо –	обратный ток эмиттерного перехода ( Iэо1 – номинальное
значение,	Iэо2 –		значение,	изменённое				вследствие		разброса);
величины	I эо1,		I эо2 , (	βN )темпер.			и	( βN )разбр.		находят из

справочников. Отметим, что в этих формулах следует суммировать получающиеся величины (расчёт на наихудший случай), а также то, что с ростом температуры напряжение Uэ убывает, а βN

возрастает, но и то, и другое способствует возрастанию тока

22

коллектора Iк, т. е. отклонения

U э и

βN не могут

компенсировать друг друга.

Рассмотрим пример: определение параметров схемы замещения биполярного транзистора типа КТ325В. Для этого воспользуемся справочником «Транзисторы для аппаратуры широкого применения» под редакцией Б.Л. Перельмана (М.: Радио и связь, 1981), где на с. 223––225 указаны следующие эксплуатационные и электрические данные, включая вольт-амперные характеристики, приведенные на рис. 3.8.

Общие сведения

Кремниевые планарно-эпитаксиальные nрn– транзисторы предназначены для работы в усилительных устройствах. Корпус металлический, герметичный, с гибкими выводами. Масса транзистора не более 1,2 г.

Некоторые электрические параметры транзисторов, взятые из

указанного выше справочника, приведены в табл. 3.1.
Максимально допустимые параметры
Гарантируются при температуре окружающей среды
tс = -60 ... +125 ˚С.
IК max, IЭ max – постоянный ток коллектора и эмиттера, мА . .	.	.30
IК.и.max, IЭ.и.max – импульсный ток коллектора и эмиттера
(tи ≤ 10 мс, Q ≥ 2), мА . . . . . . . . .	.	60
UЭБ max – постоянное напряжение эмиттер - база, В . . . . . .	.	. 4
UКБ max – постоянное напряжение коллектор - база, В . . . .	. . 15
UКЭ max – постоянное напряжение коллектор - эмиттер
(при Rб ≤ 3 кОм), В . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. .	15
PК max – постоянная рассеиваемая мощность транзистора, мВт:
при tc = -60… +85 ˚C . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	225
при tc = +125 ˚C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. .	85
Tп max – температура перехода, ˚C . . . . . . . . . . . . . . .	.	150

Допустимая температура окружающей среды, ˚C . . . .–60... +125

При повышении температуры окружающей среды от 85 до 125˚C допустимая мощность уменьшается линейно.

23

Таблица 3.1. Электрические параметры транзистора типа КТ325В

Наименование		Обо-			Значения			Режимы измерения
		зна-
		че-			Мини-		Мак-	UК,	UЭ,	IЭ,	IК,	f,
		ние			маль-		си-	В	В	мА	мА	МГц
					ное		маль
							-ное
Обратный	ток
коллектора,
мкА			IКБО		—		0,5	15	—	—	—	—
при tс = +125 ˚С							5	15
Обратный	ток		IЭБО		—		1	—	4	—	—	—
эмиттера, мкА
Граничное		UКЭО			15		—	—	—	10	—	—
напряжение
транзистора
(tи ≤ 50 мс,
Q ≥ 50), В
Модуль
коэффициента
передачи
тока на
высокой
частоте для
транзисторов
КТ325А, Б					8		—	5	—	10	—	100
			&
КТ325В			h21э		10			5		10		100

24

Продолжение табл. 3.1

Статический
коэффициент
передачи тока
в схеме с ОЭ
при tc=20 ˚C:
КТ325А	H21Э	30	90		5	—	—	10	—
КТ325Б		70	210		5			10
КТ325В		160	400		5			10
при tс =
= +125 ˚С									—
КТ325А		30	180		5	—	—	10
КТ325Б		70	420		5			10
КТ325В		160	800		5			10
при tc=-60 С
КТ325А		12	90		5	—	—	10	—
КТ325Б		28	210		5			10
КТ325В		64	400		5			10
Емкость
эмиттерного	СЭ	—	2,5	—		4	—	—	10
перехода, пФ
Емкость
коллекторного	СК	—	2,5		5	—	—	—	10
перехода, пФ
Постоянная
времени цепи	τк	—	125		5	—	10	—	10
обратной
связи на
высокой
частоте, пс

25

Рис. 3.8. Эксплуатационные и электрические данные транзистора типа КТ325В

Выберем в качестве номинальных значений стационарный режим Iк =10 мА и Uкэ=5 В; при температуре окружающей среды

tc = 20 OC определяем: обратный ток эмиттерного перехода Iэо1 =

=1 мкА (берем максимальное значение). Для расчёта

нестабильности напряжения на эмиттерном переходе U э важен

26

разброс Iэо ; примем его трёхкратным, т. е. Iэо2 / Iэо1 = 3.

Статический коэффициент передачи тока базы βN = H 21Э = 160÷400, за номинальное примем его среднее арифметическое значение: βN =280; тогда получим для отклонения этого

коэффициента величину ( βN )разбр. ≈ 120

(далее для

определённости будем рассматривать лишь отклонения в большую сторону, что означает рост режимного тока Iк; поэтому, в расчёте на «наихудший случай», будем считать, что температура окружающей среды повышается, что также способствует росту βN .

Примем поэтому повышение температуры до значения

tc.max = 100 OC .

Ввиду того, что величина βN	с ростом tc	до	125 OC
увеличивается практически вдвое,	можем принять	для	оценки

величину приращения этого параметра ( βN )темпер. ≈ 280.

Для модуля коэффициента передачи тока базы на высокой частоте в справочнике указано лишь минимальное значение, примем его за номинальное в наших расчётах (реальный результат

будет лишь лучше), т. е.

=

=10 на частоте

f = 100 МГц.

&

&

β

h21э

Значения β

и

приведены

в табл. 3.1 для

номинального

N

&

β

режима. Поэтому не требуется вносить поправки,

связанные с

зависимостью этих параметров от Iк и от Uкэ (это можно было бы

сделать с помощью приведенных на рис. 3.8,в

зависимостей,

правда, лишь от Iэ ≈ Iк). В таблице

приведены значения ёмкости

коллекторного перехода Cк = 2,5 пФ (максимальное) и постоянной времени цепи обратной связи на высокой частоте Cкrб = τ к = 125 пс

(влияние напряжения на коллекторном переходе Uк ≈ Uкб в

данном случае учитывать не надо, так как величины Cк и Cкrб

даны как раз для принятого режима, но при необходимости поправку в значение Cк можно внести по формуле, учитывающей

27

	Cк ≈ Cк.спр
зависимость Cк от Uкб , а именно:		U кб.спр	/ U кб , где
Cк.спр – значение, измеренное при	Uкб.спр , а	Cк –	значение,

соответствующее Uкб ; заметим еще, что Uкб = Uкэ - Uбэ , где Uбэ ≈

≈ 0,65 В – напряжение между выводами базы и эмиттера (см. рис.3.8,а при Iб ≈ Iк / βN ≈ 36 мкА). Сложнее учесть для рассматриваемого случая влияние Uк и Iк на сопротивление базы rб

(оно так же, как и для βN и модуля β& N , может быть весьма

значительным), ибо графики соответствующих зависимостей, к сожалению, отсутствуют в справочнике.

Рассчитаем дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода:

rэ ≈ 25⁄10 = 2,5 Ом .

Найдём коэффициент передачи тока базы β для малого сигнала. Это можно сделать приближённо и двумя способами. По первому способу (см. рис. 3.5) положим β ≈βN , т. е. β ≈ 280. По второму

способу (см. рис. 3.4,а и рис. 3.8,б) найдём								I ′	≈12-10=2 мА при
			I ′					к
I	б	≈ 13 мкА, так что β=		/	I	б	≈ 154.	Различие, как видим,
			к

довольно значительное, поэтому примем для дальнейших расчётов за номинальное значение β ≈ 200.

Поскольку в справочных данных отсутствуют параметры h22б и h22э , то оценим сопротивление rк /(1+ β) по наклону коллекторной характеристики (см. рис. 3.8,б) в исходной рабочей точке:

I′к′ ≈ 0,5 мА при Uкэ = 4 В, так что rк /(1+ β) ≈ Uкэ / I′к′ ≈ 8 кОм, отсюда rк ≈ 8 кОм ·200 = 1,6 МОм.

Объёмное (распределенное) сопротивление базы найдём, используя указанные в справочнике значения Cкrб = 125 пс и Ск = =2,5 пФ, следовательно, rб = 125/2,5 = 50 Ом.

Определим предельную частоту транзистора	Т	=	β			· f =
	f		&
=10·100 МГц = 1 ГГц и среднее время пролёта
		неосновных

28

носителей через область базы τ Т = 1/(2π fТ)=1/(2π·1 ГГц) ≈160 пс.

Тогда постоянная времени τ β = τ Т (1+β) ≈ 160 пс·201 ≈ 32 нс.

Рассчитаем, наконец, величины U э и

βN , вызывающие

сдвиг Р.Т. транзистора при изменении температуры и вследствие разброса параметров:

U э = 2·(100 - 20) + 25ln3 ≈ 190 мВ (значительная величина,

учитывая, что Uбэ ≈ 650 мВ );

βN =280 + 120 = 400 (также значительная величина, учитывая, что принятое выше номинальное значение βN = 280).

Параметры гибридной высокочастотной малосигнальной П- образной схемы замещения БТ рассчитаем для транзистора КТ325В следующим образом.

Крутизна Sо = 40Iк = 40·10 = 400 мА/В.

Сопротивления rб′э = rэ (1+β) = 2,5·201 ≈ 500 Ом; rб′к = 2 rк = =2·1,6 МОм = 3,2 МОм и rкэ =2 rк /(1+β) = 2·8 кОм= 16 кОм.

Ёмкости Cб′э = τ Т / rэ = 160 пс/2,5 Ом = 64 пФ и Cб′к = 0,5 Ск = =0,5·2,5 пФ ≈ 1,3 пФ. В итоге, для схемы замещения транзистора КТ325В в Р.Т. значения её малосигнальных дифференциальных параметров приведены на рис. 3.9 (3.9,а для – Т-образной и 3.9,б – для П-образной).

а

29

Pк′.max

б

Рис. 3.9. Схемы замещения транзистора КТ325В

Чтобы не появились значительные нелинейные искажения, следует позаботиться о том, чтобы переменные сигналы uбэ и iб

были «малыми», приближенно их значения будут: uбэ < 10 мВ и iб < 20 мкА. Максимально допустимая постоянная мощность,

рассеиваемая на коллекторном переходе, при 85 OC < tc < 125 OC

определяется по формуле

= 85 + 3,5(125 – t c), мВт.

При tc max = 100 OC имеем: Pк′.max = 85 + 3,5·(125 - 100) ≈ 173 мВт.

В нашем случае Uкб = Uкэ – Uбэ = 5 – 0,65 = 4,35 В и IK = 10 мА, так что мощность, рассеиваемая коллекторным переходом в Р.Т., оказывается равной Pк = Uкб · IK = 4,35·10 = 43,5 мВт< Pк′.max .

Определим тепловое сопротивление между коллекторным переходом и окружающей средой:

RТ = ( tп.max − tс.max )/ Pк.max = (150 - 125)/85 ≈ 0,3 O C /мВт.

Следовательно, наивысшая температура перехода будет tп = tc 'max +Pк × RТ = 100 OС + 43,5 мВт × 0,3 OС / мВт » 113 OC < tп. max ,

т.е. меньше допустимой.

При Pк > Pк′.max также можно использовать транзистор, но с

применением радиатора для отвода тепла и охлаждения его коллекторного перехода. Зная тепловое сопротивление транзистора

30