rp

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

Рассмотрим пример построения линии пересечения цилиндра и конуса вращения (рис. 7).

Точки 1, 2, 3, 4 определяются как точки пересечения контурных образующих поверхностей, принадлежащие плоскости пересечения осей (плоскости симметрии P(PΗ). Остальные точки находим способом вспомогательных сфер.

Из точки пересечения осей данных поверхностей (точки O) построим вспомогательную сферу произвольного радиуса. Эта сфера будет одновременно соосна конусу и цилиндру и пересечет их по окружностям, плоскости которых перпендикулярны соответствующим осям вращения. Фронтальные проекции этих окружностей − отрезки прямых. Проведенная сфера пересекает конус по окружности диаметра ΑΒ(a′b′), а цилиндр − по окружностям диаметра CD(c′d′) и диаметра EF(e′f′). В пересечении окружности AB с окружностями CD и EF получаем соответственно точки 9-10 и 11-12, принадлежащие линии пересечения.

Таким образом, можно построить достаточное количество точек искомой линии пересечения. При этом нужно иметь ввиду, что не все сферы могут быть использованы для решения задачи. Рассмотрим предельные границы вспомогательных сфер.

Радиус максимальной секущей сферы будет равен расстоянию от центра O до самой удаленной точки пересечения контурных образующих (от точки 0′ до точек 2′ и 4′). Минимальной секущей сферой должна быть такая сфера, которая касалась бы одной поверхности (большей) и пересекала вторую (меньшую). В данном примере минимальная сфера касается поверхности конуса по окружности MN(m′n′) и пересекает цилиндр по окружностям KL(k′l′) и ST(s′t′). Пересекаясь между собой, окружности MN и KL дают точки линии пересечения 5(5′) и 6(6′), а окружности MN и ST − точки 7(7′) и 8(8′). Это самые глубокие точки линии пересечения.

Для точности решения между максимальной и минимальной сферами необходимо построить дополнительные (промежуточные) сферы:

Rmax > Rпром. >Rmin.

Если дополнительная сфера пересекает только одну данную поверхность, то такая сфера для решения задачи непригодна.

Для построения второй проекции линии пересечения можно использовать окружности, полученные от сечения конуса вспомогательными сферами, или построить дополнительные сечения поверхности. Точки 13–14 и 15–16, лежащие на контурных образующих цилиндра, являются точками границы видимости линии пересечения на горизонтальной проекции.

21

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

4.3.10. Варианты к заданию 3

Вариант 1

Вариант 2

22

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

Вариант 3

Вариант 4

23

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

Вариант 5

Вариант 6

24

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

Вариант 7

Вариант 8

25

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

Вариант 9

Вариант 10

26

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

4.4. Контрольная работа № 2

4.4.1. Введение

Контрольная работа охватывает темы 4–7 и состоит из двух заданий.

4.4.2. Задание 4 (листы 1 и 2)

1.По двум данным построить три изображения детали, выполнить рациональные разрезы, нанести размеры. Построить прямоугольную изометрию детали с вырезом ее части (лист 1).

2.По двум данным построить три изображения детали, выполнить рациональные разрезы, нанести размеры. Построить сечения детали заданной наклонной плоскостью (лист 2).

Примеры выполнения задания приведены на рис. 9 и 10, варианты заданий – на стр. 34–38.

4.4.3. Методические указания к выполнению задания 4

Прежде, чем приступить к выполнению задания, необходимо изучить разделы:

•Изображения – виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.305-68).

•Обозначения графических материалов и правила их нанесения на чертежах (ГОСТ 2.306-68).

•Нанесение размеров на чертежах (ГОСТ 2.307-68).

•Аксонометрические проекции (ГОСТ 2.317-69).

На формате А3, располагая его горизонтально, проводите линии рамки чертежа и отмечаете место для основной надписи и графы дополнительной надписи.

Выделяете на чертеже соответствующую площадь для каждого изображения детали, учитывая их проекционную связь и равномерное заполнение формата чертежа. Между изображениями необходимо предусмотреть свободное место для нанесения размеров. Изображение детали выполняется в масштабе 1:1.

Проводите осевые линии каждого изображения и строите тонкими линиями три изображения детали (вид спереди, сверху и слева) в проекционной связи, учитывая линии видимого и невидимого контура.

Выполняете рациональные разрезы и наносите штриховку в разрезах под углом 45° к линиям рамки чертежа, соблюдая расстояние между штрихами в пределах от 2 до 4 мм. Проводите необходимые выносные и размерные линии и наносите размерные числа.

Выполняете прямоугольную изометрию детали (лист 1) и сечение детали (лист 2).

Построение аксонометрической проекции

На аксонометрическом изображении деталь рекомендуется располагать так, чтобы на переднем плане были более низкие элементы.

27

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

Рис. 9

28

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

Рис. 10

29

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Часть 1: рабочая программа, метод. указания и контр. задания / Сост. Г. Ф. Винокурова, Б. Л. Степанов. – 3-е изд., испр. – Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 48 с.

В аксонометрии обычно выполняют вырез ¼ части детали, при этом вырез не всегда повторяет разрез, выполненный на ортогональном изображении. Угол, образованный секущими плоскостями, должен быть раскрыт.

На рис. 11–14 показано поэтапное выполнение изометрии детали с вырезом ¼ части. Для удобства построений будем считать, что нижняя плоскость детали совпадает с горизонтальной плоскостью проекций, а ось z – с осью конической и цилиндрической поверхностей.

Выполнение задания начинаем с построения аксонометрических осей и очертания плоских фигур, полученных при сечении детали вертикальными плоскостями, проведенными по осям симметрии детали (рис. 11).

Отмечаем центры окружностей усеченного конуса и цилиндров – точки О1, О2, О3, О4 и строим изометрические проекции тех частей окружностей, которые остались после выполнения выреза (рис. 12). Заканчиваем построение прямоугольных очертаний детали (рис. 13). Выполнив штриховку плоских фигур, образовавшихся при сечении детали вертикальными плоскостями (проводя линии штриховки параллельно направлениям, показанным на рисунке), обводим контур детали (рис. 14).

Рис. 11							Рис. 12

Рис. 13

Рис. 14

30