GOSy_teoria_2013

после поглощения нейтрона изотопы ВП должны превратиться в изотопы с малым сечением поглощения, намного меньшим сечения поглощения ВП;

введение ВП к какой-либо конструкционный элемент реактора не должно

ухудшить работоспособность реактора.

Все это значительно сокращает количество материалов, пригодных на роль ВП. Теоретически к таким материалам могут быть отнесены материалы на основе бора, европия, гадолиния и ряд других. На практике в настоящее время в качестве ВП используются материалы на основе бора и гадолиния.

Принципиально существует два способа введения ВП в реактор: гомогенный (неблокированный) и гетерогенный (блокированный) ВП. К гомогенным (неблокированным) ВП относятся поглотители, которые вводят равномерно в топлива или в конструкционные детали (оболочки ТВЭЛ, технологические каналы, вытеснители и т.п.). Например, используется топливо UO2 с примесью Gd2O3 (содержание от 1% до 5% по массе) или топливо UC2 с примесью B4C; нержавеющая сталь или циркониевые сплавы с присадкой бора (до 1% по массе). Гетерогенные (блокированные) ВП конструктивно представляют собой стержни, трубки или пластины, содержащие поглотитель, которые с определенной закономерностью размещают в активной зоне (иногда вместо ТВЭЛ). В качестве материала в таких ВП используются различные соединения бора или гадолиния в смеси с различными наполнителями, например, B4C+Al2O3, Gd2O3+BeO, Zr+B и т.п.

Для ВП закон выгорания и, следовательно, закон изменения коэффициента размножения в течение кампании зависят от сечений взаимодействия нейтронов с материалом ВП, формы и размеров ВП, характера их размещения в активной зоне.

kэф

На рис.4 качественно представлен характер

влиянии

на

kэф

выгорающих поглотителей.

3

Крива 1 типична для гомогенного ВП. В этом

случае наблюдается следующее. ВП в первые

1

моменты времени

выгорает

быстрее

235U,

вследствие

чего

наблюдается

«выбег»

δ

2

реактивности

–

δ,

который

необходимо

t

10

скомпенсировать. Значение δ тем больше, чем

больше сечение поглощения ВП. Поэтому он

Рис.4. Влияние на kэф выгорающих

всегда должен быть как можно меньше.

Использование гетерогенного ВП (кривая 2)

поглотителей,

размещенных

гомогенно (1) и

гетерогенно (2)

позволяет избежать выше указанных проблем. В

(кривая 3 – без ВП).

этом

случае

вначале

из-за

сильной

самоэкранировки выгорает поверхностный слой

ВП,

когда как внутренние

91

ядра ВП не участвуют в процессах взаимодействия с нейтронами. Это приводит к тому, что скорость выгорания ВП становится соизмеримой со скоростью выгорания топлива, и коэффициент размножения изменяется во времени так, как будто ВП нет. Постепенно с течением времени все больше ядер ВП вступают во взаимодействие, и скорость выгорания ВП начинает расти. Начиная с некоторого момента времени скорость выгорания ВП увеличивается настолько быстро, что kэф начинает возрастать. Наблюдается выбег реактивности, но значительно меньшего масштаба. После чего поведение гетерогенного ВП становится аналогичным поведению гомогенного.

ВП используются не только для компенсации избыточной реактивности, но и для выравнивания энерговыделения во объему активной зоны. Идея такого выравнивания проста: ВП располагается так, чтобы в области с высоким энерговыделением концентрация ВП была более высокой. Вместе с тем задача оптимального размещения ВП в реакторе чрезвычайно сложна, т.к. при ее решении необходимо учитывать множество факторов: распределение потоков нейтронов как в реакторе, так и внутри ВП, форма и размеры ВП, не следует забывать и о неравномерности выгорания самого ВП, и многое другое.

92

58. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЯДЕРНОМ РЕАКТОРЕ

При работе реактора происходит существенное повышение температуры всех материалов активной зоны, отражателя и корпуса реактора. Например, в реакторе ВВЭР средняя температура топлива UO2

составляет 1000 С, а температура теплоносителя – воды 300 С.

При повышении температуры повышается температура нейтронного газа, что приводит к уменьшению сечений поглощения и деления тепловых нейтронов. Повышение температуры приводит к уменьшению плотности материалов вследствие их теплового расширения, что приводит к уменьшению числа ядер в единице объема и, следовательно, к уменьшению макросечений. Повышение Тн.г. вызывает смещение энергии "сшивки" спектров тепловых и замедляющихся нейтронов в область больших энергий. Сдвиг энергии "сшивки" приводит к уменьшению возраста тепловых нейтронов.

Повышение температуры ядерного горючего приводит к уширению резонансов горючего вследствие теплового движения этих ядер горючего.

Все это приводит к изменению реактивности реактора.

В большинстве случаев влияние температуры приводит к отрицательной обратной связи: нагрев реактора сопровождается уменьшением эффективного коэффициента размножения. Это приводит к устойчивой работе реактора. В случаях положительной обратной связи по температуре имеет место неустойчивость ввиду того, что реактор, находящийся в критическом состоянии, становится надкритическим.

Распределение температуры по объему реактора изменяется со временем. Однако для многих практических задач с достаточной степенью точности можно считать, что в любой момент времени справедливо установившееся поле температур (квазистационарное приближение).

5.1.Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности

Температурный эффект реактивности (ТЭР) – интегральная

характеристика влияния T на и представляет собой изменение при разогреве или расхолаживании реактора в заданном интервале температур от T1 до T2. Изменяется в относительных единицах или процентах:

	т	T2	T1		k	эф (T2 ) kэф			(T1 )	(1)
					kэф		(T2 ) kэф	(T1 )

Обычно подразумевается изменение при разогреве от 200С до рабочей температуры.

Температурный коэффициент реактивности (ТКР) – дифференциальная характеристика влияния T на и представляет собой изменение при

93

изменении температура реактора на 10С. Измеряется ТКР в		0С–1	и
обозначается .
ТЭР и ТКР связаны между собой соотношением:
	T
т	2 T dT (5).
	T1

Таким образом, мы будем в основном рассматривать температурный коэффициент реактивности, который определяет и температурный эффект реактивности.

5.2. Ядерный, плотностной и геометрический температурные коэффициенты реактивности

Для удобства теоретического анализа температурный коэффициент реактивности обычно разделяют на три части:

ядерный температурный коэффициент (ЯТКР), обусловленный влиянием температуры на эффективные сечения взаимодействия,

плотностной температурный коэффициент (ПТКР), связанный с изменением плотности материалов активной зоны,

геометрический температурный коэффициент реактивности, зависящий от изменения формы и размеров твердых материалов активной зоны.

5.2.1. Ядерный температурные коэффициент реактивности

Для анализа ЯТКР подразделяют на две составляющие:

1)эффект, обусловленный изменением температуры замедлителя (Tз), приводящий к изменению жесткости спектра тепловых нейтронов;

2)эффект, обусловленный изменением температуры топлива, приводящий к доплеровскому уширению резонансных пиков.

Первая составляющая связана с изменением энергии нейтронов, находящихся в тепловом равновесии с размножающей средой. Увеличение

температуры среды (основное значение Tзам) приводит к смещению спектра тепловых нейтронов в сторону более высоких энергий, сечения уменьшаются, поглощение уменьшается. Вследствие увеличения энергии тепловых нейтронов с ростом T сокращается интервал замедления нейтронов.

Вторая составляющая ЯТКР относится к промежуточной области энергий и не связана с распределением тепловых нейтронов по энергиям. Чем выше T, тем больше понижение и уширение резонансного пика, что приводит к возрастанию наблюдаемых сечений на крылья резонанса – эффект Доплера.

Доплер–эффект оказывает влияние только на . В динамическом отношении эти составляющие далеко не равнозначны, так как Доплер–эффект определяется только T топлива, а смещение спектра Tзам.

94

Если бы все микроскопические сечения подчинялись закону 1/v, то

	относительное поглощение нейтронов в замедлителе

aзам при любой

aтоп

температуре равнялось бы 1. Однако микроскопическое сечение поглощения топлива имеет отклонения от этого закона. В этом случае с ростом температуры наблюдается увеличение сечения за счет того, что энергия тепловых нейтронов приближается к энергии резонансов топливных ядер. Следовательно, при разогреве aтоп растет, а относительное поглощение

нейтронов в замедлителе увеличивается, что уменьшает . Рассматриваемый эффект может быть особенно велик в реакторах с плутониевым топливом,

				сечения	которого		наиболее		сильно
	Ф			отклоняются от закона 1/v .
			Ф (r)	С	другой	стороны, вследствие
			T1
				уменьшения сечений				поглощения с
			Ф (r)	ростом	температуры			замедлителя
	Блок		T2
				неравномерность			в	распределении
				потока тепловых нейтронов по ячейке
			T2>T1	уменьшается,		т.е		уменьшается
			r	коэффициент		проигрыша.			Это
	Рис. 1. Изменение	распределения тепловых		приводит к увеличению .
	нейтронов в зависимости от температуры
	Отношение	a5	практически не влияет на величину ,					т.к. с ростом
		f 5

температуры изменение входящих в него сечений практически одинаковы. Вместе с тем сечение деления 235U с ростом температуры уменьшается

сильнее, чем сечение поглощения 238U. Следовательно, a8 растет, а падает,

f 5

т.е. 1 0 .

T

В случае, когда топливо содержит много плутония, может иметь место следующее. Убыль сечения деления 239Pu с ростом температуры значительно медленнее, чем для 235U (из-за развитой резонансной картины в поведении сечений в зависимости от энергии нейтрона). И если в топливе содержится 238U, то убыль сечения деления для 239Pu слабее, чем убыль сечение

	поглощения 238U. Следовательно,	a8		уменьшается, а	растет, т.е.		1		0 .
			f 9			T
				95

С увеличением Tн.г. уменьшается (незначительно) возраст нейтронов (изза уменьшения интервала замедления) и увеличивается длина диффузии (изза уменьшения сечений поглощения). Однако обычно длина диффузии

		1		M	2
	изменяется сильнее, чем возраст, поэтому			T	>0.
		M	2

Увеличение температуры нейтронного газа (Tн.г.) приводит к увеличению длины диффузии в отражателе. В результате возрастает эффективная добавка за счет отражателя, и уменьшается геометрический параметр. Следовательно,

1 B2

B2 T <0.

Приведенный выше анализ не учитывает ЯТКР, который может возникнуть в результате изменения отравления и шлакования реактора продуктами деления. Общий подход состоит в том, что повышение температуры влечет за собой уменьшение захвата тепловых нейтронов отравляющими и шлакующими изотопами. Это приводит к уменьшению влияния эффектов отравления и шлакования, а, следовательно, к возрастанию реактивности реактора. Таким образом, может возникнуть положительный ЯТКР. Реактор будет неустойчив по отношению к изменению температуры до тех пор, пока другие ЯТКР не достигнут больших отрицательных значений, компенсирующих положительную реактивность, обусловленную изменением процессов отравления и шлакования. Вместе с тем при разогреве до очень высоких температур, при которых энергия тепловых нейтронов приблизится к области резонансов, сечения поглощения отравителями и шлаками могут увеличиться, что приведет к обратному эффекту.

5.2.2. Плотностной температурные коэффициент реактивности.

Он учитывает ту часть температурного коэффициента реактивности, которая связана с изменением плотности материалов с ростом температуры. Известно, что изменение плотности приводит к изменению ядерной

	концентрации материалов	N	Na	, а, следовательно, к изменению
			A

макроскопических сечений взаимодействия N . Особенно ПТКР значим для жидких и газообразных материалов активной зоны. Их и рассмотрим.

5.2.3. Геометрический температурные коэффициент реактивности.

Он учитывает ту часть температурного коэффициента реактивности, которая связана с увеличением размеров реактора из-за температурного расширения материалов, которое из-за различия в температурных коэффициентах расширения изменяет соотношение объемов компонентов активной зоны. Все это относится к температурному расширению твердых материалов ЯР (топлива, замедлителя, конструкционных материалов), т.к. расширение жидких и газообразных эквивалентно уменьшению их

96

плотности, что учитывается ПТКР. Очевидно, что вследствие малого температурного расширения твердых тел геометрический ТКР мал по сравнению с другими составляющими ТКР, и обычно его влиянием пренебрегают.

5.3.Эксплуатационные температурные коэффициенты реактивности.

Разбиение ТКР на составляющие носит условный характер и используется

лишь для теоретического рассмотрения. В реальных ситуациях такое разбиение провести невозможно.

С эксплуатационной точки зрения ТЭР и ТКР удобно разделить на две составляющие:

изотермические ТЭР и ТКР – медленно изменяющиеся во времени при изменении температуры и режима работы;

динамические ТЭР и ТКР – быстродействующие, отслеживающие

изменение мощности.

Полный температурный эффект равен сумме парциальных эффектов.

5.3.1. Изотермические температурные эффекты.

По большому счету изотермические эффекты и называют температурными, т.к. они обусловлены равномерным нагревом реактора при малом изменении мощности и определяются температурой компонентов АЗ (теплоноситель, замедлитель, отражатель и т.п.), которые формируют спектр нейтронов и влияют на утечку.

В общем случае к изотермическим эффектам относятся эффекты, связанные с нагревом теплоносителя (ТКР по теплоносителю), замедлителя (ТКР по замедлителю, топлива (ТКР по топливу). Все они в общем случае могут иметь разные знаки. Знак и величина изотермических эффектов определяются типом ЯР. Так, ТКР по топливу связан с эффектом Доплера и практически всегда отрицателен. В тепловых реакторах с твердым замедлителем (например, РБМК) ТКР по замедлителю определяется изменением спектра нейтронов при изменении температуры, а ТКР по теплоносителю несущественен из-за малого количества самого теплоносителя. В тепловых реакторах с жидким замедлителем (теплоносителем) существенным является ТКР по замедлителю (или теплоносителю, что одно и то же), который связан с изменением плотности замедлителя и спектра тепловых нейтронов. Для каждого реактора существует свои зависимости изотермических эффектов от температуры.

5.3.2. Динамические температурные эффекты.

Наиболее важным с практической точки зрения нестационарным процессом является изменение мощности реактора. При этом изменения температуры отдельных компонентов АЗ имеют разную величину и знак, и изменение реактивности, вызванное изменением мощности нельзя оценивать,

97

используя изотермические ТЭР (имеют место сильные изменения мощности). В связи с этим рассматривают мощностной эффект и мощностной коэффициент реактивности. Его введение обусловлено тем, что сразу после скачка мощности (практически мгновенно) изменяется лишь температура топлива. Влияние изменения мощности на температуру других компонентов происходит с существенным запозданием. Наибольший эффект запаздывания присущ замедлителю из-за его большой массы и теплоемкости. Вследствие этого температура замедлителя меняется медленно, и температурные эффекты могут быть в первом приближении учтены изотермическими ТЭР. Поэтому при оценке возможности регулирования реактора рассматривают мощностной ТЭР и ТКР, с помощью которых учитывается изменение реактивности за счет эффектов, связанных с топливом (в первую очередь эффекта Доплера).

Мощностной коэффициент реактивности определяет устойчивость, регулируемость, надежность и безопасность ядерных реакторов. Мощностной коэффициент во всем диапазоне изменения мощности должен быть отрицательным, благодаря чему безопасность реактора можно обеспечить даже при небольшом т<0.

МЭР – изменение в результате изменения мощности в заданном диапазоне и при заданном расходе теплоносителя G. Обозначается тм.

МКР – изменение в результате изменения N0 на 1% при заданном расходе теплоносителя:

тм		, %–1.
	N	p
Чем выше температура топлива и меньше обогащение, тем больше МЭР.
0	20		40	60	80	100 Np	В топливе с высокой теплопроводностью,
						например U–Al, МЭР можно пренебречь. Если
–0,5						же	в	качестве	топлива	используется,
					G1	например, двуокись урана, имеющая низкую
–1,0
						теплопроводность, то МЭР существенен.
					G2
											Для
–1,5						Рис.3. Мощностной эффект
	G1>G2>G 3				G3	реактивности				каждого
– %
										реактора,	где
òì
мощностной эффект существенен, строятся свои кривые МЭР (рис. 3).
С увеличением G тм уменьшается, т.к. при этом улучшается теплосъем и
снижается T			я.т.	ВВЭР–440 = – (1,5 1,8) 10–3 1/МВт.
						N					238U,
В ЯР с высоким обогащением топлива (т.е. с малым содержанием
например БР), связанный с повышением Tт, Доплер–эффект для делящихся
нуклидов (235U, 239Pu) может преобладать над увеличением поглощения в 238U
и МЭР, и МКР будут положительны.

98

Графики ТЭР и ТКР необходимы оператору для:

расчета критического положения органов СУЗ;

определения дополнительного энергозапаса в конце кампании;

оценки поведения реактора при изменении режима работы с точки зрения саморегулирования и обеспечения ядерной безопасности.

Другим динамическим коэффициентом, зависящим непосредственно от мощности, является паровой коэффициент реактивности. По определению он равен изменению реактивности вследствие единичного изменения паросодержания: п= п/mп, где п–изменение , обусловленное изменением средней плотности теплоносителя на различных уровнях мощности; mп–массовая доля пара в пароводяной смеси.

99

59. Саморегулирование в ядерных реакторах.

Саморегулирование ЯР – это способность ЯР без использования системы СУЗ изменять свою мощность в соответствии с ее потреблением.

При наличии отрицательного ТКР (по абсолютному значению более примерно, чем 10-4 0C–1) можно обойтись без стержней автоматического регулирования для изменения и поддержания мощности в соответствии с изменяющейся нагрузкой. Таким образом, для обеспечения устойчивой и безопасной работы ЯР необходимо, чтобы в области рабочих температур общий ТКР и все его составляющие были бы отвицательны. В этом случае имеет отрицательную обратную связь по температуре и реактор является саморегулируемым.

Следует подчеркнуть, что с точки зрения саморегулируемости важны знак и значение, именно ТКР, а не ТЭР, который не оказывает никакого влияния на саморегулируемость.

Известно, что все эффекты, кроме доплеровского, являются следствием инерциальных процессов, связанных с изменением температуры замедлителя. Только Доплер–эффект обусловлен изменением Tт, которая практически безынерционно следует за мощностью реактора. Так как т всегда <0, то она и определяет управляемость реактора даже при небольшом общем положительном ТКР. Тем не менее лучше иметь т<0. Наличие +ТКР в области нерабочих температур не создает принципиальных трудностей, так как эта область температур приходится на разогрев реактора с компенсацией высвобождающейся органами регулирования.

Для подавления возмущений по с минимальным отклонением параметров желателен большой по абсолютной величине отрицательный ТКР. В то же время большой отрицательный ТКР не всегда приемлем, т.к. он может привести к резкому увеличению и мощности при внесении возмущений по температуре или расходу теплоносителя. Следовательно, эта типичная оптимизационная задача.

Особое значение ТКР для ВВЭР приобретает при использовании жидкостного борного регулирования. С увеличением концентрации борной кислоты в воде ТКР сдвигается в область положительных значений.

В ВВЭР с ростом паросодержания увеличивается утечка нейтронов. Для редких решеток ТКР может быть положительным из-за влияния параметра . В тесных решетках наибольшее влияние на оказывает , которая дает отрицательный вклад при увеличении паросодержания.

При работе на мощности N ниже номинальной в случае т<0 высвобождается N= N(N–Nном), которая может быть использована для получения дополнительного энергозапаса.

Зависимость от температуры в каждом случае имеет свои особенности.

100