FA Арсеньев Функ.Ан

http://www.ma.utexas.edu/mp_arc 94-91

[51]V.Jaksic, Kritchevski, and C.-A.Pillet. Mathematical Theory of the Wigner-Weisskopf Atom.

http://www.ma.utexas.edu/mp_arc 05-333

489

Предметный указатель

-алгебра, 46

s-числа компактного оператора, 294

Функция счетно-аддитивная, 77

алгебра банахова, 184

борелевских множеств, 47 множеств, 46

аннулятор, 180

база топологии, 109 билинейная форма, 175

волновой оператор полный, 373

второе резольвентное тождество, 190 второе резольвентное уравнение, 190

график неограниченного оператора, 240

график отображения, 168 двойственность, 175 единичный оператор, 182

замыкание оператора, 241

замыкание множества, 113

измеримая функция, 50

измеримое отображение, 50

интеграл Бохнера, 185

Даниэля, 25 Данфорда, 193 Лебега в Rd, 30

Лебега-Стильтьеса, 57 Римана-Стильтьеса, 57 несобственный, 30 элементарный, 3

компакт, 126 композиция операторов, 182 коэффициент Фурье, 269 критерий Вейля, 238

лемма Куратовского-Цорна, 147 Розенблюма, 375

лемма Фейера, 322

мера, 47 абсолютно непрерывная, 73 борелевсая, 48 внешняя, 48, 90 полная, 48

сингулярные меры, 73 метрика, 99 множество

замкнутое, 112 измеримое, 50

измеримое относительно интеграла I, 53

измеримое по Лебегу, 48 меры ноль, 11

490

открытое, 108 предкомпактное, 126

модель Фридерихса, 318

непрерывная функция, 116 непрерывное отображение, 116 неравенство

Бесселя, 271 Гельдера, 42

Коши-Буняковского, 266 Минковского, 42 Чебышева, 65 Шварца, 266 параллелограмма, 100

норма, 149 эквивалентная, 150

обобщенная производная, 447 окрестность

множества, 108 оператор

A-ограниченный, 338 Гильберта-Шмидта, 298 волновой, 371 гильбертово сопряженный, 282,

328 замкнутый, 241

изометрический, 273 компактный, 222 неотрицательный, 283 обратный, 182 полярное разложение, 292 рассеяния, 374

расширение по Фридрихсу, 353 самосопряженный, 283 унитарный, 273 ядерный, 303

ортогональное дополнение, 276 ортонормированная система, 269

полная, 271 полунорма, 170

полюс резольвенты, 205 последовательность Вейля, 238 последовательность Коши, 102 почти всюду, 13

относительно меры, 60 предбаза топологии, 111 преобразование Келли, 354 признак Вейля, 238 признак Кука, 376 принцип минимакса, 289

принцип открытости отображения, 164

принцип равномерной ограниченности, 159

проектор, 200 произведение операторов, 182 пространство

Lp(X), 41

Шварца, 395 банахово, 151 гильбертово, 267

интегрируемых функций, 24 компактное, 126 метрическое, 99 нормальное, 121 нормированное, 149 полное, 102 предгильбертово, 267 регулярное, 121 сепарабельное, 272 унитарное, 265 хаусдорфово, 121 элементарных функций, 3

прямая сумма банаховых пространств, 151

равенство Парсеваля, 272

параллелограмма, 267 разложение

Лебега, 76

491

Лебега для монотонной функции, 89

Хана, 77 разложение Шмидта, 294

размерность оператора, 295 расстояние, 99 растояние

между множествами, 100 расширение

лебеговскле, 48 резольвента, 188

неограниченного оператора, 237 резольвентное множество, 188 резольвентное тождество, 239

скалярное произведение, 265 след оператора, 306 спектр, 189

абсолютно непрерывный, 368 сингулярный, 368

спектральная функция, 314 спектральный

проектор, 200 радиус, 199

сплетающее свойство, 372 сходимость

по мере, 63 почти всюду, 14

теорема Арцела-Асколи, 133

Банаха об обратном отображении, 168

Банаха-Штейнгауза, 160 Беппо Леви, 32 Брауэра-Титце-Урысона, 125 Бэра о категориях, 114 Гильберта-Шмидта, 288 Д.Э.Аллахвердиева, 296 Дини, 128 Като-Реллиха, 338

Куратовского-Цорна, 147 Лакса, 280 Лакса-Мильграма, 280

Лакса-Мильграма-Вишика, 280 Лебега, 34 Леви, 275

Леви о проекции, 277 Мальгранжа-Эренпрайса, 431 Радона-Никодима, 76 Релея, 286 Реллиха-Като, 338

Рисса о представлении линейного функционала в гильбертовом пространстве, 278

Рисса-Фишера, 38 Стоуна, 342 Стоуна-Вейштрасса, 136 Фишера, 289 Фубини, 70 Хана-Банаха, 170, 172

Хеллингера-Теплица, 329 Шаудера, 224

îзамкнутом графике, 169

îполярном разложении, 292 об открытом отображении, 164 об умножении волновых опера-

торов, 372

тождество Гильберта, 190, 238 топология, 108

естественная метрического пространства, 109

тихоновская, 112 точка прикосновения, 113

трансфинитная индукция, 171

условие Коши, 102

фактор-пространство банахового пространства, 151

форма билинейная, 279

492

кососимметричная, 279 сопряженно-линейная, 279 эрмитова, 279

фундаментальная последовательность, 102

фундаментальность по мере, 62 функции

интегрируемые, 24 функция

Кантора, 66 калибровочная, 170 распределения, 56

характеристические числа, 294 эквивалентные метрики, 102

493