2010-1-unarebi-rus

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɶ

ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɧɚɞ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɱɚɫɬɶɸ ɬɟɫɬɚ ɧɭɠɧɨ ɭɱɟɫɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ:

xɑɟɪɬɟɠɢ, ɩɪɢɥɚɝɚɟɦɵɟ ɤ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɡɚɞɚɧɢɹɦ, ɧɟ ɫɬɪɨɹɬɫɹ ɫ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɟɦ ɬɨɱɧɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ, ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɡɚɞɚɧɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞɵ ɨ ɞɥɢɧɟ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧɚɯ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɱɟɪɬɟɠɚ. Ɋɭɤɨɜɨɞɫɬɜɭɣɬɟɫɶ ɥɢɲɶ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɡɚɞɚɧɢɹ.

xȿɫɥɢ ɨ ɩɪɹɦɨɣ ɥɢɧɢɢ, ɞɚɧɧɨɣ ɧɚ ɱɟɪɬɟɠɟ, ɧɢɱɟɝɨ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟ ɫɤɚɡɚɧɨ ɜ ɭɫɥɨɜɢɢ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɬɨɝɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɷɬɚ ɥɢɧɢɹ – ɩɪɹɦɚɹ ɢɥɢ ɟɟ ɱɚɫɬɶ.

xȼ ɬɟɫɬɟ ɞɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɱɢɫɟɥ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɩɨɡɢɰɢɨɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ.

Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ ɮɨɪɦɭɥɵ

1.ɇɭɥɶ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ, ɧɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ 1 ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɫɬɵɦ ɱɢɫɥɨɦ.

2.ɉɪɨɰɟɧɬ: k% ɨɬ ɱɢɫɥɚ a ɟɫɬɶ ;

3.ɋɬɟɩɟɧɶ: an = a · a · a · ...· a (n-ɪɚɡ)

an · am = an + m an : am = an – m

(an)m = an · m

4. ɉɪɨɩɨɪɰɢɹ: ɟɫɥɢ , ɬɨɝɞɚ ad = bc

ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ

5. ɋɤɨɪɨɫɬɶ: ɫɤɨɪɨɫɬɶ

ɜɪɟɦɹ

6. ɋɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ:

ɫɭɦɦɚ ɞɚɧɧɵɯ

ɫɪɟɞɧɟɟ ɞɚɧɧɵɯ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɚɧɧɵɯ

7. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɛɵɬɢɹ ɪɚɜɧɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɱɢɫɥɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɫɨɛɵɬɢɣ, ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɞɚɧɧɨɦɭ ɫɨɛɵɬɢɸ, ɤ ɨɛɳɟɦɭ ɱɢɫɥɭ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɫɨɛɵɬɢɣ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɫɨɛɵɬɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɪɨɹɬɧɵ.

ȿɫɥɢ ɜ ɭɫɥɨɜɢɢ ɡɚɞɚɧɢɹ ɧɟ ɨɝɨɜɨɪɟɧɨ ɩɪɨɬɢɜɧɨɟ, ɜɫɟɝɞɚ ɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɜɫɟ

ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɫɨɛɵɬɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɪɨɹɬɧɵ.

8. ɋɨɤɪɚɳɟɧɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ:

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)(a – b) = a2 – b2

9. ɇɚ ɱɟɪɬɟɠɟ ɭɝɨɥ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧ ɞɭɝɨɣ ɦɟɠɞɭ ɫɬɨɪɨɧɚɦɢ ɭɝɥɚ, ɚ ɩɪɹɦɨɣ ɭɝɨɥ - ɤɜɚɞɪɚɬɢɤɨɦ.

Ɂɚɩɢɫɶ: A ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɝɥɚ A.

10. ɉɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɟ ɩɪɹɦɵɟ:

xɉɪɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɢ ɞɜɭɯ

ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯ ɩɪɹɦɵɯ ɬɪɟɬɶɟɣ ɩɪɹɦɨɣ, ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɧɚɤɪɟɫɬ ɥɟɠɚɳɢɟ ɭɝɥɵ ɪɚɜɧɵ: Į = ȕ.

11.Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ:

x ɋɭɦɦɚ ɜɟɥɢɱɢɧ ɭɝɥɨɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɪɚɜɧɚ 180°

x Ɍɟɨɪɟɦɚ ɉɢɮɚɝɨɪɚ: ɤɜɚɞɪɚɬ ɞɥɢɧɵ ɝɢɩɨɬɟɧɭɡɵ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɪɚɜɟɧ ɫɭɦɦɟ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ

ɞɥɢɧ ɟɝɨ ɤɚɬɟɬɨɜ:

AB2 = AC2 + BC2

xɉɥɨɳɚɞɶ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɪɚɜɧɚ ɩɨɥɨɜɢɧɟ

ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɞɥɢɧɵ ɫɬɨɪɨɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɜɵɫɨɬɵ:

12.ɑɟɬɵɪɟɯɭɝɨɥɶɧɢɤ:

xɋɭɦɦɚ ɜɟɥɢɱɢɧ ɭɝɥɨɜ ɱɟɬɵɪɟɯɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɪɚɜɧɚ

360°;

xɉɥɨɳɚɞɶ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɪɚɜɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɟɝɨ ɞɥɢɧɵ ɢ ɲɢɪɢɧɵ: S = ab;

xɉɥɨɳɚɞɶ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦɚ ɪɚɜɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɞɥɢɧɵ ɟɝɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɷɬɨɣ ɫɬɨɪɨɧɟ ɜɵɫɨɬɵ: S = ah.

13.Ʉɪɭɝ, ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɶ:

x Ⱦɥɢɧɚ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ L ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: L = 2Sr , ɝɞɟ r ɞɥɢɧɚ ɪɚɞɢɭɫɚ,

ɚɱɢɫɥɨ S ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɫɨɬɵɯ ɪɚɜɧɨ 3,14;

x ɉɥɨɳɚɞɶ ɤɪɭɝɚ ɫ ɪɚɞɢɭɫɨɦ r ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: L = Sr2

14. ɉɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɩɚɪɚɥɥɟɥɟɩɢɩɟɞ:

x Ɉɛɴɟɦ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɝɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɟɩɢɩɟɞɚ ɪɚɜɟɧ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɟɝɨ ɞɥɢɧɵ, ɲɢɪɢɧɵ ɢ ɜɵɫɨɬɵ: V = abc;

x ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɤɭɛɚ: a = b = c.

21

Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ

	ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ ɫɬɨɥɛɰɨɜ Ⱥ ɢ ȼ.
	ȿɫɥɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɞɚɧɧɚɹ ɜ ɹɱɟɣɤɟ ɫɬɨɥɛɰɚ Ⱥ, ɛɨɥɶɲɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɹɱɟɣɤɟ
ɫɬɨɥɛɰɚ ȼ, ɜɵɛɟɪɢɬɟ (ɚ);
	ȿɫɥɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɞɚɧɧɚɹ ɜ ɹɱɟɣɤɟ ɫɬɨɥɛɰɚ ȼ, ɛɨɥɶɲɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɹɱɟɣɤɟ
ɫɬɨɥɛɰɚ Ⱥ, ɜɵɛɟɪɢɬɟ (ɛ);
	ȿɫɥɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɞɚɧɧɵɟ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ ɨɛɨɢɯ ɫɬɨɥɛɰɨɜ, ɪɚɜɧɵ,						ɜɵɛɟɪɢɬɟ (ɜ);
	ȿɫɥɢ ɢɦɟɸɳɚɹɫɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɚ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɝɨ, ɤɚɤɚɹ ɢɡ ɜɟɥɢɱɢɧ
ɛɨɥɶɲɟ, ɜɵɛɟɪɢɬɟ (ɝ).
			A			B
41.									(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
			28 ·1,03			29,12 –1,29

		Ɇɢɲɚ, Ⱥɥɢɤ, ɋɨɮɶɹ ɢ Ⱥɧɧɚ ɩɨɲɥɢ ɡɚ ɝɪɢɛɚɦɢ. Ⱥɧɧɚ
		ɫɨɛɪɚɥɚ ɛɨɥɶɲɟ ɜɫɟɯ ɝɪɢɛɨɜ, ɚ ɋɨɮɶɹ _ ɦɟɧɶɲɟ ɜɫɟɯ.
42.						(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
		ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɝɪɢɛɨɜ,		ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɝɪɢɛɨɜ,
		ɫɨɛɪɚɧɧɵɯ ɦɚɥɶɱɢɤɚɦɢ		ɫɨɛɪɚɧɧɵɯ ɞɟɜɨɱɤɚɦɢ

		Ⱦɥɢɧɚ ɫɬɨɪɨɧɵ ɪɨɦɛɚ ɪɚɜɧɚ			a, ɞɥɢɧɚ ɠɟ ɟɝɨ ɛɨɥɶɲɨɣ
		ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ _ d.					(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
43.
		a			d
					2

22

	x		ɢ y ɬɚɤɢɟ ɱɢɫɥɚ, ɱɬɨ x ! 0 ɢ			x y 0.
								(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
44.			ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɧɚ ɱɢɫɥɨɜɨɣ			ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɧɚ ɱɢɫɥɨɜɨɣ
			ɨɫɢ ɨɬ ɬɨɱɤɢ,			ɨɫɢ ɨɬ ɬɨɱɤɢ,
			ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ x, ɞɨ			ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ y , ɞɨ
			ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ			ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ

	Ⱦɜɟ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɞɥɢɧɚ ɪɚɞɢɭɫɚ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɜɧɚ 5 ɫɦ, ɚ
	ɞɪɭɝɨɣ _ 8 ɫɦ, ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɚɯ M ɢ N.						(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
45.	ɉɟɪɢɦɟɬɪ ɱɟɬɵɪɟɯɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɷɬɢɯ
	ɬɨɱɟɤ ɫ ɰɟɧɬɪɚɦɢ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ, ɪɚɜɟɧ p .
		p			26 ɫɦ

	a ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ 5.		ɋɪɟɞɧɟɟ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɱɢɫɟɥ a ɢ b
46.	ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ 8.						(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
		b			13

23

Ɂɚɞɚɱɢ

47. ɉɪɢ ɞɟɥɟɧɢɢ 41 ɢ 34 ɧɚ ɨɞɧɨ ɢɡ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɨɫɬɚɬɤɢ, ɪɚɜɧɵɟ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, 5 ɢ 4. ɗɬɢɦ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ:

(ɚ) 10

(ɛ) 9

(ɜ) 8

(ɝ) 7

(ɞ) 6

48. ȿɫɥɢ x 2, ɬɨ x2 3 3 x x3

(ɚ) –9

(ɛ) –6

(ɜ) –3

(ɝ) 3

(ɞ) 6

49. Ɋɭɤɨɜɨɞɢɬɟɥɶ ɷɤɫɩɟɞɢɰɢɢ ɪɚɡɞɟɥɢɥ ɱɥɟɧɨɜ ɷɤɫɩɟɞɢɰɢɢ ɧɚ 5 ɝɪɭɩɩ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɟ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɧɟɱɟɬɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɱɥɟɧɨɜ. ɂɡ ɧɢɠɟ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɱɟɦɭ ɧɟ ɦɨɝɥɨ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɨɛɳɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɥɟɧɨɜ ɷɤɫɩɟɞɢɰɢɢ?

(ɚ) 51

(ɛ) 43

(ɜ) 37

(ɝ) 25

(ɞ) 22

24

50. ȼɟɪɲɢɧɵ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ a ɢ b ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɭɡɥɚɦɢ ɫɟɬɤɢ, ɢɦɟɸɳɟɣ ɪɚɜɧɵɟ ɹɱɟɣɤɢ (ɫɦ. ɱɟɪɬɟɠ). ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ a ɤ ɩɥɨɳɚɞɢ b?

(ɚ) 23 (ɛ) 79 (ɜ) 12 (ɝ) 13 (ɞ) 34

51. ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɦɟɧɶɲɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɞɜɭɡɧɚɱɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɝɨ ɢɡ ɬɟɯ ɬɪɟɯɡɧɚɱɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɫɭɦɦɚ ɰɢɮɪ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɜɧɚ 21?

(ɚ) ɧɚ 200 (ɛ) ɧɚ 250 (ɜ) ɧɚ 300 (ɝ) ɧɚ 350 (ɞ) ɧɚ 400

25

Ⱥɧɚɥɢɡ ɞɚɧɧɵɯ

ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɬɨɦ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɬɵɫɹɱ ɜɡɪɨɫɥɨɝɨ ɧɚɫɟɥɟɧɢɹ ɛɵɥɨ ɬɪɭɞɨɭɫɬɪɨɟɧɨ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɪɟɝɢɨɧɚɯ Ɂɚɩɚɞɧɨɣ Ƚɪɭɡɢɢ ɜ 2004-2008 ɝɨɞɵ, ɩɪɢɱɟɦ, ɞɚɧɧɵɟ 2008 ɝɨɞɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɩɨɤɜɚɪɬɚɥɶɧɨ.

	Ƚɨɞ ɢ ɤɜɚɪɬɚɥ		Ⱥɞɠɚɪɢɹ	ɂɦɟɪɟɬɢ	Ƚɭɪɢɹ	ɋɚɦɟɝɪɟɥɨ-Ɂɟɦɨ	Ɋɚɱɚ-Ʌɟɱɯɭɦɢ ɢ
						ɋɜɚɧɟɬɢ	Ʉɜɟɦɨ ɋɜɚɧɟɬɢ
	2004 ɝ		32,00	33,6	4,4	18,3	2,3
	2005 ɝ		38,89	39,6	4,9	21,7	2,5
	2006 ɝ		36,10	37,4	5,0	20,9	3,3
	2007 ɝ		36,12	34,2	5,2	21,9	2,6
	2008 ɝ I ɤɜ.		32,26	34,6	3,4	20,1	1,3
	II	ɤɜ.	33,14	35,6	3,5	20,6	1,6
	III	ɤɜ.	32,97	36,0	3,9	20,7	1,6
	IV	ɤɜ.	33,83	36,6	3,9	20,3	1,8

ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɬɚɛɥɢɰɵ, ɨɬɜɟɬɶɬɟ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ 2 ɜɨɩɪɨɫɚ:

52. ȼ ɤɚɤɨɦ ɪɟɝɢɨɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚɥɫɹ ɟɠɟɤɜɚɪɬɚɥɶɧɵɣ ɪɨɫɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɬɪɭɞɨɭɫɬɪɨɟɧɧɵɯ ɥɸɞɟɣ

ɜɬɟɱɟɧɢɟ 2008 ɝɨɞɚ?

(a)ɜ Ɋɚɱɚ-Ʌɟɱɯɭɦɢ ɢ Ʉɜɟɦɨ ɋɜɚɧɟɬɢ

(ɛ) ɜ ɋɚɦɟɝɪɟɥɨ-Ɂɟɦɨ ɋɜɚɧɟɬɢ

(ɜ) ɜ Ƚɭɪɢɢ

(ɝ) ɜ ɂɦɟɪɟɬɢ

(ɞ) ɜ Ⱥɞɠɚɪɢɢ

53. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɜ 2004 ɝɨɞɭ ɜɡɪɨɫɥɨɟ ɧɚɫɟɥɟɧɢɟ Ⱥɞɠɚɪɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɥɨ 160 ɬɵɫɹɱ ɱɟɥɨɜɟɤ. Ʉɚɤɨɣ ɩɪɨɰɟɧɬ ɨɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɜɡɪɨɫɥɨɝɨ ɧɚɫɟɥɟɧɢɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɪɟɝɢɨɧɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɥɢ ɬɪɭɞɨɭɫɬɪɨɟɧɧɵɟ ɥɸɞɢ ɜ 2004 ɝɨɞɭ?

(ɚ) 15% (ɛ) 20% (ɜ) 25% (ɝ) 30% (ɞ) 35%

26

Ɂɚɞɚɱɢ

54.ɋɭɦɦɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɦɨɝɨ, ɜɵɱɢɬɚɟɦɨɝɨ ɢ ɢɯ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɚ 48. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɦɨɟ?

(a)12

(ɛ) 16 (ɜ) 20 (ɝ) 24 (ɞ) 28

55. Ʉɨɬɨɪɨɟ ɢɡ ɧɢɠɟ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ ɜɟɪɲɢɧ ɬɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɟɧ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɫɢ y ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɭ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɦɭ ɧɚ ɱɟɪɬɟɠɟ?

(a)	(2;	1),	(4;	3),	(2; 7)
(ɛ)	(4; 1),		(2; 3),		(4; 7)
(ɜ)	(2; 1),		(0; 3),		(1;	7)
(ɝ)	(–4; –2),		(–8; –6),		(–4; –14)
(ɞ)	(3;	–1),	(3;	–6),	(5;	–3)

56. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɜ ɤɨɪɨɛɤɟ ɫɩɢɱɟɤ ɫɩɟɪɜɚ ɭɞɜɨɢɥɢ, ɡɚɬɟɦ ɭɦɟɧɶɲɢɥɢ ɧɚ 8. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɜɧɨɜɶ ɭɞɜɨɢɥɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɫɬɚɜɲɢɯɫɹ ɜ ɤɨɪɨɛɤɟ ɫɩɢɱɟɤ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɭɦɟɧɶɲɢɥɢ ɧɚ 8. Ɍɚɤ ɠɟ ɩɨɫɬɭɩɢɥɢ ɢ ɜ ɬɪɟɬɢɣ ɪɚɡ, ɩɨɫɥɟ ɱɟɝɨ ɜ ɤɨɪɨɛɤɟ ɧɟ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɧɢ ɨɞɧɨɣ ɫɩɢɱɤɢ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɫɩɢɱɟɤ ɥɟɠɚɥɨ ɜ ɤɨɪɨɛɤɟ ɫ ɫɚɦɨɝɨ ɧɚɱɚɥɚ?

(ɚ) 4 (ɛ) 5 (ɜ) 6 (ɝ) 7 (ɞ) 8

57. ɍ Ⱦɚɜɢɞɚ ɜ 4 ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɤɧɢɝ, ɱɟɦ ɭ Ʌɢɤɢ, ɢ ɜ 2 ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɭ Ⱥɥɟɤɫɟɹ. ȼɫɟ ɬɪɨɟ ɜɦɟɫɬɟ ɢɦɟɸɬ ɛɨɥɶɲɟ 70 ɤɧɢɝ. ɂɡ ɧɢɠɟ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɱɟɦɭ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɭ Ʌɢɤɢ ɤɧɢɝ?

(a) 48 (ɛ) 58 (ɜ) 64 (ɝ) 68 (ɞ) 74

27

58. ɂɡ ɢɦɟɸɳɢɯ ɨɛɳɢɣ ɰɟɧɬɪ ɞɜɭɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ ɞɥɢɧɚ ɪɚɞɢɭɫɚ ɨɞɧɨɣ ɪɚɜɧɚ 2 ɫɦ, ɚ ɜɬɨɪɨɣ _ 3 ɫɦ. ɋɤɨɥɶɤɢɦ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɦ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɦ ɪɚɜɧɚ ɩɥɨɳɚɞɶ ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧɧɨɣ ɮɢɝɭɪɵ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣ ɷɬɢɦɢ ɞɜɭɦɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɹɦɢ?

(a) S

(ɛ) 2S

(ɜ) 3S

(ɝ) 4S

(ɞ) 5S

59. ɉɟɪɜɵɣ ɱɥɟɧ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɪɚɜɟɧ 3, ɜ ɜɬɨɪɨɣ ɟɟ ɱɥɟɧ – 6. ɑɟɦɭ ɪɚɜɟɧ 11-ɵɣ ɱɥɟɧ ɷɬɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɟɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɫɭɦɦɚ ɥɸɛɨɝɨ ɱɥɟɧɚ ɷɬɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢ ɞɜɭɯ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɡɚ ɧɢɦ ɱɥɟɧɨɜ ɪɚɜɧɚ ɨɞɧɨɦɭ ɢ ɬɨɦɭ ɠɟ ɱɢɫɥɭ?

(a) 1 (ɛ) 3 (ɜ) 6 (ɝ) 9 (ɞ) 12

60. ȼ ɤɨɪɨɛɤɟ ɥɟɠɚɬ ɩɟɪɱɚɬɤɢ ɬɨɥɶɤɨ ɤɪɚɫɧɨɝɨ ɢ ɛɟɥɨɝɨ ɰɜɟɬɨɜ. Ɇɢɧɢɦɭɦ ɫɤɨɥɶɤɨ ɩɟɪɱɚɬɨɤ ɧɭɠɧɨ ɜɵɧɭɬɶ ɢɡ ɤɨɪɨɛɤɢ, ɧɟ ɡɚɝɥɹɞɵɜɚɹ ɜ ɧɟɟ, ɱɬɨɛɵ ɢɡ ɧɢɯ ɧɟɩɪɟɦɟɧɧɨ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɬɪɢ ɩɚɪɵ? (ɩɚɪɭ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɞɜɟ ɩɟɪɱɚɬɤɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɝɨ ɰɜɟɬɚ)

(a) 6 (ɛ) 7 (ɜ) 8 (ɝ) 9 (ɞ) 10

28

Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ

ɋɪɚɜɧɢɬɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ ɫɬɨɥɛɰɨɜ Ⱥ ɢ ȼ.

ȿɫɥɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɞɚɧɧɚɹ ɜ ɹɱɟɣɤɟ ɫɬɨɥɛɰɚ Ⱥ, ɛɨɥɶɲɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɹɱɟɣɤɟ ɫɬɨɥɛɰɚ ȼ, ɜɵɛɟɪɢɬɟ (ɚ);

ȿɫɥɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɞɚɧɧɚɹ ɜ ɹɱɟɣɤɟ ɫɬɨɥɛɰɚ ȼ, ɛɨɥɶɲɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɹɱɟɣɤɟ ɫɬɨɥɛɰɚ Ⱥ, ɜɵɛɟɪɢɬɟ (ɛ);

ȿɫɥɢ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɞɚɧɧɵɟ ɜ ɹɱɟɣɤɚɯ ɨɛɨɢɯ ɫɬɨɥɛɰɨɜ, ɪɚɜɧɵ, ɜɵɛɟɪɢɬɟ (ɜ); ȿɫɥɢ ɢɦɟɸɳɚɹɫɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɚ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɝɨ, ɤɚɤɚɹ ɢɡ ɜɟɥɢɱɢɧ

ɛɨɥɶɲɟ, ɜɵɛɟɪɢɬɟ (ɝ).

A

B

	ȿɥɟɧɚ ɜ ɫɭɛɛɨɬɭ ɩɨɬɪɚɬɢɥɚ			1	ɱɚɫɬɶ ɨɬ ɢɦɟɸɳɟɣɫɹ ɭ ɧɟɟ
				4
	ɫɭɦɦɵ ɞɟɧɟɝ, ɚ ɜ ɜɨɫɤɪɟɫɟɧɶɟ _					1	ɨɬ ɨɫɬɚɜɲɟɣɫɹ ɫɭɦɦɵ.
						3
61.									(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
		ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɟɧɟɝ,					ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɟɧɟɝ,
		ɩɨɬɪɚɱɟɧɧɵɯ ȿɥɟɧɨɣ					ɩɨɬɪɚɱɟɧɧɵɯ ȿɥɟɧɨɣ ɜ
		ɜ ɫɭɛɛɨɬɭ					ɜɨɫɤɪɟɫɟɧɶɟ

			a > b,	b > c
62.							(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
		a – 3			c – 4

ɑɬɨɛɵ ɩɪɨɧɭɦɟɪɨɜɚɬɶ ɫɬɪɚɧɢɰɵ 12-ɫɬɪɚɧɢɱɧɨɣ ɝɚɡɟɬɵ, ɧɚɪɹɞɭ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɰɢɮɪɚɦɢ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɹɬɶ

ɟɞɢɧɢɰ(ɬ.ɟ. ɰɢɮɪɭ 1).
63.				(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
	ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɟɞɢɧɢɰ,		ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɹɬɟɪɨɤ,
	ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯɞɥɹ		ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯɞɥɹ
	ɧɭɦɟɪɚɰɢɢ 200-		ɧɭɦɟɪɚɰɢɢ 300-
	ɫɬɪɚɧɢɱɧɨɣ ɤɧɢɝɢ		ɫɬɪɚɧɢɱɧɨɣ ɤɧɢɝɢ

29

	Ɍɪɟɬɶ ɡɚɪɩɥɚɬɵ ɇɢɤɨɥɚɹ ɛɨɥɶɲɟ ɬɪɟɬɢ ɡɚɪɩɥɚɬɵ Ⱦɦɢɬɪɢɹ
	ɧɚ 150 ɥɚɪɢ.						(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
64.
		ɪɚɡɧɢɰɚ ɜ ɡɚɪɩɥɚɬɚɯ
				400	ɥɚɪɢ
		ɇɢɤɨɥɚɹ ɢ Ⱦɦɢɬɪɢɹ

	Ⱦɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɱɢɫɥɚ		a ɫɢɦɜɨɥɨɦ		a ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɨ
	ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɛɨɥɶɲɟɟ, ɱɟɦ				a, ɫɢɦɜɨɥɨɦ ɠɟ	a	(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
65.	ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɨ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ		ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ, ɦɟɧɶɲɟɟ, ɱɟɦ a.
		a · 7#			a#· 7

ABCD – ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ.

66.	ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ			(ɚ) (ɛ) (ɜ) (ɝ)
			ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɩɟɪɢɦɟɬɪɚ
	ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ		ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABCD
	ABCD ɤ ɩɥɨɳɚɞɢ		ɤ ɩɟɪɢɦɟɬɪɭ
	ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABD		ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ABD

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