Физика 1, 2
.pdf= (Q1 - Q2 ) / Q1 = (Т1 - Т2) / Т1,
где Т1 и Т2 - температуры нагревателя и холодильника. 20. Приращение энтропии системы:
S Q/T,
где Q - элементарное тепло, получаемое системой.
21. Связь между энтропией и термодинамической вероятностью:
S = k lnW,
где k - постоянная Больцмана, W - термодинамическая вероятность системы.
3.2. Примеры решения задач
Задача 1. В сосуде объёмом V = 5 л находится азот массой m = 1,4 г при температуре Т = 1800 К. Найти давление газа, имея в виду, что при этой температуре =30% молекул диссоциировано на атомы.
Решение
Так как часть молекул диссоциирована на атомы, то в сосуде находится смесь двух газов с молярными массами М1=28 г и М2 = М1/2 =14 г уравнения состояния обоих газов имеют вид:
|
P1V |
m1 |
RT, |
(1) |
||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
M1 |
|
|||
PV |
m2 |
RT 2 |
m2 |
RT, |
(2) |
|||
|
|
|||||||
2 |
|
M2 |
|
|
|
M1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где P1 и P2 – парциальные давления молекулярного (N2) и атомарного (N1) азота. Давление смеси газов подчиняется закону Дальтона:
P P1 P2.
Сложим уравнения (1) и (2):
|
m1 |
|
2m2 |
|
|
P1 P2 V |
|
RT |
|||
M1 |
M1 |
||||
|
|
|
31
PV m1 m2 m2 |
RT |
|
M1 |
||
|
Так как m1+m2=m (масса газа), то
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
m m |
|
mRT 1 |
2 |
|
|
mRT 1 |
|
|
|
m |
|
|||||
PV |
2 |
RT |
|
|
|
|
, |
|
M1 |
M1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
M1 |
Отсюда,
P mRT 1 1,9 105 Па.
VM1
Задача 2. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать температуру воздуха везде одинаковой и равной 10О С.
Решение
Зависимость давления от высоты имеет вид:
p p0 e |
mg h h0 |
p0 e |
Mg h h0 |
. |
||
kT |
|
RT |
|
Mgh
На уровне моря h0=0, поэтому p e RT . p0
Прологарифмируем обе части
|
|
|
|
|
Mgh |
ln |
p |
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Отсюда, |
|
|
RT |
p0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h |
RT |
ln |
p |
|
8,31 283 |
|
ln0,6 4,22 103 м. |
|||
|
p0 |
|
|
|
||||||
|
Mg |
|
|
29 10 3 9,81 |
Задача 3. Найти среднюю продолжительность свобод-
ного пробега молекул кислорода при температуре Т = 250 К и давлении P =100 Па.
32
Решение
Средняя продолжительность свободного пробега
молекул – величина, обратная среднему числу столкновений, происходящих за 1 секунду:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|||
Так как z |
|
|
|
d 2n |
|
, |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 d2n |
|
||||||||||||
Здесь |
- |
средняя |
арифметическая скорость молекул |
||||||||||||||||||
кислорода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||
|
|
|
|
v |
|
|
8kT |
|
|
8RT |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
m |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
где n – концентрация молекул кислорода.
Из уравнения состояния идеального газаn p , kT
|
|
k MT . |
|
4 |
Rd2 p |
Эффективный диаметр молекул кислорода (величина справочная) d = 0,36 нм = 3,6 10 10 м.
|
|
1,38 10 23 |
29 10 3 250 |
2,88 10 7 c. |
|||
|
|
|
|
||||
4 8,31 3,62 10 20 100 |
|||||||
|
|
|
Задача 4. Определить отношение удельных теплоёмкостей для смеси газов, содержащей гелий массой m1=8 г и водород массой m2 = 2 г.
33
Решение
Для нагревания смеси газов массой m m1 m2 на T при постоянном объёме ей необходимо сообщить количество теплоты Q c m T,где cv - удельная теплоёмкость смеси.
Часть этого количества теплоты, |
Q1 cv m1 T пойдёт на |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
нагревание гелия, |
другая часть Q2 |
cv m2 T - |
на нагревание |
|||||||||||||||||||||||||||
водорода. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Q c |
m1 T cv |
m2 T , |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
cvm T c |
m1 T cv |
m2 T. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cv1 m1 cv2 m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Аналогично находим ср смеси: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cp |
cp1 m1 cp2 m2 |
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Здесь c |
1 |
,cp |
и |
c |
2 |
,cp |
2 |
- |
|
|
|
удельные |
|
теплоёмкости гелия и |
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
водорода соответственно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
c |
i1 |
|
R |
;c |
|
i2 |
|
R |
;c |
|
|
i1 2 |
|
|
R |
;c |
|
i2 2 |
|
R |
. |
|||||||||
2 M1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
1 |
|
2 |
|
|
2 M2 |
|
p1 |
|
2 M1 |
p2 |
2 M2 |
Так как гелий – газ одноатомный, то i1=3, водород – газ
двухатомный, следовательно, i2=5. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Отношение удельных теплоёмкостей: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
сp |
cp |
m1 cp |
m2 |
|
|
m m |
cp |
m1 |
cp |
m2 |
|
|||
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
1 |
|
|
2 |
. |
c |
|
m1 m2 |
|
cv |
m1 cv |
m2 |
|
m1 |
cv |
m2 |
|||||
|
|
|
|
|
cv |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
1 |
|
2 |
|
Подставляя выражение для удельных теплоёмкостей, получим:
34
|
i1 2 |
Rm1 |
i2 |
2 |
Rm2 |
|
||||
|
|
|
||||||||
|
|
M |
1 |
|
|
|
|
M |
2 |
1,55. |
i |
m1R |
i |
m2R |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
M1 |
|
|
|
|
||||||
1 |
2 |
|
M2 |
|
|
|
Задача 5. Идеальный газ с =1,4 расширяется изотермически от объёма V1 = 0,1 м3 до объёма V2 = 0,3 м3. Конечное давление газа P2 2 105 Па. Определить приращение внутрен-
ней энергии газа, совершённую газом работу и количество теплоты, полученное газом.
Решение
Так как температура газа не изменится, то приращение его внутренней энергии U=0. Тогда I начало термодинамики запишется в виде:
Q A.
Работа при изотермическом процессе A vRT ln V2 .
V1
Значение vRT найдём из уравнения состояния идеального газа p2V2 vRT.
Тогда A p V |
ln |
V2 |
2 105 0,3ln |
0,3 |
6,6 104 Дж. |
V |
|
||||
2 2 |
|
0,1 |
|
||
|
1 |
|
|
|
Q A 6,6 104 Дж.
Задача 6. При адиабатном расширении (v = 2 моль) кислорода, находящегося при нормальных условиях, его объём увеличился в n = 3 раза. Определить изменение внутренней энергии газа и работу расширения газа.
Решение
Первый закон термодинамики для адиабатного процесса имеет вид:
U A.
Изменение внутренней энергии газа
35
U vc T v |
i |
R T T |
. |
|
|||
|
2 |
2 1 |
|
|
|
|
Конечную температуру найдём из уравнения адиабаты:
TV |
1 |
T V |
1 |
|
|
|
V |
1 |
|
|
|
; T |
2 |
T |
|
1 |
. |
||
|
|
|
|||||||
1 1 |
2 2 |
|
1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
V2 |
|
Так как cp и газ двухатомный, то c
i 2 7 .
i5
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
Тогда |
U v |
RT |
|
V1 |
|
1 4030 Дж |
. |
|
|
|
|||||||
2 |
1 |
|
|
|
||||
|
|
V2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
A U 4030 Дж .
Задача 7. Вычислить К.П.Д. цикла, состоящего из изобарного, адиабатного и изотермического процессов, если в результате изобарного процесса газ нагревается от Т1=300 К до
Т2=600 К.
|
|
|
Решение |
|
В |
процессе |
изобар- |
|
|
ного нагревания 1-2 газ |
|
|||
расширяется |
за |
счёт |
|
|
поступившего от |
нагрева- |
|
||
теля количества тепла Q12, |
|
|||
в процессе |
адиабатного |
|
||
расширения |
2-3 dQ=0, в |
dQ=0 |
||
процессе |
изотермического |
|
сжатия газ отдаёт количество теплоты Q31 холодильнику. К.п.д. любого цикла определяется выражением
36
Q12 Q31 ,
Q12
|
Q v c |
p |
R T T v |
i 2 |
R T T . |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Первый закон термодинамики для процесса 3-1 имеет вид: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q31 A. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Так как работа при изотермическом процессе равна |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A v RT ln |
V3 |
, |
то Q |
|
|
|
|
v RT ln |
V3 |
. |
|
Объём газа в состоянии |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
V |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 найдём из уравнения изобары |
V2 |
|
|
T2 |
|
; V |
V2T1 |
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
T |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
v RT ln |
V3T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Отношение объёмов |
V3 |
|
|
найдём из уравнения адиабаты |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
V2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
T2V2 |
|
T3V3 |
; |
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Q31 v RT1 ln |
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
и с учётом того, что Т3 = Т1, получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
T2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
T2 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v RT1 1ln |
T . |
|||||||||||||||||||||||||
Q31 v RT1 ln T |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
v RT1 ln T |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Так как |
сp |
|
|
|
i 2 |
|
, |
|
|
то |
|
|
|
|
|
i 2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
cv |
|
i |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37
Q31 v RT1 i 2ln T2 ;
2 T1
|
T |
T |
T ln |
T2 |
|
|
T |
|
|
||||
2 |
1 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
0,307. |
|
T2 |
T1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
Задача 8. Найти изменение энтропии при следующих процессах:
а) при нагревании 100 г воды от 0О С до 100О С и последующем превращении воды в пар той же температуры; б) при изотермическом расширении 10 г кислорода от объёма 25 л до объёма 100 л.
Решение
а) Полное изменение энтропии S равно сумме изменения энтропии при нагревании воды S1 и изменения энтропии при превращении воды в пар S2:
S S1 S2.
Пользуясь определением изменения энтропии, найдём:
2 |
dQ |
|
T2 |
mcdT |
|
|
|
T2 |
|
|
S1 |
|
|
|
|
mcln |
|
; |
|||
T |
|
T |
T |
|||||||
1 |
|
|
T |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
Q |
|
|
|
|
S2 |
|
dQ |
, |
|
|
|||||
T |
|
T |
|
|
||||||
|
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
гдеQ rm - количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры, r – удельная теплота парообразования.
rm
S2 T2 .
Тогда
38
S mcln |
T2 |
|
rm |
0,1 4,2 103 |
ln |
100 273 |
|
||||
T2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
0 273 |
|||
|
22,6 105 0,1 |
Дж |
|
|
|
||||||
|
|
|
737 |
|
. |
|
|
|
|||
100 273 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|||
б) при изотермическом |
процессе |
температура остаётся |
постоянной, поэтому 1 можно вынести за знак интеграла:
Т
2 |
dQ |
|
1 |
2 |
Q |
|
|
S |
|
dQ |
. |
||||
|
T |
|
|||||
1 |
T |
1 |
T |
Согласно I начала термодинамики
|
|
|
|
|
Q A |
m |
RT ln |
V2 |
. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
V1 |
|
|
|
||
|
m |
V |
2 |
|
10 2 |
|
0,1 |
|
Дж |
||||||
S |
|
Rln |
|
|
|
|
8,31 ln |
|
3,6 |
|
. |
||||
M |
V |
32 10 |
3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
0,025 |
|
К |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.Задачи для выполнения контрольной работы №2
3.01.В баллоне вместимостью V=3 л содержится кислород массой m=10 г. Определить концентрацию n молекул газа.
3.02.Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа
всосуде n = 2∙10 18 м-3.
3.03.Определить концентрацию n молекул кислорода,
находящегося в сосуде объемом V = 2 л. Количество вещества ν кислорода равно 0,2 моль.
3.04. Вода при температуре t=4оС занимает объем V=1см3. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.
3.05. Определить количество вещества ν и число N молекул азота массой m = 0,2 кг.
39
3.06. Определить число атомов в 1 кг водорода и массу одного атома водорода.
3.07. Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением Р = 2 МПа и имеющего температуру Т
= 400 К.
3.08. Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением Р = 2,5 кПа и имеющего температуру Т
=250 К.
3.09.В баллоне находится газ при температуре Т1= 400К. До какой температуры Т2 надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?
3.10.Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре Т = 300К, чтобы его плотность
оказалась равной = 500 г/л?
3.11.Плотность смеси азота и водорода при температуре t
=47 С и давлении P = 2.105 Па равна = 0,3 г л. Найти
концентрации молекул азота (n1) и водорода ( n2) в смеси. 3.12. В баллоне емкостью 2 м3 содержится смесь азота N2 и
окиси азота NO. Определить массу окиси азота, если масса смеси равна 14г, температура 300К и давление 0,6 106 Па.
3.13.Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении Р = 100 кПа и температуре Т = 300 К.
3.14.В баллоне, объём которого 0,25 м3, находится газ, состоящий из смеси СО2 и паров воды. Температура газа
327 С. Число молекул углекислого газа N1 = 6,6.1021. Найти давление и молярную массу газовой смеси.
3.15. Определить давление и молекулярную массу смеси газов, состоящей из 10г кислорода и 10г азота, которые занимают объём 20 л при температуре 150 С.
3.16. Определите плотность смеси газов водорода массой m1 =8 г и кислорода массой m2 =64 г при температуре Т = 290 К и давлении 0,1 МПа.
40