сопромат лабы

Результаты испытания

Относительные деформации волокон в исследуемых точках

балки (5 строк).

Нормальные на1фяжсния в исследуемых точках балки (5 строк).

Теоретический расчет			У
Схема опытной балки и эпюры изгибающих моментов (14 строк).
		Т
Изгибающие моменты в рассматриваемом ссчении балки (5 строк).
Нормальные напряжения в исследуемых точках балки (7 строк).
Положение нейтральной оси (4 строки).	Н
	Б
Сравнения результатов исследования

Эпюра нормальных напряжений (2 строки).
Расхождение значений исследуемых напряжений (3 строки)
						Выводы (3				й)
Работу выполнил ...							о		строки
Работу		принял ...			т			р
10!					Контрольные вопросы
				з
							испытывают продольные волокна балки
1. Какие деформаци
			о
при косом изгибе? и
	п
2. Какие напряжения возникают в сечениях балки при косом из-
е
гибе?
3. Каки			гипотезы и допущения приняты в теории косого изгиба?
4. При каком условии применим в балках принцип независимо-
сти действия сил?
Р5. Сформулируйте цель работы.

6.По какой формуле определяют нормальные напряжения в любой точке сечения балки при косом изгибе?

7.Как распределяются нормальные напряжения по сечению балки при косом изгибе?

8.По какой формуле определяется положение нейтральной линии

икак она проходит в поперечном сечении балки при косом изгибе?

9. Каково взаиморасположение линии действия внешних сил и нейтральной линии?

10. Основные требования к проведению опыта при косом нл ибс 11. Почему максимальные нормальные напряжения в опыте н<?

должны превышать предела пропорциона^тьностн?

12. Для чего непосредственно служат используемые в опыте датчики сопротивления?

13. Какой физический пара.метр (фактор) можно вычислить по

измеренной в опыте линейной деформации волокон балк»(?
			Т
14. Назовите вид напряженного состояния в угловой точке по-
		Н
перечного сечения балки при косом изгибе Как в этой связиУнеоб-
ходимо располагать датчики?		Б
15. Какие закономерности обнаружены при анализе таблицы
опытных данных?
16. Какой основной закон сопрогиьлеиия ма1ерих10в лежит в
	й
основе формулы для определения норма.1ьных напряжений по
опытным деформациям волокон	?

17. Почему теоретически вычисленные нормальные напряжения
18. Как	распределяются					нормальные напряжения по сеченню
в исследуемых точках оказались равными по величине, но проти-
воположными по знак) ?					зако
							балки
				т
балки при косом изгибе?
19. Подтверждает л				опы			н Гука при косо.м изгибе?
		изгиб
20. По каким результатам опыта можно судить, чго принятие в
теории косог			а гипотезы и допущения приемлемы для прак-
тики?	о		и
е		Л а б о р а т о р н а я р а б о т а Л'а 13
Р				ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ
ИССЛЕДОВАНИЕп

Косой из1 иб как вид сложного сопротивления представляет собой сочетание двух плоских поперечных изгибов в главных атоскостях Поэтому для определения перемещений использукггся тс же методы, что и при плоском изгибе, в теории которого используются некоторые гипотезы и допущения (см. лабора7орн> ю рабо- т}' № 9). Кроме тог о, исп0льз>е1ся принцип нсзависимосги (сложения) действия сил, предполагающий, что деформации малы, а меж-

m

ду нилж и нагрузкой соблюдается пропорциональная зависимость (выполня(пх:я закон Г ука) В этой связи опытные значения перемещений при косом изгибе могут в некоторой степени отличаться от теоретических.

Цель работы

Цель настоящей лабораторной работы - проверить применимость для практических целей принятых в теории косого изгиба

методов определения

перемещений. Кроме того, необходимо под-

У

твердить закон Гука при косом изгибе и проверить соответствие

положений

силовой

плоскости и плоскости деформации по отно-

шению к направлению нейтральной линии.

Т

Для этого в выбранном сечении балки измеряются горизонталь-

ные и вертикальные линейные перемещения.

Н

Исходные данные

Б

При выполнении работы

й

чтобы деформация

т е б у е т с я ,

и

волокон опытной балки не превосходила упругой стадии, нагруже-

ние велось статической

й ступенями, желательно равными.

р

И с п о л ь з у е м ы е ф о р м у л ы . Дня вычисления линейных

перемещений и ч v

свободногнагрузко конца балки

вдоль главных цен-

тральных осей (х и у)

сеченият

балки используется любой из извест-

ных методов - меюд начальных параметров, формула Мора.

Полный

и

б сечения

з

10!

проги

.

(13.1)

п

Направление полного прогиба определяется углом /9, который

е

отсчитывается от оси ординат (оси у) и вычисляется по формуле

Р

tgP = ~ t g a ,

(13.2)

h

где а - угол между силовой

плоскостью и главной центральной

осью у.

Положение нейтральной линии характеризуется углом наклона q> к оси абсцисс (оси х) и определяется по формуле

'g<P ='х—	iga	(133)
' V
Положительные значения углов а	и (р отсчитываются от сош-

ветствующих главных цcнфaJ^ьныx осей сечения балки прагив хо-

да часовой стрелки.

У

Используется

о п ы т н а я

у с т а н о в к а

настольного типа с

нафужением опытной

балки

калиброванными

фузами

(гирями)

Т

Н

Максимальная нагрузка F не должна превышать 70 11

И с с л е д о в а н и е

проводится на балке (стержне) прямо-

угольного поперечного сечения. Материал балки - ста-1ь

Значение

модуля продольной упругости в nacnopie установкиБ

использу-

Для

и з м е р е н и я

л и н е й н ы х перемещений

ются стрелочные

индикаторы,

цена йодного деления а

которых

указывается на шкале прибора.

С х е м а о п ы т н о й

о

б а л кии расположение измеритель-

т

ных приборов показаны на риср13 1 Индикаторы располагаются в

крайнем

(свободном) сечении балки О^гин из них служит для из-

мерения

и

а другой для горизонтальных (/.) пе-

вертикальных

( / „ ) ,

ремещений

з

оа

п

е

Р

-

-

-

F

Рис 13 I

10!

Опытную балку - консоль - можно поворачивать вокруг продольной оси Z и устанавливать на заданный угол а , отсчитываемый от вертикали до главной центральной оси у сечения. Нагрузка на балку действует вертикально.

О п ы т п р о в о д и т с я путем плавной укладки грузов на подвеску и снятия показаний по индикаторам. Всего в опыте принято проводить 4-5 равных ступеней нагружения.

	Опытные данные							У
Обрабагка т а б л и ц ы о п ы т н ы х
						данных заключается в
вычислении приращений нагрузки			AF и показаний индикаторов
Дл, а затем их средних значений				и			Т
Следует обратить внимание на характер изменения приращений
Л/; на каждой ступени нагрузки						Н
		AF. Если первое значение Л/7 за-
					Б				его
метно отличается от последующих, то при вычислении
исключают.				й
Для подтверждения закона Гука
				косом изгибе необходимо по
данным индикаторов построить		г р а ф и к и				з а в и с и м о с т и
п е р е м е щ е н и й		и
	т нагрузки. Целесообразно это сделать в виде
	пр								иf».
, т.к. отсчеты п пропорциональны перемещениям
По расположению	ох точек установите характер								взаимо-

связи перемещений с нагрузкой.
				опытны
Начальный участок диаграммы может быть несколько нелиней-
ным из-за				и
			в в элементах опытной установки.
		з
	зазоро			Результаты испытания
п
Перемещения свободного конца балки f определить по средним
значениям приращений tin,y^ индикаторов ( /					= Ь а ^ а ) . Вычислить
е		перемещения: вертикальное			горизонтальное /„ и
следующие
Рполный прогиб свободного конца балки

f t o t - h l ^ f n

10!

Опытное значение угла /о„, определяющего положение полного прогиба к линии действия силы /•', вычислить из выражения

'SJ'on ~ fu ^ fo'	поскольку		/у и силовая плоскость совпа,здют
		Теоретический расчет
П е р е м е щ е н и е		свободиого конца балки и и и в направлении
				У
главных центральных осей х и у можно ог1редел1ггь любым из извесг-
ных методов Рекомендуется воспользоваться ()юрмулой Мора.
П о л н ы й	п р о г и б		Т
			свободного конца ба-1кн определяется
по формуле (13 1), а			Н
		н а п р а в л е н и е его - по формуле (13 2).
Положение	н е й т р а л ь н о й линии определить гю формуле

(13.3). В связи с принятой схемой нагруженмя опытная балка испытывает плоский косой изгиб. Поэтому в любом сечении деформи-

					й				и угол
руемой части ее отношение М/М^^-const,							а следовательно,
<р const	(см лабораторную работу № 12)						БЗначеюю угла (р рас-
				сечения
пространяется и на недеформированную часть балки от места при-
ложения	Сравнение результатов исследования								пе|)с-
	нагрузки	до концевого				,	где определяются
мещения	На рис. 13 2 показан след нейтральной линии (и л )
			т
	и				необходимо			изобразить	схему
Для наглядност		исследованияо
	з						балки	(рис 13 2),	строго
перемещений свободного конца опытной

соблюдая масштаб построения Векторы теоретических и опытных
		о
перемещений желагельно изобразить различными цветами
	п
е
Р

1 15

10! Следует обраппъ внимание на то, что в опытной установке из-за наклонного положения главных центральных осей сечения балки и принятого расположения индикаторов (вертикального и горизонталь-

ного) значения теоретических и измеренных в опытах	с о с т а в -
л я ю щ и х полного прогиба не совпадают Сопоставлять следует
лишь теорсппеский и опытный п о л н ы е п р о г и б ы	/м-

								У
Для проверки перпендикулярности направления полного прогиба
и не(^тральной линии (н.л.) воспользуемся условием, вытекаю-
щим из рис 13.2: если p + \f/ = (p +						= 90°,то р = <р или у = р-а.
По исходному углу а		и вычисленному р определяется теоретиче-
ское значение угла y-t		Значение				находится по опытнымТ пере-
мещениям/» и /у .							Б
На рис. 13.2, выполненном по исходным теоретическимН									и опыт-
ным данным, отчетливо видно, что					нейтральна			я линия не перпен-
				сил
дикулярна линии действия внешней						ы (т. . силовой плоскости),
но практически перпендикулярна к направлению полного прогиба.
Вычислить расхождение опытных данных с теоретическими
(прогибы и углы), выразив их в процентах.
	Указать			рВыводы
и						допущения, принятые в тео-
Привести доводы, оправдывающиео
з			, выполняется ли закон Гука при косом
рии косого изгиба.

изгибе.		силово
Подтвердить выводы теории о неперпендикулярности нейтраль-
	п		й линии и о перпендикулярности полного про-
ного слоя и
гиба к нейтральному слою.
е			Форма журнала лабораторной работы
		Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 13
РИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

Цель работы

1. В заданном сечении балки определить опытные и теоретические перемещения и сопоставить их значения.

2.Подтвердить закон Гука при косом изгибе

3.Проверить положение силовой плоскости и плоскости деформации по отношению к нейтральному слою

Исходные данные

Требования к испытанию (2 строки)

У

Используемые формулы (4 строки)

Опытная установка (2 строки)

Объект исследования (2 строки)

Н

Измерительные приборы (2 строки)

Схема опытной установки (20 cipoK)

Б

Т

Опытные данные

Таблица опытных данных

и

Нагрузка

р

йИу

Индикатор fin

Индикато

F,H

п

An

п

An

о

з

т

Средние

о

и

значения

Л/'т =

^hi.in =

п

е

1"рафик перемещений (14 строк)

Р

Результаты испытания

Перемещение опытного сечения

вертикальное (I

строка),

горизонтальное (1 строка)

f lonHbiH прогиб (2 строки)

Направление полного прогиба (3 строки)

1 15

				Теоретический расчет
	Перемещение опытного сечения ин и по направлению главных
центральных осей (20 строк).
	Полный прогиб (3 строки).
	Направление полного прогиба (3 строки).
	Значение угла Хт			строка).
			Сравнение результатов						Т
	Схема перемещений (20 строк).							Н		У
	Расхождение прогибов (2 строки).						Б
	Расхождение углов (2 строки).
				Выводы (7 строк)
	Работу выполнил					й
	Работу принял ..			допущени
				Контрольныеивопросы
10!	1. Какие гипотезы и				р
					я приняты в теории косого изгиба?
	2. В чем заключается принцип независимости действия сил для
балок''				т
	3	Сформулируйте цель работы.
	4		о					перемещения центра
		Какими методамиможно определить
тяжести сечениязвдоль главных центральных осей сечения балки?
	5. Что такое полный прогиб сечения и по какой формуле опре-
	е
деляется величина его?
Р

6.	Какпопределяется направление полного прогиба?
7.	Каково взаиморасположение направлений полного прогиба и
нейтральной линии?
8.	Основные требования к проведению опыта при косом изгибе.
9. Для чего служат стрелочные индикаторы?

10. Какие закономерности обнаружены при анализе таблицы опытных данных?

И. Каков характер связи нагрузки с измеренными перемещениями и какой вывод из этого следует?

12.Характеризуют ли отсчеты по стрелочным индикаторам непосредственно перемещения?

13.Подтверждает ли опыт закон Гука при косом ил ибс?

14.По каким результатам опыта можно судить о приемлемости для практики принятых в теории косого изгиба гипотез и доп\1дений?

15.Подтверждается ли вывод теории о том, что полный прогиб перпендикулярен нейтральной оси? УТ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕНПОГО				Н
			РАСТЯЖЕНИЯ
		Б
Внецентренное растяжение нвлясгсм одни.м из видов сложного
сопротивления и представляет собой сочетание несколькич про-
		й
стых деформаций: центрального растяжения и одного или двух
плоских чистых изгибов. Поэтому в		и исгюльз>ются все те же
гипотезы и допущения, что и в перечисленных				простых видах де-
формации: предположения	примсни		к	MaTcpnojiy закона
	о	.мости
которы
Гука, гипотезы плоских сечений,теорилинейного закона распределения
нормальных напряжений п	поперечно.му сечению Кроме того,

используется принцип независимости действия сил, позволяющи|'|

суммировать напряжения,						е получены для отдельных про-
стых деформаций					т
В связи с использованием						в теории наэиаиныч гипотез и допу-
				и
щений достоверность расчегных формул вмецентренного растяже-
			з
ния может быть подтверждена лишь опытом
		о			Цель работы
	п
	ь настоящей работы - проверить применимость для практи-
Цел
Р

ческих целей формулы нормальных напряжсни11 для внецентрсиного растяжения С :этой целью н намеченных точках опытного стержня экспериментально оп()еделяются значения иормапьиых напряжений, которые затем сравниваются с теоретическими, и характер распределения и.\ по поперечному сечению

10!