19_Komponovka_i_teplovaya_skhema_kotla

509

скому их удалению. Из-за отсутствия в ряде случаев конкретных данных по указанным зависимостям и в сложных условиях омывання применяют кроме ε еще и коэффициент тепловой эффективности поверхности ψ , определяе-

мый из теплового баланса поверхности в целом.

С учетом изложенного расчет коэффициента k для змеевиковых поверхностей с коридорным расположением труб в пучке при сжигании любых топлив, Вт/(м2×К) выполняют по формуле

ya

k = 1 , (19.34) 1 - a1

a2

По этой же формуле находят коэффициент теплопередачи и для пароперегревателей с шахматным расположением труб при работе котлоагрегата на мазуте и газе.

При шахматном расположении труб и работе на твердом топливе, Вт/(м2×К)

	k =	a1			,	(19.35)
		æ	1	ö
		1 + çe +		÷a1
			a2
		è		ø

а для трубчатых воздухоподогревателей

	k = x		α1α2		,	(19.36)
		и a + a		2
		1

Термическим сопротивлением металлической стенки трубы за его малостью в расчетах пренебрегают. В регенеративных воздухоподогревателях теплопередающей поверхностью является набивка секций РВП, которая вначале нагревается от газового потока, а затем охлаждается, отдавая теплоту воздуху. Масса набивки больше, чем масса продуктов сгорания и воздуха, омывающих в данный момент набивку, поэтому температура набивки при ее вращении изменяется не столь значительно. На условия теплообмена оказывает влияние соотношение сечений (секторов) РВП, приходящихся на газовую и воздушную стороны. С учетом этого коэффициент теплопередачи для РВП записывают следующим образом:

k =				ξи				,	(19.37)
	1			+	1
		x a			x a	2
1			1		2

510

где x1 = Fг F – доля поверхности нагрева или сечения, омываемая продуктами сгорания; x2 = Fв F – доля поверхности нагрева или сечения, омывае-

мая воздухом.

Реально значения x1 и x2 определяют через число секторов, омы-

ваемых газами и воздухом: x1 = Zг Z0 и x2 = Zв Z0 , где Z0 = Zг + Zв + 2 – полное число секторов в РВП по окружности, из них два сектора перекрыты разделительной плитой.

Применительно к наиболее распространенным конструкциям поверхностей нагрева паровых котлов взаимное движение греющей и нагреваемой сред показано на схеме, приведенной на рис. 19.12.

Рис. 19.12. Основные схемы взаимного движения греющей н нагреваемой сред в конвективных элементах парового котла

Температурный напор, т. е. среднюю по всей поверхности нагрева разность температур между греющей н нагреваемой средами для прямотока, противотока и многократно перекрестного тока (с числом ходов среды более четырех), определяют по формуле

t =	tб −	tм		,	(19.38)
	2,3lg	tб
		tм

где tб , tм – соответственно большая и меньшая разность температур теп-

511

лоносителей, °C, определяемая для разных схем тока теплоносителей следующим образом (см. рис. 19.13):

для прямоточной схемы большая и меньшая разность температур будут

определяться как
tб = ϑ′ − t′ ,	tм = ϑ′′ − t′′
для противоточной схемы
t = ϑ′ − t′′ ,	t = ϑ′′ − t′

индекс «б» ставится у температурного напора, который больший из двух, «м»

– у которого температурный напор меньше; ϑ – температура греющей среды (газов); t – температура нагреваемой среды (воды, пара, воздуха); штрих характеризует вход, два штриха – выход теплоносителя.

При отношении tб tм < 1,7 с достаточной для практических расче-

тов точностью температурный напор можно определять как среднеарифметическое значение.

ϑ, t		ϑ, t
ϑ′			ϑ′
	ϑ′′	t		′′
				ϑ
tб		tм	t′′
	t′′			t
t′				t′
а		F	б	F

Рис. 19.13. К определению температурного напора между газовым потоком и рабочей средой при взаимном движении сред: а – прямоточное; б – противоточное

Как видно из рис. 19.12, в поверхностях нагрева котлов преобладает многократно перекрестное движение сред. При числе ходов одной из сред менее четырех, а также для смешанного тока теплообмен в поверхности будет несколько ниже, чем это имеет место при чисто противоточном движении сред, что учитывается поправочным коэффициентом ψ к температурно-

му напору, подсчитанному для схемы противотока:
t = ψΔtпрт .	(19.39)

Здесь ψ = ψ1ψ2 , если имеет место совмещение двухпоточного движения на-

греваемой среды по ширине газохода со смешанным движением в каждом потоке. Значения коэффициентов ψ1 и ψ2 определяются по Нормативному

методу теплового расчета [1] в зависимости от вида движения нагреваемой

512

среды по отношению к газовому потоку и разности температур между газовым потоком и рабочей средой (паром) на выходе из поверхности – ϑ′′ − t′′.

В целях интенсификации конвективного теплообмена желательны большие скорости газового потока. Однако увеличение скорости сопровождается ростом газового сопротивления и повышением расхода энергии на его преодоление. На выбор скорости продуктов сгорания также оказывает влияние зольность топлива. При сжигании твердого топлива с удалением шлака в твердом состоянии, когда через газоходы выносится до 85–90% всей золы топлива, скорость продуктов сгорания ограничивают условиями предотвращения абразивного износа поверхностей нагрева. С учетом всех факторов при поперечном омывании поверхности нагрева допускают скорости для твердых топлив не выше абразивно-опасных, а при сжигании природного газа и мазута в пределах экономически оправданных, при которых достигается минимум расчетных затрат на поверхность нагрева. Последние зависят от качества металла, использованного в поверхности нагрева, и составляют для перегревателей 19±2 м/с, экономайзеров 13±2 м/с.

19.5.Последовательность теплового расчета котла

19.5.1.Общие положения

Выполнение конструктивного теплового расчета производится на основании исходных данных, составляющих задание на проект. Задание должно содержать следующие данные: тип парового котла (барабанный или прямоточный, его заводская маркировка), номинальную паропроизводительность и параметры перегретого пара (начального и вторичного перегрева), месторождение и марку энергетического топлива, способ сжигания твердого топлива (с твердым или жидким удалением шлаков), температуру питательной воды, поступающей в котел после регенеративного цикла.

Кроме указанных могут быть заданы и другие характеристики, например значение непрерывной продукции, доля рециркуляции газов в топку, работа котла под наддувом или при разрежении в газовом тракте и др.

Общий порядок теплового расчета прямоточного и барабанного паровых котлов одинаков. На рис. 19.4 приведены расчетные схемы этих типов котлов. Расчету поверхностей нагрева предшествуют теплотехнические расчеты, связанные со сжиганием заданного вида топлива. В эту группу расчетов входят определение теоретически необходимых объемов воздуха и продуктов сгорания (см. гл. 4), нахождение действительных объемов воздуха и продуктов сгорания в топке и газоходах с учетом избытка организованного воздуха и присосов для заданной конструкции котла, составление таблицы энтальпий продуктов сгорания и воздуха для поверхностей нагрева, определение тепловых потерь ( q2 , q3 , q4 , q5 , q6 , КПД котла и расхода топлива (см.

гл. 5). Затем в соответствии с разделом 19.4.1 выполняют расчет топки. Вы-

513

бирают сечение топки по тепловому напряжению сечения qf , МВт/м2, и для выбранной температуры на выходе из топки ϑ′′т определяют полную поверхность стен топки Fст .

Рб

D,tпп , Рпп

Qш

D,tпп , Рпп

ϑт′′

Q

Qпе

пе

Q

Q

t′′

, Р′′

врч

вт

вт

Qптш

Qэк

D ,t

, Р

Qпл

D ,t′

, Р′

пв

вт

вт

вт

пв

пв

tгв

Q

л

Qк

Dпв ,tпв , Рпв

мсп

Qл

tгв

Qвп

Qл

Qвп

tхв

tхв

ϑух

Qл

эк

а)

ϑух

б)

Рис. 19.14. Расчетная схема парового котла: а – барабанный котел; б – прямоточный котел; 1 – топочные экраны; 2–5 – перегреватели соответственно настенный (потолочный), ширмовый, конвективный и промежуточный (вторичный); 6 – экономайзер; 7 – воздухоподогреватель; 8 – подвесные трубы (фестон)

Размеры ширмового перегревателя при расчете топки должны быть известны, поэтому обычно ширмы считают методом поверочного расчета. Для них определяют количество теплоты, воспринятой прямым излучением из топки, и теплоты, полученной в результате теплообмена поверхности ширм с

газами в межширмовых объемах: Qш = Qшл + Qшк . Затем находят температуру

продуктов сгорания за ними ϑ′′ .

ш

Оставшуюся после теплообмена в топке, ширмах и радиационном пароперегревателе теплоту продуктов сгорания распределяют между конвективными поверхностями нагрева водопарового тракта и воздухоподогревателем. Для этих поверхностей нагрева выполняют конструктивный расчет. Сначала теплоту распределяют между теми поверхностями нагрева, для которых заданы или известны входные и выходные параметры рабочей среды. Это – основной и промежуточный пароперегреватели. Для них вначале определяют тепловосприятие по рабочей среде, а затем находят энтальпию и температуру газов за поверхностью (см. раздел 19.4.3).

В барабанных котлах распределение теплоты завершают на экономайзере, для которого не задаются параметры среды на входе в барабан, при этом используется уравнение теплового баланса котла, из которого выражают тепловосприятие экономайзера,

514

Qэк = Qррηк − (Qл + Qшк + Qпт + Qпе )(1− 0,01q4 ).

(19.40)

В прямоточном котле для обеспечения надежности работы парообразующих труб в топочной камере конвективный экономайзер должен быть некипящим. Недогрев воды в нем до кипения (до термодинамической температуры фазового перехода при СКД) должен составлять 120–200 кДж/кг. Поэтому тепловосприятие экономайзера в прямоточном котле также оказывается заданным, как и тепловосприятие перегревателей. Тогда применительно к этому типу котла используют уравнение теплового баланса для проверки правильности выполненного распределения теплоты:

Qэк = Qррηк − (Qл + Qшк + Qпек + Qвт.пе + Qэкк )(1− 0,01q4 ) .

(19.41)

Невязка баланса не должна превышать ±0,5% располагаемой теплоты Qрр . Убедившись в правильности распределения теплоты между поверхно-

стями нагрева, далее выполняют конструктивную разработку каждой поверхности с определением общей поверхности нагрева, числа параллельных змеевиков, шагов труб и габаритных размеров поверхности.

Теплота, полученная воздухом в воздухоподогревателе, поступает в топочную камеру и входит в полезное тепловыделение топки (см. формулу (19.40)). Таким образом, теплота, отданная газами в этой поверхности нагрева, рециркулирует и поэтому не входит прямо в тепловой баланс поверхностей нагрева. Тепловосприятие воздухоподогревателя определяют по рабочей среде (воздуху). Продукты сгорания отдают свою теплоту воздуху и охлаждаются до температуры уходящих газов.

19.5.2. Поверочный расчет парового котла

Особенностью поверочного расчета является отсутствие данных о температуре уходящих газов (следовательно, и q2 ). Нет возможности в связи с

этим в начале расчета определить КПД котла и расход топлива, дальнейшие расчеты топочной камеры и конвективных поверхностей нагрева без этих данных невозможны. Поэтому приходится предварительно задаваться температурой уходящих газов ϑух , а также температурой перегретого пара tпе , по

которым предварительно определяют ηк и Bр .

Располагая этими данными и задаваясь tгв можно приступить к расчету

топки и всех поверхностей нагрева. Задачей расчета топки является определение действительной температуры продуктов сгорания на выход из нее ϑ′′т .

Расчет выполняется на основании предварительно принятой ϑ′′т , которая уточняется в результате расчета по формуле (19.25). При существенном их

515

расхождении повторяют расчет, приняв новое значение ϑ′′т . Конвективные

поверхности нагрева рассчитываются в соответствии с полученной температурой (и энтальпией) продуктов сгорания на входе в поверхность и одной из известных энтальпий рабочей среды (на входе или выходе из поверхности). Таким образом, известными обычно являются две из четырех искомых величин. Поэтому расчет каждой из конвективных поверхностей производят методом последовательных приближений, задаваясь предварительно Qб по га-

зовой или рабочей среде и сравнивая затем его с расчетным тепловосприятием Qт . Для последней в газовом тракте поверхности нагрева, которой явля-

ется		воздухоподогреватель, уже известна температура газов на входе в него:
′		′′	, что позволяет по известному	р	, которое сопос-
ϑвп	= ϑэк			Qвп определить ϑух

тавляется с принятым его значением в начале расчета. Расчет считается завершенным, если принятое и полученное в результате расчета значения ϑух

отличаются не более чем на ±10 °С, а значения tгв – не более чем на ±40 °С. В противном случае весь расчет повторяют для нового значения ϑух . Неудоб-

ство поверочного расчета методом последовательных приближений заключается в том, что приходятся повторять расчеты каждой поверхности не один раз до достижения согласования результатов по Qт и Qб . С применением

ЭВМ выполнение такого расчета значительно облегчается.

Поверочный расчет значительно легче перевести на ЭВМ, чем конструкторский, так как при его выполнении используется меньшее число взаимосвязанных уравнений за счет заданной компоновки поверхностей нагрева котла (вдоль газового тракта и по рабочей среде), известной конструкции поверхностей нагрева (диаметр и число труб, число петель, длина змеевика, шаги труб и т. п.).

Применение ЭВМ для расчета котлов связано с выполнением большой и кропотливой работы по специальному математическому обеспечению расчета, созданию расчетной модели, алгоритма и программы теплового расчета.

Разработанная математическая модель парового котла представляет собой трехуровневую взаимно связанную систему. Нижний уровень образует блоки расчета отдельных поверхностей нагрева (топки, ширм, конвективных поверхностей, воздухоподогревателя). Средний уровень образует подсистема, определяющая последовательность расчета отдельных поверхностей и их взаимосвязь (по газам, рабочей среде, линиям впрыска, рециркуляции и т. п.). На третьем уровне находится подсистема стабилизации и оптимизации расчета.

Выполнение поверочного расчета с большой точностью и с учетом всех факторов, которые изложены в нормах теплового расчета, возможно только на больших ЭВМ с высоким быстродействием и большой емкостью оперативного запоминающего устройства н внешних запоминающих устройств.

516

19.5.3. Порядок выполнения поверочного теплового расчета на ЭВМ

Тепловой расчет котла на ЭВМ сводится к выполнению в определенной последовательности арифметических и логических операций. Совокупность кодов, реализующих эту последовательность, называется программой расчета. Программа разбивается на блоки, имеющие конкретное целевое назначение. В качестве исходной информации составляется расчетная схема котла с указанием последовательности включения обогреваемых поверхностей нагрева и движения рабочих сред. Приведенная в [1] логическая информация представляет собой описание расчетной схемы, характеризует каждую поверхность нагрева для выбора и определения физических параметров рабочих сред, характера теплообмена, коэффициентов теплопередачи и пр.

Математическая модель котла с естественной циркуляцией, состояще-

го из поверхностей нагрева, описывается системой уравнений, выражающих зависимость выходных параметров от входных параметров:

t¢¢(h¢¢)		= t¢ (h¢ )		+ C t¢	(H ¢ )	+ E ;	ü
к	к	к	к	к к	к	к	ï	(19.42)
¢¢	¢¢	¢	¢		¢ ¢		ý
tк	(Hк ) = tк		(hк ) + Dкtк (Hк ) + Fк ,ï
							þ

где Cк , Dк , Eк , Fк – коэффициенты, зависящие от исходных и искомых пере-

менных. Эти зависимости получаются путем аналитического решения системы дифференциальных уравнений теплообмена для конвективных поверхностей нагрева, а также уравнения теплообмена в топке, уравнении смешения теплоносителей и уравнений для определения расхода теплоносителей. Практически с целью упрощения и ускорения расчета уравнения вида (19.42) для каждой поверхности нагрева целесообразно решать итеративными методами (простая итерация, метод хорд и т. д.).

По полученным в результате значениям параметров сред на выходе и их значениям на входе определяют коэффициенты С и D системы линейных алгебраических уравнений для каждой поверхности нагрева котла:

	t¢¢(h¢¢) = t¢(h¢) + C ét¢(h¢) - t¢(H ¢)ù		;	ü
	ë	û		ï	(19.43)
	t¢¢(H ¢¢) = t¢(H ¢) + D ét¢(h¢) - t¢(H ¢)ù			,ïý
		ë	û	þ

Таким образом, теплообмен в котле описывается почти линейной системой алгебраических уравнений, которую на численно целесообразно решать, например, итерационным методом Зейделя.

В ходе решения системы уравнений для каждой поверхности нагрева определяют теплофизические параметры теплоносителей, коэффициенты теплопередачи и другие, необходимые для расчета величины. Эти характеристики должны быть достаточно точно описаны аналитиче-

517

скими зависимостями. Если это вызывает трудности, должны быть составлены максимально компактные таблицы из значений параметров в узловых точках путем интерполяции.

Рекомендуемые для выполнения расчетов аналитические зависимости теплофизических параметров, а именно – удельного объема и теплоемкостей пара и воды; теплоемкостей компонентов продуктов сгорания; числа Прандтля для газов и воздуха, а также указания по расчету теплопроводности и вязкости воды, пара воздуха и, наконец, интерполяционные формулы для определения коэффициентов загрязнения и тепловой эффективности поверхностей нагрева, а также температурного напора в поверхностях нагрева приведены в [7].

Исходную информацию целесообразно представить в табличной форме, близкой к той, которой обычно пользуются при ручном счете. Информация классифицируется на числовую и логическую по установке в целом и отдельным поверхностям нагрева. Числовая информация соответствует исходной, принимаемой при ручном счете. Логическая информация должна представлять описание расчетной схемы котла, а также характеризовать каждую поверхность нагрева для выбора способа определения физических параметров рабочих сред, характера теплообмена, коэффициента теплопередачи и пр. Задание логической характеристики целесообразно свести к построению таблицы признаков. Для выполнения вариантных расчетов необходимо предусмотреть простой способ внесения изменений в основную исходную информацию.

В общий объем результирующей информации следует включить расход топлива, КПД котла, расходы теплоносителей по поверхностям нагрева, распределение температур и энтальпий по трактам, скорости рабочих сред, коэффициенты теплоотдачи и загрязнений, теплоту, воспринимаемую в топке. На основании решений уравнений вида (19.11) и (19.12) составляют блоки программы расчета.

Для расчета составляется общая схема котла, содержащая полную информацию о последовательности включения поверхностей нагрева и движении рабочих сред. При этом котел представляется как совокупность трактов греющих и обогреваемых сред.

Тепловой расчет на цифровой ЭВМ сводится в основном к следующим этапам: подготовка исходной информации – заполнение таблиц с исходными данными и нанесение их на перфокарты, перфоленты и т. д.; размещение блоков программы в оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и во внешних запоминающих устройствах; ввод исходной информации в ОЗУ и но внешние запоминающие устройства; проведение расчетов на цифровых ЭВМ и получение результатов расчета.

Поверочный расчет на ЭВМ поверхностей нагрева барабанных котлов проводят на основе дифференциальных уравнений по продуктам сгорании и рабочему телу в виде

518

	−ϕB dH	г	= k (τ − t)		Hп		dx ,	(19.44)
	р					χ
	и			H П
	± Ddh = k(τ − t)					dx ,		(19.45)
				χ

где Bр – расчетный расход топлива, кг/с; D – расход рабочего тела (пара, воды), кг/с; ϕ – коэффициент сохранении теплоты; Hг – энтальпия продуктов

сгорании, отнесенная к 1 кг топлива, Дж/кг; h – энтальпия рабочего тела. Дж/кг; k – текущие значения коэффициента теплопередачи, кВт·м-2К-1; (τ − t) – текущие значения разности температур продуктов сгорания и рабо-

чего тела (температурный напор). К; Hп / χ – отношение площади поверхно-

сти к длине теплообменника, м2/м; х – текущие значения длины теплообменника по ходу продуктов сгорания.

Во втором уравнении системы при члене Ddh знак плюс принимается для прямоточной схемы, знак минус – для противоточной.

Система уравнений нелинейна, однако эта нелинейность слабая. При поверочном расчете теплообменника известны любые две температуры продуктов сгорания и рабочего тела. В принципе могут быть заданы различные варианты граничных условий.

При решении уравнении при граничных условиях χ = 0; ν = ν0 ; t = t0

(это значит, что задан температурный напор в начале теплообменника) система уравнений может быть сведена к одному уравнению для температурного напора

d (τ − t) / (τ − t) = − (a + b)dχ,

(19.46)

Тогда уравнение решается с начальными условиями и имеет вид

ln (τ − t) = −(a + b)χ + ln c,

где c – постоянная интегрирования. Отсюда

τ − t = ce−(a+b)χ

При заданных начальных условиях c = τ0 − t0 . Окончательное решение для температурного напора