Начертательная испр 2 _(Autosaved_)

51

2.Радиусом, равным натуральной стороне ребра (FE = F2E2) из центра F1 делают засечку на перпендикуляре, проведенном из Е1 (F1E0 = F2E2) и отмечают точку Е0. На перпендикуляре из В1 делают засечку

радиусом, равным В2С2 (С1В0=В2С2) и отмечают точку В0. Точку В0 можно было получить, проведя из Е0 прямую, параллельную горизонтальным проекциям боковых ребер и отложить отрезок Е0В0 =

Е1В1.

Рис. 20

52

3.На перпендикуляре из точки D1 делают засечку радиусом, равным натуральной величине стороны ED (E0D0 = E2D2).

4.На перпендикуляре, проведенном из точки F1, делают засечку ради-

	усом D0F0 = D2F2 из центра D0.
5.	Проводят D0A0 C0F0 C1F1.
6.	Строят натуральные величины оснований призмы E0D0F0 и А0В0С0,
	причем E0F0 = F1E0;D0F0 = D0E0;B0C0 = B0C1;A0С0 = А0С2.
	Фигура,	ограниченная	замкнутой	ломаной	линией

C1F1E0F0D0F0A0B0C1 является разверткой призмы.

Приближенную развертку имеют линейчатые поверхности: цилиндрические, конические. Принцип построения таких разверток заключается в том, что в линейчатую поверхность вписывают гранную поверхность (пирамиду, призму) большим количеством боковых граней (чем больше граней, тем точнее развертка). Выполняют развертку вписанного многогранника и принимают ее за приближенную развертку линейчатой поверхности.

Пример 4. Выполнить развертку конической и торовой поверхностей и нанести на развертку линию пересечения поверхности тора и кону-

са. (рис. 21)

Анализ задачи.

На чертеже задан прямой круговой конус. Для построения развертки его поверхности в конус вписывают правильную пирамиду и ее развертку принимают в качестве приближенной развертки конической поверхности.

Последовательность построений.

1.Проводят полукруг основания, который занимает проекцию основания на плоскость, перпендикулярную оси вращения конуса.

2. Делят его на 6 равных частей и отмечают точки 1, 2, 3,… .

3.На свободном поле чертежа отмечают точку S0 и проводят дугу радиусом, равным длине образующей конуса (1S2) с центром в точке

	S0.
4.	На проведенной дуге отмечают произвольную точку 10 и отклады-
	вают от нее на дуге отрезки 1020, 2030, 3040, …, равные соответствен-
	но хордам 12, 23, 34, … .
5.	Полученные на дуге точки 10, 20, 30,… соединяют с точкой S0. Полу-
	чившийся сектор круга является приближенной разверткой боковой
	поверхности конуса.

53

6.Проводят окружность основания конуса, касательный дуге развертки боковой поверхности.

7.Отмечают точки пересечения образующих конуса, проведенных че-

рез точки деления окружности основания с линией пересечения поверхностей (A, B, B′C, C′,… ).

Рис. 21

54

8.Определяют натуральные величины участка каждой образующей от вершины до точки пересечения (SA, SB, …). Наиболее удобным способом определения натуральной длины здесь является способ вращения вокруг проецирующей прямой, в качестве которой берут ось вращения конуса. Переместив каждую точку параллельно основанию конуса до крайней образующей, получают на последней натуральную длину участка (S2D2). На соответственной образующей развертки откладывают отрезки, равные натуральным величинам S0D0

= S2D2, S0B0 = S2B2, … S0A0 = S2A2, … S0L0 = S2L2, … .

9.Полученные точки A0, B0, C0, … соединяют плавной линией, которая

ибудет разверткой линии пересечения.

Пример 5. Построить развертку поверхности закрытого тора и нанести на развертку линию пересечения его с конусом. (рис. 22).

Анализ задачи.

Закрытый тор имеет не развертываемую поверхность. Общий прием построения условной развертки такой поверхности заключается в том, что поверхность разбивают на некоторое число равных частей, которые затем вписывают в поверхности (или описывают около поверхности), имеющей точную или приближенную развертку. Выполняют развертку отсеков описываемой (или вписанной) поверхности и принимают за условную развертку данной не развертываемой поверхности.

Последовательность построений условной развертки данного закрытого тора.

1.Горизонтальную проекцию поверхности тора (круг) разбивают, например, на 12 равных частей (рис .21).

2.Одну двенадцатую часть вписывают в отсек цилиндрической поверхности. Дуга P1Q1 при этом спрямляется в отрезок прямой P1′Q1′ (образующую цилиндра, описывающего одну двенадцатую часть поверхности тора).

3.Проекцию меридиана R2S2 делят на 8 равных частей и через гори-

зонтальные проекции точек деления 11, 21, 31, …, 71 проводят в пределах отсека цилиндрической поверхности отрезки прямых, длина которых приближенно равна длине дуг параллелей тора, проходящих через точки деления.

4.На свободном поле чертежа проводят прямую и откладывают на ней 12 отрезков, равных отрезку P1′Q1′. (рис. 23).

55

5.Через середины отрезков проводят перпендикуляры к прямой и на них откладывают отрезки R010 = R212, 1020 = 1222, …, 7 0S0 = 72S2. Длина отрезка R0S0 приближенно равна длине меридиана RS.

6.Через точки 10, 20, 30, …, 70 проводят прямые, параллельные первой прямой и откладывают на них отрезки образующих описывающего цилиндрического отсека, проходящие через проекции 11, 21, 31, …,

71.

Рис. 22

56

Рис. 23

7.Соединяют конечные точки этих отрезков плавными кривыми линиями и получают 12 отсеков условной развертки боковой поверхности тора.

8.На соответствующих меридианах и образующих, заменяющих параллели тора определяют положение отдельных точек линии пересечения на развертке. Например: точку В0 отмечают на главном меридиане соответствующего отсека развертки на расстоянии, равном отрезку главного меридиана 2282 ниже параллели, проходящей через точку 20; точка С0 принадлежит параллели, проходящей через 20, и границе отсека; точка D0 принадлежит главному меридиану на расстоянии, равном отрезку меридиана 3292; и т. д.

9.Определив достаточное количество точек, их соединяют отрезками плавных кривых.

57

Таблица 4

Варианты заданий 03

58

Продолжение табл. 4

59

Продолжение табл. 4

60

Продолжение табл. 4