AEPTPMiTK_kursovaya

21

скорости исполнительного механизма ωмакс (ω0 > ωмакс), определяют мощность потерь скольжения в каждой m-точке характеристики нагрузки в заданном диапазоне изменения скорости. По полученным точкам строят зависимость ∆Р2s = f(s), где s = (ω0 – ω)/ω0 и графически определяют максимальную мощность потерь ∆Р2sмакс. Скорость, соответствующая максимуму потерь в роторе, определяется как

ωМ = ω0 (1- sМ),

где скольжение sМ, соответствующее ∆Р2sмакс, определяется по кривой

∆Р2s = f(s) (рис.3).

В зависимости от величины диапазона регулирования скорости максимальные потери могут находиться внутри диапазона регулирования

скорости (ωмин<ωМ<ωмакс) или на его краях (ωМ = ωмин или ωМ = ωмакс).

При аналитическом методе характеристика нагрузки на рабочем участке аппроксимируется выражением

Мс = Мсмакс	ω	к	, (6.8)
	ωмакс

	lg	M СМИН
		M
где к =			СМАКС			, (6.9)
	lg		ω МИН
		ω МАКС

Мсмакс, Мсмин – статические моменты нагрузки на валу двигателя, соответствующие ωмакс и ωмин (рис.2).

Скорость, соответствующая максимуму потерь, равна [1]

ωМ =	k ω 0	, sM =	1	. (6.10)
	k + 1		k + 1

Если ωмин< ωМ <ωмакс , то максимальные потери тепла в роторе определяются выражением

	k k				ω	0	к
			·
∆Р2sмакс = ( k +1)		k +1						·Mcмакс ·ω0. (6.11)
					ω макс

При этом в частном случае вентиляторной нагрузки, когда Нг = 0,

к = 2, ωM = 2/3ω0,

4

∆Р2sмакс = 27

	ω 0	2
			·Mcмакс·ω0. (6.12)
	ω макс

22

Если ωМ < ωмин , то максимальные потери в роторе могут быть определены в соответствии с выражением (6.7):

∆Р2sмакс = Мсмин·(ω0 - ωмин). (6.13)

При аналитическом методе исходное уравнение выбора мощности двигателя (6.6) может быть преобразовано в более удобное для практического использования выражение в виде необходимого завышения номинального момента двигателя Мн над максимальным моментом механизма Ммакс:

kk

Мн·ω0· Sн ≥ (k+1)k+1 (ω0/ωмакс)k·Mcмакс·ω0. (6.14)

Введя коэффициент запаса λз =		Мн		, получим
	Мсмакс
λз ≥ φк·		1		, (6.15)
		s н

где sн – номинальное скольжение двигателя;

	k	k					k
φк =
					ω0 .
	(k +	1)	k +1
					ωмакс

Для Нг = 0 , предполагая что ω0≈ωмакс, получим

19

λз ≥	4 ·	1	. (6.16)
	27	sH

Из полученных выражений видно, что чем меньше номинальное скольжение, тем больше запас по моменту и мощности требуется от выбираемого двигателя. Поэтому при рассматриваемом способе следует использовать двигатель из серий с повышенным скольжением.

Сам процесс выбора мощности двигателя носит поверочный характер. По максимальной нагрузке на валу двигателя Мсмакс с учётом того, что ωн ≥ ωмакс, предварительно выбирается двигатель по условию

Мн > Мсмакс . (6.17)

Затем с учётом каталожного sн рассчитывается необходимый запас по моменту λз . Если условие

23

Мн ≥ Мсмакс·λз (6.18)

не выполняется, то берётся следующий больший по моменту двигатель и снова проверяется на условие (6.18). Проводится столько поверочных расчётов, пока условие (6.18) не будет выполнено.

Если точка максимальных потерь тепла не входит в диапазон регулирования скорости, т.е. ωмин > ωМ, то максимум потерь тепла в роторе двигателя определяется выражением (6.13). Условие превышения номинального момента над максимальной нагрузкой на валу двигателя в этом случае имеет вид

Мн·ω0·sн ≥ Мсмакс·(ω0 -ωмин). (6.19)

С учётом выражения (6.8), считая ω0≈ωмакс, получим

				D −1
			λз ≥		·	1	, (6.20)
				D k +1
						s н
	где D =	ωмакс	- диапазон регулирования скорости.
		ωмин

Выбор мощности двигателя и рекомендации по типу двигателя аналогичны предыдущему случаю.

Аналитический способ выбора мощности двигателя основан на аппроксимации реальной кривой характеристики нагрузки параболой. Степень приближения параболы к реальной кривой нагрузки определяет точность аналитического метода. Из сказанного следует, что аналитическим методом следует пользоваться при расчете мощности двигателя исполнительного механизма с вентиляторной нагрузкой (Н = к·Q2), в остальных случаях более точный результат дает графический метод.

В некоторых вариантах заданий, даже при использовании вышеприведённых рекомендаций, не удаётся выбрать двигатель соответствующей мощности из ряда короткозамкнутых двигателей. Требуемая мощность получается или слишком большой (λз > 10), или её просто нет в доступной номенклатуре изготавливаемых короткозамкнутых двигателей. В этом случае, если это не противоречит условиям задания курсовой работы, можно использовать способ регулирования скорости изменением параметров статорной цепи двигателя с фазным ротором.

Для расчёта мощности двигателя и элементов силовой цепи ротора в рассматриваемом примере лучше использовать графический метод. Строится зависимость потерь скольжения в роторной цепи от скорости по формуле

∆Р2s = МСТ·(ω0 –ωТ), (6.21)

где ω0 – скорость холостого хода асинхронного двигателя с фазным ротором,

24

ωТ, МСТ – текущие значения скорости и момента нагрузки в диапазоне регулирования скорости ωмакс ÷ ωмин (рис.4).

Поскольку

∆Р2s = ∆Рдоб + ∆Р2Д, (6.22)

∆P	Д	=	R 2 Д	, (6.23)
2
∆P			R ДОЬ
доб

где ∆Р2Д и ∆Рдоб – потери в роторе и добавочном сопротивлении,

R2Д и Rдоб – соответственно сопротивление ротора и добавочное сопротивление,

потери в роторе определяются как

МСТ (ω0 −ωT )

∆Р2Д = 1+Rдоб / R2 Д . (6.24)

25

ω

ω0

	естественная характеристика
нагрузка	асинхронного двигателя с фазным
ω макс	характеристика	ротором
ω т
	с добавочным
	сопротивлением
ω мин

МсминМст Мсмакс

М

Рис. 4

H

Нр

Нном

Нр

Ннач Нст

Qp Qном

Q

Рис. 5

ω

ω0	ωP ω	H

Mр Mмакс

M

Рис. 6

26

Выбор мощности двигателя находится из условия

∆Р2Н ≥ ∆Р2Дмакс, (6.25)

∆Р2 SМАКС
где ∆Р2Дмакс = 1+Rдоб / R2 Д	- максимальные потери в роторе.	(6.26)

Выбор мощности добавочных сопротивлений определяется условием

∆Рдоб.н ≥ ∆Рдоб. макс, (6.27)

∆Р2 SМАКС
где ∆Рдоб. макс = 1+R2 Д / Rдоб - максимальные потери мощности в	(6.28)

добавочном сопротивлении.

Максимальное значение потерь скольжения ∆Р2SМАКС определяется графически по кривой ∆Р2S = f(ω), построенной по уравнению (6.21).

При регулировании скорости изменением параметров роторной цепи (реостатное регулирование, асинхронно-вентильный каскад), частотном регулировании, когда Ф = const, номинальный момент двигателя может быть определен по максимальной нагрузке на валу механизма

						Мн ≥ Мрасч, (6.29)
	где Мрасч =		Н макс	·	Q макс	; (6.30)
		η	мех макс		ω
					макс

ηмех макс – КПД механизма, соответствующая Qмакс.

Механический способ основан на изменении результирующего сопротивления магистрали путем введения в нагнетающую магистраль различных заслонок. При неизменной скорости рабочая точка механизма перемещается по Q–H характеристике в сторону снижения подачи до точки пресечения с новой характеристикой магистрали (рис.5).

Точно так же, при введении заслонки, в сторону меньших нагрузок смещается и рабочая точка на механической характеристике двигателя (рис.6). Таким образом, максимальная нагрузка на валу двигателя достигается при максимальной производительности Qмакс, и при расчете мощности двигателя с механическим способом регулирования производительности можно использовать формулу (6.29).

27

Выбор элементов силовых цепей сводится к выбору пусковой, защитной, релейно–контакторной аппаратуры и элементов и устройств, обеспечивающих заданные в техническом задании режимы работы.

При реостатном регулировании изменением сопротивлений в роторной цепи номинал и мощность секции реостата определяются по формулам:

Rдоб i=	(ωО − ωi ) R2 Д						− R2 Д ; (6.31)
	ωО − ωеi
Рдоб i =		M	С	i	( ω 0 − ω i					)	,
			1	+		R 2		Д
						R доб		i

где Мсi,ωi – координаты точки пересечения характеристики нагрузки и реостатной характеристики из заданного диапазона регулирования скорости;

ωеi – частота вращения, определенная на естественной характеристике двигателя и соответствующая Мсi.

Выбор элементов роторной цепи в асинхронно–вентильном каскаде сводится к выбору управляемых и неуправляемых вентилей, сглаживающих реакторов и трансформаторов. Эти элементы выбираются по максимальным в заданном диапазоне изменения скорости и нагрузки значениям напряжения и тока (вентили, трансформатор) или по максимальному току и индуктивности (реактор), обеспечивающей необходимое сглаживание выпрямленного тока и нормальную работу инвертора при минимальной нагрузке. Расчёт пусковых реостатов производится исходя из условий обеспечения пуска до скорости 0,9ω0 при Мс = Мхх. Величины пусковых моментов не играют важной роли, так как большинство рассматриваемых механизмов в нормальном режиме пускаются вхолостую.

Вкачестве силовых элементов могут быть использованы стандартные блоки (выпрямители, тиристорные регуляторы напряжения, реостаты и т.д.) и комплектные электроприводы (тиристорные, транзисторные преобразователи приводов переменного тока и т.д.). Их выбор производится по максимальному значению тока, напряжения и мощности и исключает конкретный выбор входящих в стандартный комплект элементов. Между тем схемы стандартных комплектов должны соответствовать заранее выбранным функциональным схемам; уставки, программное обеспечение, вид обратных

связей, законы регулирования и т.д. должны быть рассчитаны и выбраны таким образом, чтобы удовлетворять технические данные курсовой работы. Стандартные комплекты не должны быть элементно перенасыщены:

излишнее оборудование увеличивает габариты и стоимость установки, затрудняет обслуживание, снижает надёжность.

Взадании 2 (приложение 2) характер изменения нагрузки двигателя, т.е.

зависимость Мс = f(ω), определяется из данных табл. 2.1. Момент на валу двигателя на i-м участке регулировочного цикла равен

28

Мсi = Hi Qi (6.32)

ηi ωi

где Hi Qi– напор и подача на валу насоса на i-м участке; ηi – КПД на i-м участке;

ωi – частота вращения двигателя на i-м участке (считается пропорциональной производительности Qi на i-м участке ).

Предлагаемый в задании 2 электропривод допускает способы регулирования скорости как с максимально допустимым моментом Мдоп (Ф=const), так и с максимально допустимой мощностью Рдоп (Ф=var). В расчетной части для заданного в зависимости от варианта типа электропривода и вида нагрузки требуется выбрать асинхронный двигатель и силовые элементы для двух способов регулирования скорости.

При частотном регулировании асинхронного короткозамкнутого электропривода мощность двигателя в зависимости от способа регулирования выбирается по моменту (Мдоп=const) или по току (Рдоп=const).

Если время регулировочного цикла tц > 100 минут, в качестве исходных данных для расчета используются максимальные значения момента Мсмакс или

тока Iсмакс ; при tц< 33 минут – эквивалентные за регулировочный цикл момент Мс.экв или ток Iс.экв. В случае, когда 100 мин > tц > 33 минут, порядок расчета исходных данных следующий.

Рассматриваются отдельно участки регулировочного цикла, время которых больше или меньше 10 минут. Среди участков, где время больше 10 минут,

находится максимальное значение Мсмакс(Iсмакс ); где время меньше 10 минут – эквивалентное значение Мс.экв(Iс.экв.). Полученные значения моментов и токов

сравниваются, и наибольшие из них выбираются в качестве исходных данных для расчета мощности двигателя. Следует отметить, что в любом случае двигатель выбирается из серии двигателей, предназначенных для работы в продолжительном режиме.

Условиями выбора двигателя будут соотношения:

Мсмакс (Мс.экв ) ≥ Мн или Iсмакс (Iс.экв.) ≥ Iн.

Выбор скорости определяется следующими условиями:

ωн ≥ ωмакс	при Мдоп = const
и
ωн ≥ ωмакс/D	при Рдоп = const,

где D – диапазон регулирования частоты вращения двигателя во второй зоне т.е. при изменении магнитного потока.

Выбор мощности асинхронного двигателя с фазным ротором в каскадных схемах независимо от способа регулирования производится по моменту на валу

29

двигателя и максимальной скорости механизма. Выбор в качестве исходного для расчета максимального или эквивалентного момента зависит, как и при выборе асинхронного короткозамкнутого двигателя при частотном регулировании, от времени цикла tц. Частота вращения выбираемого двигателя должна быть не меньше максимальной частоты вращения центробежного механизма.

Расчет и выбор элементов роторной цепи в каскадных схемах производится по максимальному напряжению и максимальному (эквивалентному) току

30

7. Расчёт энергетических показателей

Расчет энергетических показателей необходим для сравнительной оценки рассматриваемых вариантов электроприводов и выбора наиболее экономичного. Электроприводы в зависимости от задания сравниваются по потерям активной, реактивной мощности, cos φ и КПД. Исходными данными для определения энергетических показателей являются расчетные балансы активной и реактивной мощностей.

Конкретные балансы активной и реактивной мощностей зависят от способа регулирования производительности.

7.1. Механический способ регулирования производительности

При механическом способе регулирования производительности и использовании нерегулируемого асинхронного электропривода потребляемая электроприводом из сети активная мощность (Рс.м) расходуется на потери в двигателе ∆Рд, центробежном механизме ∆Рмех, на потери регулирования производительности механическим способом ∆Рр.м.с. и создание полезной мощности Рпол:

Рс.м = ∆Рд + ∆Рмех +∆Рр.м.с. + Рпол, (7.1)

где Рпол = Нмаг·Q – полезная мощность на выходе магистрали.

Потери в двигателе могут быть определены с помощью КПД при соответствующей нагрузке на валу двигателя:

∆Рд = Р2(1/ηд – 1), (7.2)

где Р2 – мощность на валу двигателя; ηд – КПД двигателя при мощности Р2.

Потери в исполнительном центробежном механизме определяются аналогично:

∆Рмех = Рмех(1/ηмех-1), (7.3)

где Рмех, ηмех- мощность на валу механизма и соответствующий этой мощности КПД механизма.

При использовании механического способа регулирования производительности посредством введения в нагнетающую магистраль различных заслонок дополнительные потери ∆Рр.м.с обусловлены падением давления ∆Нр на регулирующем органе: