PS3_10_13

2013-2014 уч. год, №3, 10 кл. Физика. Решение

Q2 3 U 3 U 3 A2 3 ν 32 RT1 ν 32 RT2 νR T1 T252 νR T1 T2 ,

Qотв Q2 3 52 νR T2 T1 6233 Дж.

7. Коэффициент полезного действия (КПД) η тепловой машины определяется как отношение работы Aцикл , совершѐнной газом за цикл, к количеству теплоты Q1 , полученному от нагревателя за цикл. Имеем:

η Aцикл 100% 30% .

Q1

С другой стороны, для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, КПД зависит только от абсолютных температур нагревателя T1 и холодильника T2 и равен:

η T1 T2 100%.

T1

Используя приведѐнные соотношения, для температуры нагревателя T1 получаем:

T1	Q	T2	400 К.
	Q Aцикл

8. В процессе изотермического расширения 1–2 температура и внутренняя энергия газа не изменяются, и все подведѐнное тепло идѐт на совершение газом работы:

Q1 2 Q U2 U1 A1 2 A1 2 .

В процессе изохорного охлаждения 2–3 температура газа понижается в три раза ( T3 T2 / 3 т. к. давление при постоянном объѐме уменьшилось в три раза), а теплота отводится. Так как объѐм газа постоянный, то работы он не совершает A2 3 0 . Запишем первый закон

термодинамики для этого процесса

Q2 3 Q U3 U2 A2 3 32 RT3 32 RT2 .

В процессе адиабатического сжатия 3–1 над газом совершают работу, и его внутренняя энергия возрастает. Увеличивается и температура газа. Следовательно, минимальную температуру газ имеет

2013, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичѐв Сергей Дмитриевич

11

2013-2014 уч. год, №3, 10 кл. Физика. Решение

в состоянии 3: Tмин T3 . Запишем для процесса 3–1 первый закон термодинамики:

Q3 1 0 U1 U3 A3 1 32 RT1 32 RT3 A3 1 .

Используя полученные соотношения, составим выражение для работы газа за цикл:

Aцикл A1 2 A2 3 A3 1 Q 32 RT3 32 RT1 A, A Q 3 RT3 ,

T3 Q A .

3 R

2013, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичѐв Сергей Дмитриевич

12