Сопромат 23614
.pdf
Z1=0 Q=0 M=0
Z1=2,8 Q=50,4кН M=-70,56кН Участок СВ 0≤z3≤4,8
Q qс х1 6,03кН
M qс( 2с z2 ) x1z2
Z2=0 M=-70,56кНм
Z2=4,8 M=-41,63кНм Участок ВА 0≤z3≤6
Q qс х1 F1 16,03кН
M qс( 2с b z3 ) x1 (b z3 ) F1z3
Z3=0 M=-41,63кНм
Z3=6 M=54,54кНм
Задача 10б
1 раз статически неопределима. Уравнение статики
Fy 0
1)x1 q6 Rc F1 2 Rk 0
M c 0
2)F11,6 F13,2 Rk 4,8 F2 3 q18 x16 0
Дополнительное уравнение
u x1 1 p 0
Построим эпюру от нагрузок
M c 0 F11,6 F13,2 Rk 4,8 F2 3 q18 0
Rk 7,5кН
Fy q6 F2 Rc F1 2 Rk 0
Rc 231кН Ма 0
Мв q 3 1.5 81кН
Мс q 6 3 F2 3 408кНм
Мк 0
Ме Rk 1,6 120кНм Мд Rk 3,2 256кНм
Построим единичную эпюруM c 0 1,6 Rk 4,8 0
Rk 1,25
Ма 0 Мв 1 3 3кН
Мс 1 6 6кНм Мк 0
Ме Rk 1,6 2кНм Мд 1,25 3,2 4кНм
EJ x 11 12 6 6 23 6 12 6 4,8 23 6 129,6
EJ x 1 р (13 q 6 3 6 43 6 12 28 3 3(3 23 3) 12 120 1.6 43 120 1.6 3 12 136 1.6(2 23 2)
256 1.6 5 0.5 (408 256) 1.6 (4 23 2)) 7309.44
x1 |
|
EJ x 1 |
р |
|
7309.44 |
56.4кН |
EJ x |
|
129.6 |
||||
|
|
|
|
|
Rk 41,8 (F11,6 F13,2 F2 3 q18 56,4 6 4,5кН
Rc x1 q6 F1 2 Rk 104,1кН
Строим эпюру Q и М Участок АВ: 0≤z1≤3
Q х1 qz1
M х1z1 qz1 z1
2
Z1=0 Q=56,4кН M=0
Z1=3 Q=2,4кН M=88,19кН Участок ВС 0≤z2≤3
Q q(3 z2 ) х1 F2
M q (3 2z2 )2 x1(3 z2 ) F2 z2
Z2=0 Q=-25.6кН M=88,19кНм
Z2=3 Q=-79.6кН M=-69,61кНм Участок KE 0≤z3≤1.6
Q Rk 4.5кН
M Rk z3
Z3=0 M=0кНм
Z3=1.6 M=-7.2кНм Участок ЕД 0≤z4≤1.6
Q Rk F1 14.5кН
M Rk (1.6 z4 ) F1z4
Z2=0 M=-7.2кНм
Z2=1.6 M=-30.41кНм
Задача № 14.
На двутавровую стальную балку с высоты h падает груз F. требуется определить наибольшее напряжение в балке в момент падения груза. Расчет произвести без учёта и с учетом массы балки. Найти также максимальный прогиб в точке падения груза.
Исходные данные. F=0,9 кН; h=9 см; двутавр № 14; a=2,4 м; c=110 кН/м;
Решение.
F
h
RA |
RB |
a |
a |
Опорные реакции.
Внутренний максимальный изгибающий момент.
Прогиб балки.
( ) |
( |
) |
|
|
|
|
|
Под влиянием опорной реакции RB пружина укоротится на величину:
Середина балки опустится на величину:
Суммарное статическое перемещение.
Динамический коэффициент без учета веса балки.
√√
Статическое напряжение без учета веса балки.
Динамическое напряжение без учета веса балки.
Динамическое перемещение без учета веса балки.
Динамический коэффициент с учетом веса балки.
√
( )
√
( )
Динамическое напряжение с учетом веса балки.
Динамическое перемещение с учетом веса балки.