Сопромат 22612

Z2=0 Q=-53.23 кН M=25 кНм

Z2=10,8 Q=97.97 кН M=-216,62кНм

Экстремум Q=0 M F1 x1 10 43.23 3.8 q 14

Mэкстр=10(2,5 3,8) 43,23 3,8 14 3,282 126,19кН

Задача 10б

1 раз статически неопределима. Три неизвестных Мрх1, Rc, Rе Два уравнение статики

Fy 0

1)x1 q3 2.4q Rc F1 Rе 0

M c 0

2)F13 Rе4,8 F2 2,4 q3 4,5 q2,4 3,6 x16 0

Дополнительное уравнение. Прогиб на опоре А = 0

u x1 1 p 0

Построим эпюру от нагрузок

M c 0 F13 F2 2,4 Rе4,8 q2,4 3,6 q3 4,5 0

Rе 6,42кН

Fy 0; q3 F1 Rc F2 q2,4 Rе 0

Rc 120,03кН

Ма 0

Мв q 3 1.5 63кН

Мс q 4,5 3 F13 219кНм Ме 0

Мд Rе 2,4 q2.4 1.2 55.74кНм

Построим единичную эпюруM c 0 1,6 Re 4,8 0

Re 1/ 0.8

Ма 0

Мв 1 3 3кН Мс 1 6 6кНм Мк 0

Ме Re 2.4 3кНм

EJ x 11 12 6 6 23 6 12 6 4,8 23 6 129,6

EJ x 1 р (13 63 3 43 3 63 3 4,5 12 (219 63) 3(3 23 3) 13 55,74 2,4 43 3 55,74 2,4 4,5

12 (219 55,74)3 (3 23 2) 3854,304

x1		EJ x 1	р		3854,304		29кН
		EJ x			129.6

Rе 41,8 (х16 q3 4.5 F13 F2 2.4 q2.4 3.6) 30.86кН

Rc x1 q3 q2.4 F1 Re 53.13кН

Строим эпюру Q и М Участок АВ: 0≤z1≤3

Q х1 qz1

M х1z1 qz1 z1

2

Z1=0 Q=29.7кН M=0

Z1=3 Q=-12,27кН M=26,2кН Экстремум Q=0

z х1 29,73 2,12 q 14

Участок ВС 0≤z2≤3

Q q3 х1 F1 22,27кН

M x1(3 z2 ) q3(1.5 z2 ) F1z2

Z2=0 M=26.2кНм

Z2=3 M=-40.6кНм Участок EД 0≤z3≤2.4

Q Rе qz3

M Rе z		q	z2
			3
	3
		2

Z3=0 Q=-30.74кН M=0кНм

Z3=2.4 Q=2.86кН M=33.46кНм Участок ДС 0≤z4≤2.4

Q Rе q2.4 F2 30.86кН

M Re (2.4 z4 ) q2.4(1.2 z4 ) F2 z4

Z4=0 M=33.46кНм

Z4=2.4 M=-40.6кНм

Задача № 14.

На двутавровую стальную балку с высоты h падает груз F. требуется определить наибольшее напряжение в балке в момент падения груза. Расчет произвести без учёта и с учетом массы балки. Найти также максимальный прогиб в точке падения груза.

Исходные данные. F=0,9 кН; h=9 см; двутавр № 14; a=2,3 м; c=110 кН/м;

Решение.

F

h

RA

Опорные реакции.

	RB
a	a

Внутренний максимальный изгибающий момент.

Прогиб балки.

( )	(		)

Под влиянием удара пружина укоротится на величину:

Суммарное статическое перемещение.

Динамический коэффициент без учета веса балки.

√√

Статическое напряжение без учета веса балки.

Динамическое напряжение без учета веса балки.

Динамическое перемещение без учета веса балки.

Динамический коэффициент с учетом веса балки.

√

( )

√

( )

Динамическое напряжение с учетом веса балки.

Динамическое перемещение с учетом веса балки.