Fizika_tyazhelykh_ionov

модействия радиоактивных ядер с веществом мишени. Измерены сечения их взаимодействия, проанализировав которые, получили информацию о нуклонных радиусах ядер. Обнаружен аномально высокий радиус распределения нейтронов («нейтронное гало») в ядре 11Li, ведутся поиски «нейтронных гало» в нейтроноизбыточных ядрах 6He, 8He, 14Be и др., а также «протонных гало» (аномаль-

но высокий радиус распределения протонов) в нейтронодефицитных ядрах 8В, 17Nе и др.

Использование пучков радиоактивных ядер в физических исследованиях сводится к трём проблемам: получение самих пучков соответствующей интенсивности, ускорение их до необходимой энергии и регистрация продуктов ядерных реакций с радиоактивными ядрами.

Существуют два основных способа генерации радиоактивных ядер в реакциях с заряженными частицами, Первый способ заключается в использовании пучков тяжёлых ионов, ускоренных до энергии более 30 МэВ/А, с последующей бомбардировкой ими мишеней. В этом случае происходит фрагментация бомбардирующих ионов с образованием ядер-продуктов реакции в широком диапазоне зарядов и масс, имеющих узкое, направленное вперёд угловое распределение и скорости, сравнимые со скоростью первичного пучка. После выделения по Z и A необходимых ядер с помощью магнитных фрагмент-сепараторов можно использовать полученные пучки радиоактивных ядер без их последующего ускорения. Второй способ предполагает ускорение протонов или тяжёлых ионов с энергией от 30 МэВ/А до нескольких ГэВ/А с последующей бомбардировкой толстой мишени, поглощающей всю энергию бомбардирующей частицы. В этом случае в результате реакции фрагментации ядер под действием высокоинтенсивных пучков образуются радиоактивные ядра-продукты реакции в широком диапазоне Z и А, которые остаются в веществе мишени. Для дальнейшего использования этих ядер их нужно извлечь из мишени и ускорить до необходимой энергии. Это достигается путем применения спе-

30

циальных масс-сепараторов в комплексе с системой транспорта ионов и последующего ускорения.

Преимущества первого способа — возможность получения пучков короткоживущих ядер со временем жизни до нескольких сотен микросекунд. Однако из-за ограничения толщины мишени (~500 мг.см-2) выход радиоактивных ядер оказывается не таким высоким, как в случае полного поглощения иона в мишени. Для получения интенсивных радиоактивных пучков ядер с относительно высоким временем жизни ( τ1 2 > 0.5 c ) используется, как правило, второй

способ. Ограничение на время жизни таких ядер объясняется временем их диффузии из мишени.

Недавно предложен проект получения пучков радиоактивных ядер, источником которых будет являться высокопоточный ядерный реактор. Облучая потоком тепловых нейтронов в активной зоне такого реактора мишень из 235U, можно получить высокий выход осколков с массой A = 80 −100 . Другой метод получения интенсивных пучков осколков деления основан на реакциях фотоделения, в которых используется поток гамма-квантов, получаемый на сильнопоточных электронных ускорителях с энергией 50 МэВ. В специальном конвертере пучок электронов преобразуется в гаммакванты. Транспортируя затем радиоактивные ядра до источника многозарядных ионов и ускоряя их на циклотроне при полной эффективности всей системы ~10−4, можно получить пучки радиоактивных ядер в области осколков деления до 1010 с–1.

Интенсивность вторичных пучков может быть представлена простой зависимостью:

Iвтор = Iперв (NA M )σdεвыхεтранспортεионизацεускор ,

(1.16)

где NA — число Авогадро, М — массовое число элемента мишени,

σ — полное сечение реакции в см2, d — толщина мишени в г/см3, и ε — эффективность соответствующих процессов от выхода ядра из мишени ( εвых ) до вывода из постускорителя ( εускор ). Поэтому, рас-

сматривая различные методы получения радиоактивных пучков,

31

необходимо учесть все факторы, которые должны приводить к их максимальной интенсивности.

Один из методов получения пучков радиоактивных ядер заключается в следующим. Первичный пучок тяжёлых ионов, полученный в ускорителе, бомбардирует производящую мишень. Продукты реакции, вылетающие из мишени, расположенной в фокусе первого разделяющего дипольного магнит, попадают в фокальную плоскость этого магнита, где потом с помощью щели выделяются определённые ядра в соответствии с их магнитной жёсткостью:

B = k (A q)(1+ v 2mu )1 2 ,

(1.17)

где B — магнитное поле спектрометра, ρ — радиус кривизны траектории в дипольном магните, q — ионный заряд продукта реакции, mu — единица атомной массы (931,5 МэВ),

k = (2mu c)12 = 0,1438 , v — скорость продукта. Вторая часть спек-

трометра компенсирует дисперсию в первой его части и фокусирует пучок в фокальной плоскости спектрометра. Из выражения (1.17) ясно, что ядра, имеющие одну и ту же скорость v, разделяются в соответствии с их соотношением Aq . В связи с тем, что раз-

ные продукты реакции могут иметь одинаковые соотношения Aq ,

для их дополнительного разделения используется селекция по разности потерь энергии в специальном поглотителе в сочетании со вторым диполем, а также электростатическая селекция с использованием специального электрического конденсатора. В результате этого на выходе спектрометра получают пучок ядер, полностью очищенный от первичного пучка (коэффициент очистки составляет ~1010) и с энергией, близкой к энергии бомбардирующего пучка (в случае реакции фрагментации бомбардирующего иона). Интенсивность пучков некоторых радиоактивных ядер в этом способе их получения может достигать 107–108 частиц/с.

Другой метод, основанный на использовании магнитного изотопного сепаратора, как уже отмечалось вначале, позволяет получать более интенсивные пучки радиоактивных ядер из-за использо-

32

вания максимально возможных толщин мишеней. Таким образом, этот метод, в принципе, превосходит метод фрагментации тяжёлых ионов по интенсивности радиоактивного пучка, а также из-за возможности получить пучок с высоким энергетическим разрешением. Особые требования в этом методе получения радиоактивных пучков предъявляются к мишеням и ионным источникам. Толщина мишени (d) может быть достаточно большой, и она должна принимать высокую интенсивность начального пучка. В то же время толщина мишени должна быть такой, чтобы обеспечить довольно быструю диффузию из неё определённых элементов.

Каждый из способов имеет свои достоинства и недостатки и, следовательно, свою область применения. В первом из них при использовании толстой мишени и легких частиц высоких энергий (например, протонов с энергией в сотни мегаэлектронвольт) можно получить пучки ядер с высокой интенсивностью и монохроматичностью. Однако такие параметры пучков достигаются только для сравнительно долгоживущих ядер легко ионизируемых элементов. Второй метод свободен от этих ограничений, но использование тонкой мишени существенно снижает интенсивность пучка получаемых ядер.

Интенсивность пучков радиоактивных ядер может достигать 109–1011 частиц/с. Такие пучки физики начали использовать для проведения экспериментальных исследований.

33

2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СЛОЖНЫХ ЯДЕР

2.1. Особенности реакций с тяжелыми нонами

Характер взаимодействия между сложными ядрами определяется теми же силами — ядерными и электромагнитными, которые действуют в обычных ядерных реакциях с легкими частицами. Однако большой электрический заряд и масса тяжелого иона приводят к ряду особенностей как в механизме реакции, так и в свойствах образующихся ядер.

1. Большой электрический заряд тяжелого иона приводит к значительной энергии кулоновского расталкивания иона с ядром. Эта энергия определяется выражением

VK =	Z Z e2		,	(2.1)
	1	2
	R1 + R2 +ρ
где Z1 и Z2 — заряды иона и ядра, R1			и R2	— их радиусы, ρ —

расстояние между их поверхностями. При контакте иона с ядром (ρ = 0) кулоновская энергия отталкивания составляет, например, в

реакции 109Ag + 40Ar 105 МэВ, а в реакции 238U + 238U 700 МэВ. Эти величины сравнимы с энергиями ионов, используемыми в исследованиях ядерных реакций и свойств образующихся в них ядер. Поэтому электромагнитные силы оказывают существенное влияние на траекторию движения иона вблизи ядра и на вероятности различных путей их взаимодействия — слияние, обмен нуклонами, рассеяние.

2. При слиянии с ядром достаточно тяжелого иона, движущегося с относительно малой скоростью (0,1–0,2 от скорости света), образующееся составное ядро может иметь очень высокую энергию возбуждения. Например, в реакции 109Аu + 40Ar при энергии ионов Ar 600 МэВ (15 МэВ/нуклон) эта энергия составляет 500

МэВ (или 3.7 МэВ на один нуклон составного ядра), а в реакции 197Au + 86Kr при E(86Kr) 860 МэВ (10 МэВ/нуклон) энергия возбуж-

дения — 700 МэВ. Ядра с такой большой энергией возбуждения трудно получить в реакциях с легкими частицами. В этом случае при энергии легких частиц, например протонов, 500–1000 МэВ преимущественно протекают реакции выбивания отдельных ну-

34

клонов из ядра, образования π-мезонов или фрагментации ядра, и оставшееся ядро имеет значительно меньшую энергию возбуждения.

3. При краевых соударениях иона с ядром последнее получает большой угловой момент. Поэтому образующаяся ядерная система будет характеризоваться высокой центробежной энергией, определяемой выражением

= =2l(l +1)

V1l 2μR2 ,

где μ — приведенная масса системы ( μ =

(2.2)

mM , m, М — массы m + m

иона и ядра, соответственно), R — радиус ядерной системы, l — угловой момент в единицах =. Величина l определяется отношением параметра столкновения b (кратчайшего расстояния от центра ядра до прямой, соответствующей неискаженной траектории иона)

кдлине волны иона l = λb .

Вслучае таких тяжелых ионов, как 86Kr или 40Аr с энергиями около 10 МэВ/нуклон, значения l при касательных соударениях (b ~ R) могут достигать 100–150 =, а величины центробежной энергии

Vц более 100 МэВ. Такая большая центробежная энергии оказывает, естественно, существенное влияние на процесс взаимодействия тяжелого иона с ядром и приводит к разрыву ядерной системы при максимальных значениях l.

4. Длина волны частицы с массой m и скоростью v определяется выражением

λ =	=	.	(2.3)
	mv

Для ионов с массовым числом А и энергией Е в МэВ/нуклон это выражение имеет вид:

λ(фм) =	4,55 .	(2.4)
	A E

Из этого выражения следует, что длина волны для иона 86Кr с

E =15 МэВ нуклон	составляет 0.014 фм, а для 136Хе с
E =10 МэВ нуклон	— 0,011 фм. Эти значения λ во много раз

35

меньше радиусов указанных ионов (последние составляют соответственно 5.3 фм и 6.1 фм, а также ядер, с которыми эти ионы взаимодействуют (например, для 238U λ ≈ 7,4 фм). Эти значения λ зна-

чительно меньше и толщины поверхностного слоя ядра (1,5–2,0 фм), и разницы большой и малой полуосей у деформированных ядер (1,0–1,5 фм), и амплитуды нулевых колебаний ядерной поверхности (1–2 фм).

Малые значения длины волны иона по сравнению с указанными ядерными параметрами позволяют пользоваться представлениями классической механики при описании столкновения тяжелого иона с ядром (можно, например, рассматривать движение иона по классической траектории под действием электромагнитных и ядерных сил). Критерием применимости классических представлений о движении иона в поле ядра обычно служит безразмерный параметр η, представляющий отношение наименьшего расстояния между ионом и ядром а при их лобовом столкновении к длине волны иона:

η =	a	=	Z Z	e2
			1 2		.	(2.5)
	λ		=v

Классические представления применимы при η 1.

В классическом подходе вводится также понятие параметра столкновения b (impact parameter), соответствующего определен-

ному угловому моменту l = ρ=∞ , где ρ∞ = mnb — асимптотический

начальный относительный момент движения ядра. В этом представлении вводится также понятие касательного параметра столкновения (grasing impact parameter) bgr, соответствующего касательной траектории, при которой начинается ядерное взаимодействие частицы и ядра мишени. Соответственно вводится радиус взаимодействия R, который определяет расстояние наибольшего сближения между центрами ядер при касательной (grasing) траектории. Для касательных взаимодействий ( b ≈ bgr ) ядерное взаимодействие

между ядрами частицы и мишени мало.

Рассмотренные выше особенности взаимодействии сложных ядер усложняют, но вместе с тем и разнообразят реакции с тяжелыми ионами. В ряде случаев они приводят к принципиально но-

36

вым эффектам по сравнению с реакциями с легкими бомбардирующими частицами: к фрагментации тяжелого иона в поле ядра мишени, глубоконеупругим передачам нуклонов при столкновении. Реакции с тяжелыми ионами являются наиболее эффективным способом получения ядер, удаленных от линии стабильности (с избытком протонов или нейтронов), с большим значением углового момента.

2.2. Классификация реакций с тяжелыми ионами

Классификация реакций тяжелых ионов с ядрами основана на их параметре столкновения b, рассмотренном выше. В зависимости от величины этого параметра различают три типа реакций — дальние, касательные и близкие (лобовые) (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схематическое представление далеких, касательных и близких (лобовых) взаимодействий тяжелых ионов с ядрами в классическом приближении

1. При дальних столкновениях ( b > R ) поверхности ядер не соприкасаются, и между ядрами действуют лишь электромагнитные силы. В этом случае из-за взаимодействия электрических мультипольных моментов ядра (в основном электрического квадрупольного момента) с переменным электромагнитным полем, возникающим при прохождении быстрого тяжелого иона вблизи мишени, происходит возбуждение ядерных уровней. С наибольшей вероятностью возбуждаются уровни, связанные с коллективным движением (вращением ядра или колебанием его поверхности).

37

2. При касательных столкновениях ( b ~ R ) поверхности ядер частично перекрываются, и в действие вступают ядерные силы, определяющие характер реакции. В этом случае может происходить упругое и неупругое рассеяние тяжелого иона на ядре мишени, передача одного или нескольких нуклонов от иона к ядру или обратно, обмен нуклонами, развал налетающего иона на фрагменты и нуклоны. Соотношение между вероятностями этих процессов зависит от энергии иона, а также от структуры обоих ядер (энергии связи внешних нуклонов, соотношения чисел протонов и нейтронов в ядре, параметров деформации).

3. При лобовых столкновениях ( b ~ 0 ) или близких к ним ( b < R ) происходит слияние ядер и образование составного ядра. Энергия возбуждения составного ядра слагается из кинетической энергии налетающего иона и энергии реакции, определяемой из соотношения масс иона, ядра-мишени М и составного ядра M0 :

	E = E		M	+ (m + M − M	)c2 .	(2.6)
		ион m + m
				0

Угловой момент составного ядра заключен в диапазоне от 0 до lmax, в котором еще не происходит развала ядерной системы под действием кулоновских и центробежных сил.

Как уже отмечалось выше, составное ядро может характеризоваться большими значениями энергии возбуждения и углового момента, и это определяет многообразие путей его распада — эмиссия нейтронов, протонов, α-частиц, γ-квантов, а также деления. Последний процесс становится существенным для тяжелых составных ядер.

Большое разнообразие реакций с тяжелыми ионами представлено схематически на рис. 2.2.

38

Рис. 2.2. Схематическое представление различных реакций с тяжелыми ионами

2.3. Описание процесса взаимодействия иона с ядром

Частица с массой М (в атомных единицах массы — аем) и кинетической энергией Е (в МэВ) имеет скорость

1.4 107 (EM )12 м с−1 .

Типичная кинетическая энергия нуклона в ядре около 30 МэВ, что соответствует скорости 7.6 107 м с−1 . Длина орбиты нуклона в атоме Sn cоставляет 3 10−14 м. Один оборот на орбите нуклон осу39