Математика_Семестр1_РГР_Матан_1

Вариант 19.

1. ò 4 2 - 5xdx 2. ò

2x3dx

3. ò

sin 2x

dx

4. ò

1+ ln5 x

dx

5. ò

5 x +1 dx

6.

òe3x sin

(1- 2e3x )dx

(x4 - 5)3

1- 7cos2x

2x

3

x

7. ò

(3x - 2)dx

8. ò

sin 2xdx

9.

ò

(2x - 5)dx

10.

ò

3 arcsin2 xdx

11. ò(1- 3x)cos2xdx

4x

2

-16x +

2

3 - cos

2

x

4 -

3x

2

1- x

2

12. òarcctg3

xdx 13.

òe-2 x cos(3x +1)dx

14.

ò

x2 - 5dx

15.

ò(3x - 2)cos5xdx

16.

ò(x2 + 4)e2 x dx

17. ò

4arctgx - x

dx

1+ x

2

18. ò

1+ ln x

dx 19.

ò

3x5 -12x3 - 7

dx

20. ò

2x3 + 6x2

+ 5x

dx

21. ò

x3 + x + 3

dx

x

x

2

-

4

x

2

+

2x

(

)(

)

3

(

2

)(

2

)

x + 2 x +1

x +1 x + x +1

22. òcos

4 5x

dx 23. òcos

5

xsin

4

xdx 24.

ò

x2 - 2dx

25.

ò

dx

2

x

4

3

2x

+1 - 2

Вариант 20.

1. ò

dx

2. ò

3x5dx

3.

ò

e3tgx

dx

4. ò

1- 3ln2 x

dx 5. ò

sin (2 + 3

x )dx

6.

òtg4xdx

7 -

4

3

7

-

3x

6

cos

2

x

2x

4

x

3 x

7. ò

ex dx

8. ò

sin 2xdx

9. ò

(3x +1)dx

10. ò

cos(1- 3ln x)dx

11. ò(3x + 8)sin 5xdx

3 - e

2 x

cos

4

x

+ 3

1

- 8x -

4x

2

x

12. òarcsin 7xdx 13. òe-3x cos4xdx 14. ò

2x2 +1dx 15. ò(x

2 - 3)cos2xdx 16. ò(1- 5x2 )sin xdx

17. ò

x3 +1

dx 18. ò

dx

19. ò

-x5 + 9x3 + 4

dx

20. ò

2x3

+ 6x2

+ 7x

dx

2

+ 4

3

2

+ 3x

(

)(

)

3

x

x ln x + 3

x

x - 2 x +1

21. ò

2x3 + 4x2 + 2x + 2

dx

22. òsin

4

2x

dx

23. òsin

3

x cos

9

xdx 24. ò

x4dx

(

2

)(

2

)

16 - x

2

)

16 - x

2

x + x + 2 x + x +1

5

(

25. ò

dx

1- x + 4

4

1

- x

Вариант 21

1. ò

dx

2. ò

3x5dx

3. òcos2 xsin xdx 4. ò

3 2 - 3ln x

dx 5.

ò

dx

6.

ò

(2x +1)dx

2

6

3 x ×(3 - x)

2

æ

5

ö

3 - 5x

5x

8 + 8x - 4x

3 ç

4

x - 3÷

è

ø

7. òctg5xdx

8. ò

dx

9. ò

æ

2 +

x

ö dx

10. ò

e- x dx

11. ò(3x - 4x

2

)e

-2 x

dx

ç

÷

x

2 - 3ln x

2x

2

+1

2x

2

+1

2e

-2 x

- 5

è

ø

12. òarcsin5xdx 13. òe3x sin (2x +1)dx

14. ò(x2 + 4)ln x2dx

15. ò(4x + 7)cos3xdx

16. ò(3x - x

2

)e

2 x

dx 17. ò

x + cos x

dx

18. ò

x3 + ln x3dx

19. ò

-x5 + 25x3 +1

dx

x

2

+ 2sin x

x

x

2

+ 5x

21

20. ò

2x3 + 6x2 + 5x + 4

dx 21.

ò

2x3 + 7x2 + 7x + 9

dx

22. òcos

4 3x

dx 23. ò

cos3 x

dx

(

)(

)

3

(

2

)(

2

)

2

sin

3

x

x - 2 x +1

x + x + 2 x + x +1

24. ò x2

9 - x 2 dx

25. ò

dx

1

+ x (x + 8)

Вариант 22.

3

3+2ln x

dx

4

tgxdx

1. ò

ò x4 cos(

2 + 3x5 )dx

3. òe-2sin x cos xdx

3

ò

7x -

2

dx

2.

4.

ò

dx 5.

6.

ò

x

x ×

2 - x

sin2 x

7. ò

(2x -1)dx

8. ò

earcsin x

+ x +1

ò

cos2xdx

10. ò

e1-3 x

ò(5x

2

+ 3x +1)cos3xdx

dx

9.

dx

11.

7

-

6x - 9x

2

1- x

2

sin

2

2x

- 3

5

x

12. òarcctg4

xdx

13. òe-3x cos(5x +1)dx

14. ò

x2 - 3dx 15. ò(2x - 5)cos4xdx

16. ò x ln2 xdx

17.

ò

x cos+ 3sin

dx 18.

ò

xdx

19.

ò

x3 - 5x2 + 5x + 23

dx

20. ò

x3 + 6x2 + 4x +

24

dx

(2sin x - 3cos x)

2

x

4

+ 2x

2

+ 2

(

x -

)(

x +

)(

x -

5

)

3

(x - 2)(x + 2)

1

1

21. ò

4x3 + 3x + 4

dx

22. òcos4 3xdx

23. òsin5 x cos6 xdx 24. ò

dx

25. ò

dx

(

2

)(

2

)

1+ x2

3

2

x

+1 x + x +

1

(

)

2x - 3 +11

Вариант 23.

1. ò

1-

7

xdx

2.

ò

3x4dx

3. òe

-3cos x

sin xdx

4. ò

dx

5. ò

xdx

6.

ò

(3x2 -1)dx

2

3 2x5 - 2

x(7 - ln2 x)

sin2 (x2 + 5)

x3 - x +1

7. ò

3

2lnxdx

8. ò

dx

9.

ò

(2x + 3)dx

10. ò

e3-2 x

dx

11.

ò(1+ 2x - x

2

)e

-5x

dx 12.

ò xarctg8xdx

2x

e

x

-1

5 - 2x - x

2

5 x

13.

òe

3-x

cos2xdx

14.

ò(x

3

+ 2)ln3

xdx

15. ò(8 - 3x)cos5xdx

16.

ò

ln2

x

dx

17.

ò

8x - arctg2x

dx

x

4x

2

+1

18. ò

x3dx

19. ò

x5

+ 2x4 - 2x3 + 5x2 - 7x + 9

dx

20. ò

2x3 + 4x2 + 6x

dx

x

2

+1

2

(

)(

)

(

2

)(

2

)

x

+

2

x + 2x + 2

(

)

x

x + 3

x -1

21. ò

x3 + 6x2 +14x + 4

dx 22.

òcos

4 3x

dx

23. ò

3

sin

2

x cos

5

xdx 24. ò

dx

dx

(x - 2)(x + 2)3

4

16 - x2

3

25. ò

dx

3

3x - 2 - 4

Вариант 24.

3

3

6

5

3x

3

1+ 3ln x

5

2-3

x

dx

(

x +1 dx

1. ò

1- 6xdx

2.

ò

1

- 6x

×

2x

dx

3. ò

dx

4.

ò

dx

5.

ò

6. ò

)

cos

2

x

2

2x

4

x

x

2

+ 6x + 5

7. ò

cos(2ln x + 3)

dx

8. ò

dx

9. ò

arcsin x + 2x

dx

10. ò

e-2 x +3dx

dx

11. ò(

3x

2

+1)e

-3x

dx

3x

2x 1- 4ln

2

x

1- x

2

3

x

12. ò xarctg4xdx

13. òe3x sin 2xdx 14. ò(3x2 + 8)ln3xdx

15. ò(x + 8)sin 3xdx 16. ò

ln

2

x

dx

3

x

2

22

17. ò

2

x - 3

dx 18. ò

1+

tgx +1dx

19.

ò

2x4 - 5x2 - 8x - 8

dx

20. ò

x3 + 6x2 +18x - 4

dx

x (x + 3)

cos2 x

x(x + 2)(x - 2)

(x - 2)(x + 2)3

21. ò

2x2 - x +1

dx

22. òsin

5

x

cos

3

xdx 23. òsin

4 5x

dx

24. ò

x4dx

(x2 - x + 2)(x2 +1)

4

8 - x2

3

25. ò

dx

3

4

7 - x +

7 - x

Вариант 25. 1. ò 3 3 - 4xdx

2.

ò

4x4dx

3.

ò

sin 2x

dx

4.

ò

arctgx

dx 5. ò

53

x +1 dx

10

-

2

1- 7cos2x

1+ x

2

2

x

x

6. ò x

3

x

2

-1dx

7. ò

1- 3arctgxdx

8.

ò

ex dx

9.

ò

(7 - 3x)dx

10. ò

cos3x

dx

1+ x

2

2e

2 x

+ 3

x

2

+ 8x

+ 7

2 - sin

2

3x

11. ò(x2 + 8x)e-2 x dx

12.

ò xarctg7xdx 13.

òe3x+1 cos5xdx

14. ò(x4 - x)ln 2xdx

15. ò(8 - 3x)sin 2xdx

tg

x +1 - 2

16. ò(x + 2)ln2 (x + 2)dx 17. ò

x

dx 18. ò

(

)

19. ò

4x

4

+

2x

2

- x

- 3

dx

dx

4

2

(

)

(

)(

x

+ 7

cos

x

x

)

x +1

x -1

+1

20. ò

x3 + 6x2 +10x +12

dx

21. ò

x3 + x +1

dx 22. òsin4

2x

dx

23. òctg7 xdx

(

)(

)

3

(

2

)(

2

)

3

x - 2 x + 2

x - x + 2 x +1

24. ò

x2 - 9

dx 25. ò

dx

x4

3 3x + 7 - 4

Вариант 26.

1. ò 3 4 +11xdx

2.

ò

2x3dx

3.

ò

arcsin2 x

dx

4.

òctg4xdx

5.

ò

3 3 + 2ln x

dx

6. ò

xdx

7 -

3x

4

1- x

2

4x

x

4

+ 4x

+ 2

7. ò

arccos2 2x

dx

8. òe

x

×

3

4 + 3e

x

dx

9.

ò

sin 2x

dx 10. òe

-3cos 2 x

sin 2xdx

1- 4x

2

sin

4

x + 3

11. ò(1- 5x + x2 )sin 3xdx

12. òarccos8xdx

13. òe5-3x cos2xdx 14. ò

2 - 5x2 dx 15. ò(4x + 3)sin5xdx

16. ò(x -

1)

3

ln

2

(x -1)dx 17. ò

x + ln (x +

x2 +1)

dx

18. ò

arccos3

-1dx

19. ò

x3

- 6x2 +14x - 4

dx

x

2

+1

1- x

2

(x -

2)

3

(x +

2)

20. ò

3x4 + 3x3 - 5x2 + 2

dx 21. ò

x3 + x +1

dx 22. òcos

4

3xdx

23. ò

sin5 x

dx

x(x -1)(x + 2)

(

x

2

)(

x

2

+

)

cos

4

x

- x +1

1

24. ò

36 - x 2 dx 25. ò

dx

4

4x -1 + 2

Вариант 27.

5

4x5dx

e-2tgx

73-2ln x

dx

cos 2xdx

1. ò

7x - 2

dx

2. ò

3. ò

dx

4. ò

dx 5. ò

6. ò

3 -

8x

5

cos

2

x

3x

x ×

x + 5

e

sin 2 x

-1

7. ò

dx

8. ò x

3

×

4

5x

4

- 3dx

9. ò

(2x - 3)dx

10. ò

e3x dx

11.

ò(3x

2

- 2)sin 5xdx

1

+

3

x +1

3 - 2x - x

2

2 -

3e

3x

23

12.

òsin (ln 2x)dx

13. òe5x cos(3x + 2)dx

14. ò

3x2 -1dx 15. ò(7x -10)sin 4xdx

16.

ò(x + 2)

3

ln

2

(x + 2)dx

17. ò

x - arctg4 x

dx 18. ò

1- cos xdx

19. ò

2x4 + 2x3 - 41x2 + 20

dx

1+ x

2

(x - sin x)

4

x(x + 5)(x - 4)

20.

ò

x3

+ 6x2 +15x + 2

dx

21. ò

2x3 + 2x +1

dx

22. òsin4

5x

dx

(

)(

)

3

(

2

)(

2

)

3

x - 2 x + 2

x +1 x - x +1

23.

òsin

9

x cos

5

xdx 24. ò

x 2 -4

dx 25. ò

dx

x

4

4

5 + x - 2

5 + x

5

2. ò

3x4dx

3. òe

-3cos x

dx

5. ò

dx

Вариант 28. 1. ò 4 1-

xdx

sin xdx

4.

ò

7

4 2x5 - 3

x(7 - ln2 x)

x ×sin2

(

x + 5)

6. ò

dx

7. ò sin x cos

5

xdx

8. ò

2x2dx

9. ò

(3x +1)dx

10. ò

sin

(2ln x + 3)

dx

1+ e

4 x

3

+ 2x

2

x

2

- 3x + 8

5x

11.

ò(x + 3)ln 4

xdx

12. ò(x2 + 3x)

52 x-1 dx

13. ò x cos2 3xdx 14. ò(2x + 5)sin 3xdx

15.

ò(

2 - 8x)sin 3xdx

16. ò(x +1)

3

ln

2

(x +1)dx 17. ò

arctgx + x

dx 18. ò

sin x - cos x

dx

1+ x

2

(cos x + sin x)

5

19.

ò

x5

- x4 - 6x3 +13x + 6

dx

20. ò

2x3 - 6x2 + 7x - 4

dx 21. ò

x3 + 2x2 + x +1

dx

x

(

x

- 3

)(

x

+ 2

)

(

x

- 2

)(

x

-

)

3

(

x

2

+

)(

2

+ x +

)

1

1 x

1

22.

òsin

5

x cos

3

xdx 23. òsin

2

x cos

2

5xdx 24. ò

dx

dx 25. ò

dx

(

4 - x2 ) 1+ x2

3 3x + 2 - 2

Вариант 29.

1. ò 4 3 +

2

xdx

2.

ò

2x3dx

3. òctg4xdx

4. ò

1+ ln

3 x

dx

5. ò

22-3 x

dx

6.

ò

e2 x dx

3

(3x

4

-

5)

2

3x

x

e

4 x

+1

7.

ò

(2x + 3)dx

8.

ò

æ

3 -

x

ö

dx

9.

ò

sin 2x

dx

10. ò

xdx

ç

÷

2

2

2

2

sin

2

1- 2x

2

)

4x + 4x + 3

è

x

+1 ø x

+1

3 - sin

x

(

11. ò(x2 - 2x + 3)sin 2xdx

12. òarccos10xdx

13. òe-4 x cos(2x + 3)dx 14. ò x2 ln (3x + 5)dx

15.

ò

x

dx

16.

ò

x ln

2

xdx

17.

ò

x + arctg

4 x

dx

18. ò

x cos x + sin x

dx

19.

ò

3x3 - x2 -12x - 2

dx

cos2 x

1+ x2

(xsin x)2

x(x +15)(x - 2)

20.

ò

2x3

- 6x4

+ 7x

dx

21.

ò

x + 4

dx 22. òsin

2

xsin

2

3xdx 23.

ò

sin5 x

dx

(

)(

)

3

(

2

)(

2

)

cos

2

x

x + 2 x -1

x +1 x + x + 2

24.

x4

dx 25.

dx

ò (4 - x2 )

3

ò 2x - 3 + 4

2

Вариант 30. 1. ò

dx

dx

2. ò

3x6dx

3. ò

dx

4.

ò

ectgx

dx 5. ò

cos(2 + 5 x )dx

2 -

3

5 7 - 3x6

x(4 - ln2 x)

sin2 x

3 x

5 x

24

6. ò

e1-3

x dx

7.

ò

chx × ch3 xdx

8.

ò

2x - arcsinx

dx

9. ò

x3dx

10.

ò

(3x +1)dx

5 x

1+ ch

2

x

1- x

2

9 - 4x

8

x

2

+ 4x + 8

11. ò(3x

2

- x)sin 5xdx

12.

òsin (ln 2x)dx

13.

òe

3x-1

(x

2

+1)dx

14.

òarcsin

2

5xdx 15.

ò

x

dx

16.

sin

2

x

ò x

2

-

x

17. ò

x3

ò

x3 + x

19. ò

2x4

+ 2x3 - 3x2 + 2x - 9

20. ò

x3

+ 6x2

-10x + 52

e

2 dx

dx 18.

dx

dx

dx

2

4

(

)(

)

(x - 2)(x + 2)

3

1+ x

x +1

x

x

+ 3

-1 x

21. ò

2x3 + 2x2 + 2x +1

dx

22. òcos3 xsin2 5xdx 23.

òcos5 xsin2 xdx

(

x

2

)(

2

)

+ x +1

x +1

òdx dx

24.(1- x2 ) 1- x2 dx 25. ò (x - 29) 1+ x

1.3. Задания к контрольной работе

1.

ò(x2 +1)sin 3xdx 2. òarcsin 2xdx 3. òe2 x sin xdx 4.

ò(2x + 3)cos2xdx 5.

ò xarctg3xdx

6.

òe- x cos2xdx 7.

òe-3x (1- x)dx 8.

ò

ln 2x

dx 9. òcosln xdx 10. ò(x2 +1)ln3xdx 11. ò

x2 ± mdx

x

x

3

+ 2x +1 dx

2

ò

2

- x

2

ò

(2x + 3)dx

ò

(

)

ò

(x - 5)dx

ò

(x

+ 6x +1)dx

12.

a

dx 13.

14.

15.

16.

(

)(

+ 2

)(

x

+ 3

)

x

(

x

+ 2

)

x

2

(

x - 3

)

x(x + 3)

2

x -1 x

17.

ò

(3x +1)dx

18. ò

(2x2 + 5)dx

19.

ò

(x4 + 2x +1)dx

20. ò

(4x + 5)dx

21. òsin 2x cos5xdx

(

)

(

2

)

(

2

)

(

)(

)

2

2

x -

2

x

+ 4

x

x

+ 2

x + 2x - 7

x -1

x + 3

22.

òcos4 2xsin3 2xdx 23.

òsin2 3x cos2 3xdx

24.

òsin4 2xdx

25.

òtg4xdx 26.

òctg3xdx

27. òtg3 5xdx

28.

òctg4 3xdx 29. ò

dx

30. ò

dx

31. ò

dx

32. ò

dx

33. ò

(2 - 3x)dx

4

3

2

3 + 5cos x

sin x + cos x

2

sin

x

sin

x cos

x

x

+ 4x + 7

34.

ò

(x + 3)dx

35.

ò

dx

36.

ò

(1- 5x)dx

37.

ò

(2 - 3x)dx

38. ò

(x + 3)dx

x 2x + 3

4

1

+ x - 2 1+ x

2

8

2

x 2x + 3

x

+ 3x +

x

+ 4x + 7

39.

ò

dx

40.

ò

(2x + 4)dx

41.

ò

(7 - 4x)dx

42. ò

(x - 4)dx

43. ò

3dx

3

1- x - 3 1- x

x

2

+ 3x + 8

x

2

- 4x + 9

x 8x - 5

3

1+ x

+ 5 1+ x

(e2 x - 4)

44.ò e2 x + 5 dx

25