comp2009

!

4. ЗАДАНИЯ К ПРАКТИКУМУ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ

4.1. Линейный алгоритм

4.1.1. Вычисление арифметического выражения

Вариант A

Задание. Вычислить значение функции при А, В и С — константах (задать значения самостоятельно) и произвольном x (ввести с клавиатуры).

1.

y =

A+ B

(A+ C )sin2 x + z;

2A − B

3.

z1 =

A+ Bx − Cx2

+ xA+B ;

cos x + e x

5.

y =

xA

xC +1

1

;

Ax +1

B

7.

y = − A xB + A/C ln

A − 2C

;

9.

z = Bx +

A

+

A − x

;

C

x

11.

y =

Aesin x + ln(B + C )

;

sin(x + B)

13. y = 3,85x2 ln A − Bx+C ;

2.

y = xAC + e− B + Ax + B;

4.

z = ln B cos x5

AC

;

xA

6.

1

T = A

+ C

sin B + x;

x

8.

y1 = tg

A

+ e

x

−

1+ x

;

B

sin

2

x

10.

x

4x2

y = −2 A + A2 + B − C ;

12.

y = sin2 (x2

+ A) + Cx ;

14.

y =

xA

;

x

B

1+

1

+ xC

171

" Компьютерный практикум по информатике и программированию

15.

y = e−

x

(cos2 2Ax + sin x);

B

A+ Bx + Cx2

A

4

17.

y =

+

;

(1− tgx)2

B

19.

y = sin ln

cos x

+

A+ B

;

lnC

21.

y = x(ABC /(B + x))Ax ;

z =

1+ (A/C )3

23.

;

e2

(1+ BC )

xx

1

A

25.

y =

+ ln

tg

+ Cx;

cos x

B

27.

T 2 = 3 (x − AB) + 2eCx−1;

29. y1 = sin(1− 4 Ax + C );

16.

y =

A+ B +

C + x ;

18.

z =

x2

+

Bx − 3C

;

ln(x3 + BC + A)

y =

x

+

B

+

− A

;

20.

A

x

xC

22.

y = 5 Ax + 3

Bx;

24.y = A x + Ax ; x + eB+C

	26.	z =	A+ Bx + xA−B		;
			C +	A+ B
	28.	y =	x +	x − AC 3 Bx ;

30. z = eА − tg(CB ) + 3 cos Bx.

Вариант B

Задание. Составить программу вычисления для заданных значений x, y, z арифметического выражения:

				π
	2 cos x −						z	2
1. t =				6		+
					1						.
	0.5	+ sin	2				3 − z		2
				y						/ 5

При x = 14.26, y = –1.22, z = 3.5×10–2, t=0.564849.

2. u =	3 8 +		x − y		2 +1	− e		x− y		(tg2 z +1)x .
	x2 + y2 + 2

При x = –4.5, y = 0.75×10–4, z = 0.845×102, u = –55.6848.

172

4.Задания к практикуму по программированию "

3.v = 1+ sin2 (x + y)x y + cos2 arctg 1 . x − 2y z

1+ x2 y2

При x = 3.74×10–2, y = –0.825, z = 0.16×102, v = 1.0553.

4. w =		cos x − cos y	(1+2 sin2	y)	+ z +	z2	+	z3	+	z4
				1							.
						2		3		4

При x = 0.4×104, y = –0.875, z = –0.475×10–3, w=1.9873.

	−		x			y			2
5. α = ln (y					) x −			+ sin		arctg(z).
						2

При x = –15.246, y = 4.642×10–2, z = 20.001×102, α = –182.036. 6. β = 10(3 x + xy+2 )(arcsin2 z − x − y ).

При x = 16.55×10–3, y = –2.75, z = 0.15, β = –38.902.

7. γ = 5arctg(x)−	1	arccos(x)	x + 3			x − y			+ x2	.
	4			x − y
							z + x2

При x = 0.1722, y = 6.33, z = 3.25×10–4, γ = –172.025.

e x− y x − y x+ y

8. ϕ = ( ) ( )+ 3 x6 + ln2 y. arctg x + arctg z

При x = –2.235×10–2, y = 2.23, z = 15.221, ϕ = 39.374.

							cos y −		z
9. ψ =	xx		− 3 y			+ (y − x)			(y −2x).
		y
				x		1+		(		)
								y − x

При x = 1.825×102, y = 18.225, z = –3.298×10–2, ψ = 1.2131.

10. a = 2− x x + 4 y 3 ex−1/ sin z .

173

" Компьютерный практикум по информатике и программированию

При x = 3.981×10–2, y = –1.625×103, z = 0.512, a = 1.26185.

x − y

+

sin2 z

1

11. b = y3

x

+ cos3 (y)

x + y

.

e

x− y

+ x

2

При x = 6.251, y = 0.827, z = 25.001, b = 0.7121.

						π
	y arctgz −
12. с = 2(yx ) + (3x )y −						6		.
				1
		x		+
					y2 +1

При x = 3.251, y = 0.325, z = 0.466×10–4, c = 4.025.

4 y + 3 x −1

13. f = ( ). x − y sin2 z + tgz

При x = 17.421, y = 10.365×10–3, z = 0.828×105, f = 0.33056.

		yx+1				x +			y
											(x +1)−1/ sin z .
14. g =					+				2
		y − 2		+ 3		2		x + y
3

При x = 12.3×10–1, y = 15.4, z = 0.252×103, g = 82.8257.

15. h =

xy+1 + ey−1

(1+

y − x

)+

y − x

2

−

y − x

3

.

1

+ x

y − tgz

2

3

При x = 2.444, y = 0.869×10–2, z = –0.13×103, h = –0.49871.

Вариант С . Вычисление по математическим

ифизическим формулам

1.Даны действительные числа А, В, С. По трем сторонам с длинами А, В, С можно построить треугольник. Найти пеpиметp треугольника.

2.Найти площадь сектора, радиус которого равен R, а дуга содержит заданное число радиан F.

174

4.Задания к практикуму по программированию "

3.Первый член возрастающей геометрической прогрессии a1 = 3, ее знаменатель q = 2. Найти сумму членов этой прогрессии с 20-го по 25-й.

4.Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его поверхности.

5.Даны два действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.

6.Дан радиус шара. Найти его объем.

7.Определить периметр правильного шестиугольника, описанного окружностью радиуса R.

8.Три сопротивления R1, R2, R3 соединены параллельно. Найти сопротивление соединения.

9.Определить время падения камня с высоты H.

10.Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника.

11.Рассчитать, какую массу соли и воды надо взять для приготовления раствора массой m грамм с массовой долей соли w%.

12.Опредeлить высоту треугольника, если его площадь равна S, а основание больше высоты на величину А.

13.Три сопротивления R1, R2, R3 соединены последовательно. Найти сопротивление соединения.

14.Определить силу притяжения F между телами массы М1 и М2, находящимися на расстоянии Р друг от друга.

15.Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус oписанной окружности.

16.Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое их модулей.

17.Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.

18.Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен 20, а внешний — заданному числу R (R > 20).

19.Треугольник является pавностоpонним. Известен радиус описанной окружности. Найти стороны треугольника.

20.Определить периметр правильного четырехугольника, описанного окружностью радиуса R.

21.Даны действительные числа А и В. Получить z = arctg (ab) +

+cos (b).

175

"Компьютерный практикум по информатике и программированию

22.Вычислить координаты центра тяжести трех материальных точек с массами М1, М2, М3 и координатами (х1, y1), (x2, y2), (x3, y3).

23.Квадpат задан длиной стороны. Найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

24.Вычислить расстояние между двумя точками с координатами x1, y1 и x2, y2.

25.Даны действительные числа А, В, С. По трем сторонам с длинами А, В, С можно построить треугольник. Найти площадь треугольника.

26.Найти длину сектора, радиус которого равен R, а дуга содержит заданное число радиан F.

27.Составьте программу, вычисляющую, сколько процентов от (А+В+С) приходится на А, В, С соответственно.

28.Даны действительные числа А и В. Получить z = arcsin (|ab|) +

+10 sin(b).

29.Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь.

30.Даны два целых числа А и В. Получить их частное, остаток от целочисленного деления А на В, а также значение степени числа АВ.

4.2. Разветвляющийся алгоритм: выбор по условию

Вариант A

1.Даны действительные числа А, В, С, D. Выяснить, можно ли уместить прямоугольник со сторонами А, В внутри прямоугольника со сторонами C, D.

2.Даны действительные числа x, y, z. Hайти минимальное из них.

3.Даны действительные положительные числа А, В, С. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрами А, В, С в пpямоугольное отверстие со сторонами x, y.

4. Определить, лежит ли точка D (c, b), где с = a1+ a2, внутри прямоугольника, ограниченного осями координат, а также прямыми y = 5 и x = 10. а1, а2, а3 — произвольные числа.

5.Выяснить, существует ли треугольник с координатами вершин А(x1, y1), В(x2, y2), C(x3, y3), если да, то найти его площадь.

6.Даны действительные числа А, В, С. Проверить, выполняются ли неравенства А < В < С, если да, то присвоить А = В + С, иначе А = С – В.

176

4.Задания к практикуму по программированию "

7.Даны действительные числа x, y. Вычислить значение функции z =

=log(x – y) – x/y. Проверить принадлежность x и y области допустимых значений функции.

8.На плоскости расположена окружность радиуса R с центром в начале координат. Определить положение точки x с координатами (А, В) относитeльно окружности (лежит ли точка внутри окружности, на окружности или вне ее).

9.Даны круг радиуса R и квадрат со стороной А. Определить их взаимное положение при условии, что их центры совпадают.

10. Вывести на печать переменные А, В, С в порядке их возрастания. 11. Проверить, какие из чисел А, В, С принадлежат интервалу (1; 25) и

не являются четными.

12. Даны действительные числа А, В. Если они оба отрицательные, то заменить каждое из них его квадратом, иначе — положительные из них увеличить в два pаза.

13. Выяснить, существует ли треугольник с координатами вершин

А(x1; y1), В(x2; y2), C(x3; y3).

14. Даны действительные числа x, y. Вычислить значение функции z =

=log(x/y) – 1/x. Проверить, принадлежат ли x и y области допустимых значений функции.

15. Даны действительные числа А, В. Если они оба неотрицательные, то заменить каждое из них его кубом, иначе отpицательные из них заменить их модулями.

16. Даны площадь квадрата S1 и круга S2. Определить, поместится ли круг в квадрат и наоборот.

17. На плоскости расположена окружность радиуса R с центром в начале координат. Определить, лежат ли точки А(x1; y1) и B(x2; y2) на окружности.

18. Составить программу вычисления корней системы уравнений с

a1x + b1y = c1,	методом Крамера. Убедиться, что
двумя неизвестными
a2x + b2y = c2

главный определитель не равен 0.

19.Даны действительные числа А, В, С, D. Выяснить, можно ли уместить пpямоугольник со сторонами А, В внутри прямоугольника со сторонами C, D.

20.Вывести на печать переменные А, В, С в порядке их убывания.

177

"Компьютерный практикум по информатике и программированию

21.Даны действительные числа x, y, z. Hайти максимальное из них.

22.Проверить, какие из чисел А, В, С, D не принадлежат интервалу

(3,15).

23.Даны действительные числа x, y. Вычислить значение функции z = ln(x) – x/y, проверить, принадлежат ли x и y области допустимых значений функции.

24.Даны действительные числа А, В. Если они имеют pазные знаки, то напечатать их пpоизведение, иначе напечатать их квадpаты.

25.Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон А, В, С. Если да, то найти его площадь.

26.Даны действительные числа x, y. Вычислить значение функции z = arcsin(x) – y.

27.Даны действительные числа x, y, z. Получить максимальное из них по модулю.

28.Даны действительные числа x, y. Вычислить значение функции z = arcsin(x+y).

29.На каком из интервалов (−∞;k1),(k1;k2),(k2;+∞) лежит точка с ко-

ординатой x? k1, k2, x — произвольные числа, причем k1 < k2.

30.Лежат ли обе точки D(a1; b1) и C(a2; b2) внутри круга радиуса R

сцентром в начале координат? Если такой точки нет, выдать соответствующее сообщение.

Вариант B

Задание. Вычислить функцию.

sin2

X + cos2

X

2

если x1 или x2

> 0;

1

,

1.

2.5B1 + B2

Y =

2

+ 3

B2

в остальных случаях

1.5B1

Y 3

− 0.5b1

при y − 0,5 b1 > 0 и y > 25;

2.

2

b2 +

b3

при y ≤ 25;

R = sin

в остальных случаях.

2b1

3.5R + 0.5

d

если d = −2 и 0 < R < 1;

,

3.

R

2

+ R

3

Z =

3

R

d

в остальных случаях.

178

4. Задания к практикуму по программированию "

z12 + 6.5

z3

при z1 < 0;

z4

4.

z2

3

+1.5

при z1 = 0;

Y =

sin(z2) в остальных случаях.

ln

x + a2

при x > 7;

5.

b1+ b2

2

при x = 7;

Y =

3.5x

в остальных случаях.

0.5b1+ b2

2

a1 x2 + a2 x + a3,

если −15 < x < 21;

6.

ln

x

+ 5.5

Y =

в остальных случаях.

1.5a1

1.5 − c1+ exc2

,

если x < 10;

7.

Y =

2

2

(x

ln c1+ 0.5c3) , если x > 12.

c1 x3 + c3 x + c4

, если знаменатель ≠ 0 и x < 5;

4x − 3.2b

8.

W =

ln

c1 x + 2.5b

в остальных случаях.

3.5R1+ 0.5

d

, если d = 2 и R2 <> 0;

9.

Z =

R1+ R2

d R1 R2

в остальных случаях.

y3

+ 0.5b1

при y

0.5 b1 > 0 и y > 25;

10.

2

b2 +

b3

при y ≤ 27;

R = sin

2 b4

в остальных случаях.

179

" Компьютерный практикум по информатике и программированию

ln

a2

+

a1

при a1+ a2 + a3 > 0;

11.

c + 3.5a2

при c > 10 и a1+ a2 + a3 ≤ 0;

W =

3.7a1− a3

в остальных случаях.

3.6d1+ 0.5d2 +

d3

, если d1 = 2 и d2 = 5;

12.

Z =

a + d3

18a

в остальных случаях.

a1 x2 − a2 x + a3, если10 < x < 17;

13.

ln

a2

+ 6.5

W =

в остальных случаях.

1.5a1+ a2

2

ln

z + a1

при z < 5 ;

14.

Y =

a1+ 0.5a2 − z

при z > 6;

6.5a1 z

a1+ a2 + a3 в остальных случаях.

ln

z + a1

при z < 5 ;

15.

Y =

a1+ 0.5a2 − z

при z > 6;

в остальных случаях.

«значение не определено»

Y 3

− 0.5b1

при y − 0,5b1 > 0 и y > 25;

16.

R =

sin

2

b2

+

b3

при y ≤ 25;

в остальных случаях.

«значени не определено»

w1+ w2

17.

R =

, если знаменатель ≠ 0 и y < 7;

4x − 3.2c

w1 x + 2.5c

в остальных случаях.

ln

18.

R =

d1+ d2 + d3

.

min(d1,d2,d3)

180