учебное пособие

	-51-
кр 2	13,68 106 74924 2,025 106	Н с	.
		м

Тогда по формуле (3.8) значение показателя демпфирования для груженого вагона будет равным:

0,895 106 0,442 ; 2,025 106

Имея необходимые данные, определяют значения амплитуды вертикальных колебаний кузова груженого вагона по формуле (3.5):

			1 4		0,4422			8,3652
f Дгр 0,01								182,6					0,0138 м;
			8,365	2	2				2		8,365	2
						4 0,442
	1		182,6								182,6

Теперь найдем амплитуду горизонтальных колебаний кузова по формуле:

			1 4	2		2
						ГВ
Y0 0			2 2	Г		2		2	, (3.10)
						ГС
			ГВ			2		ГВ
	1		2			4 Г		2
			ГС					ГС

где 0 амплитуда виляния, 0 0,007 м;

ГВ2 квадратчастотывозмущающеговоздействия, с-2.

-52-

2

v2 n

,

(3.11)

ГВ

r S

где n

–

конусность катания

поверхности

колеса,

n 1: 20 0,05;

r радиус изношенного колеса, r 0,45 м;

S половина

расстояния

между

кругами

катания

колес,

S 0,79 м.

2

33,32 0,05

-2

.

ГВ

0,45 0,79

156 с

ГС2

квадрат

собственной

частоты

горизонтальных

колебаний обрессоренной массы вагона, с-2:

ГС2

C Г

;

mоб

2

14,724 106

-2

ГС

74924

196,5с

Показатель демпфирования для горизонтальных колебаний определяется по формуле:

			Г
	Г		экв	,
			Г
			кр

где эквГ эквивалентное значение коэффициента вязкого трения в горизонтальном направлении;

		-53-
крГ	критическая	величина	коэффициента

сопротивления демпферов в горизонтальном направлении.

Г			nв		С Г	,
экв		экв nг С В

где nв – число вертикальных гасителей колебаний; nг – число горизонтальных гасителей колебаний.

	Г	0,895 10	6		8	14,724 106	0,929 10	6	Н	с	;
	экв				8	13,68 106			м

		Г	2	С	m ;
		кр		Г	об
крГ	2	14,724 106		74924 2,101 106		Н с	.
						м

Тогда значение показателя демпфирования в горизонтальном направлении для груженого вагона будет равным:

Г 0,929 106 0,442, 2,101 106

а амплитуда горизонтальных колебаний для того же случая может быть найдена по формуле (3.10):

					1 4 0,4422				156
Y0	0,007							196,5							0,0109 м.
				156		2	4 0,442			2		156
		1
				196,5								196,5

-54-

Теперь по формулам (3.1) и (3.2) находятся значения коэффициентов вертикальной и горизонтальной динамики:

K ДВ 00,,05370138 (1 0,08) 0,08 0,358 ;

	K ДГ		14,724 106		0,0109	0,08	0,298 ;
			13,68	106	0,0537

Полученные коэффициенты вертикальной динамики проверяются на соответствие «Нормам...» по таблице 3.1:

Таблица 3.1 – Нормативные значения динамических показателей элементов грузового вагона

	[КДВ]гр	[КДВ]пор	[jв]гр	[jв]пор	[jг]гр	[jг]пор
отл.	0,20	0,50	0,20	0,50	0,10	0,20
хор.	0,35	0,60	0,35	0,60	0,15	0,25
удовл.	0,40	0,70	0,45	0,70	0,30	0,40
допуст.	0,65	0,75	0,65	0,75	0,45	0,55

Коэффициенты горизонтальной динамики для кузова вагона «Нормами» не регламентируются.

Вывод:

Полученный коэффициент вертикальной динамики для груженого вагона соответствует показателю качества хода на оценку «удовл.», так как 0,35 < 0,358 < 0,40.

-55-

Для простейшей модели движения вагона по вертикальной неровности пути или при извилистом движении амплитуды вертикальных jв и горизонтальных jг ускорений, представленные в долях ускорения свободного падения g, будут определяться формулами:

			2			f	Д
j			В						;		(3.12)
в				g
j			2		Y					.	(3.13)
			ГВ				0
г				g
j	8,3652							0,0138			0,098 ;
в						9,81

jг 156 0,0109 0,173 . 9,81

Вывод:

Амплитуда ускорений для груженого вагона в вертикальном направлении jв соответствует требованиям «Норм» на оценку «отл.» (0,098 < 0,20), а в горизонтальном направлении jг – на оценку «удовл.» (0,15 < 0,173 < 0,30).

-56-

3.3. Вычисление коэффициента запаса устойчивости колеса от вкатывания на головку рельса

Передние по ходу колеса тележек вагонов при движении по кривым, а часто и на прямых участках пути, набегают гребнями на боковые грани головок рельсов. Если горизонтальная сила динамического давления колеса на головку рельса РБ велика, а вертикальная РВ мала (например, вследствие разгрузки при колебаниях кузова вагона), то возможна ситуация, когда гребень колеса будет вкатываться на головку рельса. При дальнейшем движении гребень накатывается на головку рельса и происходит сход колеса с рельса. Это явление чаще всего наблюдается у порожних вагонов, когда проекция силы РВ1 оказывается

меньше противодействующих ей проекций других сил.

А

PВ1

N N

Рб

В

АВ – линия скольжения.

-57-

Для определения запаса устойчивости колеса от вкатыванияегонаголовкурельсасуществуеткоэффициентКус:

K yс			tg		PВ1	,	(3.14)
	1		tg
					РБ

где β – угол между касательной к поверхности гребня колеса и горизонталью, β = 60º; μ – коэффициент трения взаимодействующих

поверхностей (колеса и рельса), μ = 0,25. Вертикальная составляющая нагрузки на набегающее

колесо для тележки грузового вагона может быть вычислена по формуле:

P

2 Q

b

a

2 1 К

b

К

H

R

q

b

a

, (3.15)

1

1

1

2

L

L

L

В1

ш

дв

L

дг

Р

кп

в то время как вертикальная составляющая на ненабегающее колесо будет найдена из зависимости:

P

2 Q

b

a

1 К

b

К

H

R

q

b a

,(3.16)

1

1

1

1 1

L

В2

ш

L

дв

L

дг

Р

кп

L

а горизонтальная составляющая динамического давления колеса на головку рельса соответственно определяется по формуле:

PБ H р PВ2 ,

(3.17)

-58-

где Qш – вес обрессоренных частей вагона, приходящихся на одну шейку оси;

qкп – вес необрессоренных частей вагона, приходящихся на колесную пару;

b1 – половина расстояния между серединами шеек оси, b1= 1,018 м;

L – расстояние между точками контакта колес с рельсами, L = 1,555 м;

a1 – расстояние от точки контакта ненабегающего колеса до середины шейки оси, a1 = 0,264 м;

a2 – расстояние от точки контакта набегающего колеса до середины шейки оси, a2 = 0,217 м;

R – радиусколеса по поверхности катания, R = 0,45 м; Кдв – коэффициент вертикальной динамики для порожнего вагона; Кдг – коэффициент динамики для колебаний боковой качки.

Вес обрессоренных частей порожнего вагона, приходящихся на одну шейку оси, можно определить по формуле:

Qш (mоб P) g , 2 m

-59-

где mоб – масса обрессоренных частей вагона, вычисленная ранее (см. п.3.2), т.

Р – грузоподъемность вагона, т;

m – количество колесных пар под вагоном.

Qш (74,924 60) 9,81 18,30 кН. 2 4

Определяем вес необрессоренных частей вагона,

приходящихся на колесную пару:
q			m
	g q		об ,
кп	o		m

где qo – максимальная допустимая осевая нагрузка, для рассматриваемого в качестве примера вагона qo = 21,0 т/ось.

	21		74,924		22,26 кН.
qкп 9,81			4

Для определения значений коэффициентов Кдв и Кдг можно было бы воспользоваться зависимостями, приведенными в разделе 3.2. Единственным отличием от уже выполненного расчета явилось бы то, что необходимо отыскать значения этих коэффициентов для порожнего вагона, т.е. значение массы обрессоренных частей вагона mоб необходимо было бы уменьшить на величину его грузоподъемности Р.

Однако, для снижения трудоемкости расчетов, воспользуемся формулами нормативной документации [1].

-60-

Определяем среднее вероятностное значение коэффициента вертикальной динамики:

K ДВ а 3,6 10 4 b f 15 ,

CT

где a – коэффициент, принимаемый для обрессоренных частей тележки и при расчете от вкатывания на головку рельса a = 0,1;

b – коэффициент, учитывающий число осей колесных

пар в тележке вагона, b n 2 1; 2 n

n – количество осей колесных пар в тележке рассматриваемого вагона, n = 2;

ν – скорость движения вагона, в данном случае принимаем ν = 33,3 м/с.

fСТ – статический прогиб рессорного подвешивания под порожним вагоном;

				(mоб Р) g
	fСТ
		max	0,015;		.
				С В

f			0,015;	(74924 60000)			9,81		0,0107		0,015 м.
	СТ	max				13,68 106
					4	33,3 15
K		ДВ 0,1 3,6 10						0,539.
						1
						0,015

Определим коэффициент вертикальной динамики для порожнего вагона: