Практическая_1

11

С использованием кнопки «Переменные» выбрать оси X, Y, Z (рис. 1.17) и дважды нажать кнопку «Ок» для построения поверхности и получения линейной зависимости между dy, Ап и Р (рис. 1.18).

Рис. 1.17.

Рис. 1.18.

12

5. Прогнозирование прочности сварного соединения на основе линейной однофакторной зависимости

Используем полученную линейную зависимость (рис. 1.15) для прогнозирования прочности соединения P по значениям диаметра ядра dy. Для этого обозначить 10-й столбец «Forecast_Р» и ввести в него формулу =-3,27+1,3dy (рис. 1.19). Задавая различные значения диаметра ядра dy, можно получить прогнозируемое значение прочности соединения.

Рис. 1.19.

6. Оценка достоверности прогноза на основе линейной модели Оценить относительную погрешность результата прогнозирования для

каждого наблюдения по формуле

ε			P Forecast_P		100 .	(1.2)
			P

13

Добавить столбец «Погрешность» после столбца «Forecast_P» с помощью функции «Переменные»/«Добавить» и в строке ввода формул ввести формулу (1.2). При этом абсолютное значение в числителе (1.2) рассчитать с использованием функции abs(x). Результат оценки относительной погрешности для каждого наблюдения приведен на рис. 1.20.

Рис. 1.20.

Рассчитать среднее значение относительной погрешности, равное 13,18%. Создать столбец «Ошибка прогноза» и определить модуль разницы между фактическими и прогнозными значениями прочности (рис. 1.21).

14

Рис. 1.21.

Определить достоверность прогноза на основе линейной однофакторной модели с использованием S-критерия. Оценку S-критерия можно получить на основе отношения стандартного отклонения ошибки прогноза (столбец 12) к стандартному отклонению прогнозируемого показателя – фактической прочности

Р(столбец 5). Чем ближе эта величина к нулю, тем точнее прогноз.

Внашем случае S1 01,,1029 0,26 (рис. 1.22).

Рис. 1.22.

15 7. По методике, приведенной в п.6, оценить достоверность прогноза на

основе линейной двухфакторной зависимости. Для этого переименовать столбец 3 из Ап в Ap. Результат оценки погрешности для зависимости Р=-6,9+0,97dy+0,1Ap (рис. 1.18) приведен на рис.1.23.

Рис. 1.23

Рассчитать среднее значение относительной погрешности, равное 12,22%. Определить достоверность прогноза на основе линейной двухфакторной модели с использованием S-критерия. Оценку S-критерия получить на основе отношения стандартного отклонения ошибки прогноза (столбец 15) к стандартному отклонению прогнозируемого показателя – фактической прочности Р

(столбец 5) (рис. 1.24)

S2 01,,1032 0,29 .

16

Рис. 1.24.

Поскольку S1=0,26 и S2=0,29, т.е. S1<S2, то можно утверждать, что в данном случае прогноз, полученный на основе линейной однофакторной модели, является более достоверным по сравнению с прогнозом на основе линейной двухфакторной модели. При этом среднее значение относительной погрешности прогноза, полученное на основе линейной однофакторной модели, больше чем среднее значение относительной погрешности прогноза, полученное на основе линейной двухфакторной модели.

Вывод

В результате обработки данных испытаний сварных точечных соединений получены линейные модели, характеризующие зависимость между конструктивными характеристиками и прочностью соединения. Использование модели позволило с высокой степенью достоверности получить прогнозные оценки прочности в зависимости от изменения диаметра ядра, в рамках проведенного вычислительного эксперимента.