МВ65-1

шестерні da1 = d1 + 2mn = 55,56 + 2 × 3 = 61,56 мм;

колеса da2 = d2 + 2mn = 444,44 + 2 × 3 = 450,44 мм; - діаметри впадин зубів:

шестерні d f 1 = d1 - 2,5mn =55,56-2,5·3=48,06 мм; колеса d f 2 = d2 - 2,5mn =444,44-2,5·3=436,94мм;

- ширина колеса b2 =ψ ba × aW = 0,4 × 250 = 100мм;

- ширина шестерні b1 = b2 + 6 = 100 + 6 = 106 мм.

13.Коефіцієнт ширини шестерні по діаметру:

ψ bd	=	b1		=	106			= 1,89 .
		d1 55,56
14. Колова швидкість коліс V1 та ступінь точності передачі:
V	=		ω2 × d1			=	46,04 × 55,56		= 1,279 м/с .
1	2 ×103							2 ×103

Так як V1 <10 м/с, то призначаємо 8-й ступінь точності передачі.

15. Коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по ширині зуба K Hβ : за табл.3 при ψ ba =0,4 та твердості поверхонь зубів НВ200… НВ230,

враховуючи симетричне розташування коліс відносно опор, приймаємо

K Hβ = 1,00.

16. Коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між зубами K Hα : за табл.7 при 8-й ступені точності передачі та коловій швидкості

коліс V1 = 1,279м/с приймаємо K Hα = 1,09 .

17. Коефіцієнт динамічності K HV : при швидкості V1 < 10 м/с приймаємо

K HV = 1,0 .

18. Коефіцієнт навантаження K:

K= K Hα × K Hβ × K HV = 1,09 ×1,00 ×1 = 1,09 .

19.Контактні напруження:

σ H

=

270

×

T3 × K H × (uцр

+1)3

=

270

×

522,09 ×103 ×1,09 × (8 +1)3

= 274,97 МПа.

aW

b2 ×uцр

2

250

100 ×82

Так

як

σ H = 274,97 < [σ H ]

=410

МПа, то умова міцності по контактним

напруженням виконується.

20. Сили, які діють в зачепленні, Н:

2T

2 × 67,28 ×103

- колова F =

1

=

= 2422Н;

t

d1

55,56

- 22 -

	- радіальна F	= F ×	tgα	= 2422 ×	tg 20°		= 907 Н,
			cos β		cos13,6°
	r	t

де α = 20° - кут зачеплення;

- осьова Fa = Ft × tgβ = 2422 × tg13,6° = 586 Н.

21.Коефіцієнт концентрації навантаженняK Fβ : за табл.4 в залежності від

ψbd та твердості поверхні зубів НВ приймаємоK Fβ = 1,32 .

22. КоефіцієнтK FV , що враховує динамічність дії навантаження: за табл.5 в залежності від ступеня точності, твердості поверхні зубів та окружної швидкості V1 приймаємоK FV = 1,1.

23. Коефіцієнт навантаження K F (при перевірці зубів на згин):

K F = K Fβ × K FV = 1,32 ×1,1 = 1,452 . 24. Еквівалентне число зубів:

- шестерні ZV 1

=

Z1

=

18

= 19,60 ,

приймаємо ZV 1

= 20 ;

cos3

β

cos3 13,6°

- колеса

ZV 2 =

Z2

=

144

=156,81,

приймаємо ZV 2

=157 .

cos3 β

cos3

13,6°

25.

Коефіцієнт форми зуба YF призначаємо за табл.6

в залежності від

еквівалентного числа зубів:

- для шестерні YF1 = 4,09;

- для колеса YF 2 = 3,60.

[σ F ] = σ F°

26. Допустимі напруження згину

[σ F ], МПа:

lim b .

[S H ]

Для сталі 45 поліпшеної при твердості НВ ≤ 350 маємо σ F° lim b = 1,8HB :

-для шестерні σ F° lim b = 1,8 × 230 = 415МПа;

-для колеса σ F° lim b = 1,8 × 200 = 360 МПа;

[S F ] = 1,75- коефіцієнт безпеки. Допустимі напруження:

- для шестерні [σ F1 ] = 415 = 237 МПа;

1,75

- для колеса [σ F 2 ] = 360 = 206МПа.

1,75

27. Знаходимо відношення [σ F ]:

YF

- 23 -

- для шестерні [σ F1] = 237 = 63,03 ;

	YF1	3,76
	- для колеса [σ F 2 ] =	206	= 57,5.
		3,60
	YF 2

28.З отриманих відношень знаходимо менше: 57,5 < 63,03. Подальший розрахунок виконуємо для зубів колеса.

29.Коефіцієнт компенсації похибки розрахункової схеми зуба Yβ :

Yβ = 1 - β ° =1 - 13,6 = 0,903. 140 140

30. Коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження приймаємо

K Fα = 0,92.

31. Перевіряємо міцність зубів на згин σ F £ [σ F ]:

σ = Ft × K F ×YF ×Yβ × K Fα £ [σ ]

F b × mn F .

В нашому випадку перевіряємо міцність зубів колеса на згин:

		σ F 2 =		Ft × K F ×YF 2 ×Yβ × K Fα				£ [σ F 2 ];
					b2 × mn
	σ F 2 =	2422 ×1,452 ×3,60 × 0,903× 0,92					= 35,059МПа< [σ F 2 ] = 206 МПа,
			100 ×3
тобто умова міцності на згин зубів колеса виконується.
Отримані результати зводимо в таблицю.
				Проектний розрахунок
	Параметр		Значення				Параметр			Значення
	Міжосьова відстань		250				Кут нахилу зубів			13,6
	aW , мм						β , град
	Нормальний модуль						Діаметри ділильні:
	зачеплення mn
			3				шестерні d1 , мм			55,56
							колеса d2 , мм			444,44
	Діаметри вершин						Діаметри впадин
	зубів:						зубів:
	шестерні da1 , мм		61,56				шестерні d f 1 , мм			48,36
	колеса da2 , мм		450,44				колеса d f 2 , мм			437,24
	Ширина зубчастого						Число зубів:
	вінця:
	шестерні b1, мм		105				шестерні Z1			18
	колеса b2 , мм		100				колеса Z2			144

- 24 -

4. РОЗРАХУНОК КОНІЧНОЇ ПРЯМОЗУБОЇ ПЕРЕДАЧІ

	Обумовлений параметр та його			Формули та вказівки
	позначення
	Вихідні дані
	Передаточне число конічної	Див. кінематичний розрахунок
	зубчастої передачі ukp
	Кутова швидкість шестерні ω1 ,		Див. кінематичний розрахунок
	рад/с
	Моменти обертання, Н·мм:	Див. кінематичний розрахунок
	- на шестерні T1 ;
	- на колесі T2
	ПОСЛІДОВНІСТЬ РОЗРАХУНКУ
	1. Вибір матеріалу зубчастих	Для шестерні –				сталь 40Х,
	коліс та визначення	поліпшена з твердістю НВ 270;
	допустимих контактних	для колеса – сталь 40Х,
	напружень [σ H ]	поліпшена з твердістю НВ 245.
		Допустимі контактні напруження:
		[σ		] = σ H lim в× K HL			=	560 ×1	=
			H		[SH ]		1,15
		= 485 МПа,
		деσ н lim в = 2HB + 70 =
		= 2 × 245 + 70 = 560 МПа -
		границя контактної витривалості
		при базовому числі циклів
		навантаження колеса;
		K HL = 1 - коефіцієнт
		довговічності;
		[SH ] - коефіцієнт безпеки
	2. КоефіцієнтKHβ , що враховує	Приймати для консольного
	нерівномірність розподілу	розміщення коліс за табл. 3:
		K Hβ = 1,35
	навантаження по ширині
	зубчастого вінця
	3. Коефіцієнт ширини вінця по	За рекомендацією ДСТУ 12289-76
	відношенню до зовнішньої	приймати ψ				=0,285
	конусної відстані ψ				bRe

bRe

- 25 -

4.Зовнішній ділильний діаметр колеса de2 , мм

5.Числа зубів:

-шестерні Z1

-колеса Z2

6.Уточнене передаточне число

ukp′

7.Зовнішній коловий модуль me ,

мм

			335	2	T K	Hβ	× u кр
de2	= 2 × 3				2
					(1 - 0,5ψ		)2ψ
			[σ H ]
						bRe	bRe

де T2 - в Н·мм (див. вихідні дані);

KHβ - див. п.2;

ukp – див вихідні дані; [σ H ] - в МПа (див. п.1);

ψ- див. п.3.

bRe

Значення de2 вибирати як найближче більше з стандартного ряду de2 (мм):

1 ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000; 2 ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280,

355, 450, 560, 710, 900.

Приймати Z1 = 18...32

Z2 = Z1 × ukp ,

де ukp – див. вихідні дані, значення

Z2 округлити до найближчого цілого числа

ukp′ = Z2 . Z1

Перевірити розбіжність

n = nцр − nцр′ 100% ≤ 3% ;

nцр

ukp - див. вихідні дані

me = de2 . Z2

Округлити отримане значення me

із стандартного ряду:

1 ряд:1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;

- 26 -

8.Уточнене значення de2 , мм

9.Кути ділильних конусів:

-шестерні δ1

-колеса δ2

10.Зовнішня конусна відстань Re ,

мм

11.Довжина зуба b , мм

12.Зовнішній ділильний діаметр шестерні de1,мм

13.Середній ділильний діаметр шестерні d1,мм

14. Зовнішні діаметри (по вершинам зубів), мм: -

шестерні dae1 - колеса dae2

15.Середній коловий модуль m ,

мм

16.Середній ділильний діаметр колеса d2 , мм

17.Середня конусна відстань

R, мм

18. Зовнішня висота зуба he ,

12; 16; 20.

2 ряд: 1,25; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18.

de2 = me × Z2 .

Виконувати у випадках округлення значення me .

Прийняте de2 не повинно

відрізнятися від раніше прийнятого стандартного (див. п.4) більше, ніж на 4%

ctgδ1 = ukp

δ1 = arcctg (ukp ) ,

де ukp - див. вихідні дані

δ2 = 90° - δ1

Re = 0,5me Z12 + Z22 ,

де me - див. п.7;

Z1 та Z2 - див. п.5

b =ψ bRe × Re ,

де ψ - див. п.3;

bRe

Re - див. п.10;

de1 = meZ1

d1 = 2(Re - 0,5b) sin δ1

dae1 = de1 + 2me cosδ1 ; dae2 = de2 + 2me cosδ 2

m = d1 Z1

d2 = m × Z2

R = Re - 0,5b he = 2,2me

- 27 -

мм

19.Зовнішня висота головки зуба hae , мм

20.Зовнішня висота ніжки зуба

h fe , мм

21.Кут ніжки зуба θ f , град.

22.Коефіцієнт ширини шестерні по середньому

діаметру ψ вd

23.Середня колова швидкість коліс V1, м/с

24.Ступінь точності передачі

25.Коефіцієнт K Hβ розподілу

навантаження по довжині зуба

26.КоефіцієнтKHV , що враховує динамічне навантаження в зачепленні

27.Коефіцієнт навантаження для перевірки контактних напружень KH

28.Перевірка умови міцності по контактним напруженням

σ H £ [σ H ]

29. Сили в зачепленні, Н:

hae = me

h fe = 1,2me

	θ f	= arctg	h fe
			Re

ψ вd = b d1

V1 = ω1d1 ,

2

де ω1 - в рад/с (див. вихідні дані);

d1 - в м (див. п.13)

Для конічних коліс призначити 7-й ступінь точності Вибирати по табл.8 в залежності

від ψ вd (див. п.23), розташування коліс (консольне) та твердості (НВ

< 350)

Для прямозубих коліс:

KHV =1,05 при V1 < 5 м/с

KH = KHβ × KHV

T K

2

3

335

H

+ 1

σ H =

2

u kp

≤

Re − 0,5b

bu

2

≤ [σ H ],

kp

де T2 - в Н·мм (див. вихідні дані);

KH - див. п.28;

ukp - див. вихідні дані; b - в мм (див. п.11);

[σ H ] - в МПа (див. п.1)

- 28 -

-колова Ft

-радіальна для шестерні Fr1, яка дорівнює осьовій для колеса

Fa2

- осьова для шестерні Fa1 , яка дорівнює радіальній для колеса

Fr 2

30. КоефіцієнтKFβ , що враховує

нерівномірність навантаження по довжині зуба

31.Коефіцієнт динамічності

KFV

32.Коефіцієнт навантаження K F при перевірці зубів на згин

33.Еквівалентне число зубів

ZV :

-шестерні ZV 1

-колеса ZV 2

34. Коефіцієнт форми зуба YF :

Ft = 2T1 , d1

де T1 - в Н·мм (див. вихідні дані); d1 - в мм (див. п.13)

Fr1 = Fa2 = Ft ×tgα cosδ1 ,

де α = 20°- кут зачеплення; δ1 - див.п.9;

Fa1 = Fr 2 = Fttgα sin δ1

Вибирати за табл. 4 в залежності від ψ вd (див. п.23), розташування

коліс відносно опор (консольне) та твердості НВ (НВ < 350) Вибирати за табл.5 в залежності від твердості НВ (НВ < 350),

швидкості V1 (див. п.24) та ступеня

точності, причому для конічних редукторів 7-го ступеня точності

вибирати коефіцієнт KFV , як для 8-го ступеня точності

KF = KFβ × KFV

	ZV 1 =	Z1		;
		cosδ1
	Z1 - див. п.5;
	δ1 - див. п.9;
	ZV 2 =	Z2		;
		cosδ2
	Z2 - див. п.5;
	δ2 - див. п.9

- 29 -

-шестерні YF1

-колеса YF 2

35. Допустимі напруження при перевірці зубів на витривалість

по напруженням згину [σ H ], МПа

36. Знаходимо відношення [σ F ]:

YF

-для шестерні

-для колеса

37.З отриманих відношень вибираємо менше значення

38.Перевіряємо міцність зубів на згин σ F ≤ [σ F ]

Вибирати за табл. 6 в залежності

від ZV 1;

вибирати за табл.6 в залежності від

ZV 2

	[σ F ] =	σ FO lim в	;
		[SF ]

для сталі 40Х поліпшеної при твердості НВ<350

σFO lim в = 1,8HB ;

-для шестерні

σFO lim в = 1,8 × 270 = 490 МПа ;

-для колеса

σFO lim в = 1,8 × 245 = 440 МПа ;

коефіцієнт запасу міцності

[SF ] = 1,75 ;

допустимі напруження на згин: - для шестерні

[σ F1] = 490 = 280 МПа ; 1,75

- для колеса

[σ F 2 ] = 440 = 250 МПа 1,75

[σ F1]

YF1

[σ F 2 ]

YF 2

Подальший розрахунок вести для зубів колеса або шестерні, у якого

відношення [σ F ] менше

YF

σ F = Ft × K× F ××YF £ [σ F ],

θ f b m

де Ft - в Н (див. п.30);

- 30 -

			K F -див. п.33;
			YF - див. п.35 (підставляти треба
			те значення, для якого відношення
			[σ F ] за п.37 менше);
			YF
			θ f	= 0,85- коефіцієнт, що
			враховує навантаженість конічної
			передачі по відношенню до
			циліндричної;
			b -	в мм (див. п.11);
			m -	в мм (див. п.16);
			[σ F ] - підставляти те значення,
			для якого [σ F ] менше (див. п.37)
				YF
ПРИКЛАД. РОЗРАХУНОК КОНІЧНОЇ ПРЯМОЗУБОЇ ПЕРЕДАЧІ
Вихідні дані:	передаточне число конічної зубчастої передачі uкр = 4 ;
обертальні	моменти:	на	шестерні ведучого вала зубчастої		передачі
Т2 = 77,79 ×103 Н·мм,		на	колесі Т3 = 298,71×103 Н·мм; кутова		швидкість
шестерні ω2 = 33,46 рад/с.

Розв'язування

1. Вибір матеріалу зубчастих коліс та визначення допустимих контактних напружень [σ Н ], МПа: для шестерні – сталь 40Х, поліпшена з твердістю НВ 270;

для колеса – сталь 40Х, поліпшена з твердістю НВ 245. Допустимі контактні напруження:

[σ Н ] =	σ Н lim b × K HL	=	560 ×1	= 485МПа,
	[S H ]
		1,15

де σ Н limb = 2HB + 70 = 2 × 245 + 70 = 560 МПа – границя контактної витривалості при базовому числі циклів навантаження колеса;

K HL = 1 - коефіцієнт довговічності;

[S H ] = 1,15 - коефіцієнт безпеки.

2. КоефіцієнтK Hβ , що враховує нерівномірність розподілу навантаження

по ширині зубчастого вінця: для консольного розміщення коліс за табл. 3 приймаємоK Hβ = 1,35 .

3.Коефіцієнт ширини вінця по відношенню до зовнішньої конусної

-31 -