M01521

			31
		é	y × (Z2 - Z1 )	ù
	X1	= 0.5× êX Σ -		ú	, X 2	= X Σ - X1 .
			(Z2 + Z1 )
		ë		û

Після визначення коефіцієнтів зміщення їх треба перевірити, щоб вони були в межах, які обумовлюють умови підрізання ніжок та загострення голівок зубців.

X min < X < X max

Мінімальний коефіцієнт зміщення визначаємо з умови відсутності підрізання:

X min = 17 - Z

17

Максимальний коефіцієнт зміщення визначаємо з умови відсутності загострення голівок зубців:

X max = 0.15× Z 0.7

Загострення не буде, якщо [X max ]³ 0.4 .

6.3 Креслення елементів зубчатого зачеплення

Побудову евольвентного зачеплення починають з визначення масштабу креслення. Масштаб креслення вибирають таким, щоб висота зуба була приблизно 60 мм, крім того масштаб повинен бути стандартним. Проводимо лінію міжосьової відстані. Цю лінію проводимо так, щоб вмістити зачеплення у площу, приблизно 0.75 від площі аркуша. Центр колеса 1 повинен бути на аркуші, а центр колеса 2 може і виходити за межі аркуша. Міжосьову відстань О1О2

розподіляємо точкою Р на радіуси початкових кіл rw1

i

rw2 . Для

зручності всі інші радіуси відкладаємо не від центрів коліс, а спочатку позначаємо точки різниці радіусів від полюса зачеплення і через ці точки проводимо кола з центрів коліс. Перевіряємо радіальний зазор. Проведемо дотичну до основних кіл, яка повинна перетнути міжосьову лінію через полюс Р . Перевірити кут зачеплення. Відновлюючи на лінію зачеплення перпендикуляри з центрів коліс О1 і О2 , знаходимо точки А і В – початку і кінця теоретичної лінії зачеплення.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

32

Перевіряємо довжину лінії зачеплення аналітичним

Рисунок 6.3 - Побудова евольвентного профілю

зуба

розрахунком: AB = aw × Sinαw .

Бокові евольвентні профілі зубців коліс креслять, перекочуючи прямі АР і РВ по відповідних основних колах.

При побудові евольвенти відрізок АР ділимо на декілька рівних частин довжиною 25...30 мм. Точність розподілення треба перевірити неодноразовим вимірюванням відрізка АР вимірювачем, поставленим на довжину однієї частини з послідовним уточненням її розміру. Такі самі відрізки відкладаємо по основному колі в бік полюса Р та та в протилежному напрямку. У бік полюса Р відкладаємо стільки ж

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

33

відрізків, скільки їх вміщується у відрізку АР (наприклад, на рисунку 6.2 їх чотири). Кінцева точка позначена 1′, інші у зворотному порядку. В кожній з цих точок проводимо дотичні в бік полюса і на цих дотичних відкладемо стільки відрізків, який номер точки на основному колі за мінусом одного. З’єднуючи послідовно всі ці точки плавною лінією, получимо евольвентний профіль зуба Є1. Так само будується бічний профіль зуба колеса 2. Вірність побудови евольвенти можна перевірити за властивістю, яка полягає в тому, що дотична до основного кола є також і нормаллю до евольвенти.

Профіль зуба у його кола западини будується спрощено, а саме, точка 1′, яка лежить на основному колі і є початком евольвенти, з’єднується радіальною прямою з центром колеса, а потім ця пряма спрягається з колом ніжок дугою кола, радіус якого дорівнює 0.38 × m . Тут слід пам’ятати про масштабний коефіцієнт побудови. Якщо радіус

кола ніжок rf перебільшує радіус основного кола, то евольвента

переходить у коло ніжок за допомогою того ж самого округлення радіусом 0.38 × m .

Профіль зуба з другого боку будують симетрично відносно осі симетрії зуба. Для цього треба товщину зуба по ділильному колі поділити навпіл та, з’єднуючи цю середину з центром колеса, провести вісь симетрії.

Ще два зуба по обидва боки побудованого зуба також будують симетрично відносно їх осей, які проводимо, відкладаючи крок p по

ділильному колі в один та в другий боки від осі симетрії побудованого зуба.

Для колеса 2 профілі зубців креслять аналогічно. На теоретичній лінії зачеплення позначають точки а і в початку та кінця практичної лінії зачеплення, які получаються перетином кіл голівок з теоретичною лінією зачеплення.

Про інші елементи зубців зубчатих коліс дивись [10].

6.4 Рекомендації по підбору чисел зубців зубчатих коліс планетарних редукторів

Задача геометричного синтезу планетарного редуктора складається з підбору чисел зубців зубчатих коліс, які забезпечували б задане передаточне відношення. Крім того, підібрані числа зубців

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

34

повинні забезпечити виконання умов співвісності, сусідства та складання.

Співвісним вважається редуктор у якого осі обох центральних зубчатих коліс геометрично співпадають і осі центральних коліс та коліс сателітів паралельні. На рисунку 7.1 показані різні типи передач, які найбільше використовуються в редукторах приводів різних машин.

Передаточні відношення U1H визначаються в залежності від типу редуктора за формулами:

1	для типу а): U1H	′	= 1+ Z3	Z1
		= 1-U13
2	для типу б): U1H	′	= 1+ (Z2 × Z3 ) (Z1 × Z2′ )
		= 1-U13
3	для типів в) і г):		′	- (Z2 × Z3 ) (Z1 × Z2′ )
		U1H = 1-U13 = 1

Умови співвісності для цих типів редукторів:

1 для типів а) і б): Z1 + Z2 = Z3 - Z2′ ( для типу а) Z2 = Z2′ )

2для типу в): Z1 + Z2 = Z3 + Z2′

3для типу г): Z2 - Z1 = Z3 - Z2′ .

Ці формули справедливі, якщо модулі обох ступенів однакові.

Умови складання мають вигляд:

1	для типів а) і б):	(Z3 × Z2	+ Z1 × Z2′ ) / Z2	= C0 × K;
2	для типів в) і г):	(Z3 × Z2	- Z1 × Z2′ ) / Z2	= C0 × K .

Тут C0 × K - ціле число (добуток цілого числа C0 на кількість

сателітів K редуктора).

Умова сусідства:

1для типів а), б) і в): (Z1 + Z2 )× Sin(π K )- Zi ñ2

2для типу г) : (Z2 - Z1 )× Sin(πK )- Zi ñ2

Тут Zi - число зубців найбільшого з коліс сателіта.

Представляючи U1H = PQ, i Z2 / Z2′ = L2 L3

( P,Q, L2 , L3 – цілі числа) у вище означені формули, маємо такі

співвідношення для визначення чисел зубців коліс. Для типів а) і б):

Z1 = C0 × K ×Q × L2 /(P × L3 );

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

35

а)

б)

в)

г)

Рисунок 7.1 - Схеми планетарних редукторів

Z Z Z

2

2′

3

=Z1 ×(P × L3 - Q ×(L3 + L2 ))/(Q ×(L3 + L2 ));

=Z2 × (L3 L2 );

=Z1 × L3 × (P - Q)/(Q × L2 ).

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

36

Для типів в) і г):

Z1 = C0 × K ×Q × L2 /(P × L3 );

Z2 = Z1 ×(P × L3 - Q × (L3 - L2 ))/(Q × (L3 - L2 ));

Z2′ = Z2 × (L3 L2 );

Z3 = Z1 × L3 × (P - Q)/(Q × L2 ).

Для забезпечення не заклинення передач з внутрішнім зачепленням, складених з евольвентних нульових коліс, необхідно

приймати Zmin ³ 85. Різниця чисел зубців коліс з внутрішнім

зачепленням з-за інтерференції не може бути менше ніж 8.

Методика підбору чисел зубців коліс планетарного редуктора викладена також в [4, гл.6].

7 МЕТОДИКА ВИБОРУ ЗАКОНУ РУХУ ШТОВХАЧА КУЛАЧКОВОГО МЕХАНІЗМУ

	é	d	2	S	ù
Закон руху штовхача задається у вигляді діаграми	ê				,ϕú	,
				2
	ëdϕ				û

яка утворюється прямими лініями, що з’єднують точки, перелічені в бланках завдань на курсове проектування. Ці точки задаються буквами

C0 ,C1 ,...,C8 і цифрами 1,2,...,8. Верхня частина діаграми описується буквами C0 ,C1,...,C4 , а нижня – буквами C4' ,C5 ,...,C8 . Якщо в шифрі

закону руху штовхача вказані тільки букви, треба пам’ятати, що будьякий закон починається в точці 1, проходить через вказані букви верхньої частини діаграми, потім обов’язково через точку 4, далі через точки нижньої частини діаграми і закінчується в точці 8. Це стосується також і випадку, коли в опису закону є також і вказані цифри.

Наприклад, закон руху штовхача заданий таким описом:

1)	C2	- C3	, або	2)	С1 - 4 .
	C - C				4 - С
	5	6			8

За першим прикладом закон руху штовхача показаний суцільною лінією, а за другим прикладом – пунктирною.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

			37
	é	d	2	S		ù
При кресленні діаграми	ê					,ϕú	треба врахувати, що відрізок
				2
	ëdϕ					û

08 приймається приблизно 160 мм і відповідає куту віддалення ϕ1 в

радіанах. Величину ординати на цій діаграмі приймати в межах 80 – 100 мм. Для подальшого визначення мінімального радіуса – вектора

é

d

2

S

ù

é

d S

ù

і [S,ϕ]

кулачка

рекомендується

діаграми

ê

,ϕú

,

ê

,ϕú

2

ëdϕ

û

ëdϕ

û

d2s

С0

С1 С

2 С

С4

dφ2

3

					5	6	7	8	φ
0		1	2	3	4

С4’ С5 С6 С7 С8

Рисунок 7.1 - Закон зміни аналога прискорення штовхача

будувати з рівними чисельно, але стандартними масштабними коефіцієнтами

é

м

ù

é

м

ù

é

м ù

μ d 2S

ê

ú

= μ dS

ê

ú

= μS ê

ú .

2

ë

мм × рад

û

ë

мм × рад

û

ë

мм û

dϕ

dϕ

2

Для цього треба приймати полюсну відстань при графічному

інтегруванні

H =

1

.

μϕ

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

38

Для кулачків з коливальним штовхачем краще перейти від

	é	2		ù		é	d	2	S	ù
закону	ê	d ψ	,ϕ	ú	до закону	ê				,ϕú	, враховуючи залежність
		2							2
	ë dϕ			û		ëdϕ				û
S = l ×ψ ,		де S –			дуга кінця штовхача довжиною l в метрах, який

повертається під час роботи на кут ψ в радіанах.

Примітка: 1 Для позбавлення від ударних явищ, які виникають як слідство раптової зміни прискорення, а відтак і сили інерції, допускається корегувати закон аналога прискорення штовхача на ділянках виникнення ударів заміною вертикальних ділянок на похилі на частці кута віддалення, що дорівнює половині однієї частки, на яку поділявся кут віддалення. Наприклад, заданий закон зміни аналога прискорення № 2, що наведений на рисунку 7.1 пунктирною лінією, треба замінити законом, наведеним на рисунку 7.2.

d2s	С0	С1	С2	С3	С4
dφ2
					5	6	7	8
	0	1	2	3	4			φ

С4’ С5 С6 С7 С8

Рисунок 7.2 - Корекція закону зміни аналога прискорення штовхача

При цьому треба врахувати, що площа верхньої частини діаграми повинна бути рівною площі її нижньої частини.

Якщо ці площі не збігаються, то треба відкорегувати одну з частин (верхню, або нижню) за рахунок її ординати.

8 РОБОТА З ПРОГРАМАМИ НА ЕОМ.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

39

8.1 Програма MECHANIK

Увімкнути ПК, набрати пароль STUD1, код 12345, увійти у папку НОМЕ, потім знову увійти в STUD1 та вибрати необхідну програму за номером завдання.

Програма MECHANIK або (MECH) використовується для розрахунків по таких темах:

1 Шифр даних.

3Синтез механізмів.

4Малювання механізмів.

5Функції положення.

6Динаміка механізмів.

7Кінематика механізмів.

8Кінетостатика.

9Вихід з програми.

Шифр даних. Увести свій особливий шифр для утворення файлу де будуть зберігатись усі Ваші розрахункові дані. Спочатку, в перший раз, ПК вкаже Вам, що “такого файлу не існує”, але натисніть “Enter” і продовжуйте далі.

Синтез. Спочатку з’явиться табличка “Вибір завдання”, в

якому за допомогою клавіш →−↓← виберіть свій номер завдання. Після вибору номера завдання натисніть “Enter” і з’явиться

табличка “Початкові дані” Примітка: Тут і далі для уведення своїх числових даних треба

навести на відповідний параметр світлу смугу і натисніть “Enter”. З’явиться блимаючий знак питання. Знищення числа здійснюється клавішею Ü (забій) , і , далі, набрати своє число, враховуючи розмірність параметру, і знову “Enter”.

Після уведення всіх параметрів, дивись нижній рядок цієї таблиці, натиснути “Space”. З’явиться таблиця “Результати синтезу”.

В цій таблиці: Li - довжини ланок; “альфа 10” = α10 - кут, що показує початкове положення ведучої ланки, тобто на початку фази робочого ходу; “альфа 1К” = α1K - кут, що показує положення ведучої ланки в кінці фази робочого ходу; “альфа 7” = α7 - кут між віссю Х1 і вертикальною, напрямленою униз, віссю; “альфа 6” = α6 -

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

40

кут між осями Х і Х1 механізму; “альфа 33” = α33 - кут між ланкою 3 і 31, якщо вони утворюють трикутник, якщо ні - α33 = 0; “альфа 3s3” = α3S3 - кут між ланкою 3 і лінією, на якій розташовується центр ваги

ланки 3-31; “К” – коефіцієнт зміни середньої швидкості вихідної ланки; “Тета” – θ – кут між положеннями ланки 2 на початку і в кінці робочого ходу; “Note” – нотування положення ланки 3 відносно вісі Х. Якщо ланка 3 розташована з боку додатного напрямку осі Y, то Note = 1, якщо ні, то Note = -1; “КР” – ознака, яка фіксує положення вихідної ланки на початку робочого ходу відносно точки О2. Якщо вихідна ланка на початку робочого ходу знаходиться у ближньому до точки О2 положенні, то КР = 1, якщо ні, то КР = -1.

Малювання механізму. В цьому розділі спочатку з’явиться таблиця “Початкові дані”, де будуть вказані усі розміри, визначені в п. “Синтез”. Якщо у завданні синтез не робиться, то тепер можна увести в цю таблицю усі необхідні дані.

Дивись меню унизу таблиці: Клавішею F2 можна зафіксувати усі уведені дані у файл, який Ви набрали в п. ”Шифр даних”. Натиснувши “Space”, Ви побачите свій механізм спочатку у двох крайніх положеннях, а затим, натиснувши “Enter” - у положенні, заданому кутом α1. Натиснувши “Enter” ще раз, Ви побачите свій механізм у робочому стані, тобто рухаючим. Клавішею “Esc” перейдете на початок цього розділу і можете відкоригувати вхідні дані.

Функції положення. В таблиці “Початкові дані” треба увести кут α1, який задається викладачем, і перевірити усі вхідні дані. Натиснувши “Space”, отримаєте “Результати розрахунку”.

Увага! В таблиці “Результати розрахунку” є меню – F4: таблиця. Саме з цієї таблиці викладач задає Вам кут α1.

Динаміка. Перевірте вхідні дані і уведіть нові, опускаючи стрілкою ↓ світлу смугу униз поки вона (смуга) не повернеться на початок таблиці.

Кінематика. Перевірте вхідні дані. Для отримання результатів розрахунків натисніть “Space” і чекайте появи таблиці “Результати розрахунків”.

Кінетостатика. Усі дії такі ж , як і в попередніх розділах.

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com