I.Информ. Программирование языком VB(кр1)

											51
			−		x+ y		,			если	xy >	1
e												2
z =												1
		x + y							,	если	xy ≤
										У ≤ 2Х,		2
2)
										У ≥ Х2/2 ,
										Х ≤ 1.

Варіант 29

1)

x = 4

1.56 5

0.14 sin1, y = ln(3 2sin 3 − 3sin 2 )

e

0.8942ln 3

если

x − y < 1

2arctgx+3arctgy

,

z =

),

2

+ y

2

если

x − y ≥ 1

ln(x

2)

(Х-1) 2 +У2 ≥ 1,

У2 ≤ 2Х,

Х ≤ 2.

Варіант 30

4 0.079(sin1+ cos1)

1)

x =

= sin[3(2ln 3 + 3ln 2)]

, y

2.153 12.762 tg4

arctgx

+ 5

arctgy

),

если

x

2

+ y

2

> 1

z =

ln(3

x2

+ y 2 ,

если

x2

+ y2

≤ 1

2)Х2+(У-1)2 ≤ 1,

(Х-1) 2 +У2 ≤ 1.

52

5.2 Завдання 2

Варіант 1

Послідовність а0,а1....,аn, … визначається формулою:

ak +1 = ak + cos(ak ) . Знайти перший елемент цієї послідовності, що відповідає умові: а к+1-а к < ε. Вважати, що значення а0, ε дані.

Варіант 2

Послідовність а0, а1 ....., аn,… визначається формулою:

ак+1 = ак + xln(ak). Знайти перший елемент цієї послідовності, що відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, х, ε дані і а0>1.

Варіант 3

Послідовність а0, а1 ....., аn,… визначається формулою:

ak +1 = ak	+		x		Знайти перший елемент цієї послідовності,	що
				.
			2
	4		+ ak

відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, х, ε дані і а0>1.

Варіант 4

	Послідовність а0, а1 ....., аn,… визначається формулою:
ak +1	= 3 +	1	cos2 (ak + x) . Знайти перший елемент цієї послідовності,
	2

що відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, х, ε дані.

Варіант 5

Послідовність а0,а1, а2 ....., аn,… визначається формулою:

ak +1 =	4	.	Знайти перший елемент цієї послідовності,
ak	+ 1 −	ak − 1
що відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, ε дані.
Варіант 6
Послідовність а0, а1			....., аn,… визначається формулою:

						53
ak +1	=	2ak + sin(ak ) . Знайти перший елемент цієї послідовності,
що відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, ε дані.
Варіант 7
		Послідовність а0, а1 ....., аn,… визначається формулою:
ak +1	=	ak +		ak		. Знайти перший елемент цієї послідовності,	що
				ak + 1
відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, ε дані.
Варіант 8
		Послідовність а0, а1 ....., аn,… визначається формулою:
ak +1	= ak +			3	.	Знайти перший елемент цієї послідовності,	що
				2
		7		+ ak

відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, ε дані і а0>1.

Варіант 9

Послідовність а0, а1, а2,...., аn,… визначається формулою:

ak +1 = 3 − 6sin 2 (ak + x) . Знайти перший елемент цієї послідовності, що відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення x, а0, ε дані.

Варіант 10

Послідовність а0, а1 ....., аn,… визначається формулою:

ak +1	= ak +	1
		+	. Знайти перший елемент цієї послідовності, що
	2		ak
відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, ε дані.
Варіант 11
	Послідовність а0, а1 ....., аn,… визначається формулою:
	= sin 2 ak	+	x
ak +1				. Знайти перший елемент цієї послідовності,
			2
			6 + ak

що відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, х, ε дані і а0>1.

54

Варіант 12

Послідовність а0, а1 ....., аn,… визначається формулою:

ak +1 = ak + 3cos2 (7ak ) . Знайти перший елемент цієї послідовності, що відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, ε дані.

Варіант 13

Число n та числа а0, а1 ....., аn послідовно вводяться з клавіатури. Знайти добуток усіх елементів цієї послідовності, для яких виконується умова:

5 sin(4x)-4 cos(5x)>=0.

Варіант 14

Послідовність а0, а1, а2 ....., аn,… визначається формулою:

ak +1 = ak + e−2 − ak . Знайти перший елемент цієї послідовності,

що відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення а0, ε дані.

Варіант 15

Послідовність а0, а1, а2 ....., аn,… визначається формулою:

ak +1 = sin 2 (ak + x) − 5 . Знайти перший елемент цієї послідовності, що відповідає умові: ак+1-ак < ε. Вважати, що значення х, а0, ε дані.

Варіант 16

Число n та числа а0, а1 ....., аn послідовно вводяться з клавіатури. Обчислити середнє арифметичне та середнє геометричне значення для цієї послідовності.

Варіант 17

Число n та цілі числа а0, а1 ....., аn послідовно вводяться з клавіатури. Підрахувати кількість чисел, що діляться на 3.

Варіант 18

Число n та числа а0, а1 ....., аn послідовно вводяться з клавіатури. Підрахувати кількість чисел, що діляться на задане число

p.

55

Варіант 19

Число n та числа а0, а1 ....., аn послідовно вводяться з клавіатури. Підрахувати суму чисел, що відповідають умові r<ak<s, де r, s - задані

Варіант 20

Число n та числа а0, а1 ....., аn послідовно вводяться з клавіатури. Визначити різницю між найбільшим та найменшим числами.

Варіант 21

Підрахувати скільки розв’язків має рівняння 7x+3y=31, якщо x, y – цілі числа, які належать до інтервалу [1..N] та знайти їх.

Варіант 22

Підрахувати скільки розв’язків має система рівнянь

4x + 3y + z = 31,

2x + 5y + 7z = 53,

якщо x, y, z – цілі числа, які належать до інтервалу [1..N] та знайти їх.

Варіант 23

Число n та числа а0, а1 ....., аn послідовно вводяться з клавіатури. Підрахувати суму додатних і суму від’ємних елементів ряду.

Варіант 24

Послідовність чисел а0, а1 ....., аn визначається формулою:

ak = sin(4kx) – cos(7kx/2). Знайти суму додатних і суму від’ємних елементів ряду. Вважати, що значення n та х дані.

Варіант 25

Послідовність чисел а0, а1 ....., аn визначається формулою:

ak = sin(7kx) – cos(3kx/2). Визначити кількість додатних та від’ємних елементів ряду. Вважати, що значення n та х дані.

Варіант 26

Послідовність чисел а0, а1 ....., аn визначається формулою:

56

ak = sin(3kx) – cos(5kx/3). Знайти суму тих елементів ряду, що відповідають умові: R < ak < S. Значення R, S, n, х - надані.

Варіант 27

Число n та дійсні числа а1, а2 ....., аn послідовно вводяться з клавіатури. Визначити, чи є кожне наступне число сумою усіх попередніх.

Варіант 28

Число n та числа а0, а1 ....., аn послідовно вводяться з клавіатури. Визначити, чи є ця послідовність монотонно зрастаючою.

Варіант 29

З клавіатури послідовно вводяться дійсні числа. Написати програму, що видає на екран поточне число і суму його та усіх попередніх чисел. При вводі нуля роботу завершити.

Варіант 30

Послідовність а0, а1 ....., аn,… визначається формулою:

ак+1 = ак + xsin(ak). . Знайти перший елемент цієї послідовності, що відповідає умові: ак+1-ак< ε. Вважати, що значення а0, х, ε дані.

5.3 Завдання 3

Варiант 1

Дан одновимірний масив з N чисел. В масиві поміняти місцями максимальні і мінімальні елементи.

Варiант 2

Дан одновимірний масив з N чисел. Упорядкувати масив в порядку зростання після мінімального елементу.

Варiант 3

Дан одновимірний масив з N чисел. Побудувати масив, кожний елемент якого обчислюється: yi = xi* i3. Упорядкувати масив Y в порядку зростання.

57

Варiант 4

Дан одновимірний масив з N чисел. Побудувати масив, кожний елемент якого обчислюється так:bi = amax – ai , де amax – максимальний елемент даного масиву.

Варiант 5

Дан одновимірний масив В з N чисел. Побудувати масив С, кожний елемент якого обчислюється: Сi = 4 - bi2 . Упорядкувати масив C в порядку зростання.

Варiант 6

Дан одновимірний масив А з N чисел. Побудувати масив С, кожний елемент якого обчислюється: c(i) = ea(i) - 5. Знайти суму додатних елементів масиву С.

Варiант 7

Дан масив А з N чисел. Обчислити:

n
S = ∑ ai / amin , якщо amin ≠ 0,
i=1	якщо amin = 0,
S = 1,

де amin – мінімальний елемент масиву А.

Варiант 8

Дан масив з N чисел. Треба всі від’ємні числа масиву збільшити на значення М, всі додатні числа зменшити на значення К.

Варiант 9

Дані два одновимірні масиви a(n) та b(n) . Побудувати масив С, кожний елемент якого обчислюється:

Ci		ai , коли ai ≥ bi
	=	, коли аi < bi
	bi

Знайти мінімальний елемент масиву С.

Варiант 10

Дані масиви А, В с N чисел. Обчислити:

n	n
da= ∑(amax − ai )2 , db= ∑(bmin − bi )2 ,
i=1	i=1
де	amax, bmin – відповідно максимальний та мінімальний елементи
А, В.

Варiант 11

58

Дан масив А з N чисел. Обчислити:

n

Р = ∏ (amax – ai)2

i=1

де amax – максимальний елемент масиву А.

Варiант 12

Дан масив А з N елементів та число Р. Побудувати масив В, кожний елемент якого обчислюється:

bi= ai , коли amin ≠ 0,

P, колиamin = 0.

Варiант 13

Дан масив з 20 цілих чисел. Побудувати новий масив, в якому спочатку стоять числа, що діляться на два, потім ті, що діляться на два та три, потім на три.

Варiант 14

Дані одновимірні масиви А, В з N чисел. Побудувати масив С, кожний елемент якого обчислюється:

1/(ai − bi ), коли ai			≠ bi ,
Ci=	3 − ai ,	колиai	= bi .

Знайти максимальний елемент масиву С.

Варiант 15

Дан масив А з N чисел. Обчислити:

n

S= amax ∑ai /10, де amax – максимальний елемент масиву А.

i=1

Варiант 16

Дані два масиви з N цілих чисел. Побудувати новий масив, в якому кожний елемент дорівнює добутку відповідних чисел першого та другого масиві.

Варiант 17

Дан одновимірний масив А з N чисел. Побудувати масив, кожний елемент якого дорівнює bi = і *ai . В масиві В поміняти місцями мінімальний елемент та перший елемент.

59

Варiант 18

Дан одновимірний масив Х з N чисел. Побудувати масив Y, кожний елемент якого, обчислюється: yi = xi+1 - xi , і = 1, N-1. Знайти максимальний елемент масиву Х.

Варiант 19

Дані одновимірні масиви А, В з N чисел. Побудувати масив С, кожний елемент якого обчислюється:

	a	i	− b			, колиa	i	> b
				n−i+1				i
C i	= − 1,			колиai = bi
		(bi )		2	, колиai < bi .

Знайти максимальний елемент масиву С.

Варiант 20

Дан одновимірний масив А з N чисел. Побудувати масив В, кожний елемент якого обчислюється: bі = aiі . Упорядкувати масив В по зростанню.

Варiант 21

Заданий одновимірний масив А з N чисел. Побудувати масив В, кожний елемент якого обчислюється: bі = amin + aN-i+1. Надрукувати мінімальний елемент та його номер масиву В.

Варiант 22

Заданий одновимірний масив А з N цілих чисел. Знайти максимальний та мінімальний елементи масиву А.

Варiант 23

Задані одновимірні масиви A та B з 15 елементів кожний. Побудувати масив С, кожний елемент якого обчислюється:

= ai − S,колиai ≥ bi

C i bi − S, колиai < bi ,

15

де S= ∑(ai + bi ) / 2.

i=1

Варiант 24

Задані масиви А, В з N цілих додатних чисел. Замінити ті елементи масиву А на нуль, для яких в масиві В є рівний елемент.

60

Варiант 25

Задані одновимірні масиви А, В, з 18 чисел. Побудувати масив С, кожний елемент якого обчислюється:

=ai − SA, коли ai ≤ bi

Сi bi − SB, колиai > bi ,

де SA, SB – відповідно середнє арифметичне від’ємних елементів масивів А, В. Надрукувати вхідні, вихідний масив та SA, SB.

Варiант 26

Задані масиви А, В з N цілих чисел, які впорядковані в порядку зростання. Зробити злиття масивів та здобути впорядкований масив С з 2N елементів. Надрукувати вхідний та вихідний масиви.

Варiант 27

Задані масиви А, В з N чисел. Надрукувати ті елементи масиву А, які мають рівний елемент в масиві В.

Варiант 28

Заданий масив А з N цілих чисел. Знайти суму всіх парних елементів масиву. Якщо парних чисел немає, то надрукувати повідомлення про це.

Варiант 29

Заданий масив А з N чисел. Знайти суму всіх елементів, що стоять на непарних місцях масиву. Здобуту суму записати (N+1) елементом вхідного масиву.

Варiант 30

Задані масиви А, елементи якого належать масив по неспадності.

В з N чисел. Побудувати новий масив, і масиву А і масиву В. Впорядкувати цей

5.4 Завдання 4

Варiант 1

Дана дійсна матриця розміру m*n. Визначити числа b1, b2,….,bm, що віповідно рівні значенням середніх арифметичних єлементів рядків.