ЛР ТОЕM02074

31

4.2Порядок проведення підготовчої роботи

4.2.1Вивчити теоретичний матеріал і підготувати усні відповіді на контрольні запитання.

4.2.2Підготувати бланк звіту, до якого повинні входити мета роботи, схеми електричних кіл (рис. 4.5, 4.6), таблиці 4.1, 4.2 та розрахунок за п. 4.2.3.

4.2.3Розрахувати кут зсуву фаз ϕ , повний Zk , активний Rk ,

індуктивний опори X L котушки індуктивності, активну, реактивну та

повну потужності електричного кола схема якого наведена на рис. 4.4, якщо задано:

U = 100 В, U R = U k = 50 + 10n В, I = 0.1n А,

де n – номер бригади, що задається викладачем.

4.3 Опис лабораторної установки

Для виконання лабораторної роботи на стенді використовуються:

-джерело синусоїдного струму (затискачі А та В);

-постійний резистор R14 ,

-котушка індуктивності L1 ;

-блок конденсаторів С3-С7;

-вольтметри електромагнітної системи V 3 , V 4 ;

-амперметр електромагнітної системи A5 ;

-ватметр електродинамічної системи W1.

4.4Порядок проведення роботи

4.4.1Скласти електричне коло за схемою рис. 4.5. Конденсатор вибрати згідно вказівки викладача. Запросити викладача для перевірки вірності складання електричного кола.

I

		A5	C 3 − C7
U
	V 3	U C	V 4
		R14

U R

Рисунок 4.5 – Схема кола з послідовним поєднанням резистора та конденсатора

32

Увімкнути за допомогою автомату на стенді джерело синусоїдного струму. Виміряти напругу джерела енергії U, спади напруг на резисторі U R та конденсаторі UC (за допомогою вольтметра V 4 ),

струм I. Результати вимірювань занести в табл. 4.1. Вимкнути джерело енергії за допомогою автомата. Результати експериментів показати викладачеві.

Таблиця 4.1 – Результати експерименту за п.4.4.1

U ,

Виміряно

I ,

U ,

Z ,

R ,

Обчислено

S ,

P ,

Q ,

U R ,

UC ,

XC , ϕ ,

В

В

В

А

В

Ом

Ом

Ом

град

ВА

Вт

ВАр

4.4.1 Скласти електричне коло за схемою рис. 4.6. Запросити

викладача для перевірки вірності складання електричного кола.

U

Rk

L1

I

I

L

W 1

U Rk

U L

U

R14

U

V 3

U k

U R

V 4

A5

I

Рисунок 4.6 - Схема кола з послідовним поєднанням резистора та котушки індуктивності

Увімкнути за допомогою автомату на стенді джерело синусоїдного струму. Виміряти напругу джерела енергії U, спади напруг на резисторі U R та котушці індуктивності Uk (за допомогою вольтметра

V 4 ), струм I, активну потужність Р. Результати вимірювань занести в табл. 4.2. Вимкнути джерело енергії за допомогою автомата. Результати експериментів показати викладачеві.

Таблиця 4.2 – Результати експерименту за п.4.4.2

Виміряно

Обчислено

U ,

U R ,

U k ,

I ,

P ,

Z ,

ϕ ,

R14 ,

Zk ,

Rk ,

X L ,

ϕk ,

В

В

В

А

Вт

Ом

град

Ом

Ом

Ом

Ом

град

33

4.5Обробка результатів вимірювань та оформлення звіту

4.5.1За результатами першого експерименту (п.4.4.1, табл. 4.1)

зробити перевірку правильності вимірювань:	U = U 2	+ U 2	та роз-
	R	C

рахувати:

- повний опір: Z = U / I , Ом;

- активний опір: R =U R / I , Ом;

- реактивний (ємнісний) опір: XC =UC / I , Ом;

R X

-кут зсуву фаз: ϕ Z R , град;

-повну потужність: S = UI , ВА

-активну потужність: P = S cosϕ , Вт;

-реактивну (ємнісну) потужність: Q = S sinϕ , Вар.= −arctg C= −arccos

Результати розрахунків занести в таблицю 4.1 і побудувати векторну діаграму.

4.5.2 За результатами другого експерименту (п.4.4.2, табл. 4.2) розрахувати:

-повний опір: Z = U / I , Ом;

-кут зсуву фаз: ϕ = arccos UIP , град;

- активний опір резистора: R14 =U R / I , Ом;

- повний опір котушки індуктивності: Zk =U k / I , Ом; - реактивний (індуктивний) опір: X L = Z sinϕ

- активний опір котушки індуктивності: Rk = Zk2 − X L2

- кут зсуву фаз у котушці індуктивності: ϕk = arccos Rk , град.

Zk

Результати розрахунків занести в таблицю 4.2 і побудувати векторну діаграму.

4.6Контрольні запитання

4.6.1Що таке кут зсуву фаз? Від чого він залежить?

4.6.2Як поводять себе резистивні. ємнісні та індуктивні елементи в колах постійного та синусоїдного струму?

4.6.3Які скісні засоби визначення кута зсуву фаз ви знаєте?

4.6.4Що таке векторна діаграма, з якою метою її будують?

4.6.5Щотакетрикутникнапруг, уякомувипадкувінпрямокутний?

4.6.6Що таке метод "зарубок", коли він використовується?

34

Лабораторна робота №5

ДОСЛІДЖЕННЯ НЕРОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ

Мета роботи: оволодіти методикою застосування другого закону Кірхгофа до аналізу нерозгалужених електричних кіл синусоїдного струму; придбати навички аналізу таких кіл за допомогою векторних діаграм; ознайомитися з особливостями роботи електричного кола при послідовному сполученні котушки індуктивності та конденсатора.

5.1Короткі теоретичні відомості

5.1.1Послідовне з'єднання елементів в електричному

колі синусоїдного струму

При послідовному з'єднанні резистивного, індуктивного та ємнісного елементів (рис. 5.1) струм у всіх елементах однаковий, а геометрична сума діючих значень напруг на окремих елемента дорівнює діючому значенню напруги на вході схеми.

	R	L	C
U	U R	U L	U C

I

Рисунок 5.1 – Послідовне поєднання резистивного, індуктивного та ємнісного елементів

Закон Ома для діючих значень напруги та струму має вигляд

I =

U

=

U

=

U

R2 + ( X

)2

Z

1 2

L

− X

C

(5.1)

R2

+

ωL −

ωC

Другий закон Кірхгофа у комплексній формі

U =U R +U L + U C = ( R + jX L − jX C )I = Z I

(5.2)

Побудуємо векторні діаграми для різних режимів роботи електричного кола (рис. 5.2).

35

U L U C	U L	U C	U L	U C
U	U R	I	U R	I
I
U R	U		U
а) активно-індуктивному	б) активно-ємнісному		в) режим резонансу напруг

Рисунок 5.2 – Векторні діаграми при різних режимах роботи кола

У випадку, коли X L > X C , струм відстає від загальної напруги (ϕ > 0 ), характер навантаження активно-індуктивний (рис. 5.2, а) У випадку, коли X L < XC , струм випереджає загальну напругу (ϕ < 0 ), характер навантаження активно-індуктивний (рис. 5.2, б).

5.1.Режим резонансу напруг

Увипадку, коли X L = X C у колі має місце резонанс напруг.

Повний опір кола буде дорівнюватися активному незважаючи на наявність індуктивного та ємнісного елементів, а струм досягає найбільшого значення та співпадає за фазою з загальною напругою

(рис. 5.2, в).

Резонансна частота

	ωo =	1	(5.3)
		LC

У режимі резонансу напруга на індуктивному та ємнісному елементах може значно перевершувати загальну напругу. Співвідношення напруги на ємнісному елементі або рівної їй напруги на індуктивному елементі до загальної напруги називають коефіцієнтом резонансу або добротністю контуру

D =

UC

=

U L

=

XC I

=

XC

=

ρ

(5.4)

U

RI

R

R

U

де ρ = ωo L =

1

=

L - хвильовий опір кола.

ωoC

C

36

5.2Порядок проведення підготовчої роботи

5.2.1Вивчити теоретичний матеріал і підготувати усні відповіді на контрольні запитання.

5.2.2Підготувати бланк звіту, до якого повинні входити мета роботи, схема електричного кола (рис. 5.3), таблиця 5.1 та розрахунок за п. 5.2.3.

5.2.3Розрахувати струм та спади напруг на елементах кола, схема якого наведена на рис. 5.1, побудувати векторну діаграму, якщо задано

U = 10 В, R = 10 + n Ом, X L = 25 − 3n Ом, XC = 20 + 2n Ом,

де n – номер бригади, що задається викладачем.

5.3 Опис лабораторної установки

Для виконання лабораторної роботи на стенді використовуються:

-джерело ЕРС синусоїдного струму (затискачі А, В на стенді);

-котушки індуктивності L1 , L2 ;

-батарея конденсаторів C 3 − C7 ;

-вольтметри електромагнітної системи V 3 , V 4 ;

-амперметр електромагнітної системи A5 ,

-ватметр електродинамічної системи W1.

5.4Порядок проведення роботи

5.4.1Скласти електричне коло за схемою рис. 5.3. Запросити викладача для перевірки вірності складання електричного кола.

				V 3		C 3
A		U	L1		L2	C4
		W 1			A5
	I		I
		U		U k		C5
	U					C6
				U C
				V 4		C7
B					I

Рисунок 5.3 – Схема нерозгалуженого електричного кола

37

5.4.2 Увімкнути стенд і виміряти потужність P, спад напруг на котушках індуктивності U k та конденсаторі UC , струм I почергово

підключаючи конденсатори С4, С5, С6, С7. Результати вимірювань занести в табл. 5.1. Вимкнути стенд. Результати вимірів показати викладачеві. Електричне коло розібрати.

Таблиця 5.1 - Результати експерименту

C i

Виміряно

Обчислено

UC ,

P ,

U k ,

I ,

Z ,

XC ,

Zk ,

Rk ,

X L ,

U R ,

U L ,

S ,

Q ,

cosϕ

В

Вт

В

А

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

В

В

ВА

вар

C 4

C5

C6

C7

5.4.3Підключити вольтметр V 3 до затискачів джерела ЕРС синусоїдного струму. Увімкнути стенд і виміряти напругу на затискачах джерела ЕРС. Вимкнути стенд. Результати вимірів показати викладачеві. Електричне коло розібрати.

5.5Обробка результатів вимірювань та оформлення звіту

5.5.1По результатам кожного експерименту розрахувати:

- повний опір електричного кола - Z = UI ; - опір конденсатора - XC = UIC ;

- повний опір котушки індуктивності - Zk = UIk ;

	- активний опір котушки - Rk	=	P	;
			I 2
	- індуктивний опір котушки -	X L =		Zk2 − Rk2 ;

-активну складову спаду напруги на котушці - U R = Rk I ;

-реактивну складову спаду напруги на котушці - U L = X L I ;

-повну потужність електричного кола - S = UI ;

38

-реактивну потужність електричного кола - Q = S 2 − P 2 ;

-коефіцієнт потужності електричного кола - cosϕ = PS .

Результати розрахунку занести у таблицю 5.1.

5.5.2Використовуючи розрахунки, побудувати векторні діаграми в одному масштабі для кожного експерименту. Показати на діаграмах спад напруги на кожному елементі кола, на вході кола та на котушці індуктивності.

5.5.3Визначити характер навантаження для кожного експери-

менту.

5.5.4Визначити який з експериментів найбільше відповідає режиму резонансу напруг.

5.5.5 Побудувати на однім полі графіки залежностей

I = f1 ( XC ), Z = f2 ( XC ) , U L = f3 ( XC ) , UC = f4 ( XC ) , cosϕ = f5 ( XC ).

5.6Контрольні запитання

5.6.1Які кути зсуву фаз дають резистивний, індуктивний і ємнісний елементи?

5.6.2Чім пояснюються фазові зсуви між струмами та напругами

іяк їх треба ураховувати при аналізі кіл синусоїдального струму?

5.6.3Що таке векторна діаграма електричного струму, з якою метою її будують?

5.6.4Як по векторній діаграмі визначити фазові зсуви?

5.6.5Що таке активна потужність, як її виміряти і обчислити для кола синусоїдного струму?

5.6.6Що таке реактивна і повна потужності? Як їх обчислити?

5.6.7Що таке коефіцієнт потужності?

5.6.8Що таке резонанс напруг, в яких електричних колах він

можливий?

5.6.9Умова резонансу напруг.

5.6.10Які властивості режиму резонансу напруг?

5.6.11Що таке хвильовий опір, добротність електричного кола?

5.6.12Що таке діюче значення синусоїдального струму?

5.6.13Який характер навантаження може бути в колі в залежності від співвідношення меж значеннями R, L, С?

39

Лабораторна робота №6

ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ

Мета роботи: ознайомитися з особливостями роботи електричного кола при паралельному сполученні котушки індуктивності та конденсатора, навчитися методики розрахунків цих кіл, побудування векторних діаграм.

6.1Короткі теоретичні відомості

6.1.1Основні співвідношення в електричному колі при паралельному сполученні споживачів

При паралельному сполученні споживачів за першим законом Кірхгофа миттєве значення загального струму в нерозгалуженій частині електричного кола дорівнює алгебраїчній сумі миттєвих значінь струмів кожного споживача (рис.6.1)

i = i1 + i2		(6.1)
I
I 1	Rk	I 2

C

U

L

Рисунок 6.1 - Схема розгалуженого електричного кола Комплекс струму у вітці, що складається з котушки індуктивності

I 1 =	U	,	(6.2)
	Z 1

де Z 1 = Rk + jX L - комплексний опір реальної котушки індуктивності. Струм вітці, що складається з конденсатора

	I 2 =	U	(6.3)
		Z 2

де Z 2 = − jX L - комплексний опір конденсатора.

40

Струм у кожній вітці дорівнює геометричній сумі реактивної та активноїскладових

U

I 1 = Rk + jX L

		Rk − jX L			Rk
			=
		Rk − jX L		R2	+ X 2
				k	L

= ( G1 − jBL )U =Y 1U

			X L
	− j			U =
		2	2
		Rk	+ X L

(6.4)

I

2

=

U

jX C

= j

1

U = jBC U =

Y

2

U

− jX C

jX C

X C

де G1 =

Rk

- активна провідність першої вітки;

R 2

+ X 2

k

L

BL =

X L

- реактивна провідність першої вітки;

R2

+ X 2

k

L

BC

=

1

- реактивна провідність другої вітки;

X C

Y 1 , Y 2 - комплекси повної провідності відповідно першої

та другої віток.

Струм у нерозгалуженій частині кола дорівнює геометричній сумі струмів окремих споживачів

I = I 1 + I 2 = ( G1 − j( BL − BC ))U = ( G − jB )U =	Y	U	(6.5)

де G =G1 - активна провідність кола;

B = BL − BC - реактивна провідність кола;

Y- комплекс повної провідності кола.

Взалежності від співвідношеннях реактивних провідностей першої та другої віток електричного кола (рис. 6.1) навантаження може набувати різного характеру

-активно-індуктивного при BL > BC ;

-активно-ємнісного при BL < BC ;

-активного при BL = BC .