LR1.1-1

11

2.Використовуючи середні значення величин tcp, t0cp, H1cp, і Н0ср, за формулами (2.11) знаходимо параметри , і і далі за формулою (2.10) обчислюємо середнє значення моменту інерції.

3.Обчислюємо похибки величин і за формулами:

S

2St

2

2SH1

2

S

2St0

2

2SH0

2

t

cр

H

1cр

t

0cр

H

0cр

(2.13)

(2.14)

і далі похибки у визначенні моменту інерції:

S	I		Iср	S2	S2	(2.15)

Кінцевий результат записуємо у вигляді

Iексп Iср 2SI 10 2 кг м2

4. Використовуючи середні значення Dcp і hср обчислюємо середнє значення моменту інерції за формулою (2.12) і відповідну похибку:

S

D

2

S

h

2

S

I

I

4

(2.16)

D

h

ср

ср

Кінцевий результат записуємо у вигляді:

Iтеор Iср 2SI 10 2 кг м2

2.7. РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ

1.У табл. “Прилади” укажіть межу вимірів, ціну поділки і точність відліку секундоміра, штангенциркуля, лінійки і гирки (по масі найменшої гирки).

2.У розділі “Застосовувані розрахункові формули” приведіть фор-

мули (2.10) – (2.16).

3.У розділі “Обробка результатів вимірів” зробіть підстановку чисельних даних у формули (2.10) – (2.16).

4.Порівняйте експериментальне та теоретичне значення моменту інерції диска. Ці значення в межах похибок повинні співпадати.

2.8. КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1.Приведіть аналогію між поступальним та обертальним рухом.

2.Який фізичний зміст моменту інерції? Від чого він залежить?

3.Виведіть розрахункову формулу (2.9). Як буде виглядати ця формула, якщо знехтувати силами тертя?

12

4. Тіло обертається за законом 2t3 3t2 4t 8 ( –в радіанах, t

– в секундах. Знайти кутову швидкість і кутове прискорення в момент часу t 2c.

ЛІТЕРАТУРА

1. Михайленко В.І. Білоус, Ю.М. Поповський. Загальна фізика., К.,

с. 53-56.

Лабораторна робота № 1.2

ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ ВЕЛОСИПЕДНОГО КОЛЕСА

1. ПРИЛАДИ І ПРИЛАДДЯ

О

Рис.1.1

Установка для виміру моменту інерції, вертикальна лінійка, секундомір, штангенциркуль, гирка, ваги.

2. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА УСТАНОВКА

Виміри проводяться на установці, показаній на рис. 1.1.

Велосипедне колесо радіуса R може вільно обертатися навколо горизонтальної осі О. На цю ж вісь насаджений шків радіуса r, на який намотана нитка. Колесо приводиться в обертання силою натягу нитки, до вільного кінця якої підвішена гирка масою т.

3. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА Вивчіть розділ 1.1 (сторінки 2–5).

4.ВИВЕДЕННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ ФОРМУЛИ Виведіть формулу (2.7).

5.ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ВИМІРІВ

1.Вимірюємо масу гирки т.

2.За допомогою штангенциркуля вимірюємо діаметр шківа d.

3.Піднімаємо гирку на висоту Н, значення якої визначаємо за допомогою вертикальної лінійки, укріпленої на стіні.

4.Опустивши гирку, одночасно включаємо секундомір і вимірюємо час падіння t.

13

5.Відзначаємо висоту H1 підняття гирки після її удару об підлогу. Виміри по п.п. 3-5 проводимо 5 разів. Результати вимірів заносимо в таблицю 1.

6.ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРІВ

1.По експериментальним даним обчислюємо tср, H1cp і відповідні середні квадратичні похибки вимірів St і SH1. Результати обчислень заносимо в таблицю 1.

Таблиця 1

№

t,c

t, c

t2 10-4

H1, мм

H1x

10-2,

H12 10-4

мм

1

m= ... кг

2

d= ... мм

3

g= 9,81 м/с2

4

H= ... м

5

tср=

t2=

H1ср=

H12=

St

t2

...;

SH1

H12

...

5

4

5 4

Використовуючи середні значення величин tcp, і H1cp обчислюємо момент інерції колеса за формулою (2.7).

2. Обчислюємо середньоквадратичну похибку у визначенні моменту інерції:

S

t

2

S

Н1

2

S

I

I

cp

4

(3.1)

t

H

1ср

cр

3. Кінцевий результат записуємо у виді:

I Icр 2SI 10 2 кг м2

(3.2)

7. РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ

1.У табл. “Прилади” укажіть межу вимірів, ціну поділки і точність відліку секундоміра, штангенциркуля, лінійки і важка (по масі найменшої гирки).

2.У розділі “Застосовувані розрахункові формули” приведіть фор-

мули (2.7), (3.1), (3.2).

3.У розділі “Обробка результатів вимірів” зробити підстановку чисельних даних у формули (2.7), (3.1), (3.2).

14

8.КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1.Проведіть аналогію між поступальним та обертальним рухом.

2.Який фізичний зміст моменту інерції? Від чого він залежить?

3.Виведіть розрахункову формулу (2.7). Як буде виглядати ця формула, якщо знехтувати силами тертя?

ЛІТЕРАТУРА

1. В.І. Михайленко, В.М. Білоус, Ю.М. Поповський. Загальна фізика.

К., с. 53-56.

Лабораторна робота № 1.3.

ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ КОЛЕСА МЕТОДОМ КОЛИВАНЬ

1. ПРИЛАДИ І ПРИЛАДДЯ

			Велосипедне колесо, куля, секундо-
			мір, ваги, штангенциркуль.
			2. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА УСТАНОВКА
	O		Виміри проводяться на установці, по-
			казаній на рис. 1.1.
		R-
	C		2. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА
			Вивчіть розділ 1.1 (сторінки 2–5).
			4. ВИВЕДЕННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ
	l		ФОРМУЛИ
	Рис.1.1
			Закріпимо на ободі колеса кулю ма-
	сою т. У результаті одержимо фізичний маятник.

Фізичним маятником називається тіло, що виконує коливання під дією сили ваги навколо горизонтальної осі, що не проходить через центр мас.

Період коливань Т фізичного маятника визначається формулою

	T 2	I	,	(1)
		mgl

де I – момент інерції маятника відносно осі підвісу (вісь О на рис. 1.1), т - маса маятника, а l – відстань від осі підвісу до центру мас (точка С). У нашому випадку

15

m mкулі mколеса,

(2)

Відстань l можна знайти з умови рівності моментів сил

mколесаgl mкуліg R l .

Звідси

l		mкуліR		,
	mкулі mколеса
або з врахуванням (2)
	l	mкуліR	,	(3)
		m

З (1) знайдемо момент інерції маятника:

I mglT 2 .

4 2

З врахуванням (3) одержимо:

	I	mкуліgRT 2	(4)
		4 2

Момент інерції маятника дорівнює сумі моментів інерції колеса і кулі відносно осі підвісу:

I Iколеса Iкулі .

Оскільки радіус кулі значно менший радіуса колеса, то її момент інерції можна знайти як момент інерції матеріальної точки

Iкулі mкуліR2 .

(5)

Тепер знайдемо момент інерції колеса

Iколеса I Iкулі .

(6)

Підставивши (4) і (5) у (6) одержимо остаточно:

I		m		R	2	gT 2
	колеса		кулі					1 .	(7)
							4 R

5. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ВИМІРІВ

1.Вимірюємо масу кулі ткулі і радіус колеса R.

2.Закріплюємо кулю на ободі колеса і відхиляємо його на кут 15°

3.Відпустивши колесо, вимірюємо час t десяти повних коливань. Дослід проводимо 5 разів. Результати вимірів заносимо в таблицю 4.

				16
						Таблиця 1
№	t, с	T=t/10, с	T, c		T2 10-4
1						mкулі = ... кг
2						R = ... мм
3						g = 9,81 м/с	2
4
						n =10
5
		Tср=	T2=

6. ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРІВ

1. По серії з п'яти дослідів знаходимо період коливань Ti=ti/10 (i=1, 2,

3, 4, 5) і далі обчислюємо середнє значення Тcp і середньоквадратичне відхилення

	ST	T 2	,	(8)
		n n 1
	де n – число вимірів (п=5).

2.За формулою (7) обчислюємо момент інерції колеса і далі середньоквадратичну похибку:

SIк Iср 2	ST
		,	(9)
	Tcр
Кінцевий результат записуємо у вигляді:
I Iср 2SIк 10 2 кг м2			(10)

7. КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1.Приведіть аналогію між поступальним та обертальним рухом.

2.Який фізичний зміст моменту інерції? Від чого він залежить?

3.Виведіть розрахункову формулу (7).

ЛІТЕРАТУРА

1.Михайленко В.І., Білоус В.М., Поповський Ю.М. Загальна фізика.

К., с. 5356.