KonspektOKPMRES

(рис. 17.3). Такую модель (СМС–модель) можно использовать в области низких частот.

Рис. 17.3. СМС-модель транзистора

В области средних и высоких частот при проектировании электронных схем широкое применение нашла ДМС–модель БТ типа (т.н.) малосигнальная гибридная П-образная модель БТ (рис. 17.4) активного прямого (нормального) включения.

Рис. 17.4 ДМС-модель биполярного транзистора

Так как эта модель для приращений, т.е. постоянные составляющие исключены, но она справедлива для транзистора любого типа (p-n-p, n-p-n) и для любой схемы включения (структура схемы замещения остается неизменной, а изменяется только значения параметров).

Сопротивления RЭЭ’ и RКК’ обычно малы и ими пренебрегают. Емкости СБЭ, СКЭ и СБК – паразитные и имеют значения от 0,4 пФ до 2 пФ. Пунктиром показаны элементы, которые можно исключить при анализе схем в достаточно широком диапазоне частот вплоть до частоты fT/3, где fT – граничная частота, на которой |β| =1.

Типичные значения параметров модели БТ для схемы замещения на рис. 17.4:

RББ’ = 25…100 Ом; RБ’К’ = 106…107 Ом; RБЭ’ = 150…1000 Ом; RК’Э’ = 2(104…106) Ом; СБ’Э’ = 10…200 пФ; gm = 0,02…0,2 мСм. СБ’К’ = 0,2…6 пФ; СК’Э’ = 0,1…1 пФ;

91

Основные параметры SPICE-модели биполярного транзистора приведены в табл. 17.2.

Таблица 17.2

Имя	Параметр	Ед.	Умолч.	КТ3102
		изм		250 МГц
IS	Ток насыщения при Т=27°С	А	0.1f	5.258f
BF	Максим. коэфф. передачи тока, ОЭ	-	100	185
NF	Коэфф. неидеальн. прямого тока		1	1
VAF	Напряжение Эрли в норм. режиме	В	∞	86
IKF	Ток начала спада BF(Ic) в норм. режиме	А	∞	0.4922
ISE	Ток насыщения эмиттерного перехода	А	0	28.2n
NE	Коэфф. неидеального эмиттерн. перехода	-	1.5	7.428
BR	Максим. коэфф. пер. тока в инверсн. ре-	-	1	2.71
	жиме
NR	Коэфф. неидеальн. обратного тока		1	1
VAR	Напряжение Эрли в инверсном режиме	В	∞	25
IKR	Ток нач. спада BF(Ie) в инверсн. режиме	А	∞	0.25
ISC	Ток насыщ. коллекторного перехода	А	0	21.2p
NC	Коэфф. неидеальности коллект. перехода	-	1.5	2
RB	Объемное сопротивление базы при Uc=0	Ом	0	52
RE	Сопротивление эмиттера	Ом	0	0.3
RC	Объемное сопротивление коллектора	Ом	0	1.65
CJE	Емкость эмиттерного перехода	Ф	0	11.3p
VJE	Конт. разн. потенц. эмитт. перехода	В	0.75	0.69
MJE	Коэфф. плавности эмитт. перехода	-	0.33	0.33
TF	Время перен. заряда базы в норм. реж.	с	0	611.5p
XTF	Коэфф.зависимости TF от смещ.база-	-	0	2
	коллектор
VTF	Крит. напряжение для TF(Ubc)	В	∞	80
ITF	Крит. ток для TF(Ic) при больших Ic	А	0	0.52
CJC	Емкость коллекторного перехода	Ф	0	9.92p
VJC	Конт. разн. потенц. коллект. перехода	В	0.75	0.65
MJC	Коэфф. плавн. кол. перехода	-	0.33	0.33
TR	Время перен. заряда базы в инверсн. ре-	с	0	57.7n
	жиме
XTB	Темпер. коэфф. BF и BR	-	0	1.5
EG	Ширина запрещенной зоны	эВ	1.11	1.11
XTI	Температурный коэффициент	-	3	3
FC	Коэфф. нелинейн. барьерной емкости	-	0.5	0.5
TNOM	Номинальная температура	oC	27	27

92

Контрольные вопросы

1.Принцип действия и назначение полупроводникового диода.

2.Как выглядит математическая модель диода?

3.Каковы основные параметры модели диода?

4.Принцип действия и назначение биполярного транзистора.

5.Как выглядит математическая модель транзистора?

6.Каковы основные параметры модели транзистора?

93

18. Математические модели электронных схем. Часть 3

Рассмотрим примеры математических моделей некоторых элементарных трехчетырехполюсников, используемых при моделировании реальных элементов электронных схем.

18.1. Модель полевого транзистора

Полевые транзисторы с точки зрения их математического моделирования делятся на две группы: полевые транзисторы (ПТ) с управляющим p-n переходом и ПТ с изолированным затвором.

Как трехполюсник ПТ можно в статическом режиме описать системой уравнений

i	З	= 0,	(18.1)
		= f (uЗИ	,uCИ ),
iC

iИ = −iЗ − іС = −іС .

Ограничимся рассмотрением ДМС–модели. Рабочая точка ПТ обеспечивается подачей на него постоянных напряжений. Это приводит к появлению токов, для которых в соответствии с (18.1)

i	З0	= 0,		(18.2)
iC0 =			f (uЗИ 0 ,uCИ 0 ),

Малые приращения напряжений в рабочей точке вызывают малые вариации тока iC. Проводя линеаризацию в рабочей точке, получим

Ic =GmUзи

∂iC		∂f									(18.3)
	=		= G		(u		,u		) = G		.
				CИ		ЗИ 0		CИ 0		CИ
∂uCИ		∂uCИ

Gm представляет собой крутизну управляемого напряжением источника тока, GCИ – проводимость, подключенную к выводам стокисток.

94

Уравнение (18.3) представляет собой математическую модель, для которой схемная модель имеет вид, показанный на рис. 18.1, т.е. представляет собой линейный ИТУН. Это простейшая СМС– модель ПТ или ДМС–модель для очень низких частот. ДМС– модель для более высоких частот можно получить приняв во внимание емкости транзистора. Типичные значения параметров ДМС– модели даны в таблице.

Табл. 18.1

	Параметр	ПТ с p-n пе-	МОП ПТ
		реходом
	gm ,мА/В	0,1…10	0,1	… 30
	RСИ ,МОм
		0,1… 1	0,1	… 4
	ССИ , пФ
		0,1… 1	0,1	… 1
	СЗИ , пФ
		1 … 10	1 … 10
	СЗС , пФ
		1 … 10	1 … 10

Рис. 18.1. ДМС-модель ПТ

18.2.Модель операционного усилителя

1)Идеальный операционный усилитель

Операционные усилители (ОУ) – это активные приборы, сконструированные на основе транзисторов и ППД в интегральном исполнении. Идеальный ОУ представляет собой ММ, отображенную в идеализированном виде основные свойства реального ОУ. Эквивалентная схема идеального ОУ изображена на рис. 18.2.

i1i2u3

=0

=0

=k0 (u1 − u2 )

Рис. 18.2. Линейная модель идеального ОУ

2) Макромодели операционного усилителя

Типичный ОУ содержит порядка 50-и транзисторов, что обуславливает сложность ее ММ. В связи с этим возникает необходимость снижения размерности ММ. Это возможно на основе прин-

95

ципа макромоделирования, т.е. путем использования макромоделей вместо полных ММ. Макромоделью называют ММ, отображающую свойства и функционирование ОУ (или другого сложного объекта) со стороны его внешних выводов. Применение макромоделей позволяет существенно уменьшить вычислительные затраты.

Макромодель, учитывающая входное сопротивление по дифференциальному входу RВХ, сопротивления по инверсивному и неинвертирующему входам R– и R+, а также спад АЧХ показана на рис. 18.5, где RВХ = 0,5…5 МОм; R– , R+ = 0,5…2 ГОм

Рис. 18.3. Макромодель ОУ

18.3. Модель трансформатора

Идеальный трансформатор определяется так

	U		2	( p) = n U				1	( p)
						T
						1
	I2 ( p) = −							I1 ( p)		(18.4)
						nT
	Рис. 18.4 Модель трансформатора	где		n	=	W2
						W
				T
						1

Здесь W1 и W2 – число витков первичной и вторичной обмотки. Из системы (18.4) следует, что эквивалентные схемы идеально-

го трансформатора имеют вид

а б Рис. 18.5. Эквивалентные схемы трансформатора

96

Реальный трансформатор, образованный двумя связанными индуктивностями, определяется следующими уравнениями

U1	= pL1I1 ± pMI2	(18.5)
	= ± pMI1 + pL2 I2
U2

Рис. 18.6. Модель реального трансформатора

Положительный знак взаимной индуктивности М соответствует согласному включению; отрицательный знак – встречному. Коэффициент связи

k=M/√(L1L2), 0≤k≤1.

18.4. Модель длинной линии

Рассмотрим ММ длинной линии с потерями, которая представляет собой, вообще говоря, цепь с распределенными параметрами, на основе базовых элементов, предназначенных для моделирования элементов с сосредоточенными параметрами.

Условные обозначения длинной линии

или

Рис. 18.7 Условные обозначения длинной линии

Здесь Z0=√(r1+j ωL1)/(g1+jωC1) =√( Z1 /Y1) – волновое сопротивление; Y0=1/Z0 – волновая проводимость; γ=√(Z1Y1)=α+jβ - постоянная распространения; α - коэффициент затухания, β - волновое число; Z1 и Y1 – полное сопротивление и полная проводимость на единицу длины линии; L1=dL/dx, C1=dC/dx, r1=dr/dx, g1=dg/dx –

погонные индуктивность, емкость, сопротивление и проводимость (параметры единицы длины). Линия считается однородной, если L1, C1, r1 и g1 не меняются по длине линии.

Длинная линия описывается следующей системой уравнений

97

.						.				Y .
	I		= Y cthγxU						−	0	U 2
		1					1
			0							shγx
		.		Y0	.						.	(18.6)
I
			= −		U			+ Y cthγxU
		2				1						2
				shγx						0

Ей соответствует эквивалентная схема (математическая модель)

Рис. 18.8. Модель длинной линии

Контрольные вопросы

1.Опишите математическую модель полевого транзистора.

2.Как выглядит микромодель операционного усилителя?

3.Как выглядит макромодель операционного усилителя?

4.Какие модели трансформаторов Вам известны?

5.Дайте описание модели длинной линии.

Отец шлет сыну телеграмму: - Как прошел экзамен? Срочно сообщи!

- Экзамен прошел блестяще, профессор в восторге. Просит повторить через год снова.

98

Литература

1.Автоматизация схемотехнического проектирования: учебное пособие для втузов /В.М. Ильин, В.Т. Фролкин, А.И. Бутко и др.; Под ред. В.М. Ильина. – М.: Радио и связь, 1987. 368с.

2.Системы автоматизированного проектирования в 9-ти кн. Учебное пособие для втузов /Под ред. И.П. Норенкова. – М.: Высшая школа. 1986.

3.Норенков И. П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учебное пособие для втузов. 2-е издание, перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1986. 304с.

4.Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. Учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1987. 400с.

5.Конспект лекцій з дисципліни “Основи комп’ютерного моделювання РЕЗ” / Уклад. О.С. Муранов – Одеса, ОНПУ, 2005. – 84 с. (електронна версія)

6.Методичні вказівки до лабораторних робіт по дисципліні «Основи автоматизації проектування радіоелектронної апаратури» для студентів спеціальності “Радіотехніка” / Уклад. О.С. Муранов - Одеса, ОНПУ, 2004. - 11 c.

(електронна версія).

7.Методичні вказівки до розрахунково-графічної роботи з дисципліни “Основи комп’ютерного моделювання РЕЗ” / Уклад. О.С. Муранов - Одеса, ОНПУ, 2006. - 11 c. (електронна версія).

8.Методичні вказівки до виконання курсової роботи по дисципліні «Основи автоматизованого проектування радіоелектронної апаратури» для студентів спеціальності «Радіотехніка»/ Уклад. О.С. Муранов - Одеса, ОНПУ, 2006. - 19 с.

99

Содержание

1.Общие сведения о компьютерном проектировании………….......3

2.Элементы аналоговой схемотехники. Часть 1 ..…………………..8

3.Элементы аналоговой схемотехники. Часть 2 ...………..............13

4.Графический редактор SPICE Circuit Maker. Часть 1 ....………. 18

5.Графический редактор SPICE Circuit Maker. Часть 2 ..………..24

6.Статический режим электронных схем ………………................31

7.Моделирование частотных характеристик ……………………..36

8.Анализ чувствительности электронных схем …………………..42

9.Оптимизация параметров электронных схем …………………..48

10.Моделирование временных характеристик ………….................52

11.Исследование спектральных характеристик …………………..58

12.Дополнительные возможности Circuit Maker ………………….63

13.Моделирование функциональных схем ……………………......69

14.Моделирование цифровых схем. Часть 1……………………….72

15.Моделирование цифровых схем. Часть 2 ……………………...82

16.Математические модели электронных схем. Часть 1…………. 85

17.Математические модели электронных схем. Часть 2 ..………..90

18.Математические модели электронных схем. Часть 3 ………...95 Литература …………………………………………………………... 99

100