fizika_mu_fzochast2_0

γ = en(bn + bρ ),

где е - элементарный заряд; n - концентрация носителей заряда (электронов и дырок); bn и bp- подвижности электронов и дырок.

Напряжение на гранях прямоугольного образца при эффекте Холла, холловская разность потенциалов:

U H = R H Bja,

где RH - постоянная Холла; В - магнитная индукция; j -плотность тока; а - ширина пластины(образца).

Постоянная Холла для полупроводников типа алмаз, германий, кремний и др., обладающих носителями заряда одного вида(n или p):

R H = 3π / (8en),

где n - концентрация носителей заряда.

Атомное ядро. Радиоактивность.

Массовое число ядра (число нуклонов в ядре): A = Z + N,

где Z - зарядное число (число протонов); N - число нейтронов. Закон радиоактивного распада:

dN = - λNdt, или N = N o e− λt ,

где dNчисло ядер, распадающихся за интервал времени dt ;N- число ядер,

нераспавшихся к моменту времени' t; No- число ядер в начальный момент

(t=o); λ - постоянная радиоактивного распада. Число ядер, распавшихся за время t:

N= N o − N = N o (1 − e− λt ).

Вслучае если интервал времени t, за который определяется число распавшихся ядер, много меньше периода полураспада Т1/2, то число

распавшихся ядер можно определить по формуле

N = λN t.

Зависимость периода полураспада от постоянной радиоактивного распада:

Т1 2 =1n 2λ =0,693λ.

Среднее время τ жизни радиоактивного ядра, т.е. интервал времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз:

τ=1/λ.

Число N атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе:

N = m N A M,

где m- масса изотопа; М- молярная масса; NA- постоянная Авогадро. Активность А радиоактивного изотопа:

А=−dN/dt=λN, или A=λNoe-λt=Аое-λt,

где dNчисло ядер, распадающихся за интервал времени dt; Ао-активность изотопа в начальный момент времени.

Дефект массы ядра:

m = Ζmρ + (A − Ζ)mn − mя ,

где Z- зарядное число (число протонов в ядре); А- массовое число (число нуклонов в ядре); (А-Z) - число нейтронов в ядре; mp - масса протона; mn - масса нейтрона; mя - масса ядра.

Энергия связи ядра:

Есв = mc2 ,

где m −дефект массы ядра; с - скорость света в вакууме.

Во внесистемных единицах энергия связи ядра равна Есв = 931 m, где дефект массы m в а.е.м.; 931коэффициент пропорциональности (1а.е.м. 931 МэВ).

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 6. Задача 6.1

Электрон, находящийся на n-ой орбите атома водорода, поглощает

фотон и переходит на орбиту номером m. Определить:

1)массу поглощенного фотона

2)период обращения и кинетическую энергию электрона на m-ой орбите

3)длину волны де Бройля для m-ой орбиты и ее с радиусом этой орбиты.

Таблица 1

Значение				Предпоследняя цифра шифра
величин	0	1	2		3	4	5	6		7	8	9
n	2	3	4		3	2	4	4		3	2	4
					Таблица 2
Значение					Последняя цифра шифра
величин	0	1	2		3	4	5	6		7	8	9
m	7	6	5		5	7	6	5		7	6	5

Задача 6.2 При условиях задачи 1 электрон, испуская фотон, возвращается в

основное состояние на первую орбиту.

1)Определить длину волны λ фотона.

2)Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга для энергии -

времени, определить естественную ширину Δλ этой длины волны. Среднее время жизни электрона на m-ой орбите принять равным Δτ=10-8с.

3)Найти импульс отдачи атома водорода при испускании фотона и

оценить значение р его неопределенности.

Задача 6.3

Пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U, направляется на грань кристалла, расстояние между атомными плоскостями которого равно d. Кристалл поворачивают таким образом, что при некотором угле скольжения, равном Θ1, наблюдается максимальное отражение электронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка.

Используя формулу Вульфа-Брэгга, найти U.

Таблица 1

Значение			Предпоследняя цифра шифра
величин	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Θ1(в град.)	30	32	34	36	38	40	42	44	46	48
				Таблица 2
Значение				Последняя цифра шифра
величин	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d (в 10-9м)	0,3	0,29	0,28	0,27	0,26	0,25	0,24	0,23	0,22	0,21

Можно ли зарегистрировать дифракционную картину для параллельного

пучка протонов, прошедших такую же разность потенциалов U?

Задача 6.4 Точечный изотропный радиоактивный источник создает на расстоянии

r в момент времени t1 интенсивность γ−излучения Ι1, а в момент времени t2-

интенсивность Ι2. Считая, что при каждом акте распада излучается один γ-

квант с энергией ε, определить активности А1 и А2 в моменты времени t1 и t2. Определить период полураспада Т1/2 и среднюю продолжительностьτ жизни нуклида. Найти интенсивность излучения Ι3 через 200 часов и первоначальное число не распавшихся атомов Nо.

Таблица 1

Значение			Предпоследняя цифра шифра
величин	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ι1(в мВт/м2)	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8
t1(в час)	1	1,5	2.0	2,5	3	3,5	4	4,5	5,0	5,5
r (в м)	0,50	0,48	0,46	0,44	0,42	0,40	0,38	0,36	0,34	0,32
				Таблица 2
Значение				Последняя цифра шифра
величин	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ι2(в мВт/м2)	0,05	0,07	0,09	0,11	0,13	0,15	0,17	0,19	0,21	0,23
t2(в час)	15	23	30	37	45	52	60	67	75	82
ε(в Мэв)	1,30	1,25	1,20	1,22	1,26	1,32	1,34	1,36	1,40	1,38

Задача 6.5

Определить порядковый номер Z и массовое число A частицы,

обозначенной буквой X, в символической записи ядерной реакции:

1. 94 Be+11H → X+42 He

2. 94 Ве+21Н → Х+01n

3. 36 Li+12H → X +24He

4. 73 Li+42 He → X+01n

5. 73 Li+11H → X+01n

6. 4420 Са+11Н → Х+42 Не 7. 31 Н+11р→ Х + γ 8. 21 Н+21Н → Х + γ

9. 21 Н+01n → X + γ 0. 199 F+11p → X+42 He

Найти энергию ядерной реакции, освобождается или поглощается энергия в реакции?

Номер условия определяется предпоследней цифрой шифра.

Задача 6.6

Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной

потенциальной яме шириной L на n-ом энергетическом уровне. Определить:

1.собственное значение энергии Еn электрона;

2.вероятность обнаружения электрона в интервале от Х1 до Х2;

3.вероятность обнаружения электрона в интервале от Х1 до Х2 согласно классической механике;

4. оценить	неопределенность							импульса				электрона				р,		исходя из
соотношения неопределенностей Гейзенберга.
								Таблица 1
Значение						Предпоследняя цифра шифра
величин	0		1		2		3		4		5		6			7	8		9
L (в 10-9м)	0,1		0,15		0,20		0,25		0,30		0,35		0,40			0,25	0,50		0,55
n	3		2		1		2		3		1		2			1	3		2
								Таблица 2
Значение								Последняя цифра шифра
величин		0		1		2		3		4		5		6		7		8	9
X1(в L)		2/3		1/3		0		1/4		0		1/2		1/4		3/4		1/3	1/0
X2(в L)		1		2/3		1/3		1/2		1/4		1		3/4		1		1	2/3

Задача 6.7

Определить плотность ρ кристаллов; если известны постоянная α решетки и тип решетки:

1.Неон (при 20К), α=0,452нм, кубическая гранецентр.

2.Стронций, α=0,43нм, кубическая гранецентр.

3.Алюминий, α=0,404нм, кубическая гранецентр.

4.Вольфрам, α=0,316нм, кубическая объемно-центр.

5.Кальций, α=0,556нм, кубическая гранецентр.

6.Железо, α=0,287нм, кубическая объмно-центр.

7.Медь, α=0,362нм, кубическая гранецентр.

8.Барий, α=0,507нм, кубическая объемно-центр.

9.Золото, α=0,407нм, кубическая гранецентр.

0. Ванадий, α=0,303нм, кубическая гранецентр. Найти расстояние d между ближайшими атомами.

Номер условия выбирается по последней цифре шифра.

Задача 6.8 Полупроводник (германий или кремний) в виде тонкой пластины

ширины L=1см и длиной L помещен в однородное магнитное поле с индукцией В (вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости пластины). К концам пластины (по направлению L) приложению постоянное напряжение U. Определить холловскую разность потенциалов Uн. Подвижности электронов и дырок заданы в таблице 1.

Таблица 1

	Значение																	Последняя цифра шифра
	величин								0			1				2			3			4			5			6		7		8		9
	Полупроводник								Ge			Si				Ge			Si			Ge			Si			Ge		Si		Ge		Si
	вn (в	м	2		10−2 )				36			0				36			0			36			0			36		0		36		0
		в ×		с
	вp (в	м	2		10−2 )				16			3,5				16			3,5			16			3,5			16		3,5		16		3,5
		в ×		с
																	Таблица 2
	Значение																Последняя цифра шифра
	величин						0				1				2			3			4			5			6		7			8		9
	L(в cм)						10				9				8			7			6			6			7		8			9		10
	B(Тл)						0,5			0,45				0,40				0,35			0,40			0,45			0,50		0,55			0,60		0,65
	U(В)						300			350				400				350			300			400			350		300			450		1,38