Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Гродненский государственный университет им. Я. Купалы

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Primer_RGR_-_ch._2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.02.2016

Размер:

510.62 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Случай 1 ( r11 0 ;	r22 0 ):
		6EJ		1( ) 0 ; 1( ) 0 ;
		l
По таблице функций Смирнова (таблица 3) 1 3,142 .
Случай 2 ( r22 0 ;	r11 0 ):
			6EJ			1 ( ) С 0 ;
						1 ( ) С 0 ;
				l3	130 103 5,253
1( )		Сl3			130 103 5,253		3,5628 .
1( )		6EJ				6 880 103	3,5628 .
		6EJ				6 880 103
По таблице функций Смирнова 1(3,2) 3,4769 ;							1 (3,3) 3,8147 ;
с помощью линейной интерполяции находим:
2	3,2 3,5628 3,4769 3,3 3,2 3,225 .
		3,8147 3,4769

Критический параметр. Из двух значений выбираем наименьшее:

	cr min( 1, 2 ) 1			3,142 (соответствует случаю 1).
Критическая сила
Рcr	2cr EJ	3,1422 880 103		315 103 315 кН.
		5,252
	l2
Форма потери устойчивости
Для случая 1 r11		0 ; r22 0 . Из канонических уравнений с учетом того, что
r12 0 , r21 0 ,		получаем
		r11Z1 0;			0 Z1 0;
			0,
		r22Z2			r22 Z2 0,

следовательно, Z1 0; Z2 0 .

При потере устойчивости происходит поворот сечения балки над упругоподатливой опорой. Имеет место обратносимметричная форма потери устойчивости (рисунок 14).

	Обратносимметричная форма
Рcr	потери устойчивости

Рисунок 14

Примечание. При других исходных данных могло бы получиться cr 2 , при этом Z1 0, Z2 0 . Происходило бы смещение сечения балки по вертикали за счет деформации упруго-податливой опоры. Форма потери устойчивости была бы симметричной (рисунок 15).

Рcr	Симметричная форма
	потери устойчивости

Рисунок 15

Таблица 1 – Эпюры изгибающих моментов и реакции опор

в отдельных изогнутых стержнях

Расчетная схема стержня

Эпюра изгибающих

Значения

моментов и реакции

моментов и реакций

RА

RА = RВ =

3EJ2 ;

MА

RВ

MА = 3EJl

MА

RВ

RА = RВ =

3EJ3 ;

RА

MА =

3EJ

l 2

MА

RА

MС

RВ

l/2

P l/2

MА

RА=

RВ =

RА

MС

RВ

MА=

16Pl;

MС=

32Pl

l/3 P l/3

P l/3

MА

RА=

4P;

R =

2P;

MС

MА= 3Pl; MС= 9Pl; MD= 9 Pl

RА

MD RВ

l/4 P l/2

P l/4

MА

RА= 3241P;

RВ = 2332P;

RА MС

MD RВ

l/2

MА

RА=

5ql ;

RВ = 3 ql ;

RА

MС

RВ

MА=

8 ql ;

MС=

16ql

Неравномерный нагрев

RА

R = R

= 3EJ t ;

2hl

t = t1 t2

MА

RВ

MА =

3EJ t

;

> t )

Окончание таблицы 1

Расчетная схема стержня

Эпюра изгибающих

Значения

моментов и реакции

моментов и реакций

RА

MВ

RА = RВ =

6EJ2 ;

MА

RВ

MА = 4EJl ; MВ = 2EJl

MА

RВ

RА = RВ =

123EJ;

RА

MА = MВ =

6EJ

MВ

l 2

MА

MВ

RА

MС

RВ

l/2

P l/2

MА

MВ

RА= RВ =

2 ;

MА= MВ= MС=

RА

MС

RВ

l/3 P l/3 Pl/3

MА

MВ

RА= RВ = P;

RА

MС

RВ

l/4 P l/2 P l/4

MА

MВ

RА= RВ = P;

RА MС

MD RВ

l/2

MА

MВ

RА= RВ = 1 ql ;

RА

MС

RВ

MА= MВ=

12ql ;

MС=

24ql

Неравномерный нагрев

RА = RВ = 0;

t = t1 t2

MА

MВ

MА =

EJ t

;

> t )

Таблица 2 – Эпюры изгибающих моментов и реакции опор в отдельных сжато-изогнутых стержнях

1				MА
1		А	RА
	Р		RА
	Р
	EJ		l
	В			RВ
2				MА
	А		RА
l	EJ		Р
l	EJ
			1
	В			RВ
3				MА
1	Р	А	RА
	Р
	EJ		l
	В		MВ	RВ
	В			RВ
4	А			MА
	А		RА

	Р
l	EJ
	1
	В MВ	RВ

	А	RА
		Р
l	EJ	1
	В	RВ

RА = RВ = 3EJl 2 1 ;

MА = 3EJl 1

RА = RВ =	3EJ		;
	l3 1

MА = 3EJl 2 1

RА = RВ =	6EJ		;
	l 2
		3

MА = 4EJl 2 ;

MВ = 2EJl 3

RА = RВ =	12EJ		;
	l3	2
MА = MВ =	6EJ
	l 2	4

RА = RВ =	EJ3 2
	l

Параметр сжатого стержня

= l		Р
		EJ

Функции

профессора А. Ф. Смирнова

				2						;
										;
1	3 1				/ tg
	3 1				/ tg
	1				/ tg						;
	1				/ tg

2	4 tg(0,5 )								1
			0,5
		/ sin									;
											;
3	2 tg(0,5 )								1
			0,5
	/ 2 ;
4	1
							2	;
1	1					3
				/ 2 =
2	1						2
= 4							2
= 4							12

Таблица 3 – Функции профессора А. Ф. Смирнова

	1( )	2( )	3( )	4( )	1( )	2( )
0,0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
0,1	0,9993	0,9997	1,0002	0,9998	0,9960	0,9990
0,2	0,9973	0,9987	1,0007	0,9993	0,9840	0,9960
0,3	0,9940	0,9970	1,0015	0,9985	0,9640	0,9910
0,4	0,9893	0,9947	1,0027	0,9973	0,9360	0,9840
0,5	0,9832	0,9916	1,0042	0,9958	0,8999	0,9750
0,6	0,9757	0,9879	1,0061	0,9940	0,8557	0,9640
0,7	0,9669	0,9836	1,0083	0,9918	0,8035	0,9510
0,8	0,9565	0,9785	1,0109	0,9893	0,7432	0,9360
0,9	0,9447	0,9727	1,0138	0,9864	0,6747	0,9189
1,0	0,9313	0,9662	1,0172	0,9832	0,5980	0,8999
1,1	0,9164	0,9590	1,0209	0,9797	0,5131	0,8788
1,2	0,8998	0,9511	1,0251	0,9757	0,4198	0,8557
1,3	0,8814	0,9424	1,0297	0,9715	0,3181	0,8307
1,4	0,8613	0,9329	1,0348	0,9669	0,2080	0,8035
1,5	0,8393	0,9227	1,0403	0,9619	0,0893	0,7744
1,6	0,8152	0,9116	1,0463	0,9565	–0,0381	0,7432
1,7	0,7891	0,8998	1,0529	0,9508	–0,1743	0,7100
1,8	0,7606	0,8871	1,0600	0,9447	–0,3194	0,6747
1,9	0,7297	0,8735	1,0676	0,9382	–0,4736	0,6374
2,0	0,6961	0,8590	1,0760	0,9313	–0,6372	0,5980
2,1	0,6597	0,8436	1,0849	0,9241	–0,8103	0,5566
2,2	0,6202	0,8273	1,0946	0,9164	–0,9931	0,5131
2,3	0,5772	0,8099	1,1051	0,9083	–1,1861	0,4675
2,4	0,5304	0,7915	1,1164	0,8998	–1,3896	0,4198
2,5	0,4793	0,7720	1,1286	0,8908	–1,6040	0,3700
2,6	0,4234	0,7513	1,1417	0,8814	–1,8299	0,3181
2,7	0,3621	0,7295	1,1559	0,8716	–2,0679	0,2641
2,8	0,2944	0,7064	1,1712	0,8613	–2,3189	0,2080
2,9	0,2195	0,6819	1,1878	0,8505	–2,5838	0,1497
3,0	0,1361	0,6560	1,2057	0,8393	–2,8639	0,0893
3,1	0,0424	0,6287	1,2251	0,8275	–3,1609	0,0267
	0,0000	0,6169	1,2337	0,8335	–3,2899	0,0000
3,2	–0,0635	0,5997	1,2462	0,8152	–3,4769	–0,0381
3,3	–0,1847	0,5691	1,2691	0,8024	–3,8147	–0,1051
3,4	–0,3248	0,5366	1,2940	0,7891	–4,1781	–0,1743
3,5	–0,4894	0,5021	1,3212	0,7751	–4,5727	–0,2457
3,6	–0,6862	0,4655	1,3509	0,7606	–5,0062	–0,3194
3,7	–0,9270	0,4265	1,3834	0,7455	–5,4904	–0,3954
3,8	–1,2303	0,3850	1,4191	0,7297	–6,0436	–0,4736
3,9	–1,6269	0,3407	1,4584	0,7133	–6,6969	–0,5542
4,0	–2,1726	0,2933	1,5019	0,6961	–7,5060	–0,6372
4,1	–2,9802	0,2424	1,5501	0,6783	–8,5836	–0,7225
4,2	–4,3156	0,1878	1,6037	0,6597	–10,1956	–0,8103
4,3	–6,9947	0,1287	1,6636	0,6404	–13,1581	–0,9005
4,4	–15,3271	0,0648	1,7310	0,6202	–21,7805	–0,9931
4,5	227,9292	–0,0048	1,8070	0,5991	221,1792	–1,0884
4,6	—	–0,0809	1,8933	0,5772	—	–1,1861
4,7	—	–0,1645	1,9920	0,5543	—	–1,2865
4,8	—	–0,2572	2,1056	0,5304	—	–1,3896
4,9	—	–0,3607	2,2375	0,5054	—	–1,4954
5,0	—	–0,4772	2,3923	0,4793	—	–1,6040
5,1	—	–0,6099	2,5757	0,4520	—	–1,7155
5,2	—	–0,7629	2,7960	0,4234	—	–1,8299
5,3	—	–0,9422	3,0648	0,3935	—	–1,9474
5,4	—	–1,1563	3,3989	0,3621	—	–2,0679
5,5	—	–1,4182	3,8236	0,3291	—	–2,1917
5,6	—	–1,7481	4,3794	0,2944	—	–2,3189
5,7	—	–2,1803	5,1346	0,2580	—	–2,4495
5,8	—	–2,7777	6,2139	0,2195	—	–2,5838
5,9	—	–3,6679	7,8726	0,1790	—	–2,7219
6,0	—	–5,1594	10,7270	0,1361	—	–2,8639
6,1	—	–8,2336	16,7392	0,0907	—	–3,0102
6,2	—	–18,5905	37,3084	0,0424	—	–3,1609
2	—	–	+	0,0000	—	–3,2899

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
22.09.2019128.95 Кб11preddiplom.docx
#
18.02.2016383.81 Кб7Preobrazovatelnaya_tekhnika.pdf
#
18.02.2016173.57 Кб7Prilozhenie_k_postanovleniju_91.doc
#
14.09.201989.6 Кб8Primernyi_test.doc
#
09.11.201968.61 Кб3primery_planov-_2011.doc
#
18.02.2016510.62 Кб5Primer_RGR_-_ch._2.pdf
#
18.02.2016306.69 Кб8Programma_GEHK_2013.doc
#
22.09.2019322.05 Кб2programma_po_ofp_0.doc
#
18.02.2016272.38 Кб7programma_pr_sots_pedagogike.doc
#
22.11.201975.78 Кб4Programma_ucheby.doc
#
18.02.2016203.78 Кб8Programmirovanie 3 semestr.doc

1				MА
1		А	RА
	Р		RА
	Р
	EJ		l
	В			RВ
2				MА
	А		RА
l	EJ		Р
l	EJ
			1
	В			RВ
3				MА
1	Р	А	RА
	Р
	EJ		l
	В		MВ	RВ
	В			RВ
4	А			MА
	А		RА

1				MА
1		А	RА
	Р		RА
	Р
	EJ		l
	В			RВ
2				MА
	А		RА
l	EJ		Р
l	EJ
			1
	В			RВ
3				MА
1	Р	А	RА
	Р
	EJ		l
	В		MВ	RВ
	В			RВ
4	А			MА
	А		RА

1				MА
1		А	RА
	Р		RА
	Р
	EJ		l
	В			RВ
2				MА
	А		RА
l	EJ		Р
l	EJ
			1
	В			RВ
3				MА
1	Р	А	RА
	Р
	EJ		l
	В		MВ	RВ
	В			RВ
4	А			MА
	А		RА