Mat_progr_-_testy_-_Igor
.docг) методом Фогеля;
д) применяя методы пунктов б) и г).
Найдите верные утверждения применительно к задаче рационального использования ограниченных ресурсов:
а) двойственные оценки в оптимальном решении задачи характеризуют дефицитность ресурсов;
б) ресурс, полностью использованный в оптимальном решении, является дефицитным, его двойственная оценка — больше нуля;
в) если ресурс расходован не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка равна нулю;
г) если ресурс расходуется не полностью, то он избыточен, его двойственная оценка больше нуля.
На рисунке изображен случай, когда своего максимального значения функция f(х) достигает
|
|
Найдите правильное преобразование неравенства 11Х1 + 3Х2 > -19
-11Х1 – 3Х2 < 19
Область допустимых решений задачи линейной оптимизации:
а) может быть объединением двух выпуклых многоугольников НЕТ
б) может быть окружностью
в) может образовывать невыпуклый многоугольник с отрицательными координатами вершин.
г) может быть пустым множеством (ДА)
Область допустимых решений задачи линейной оптимизации:
а) может быть пустым множеством;
б) не может быть пустым множеством;
в) может быть точкой;
г) может быть отрезком прямой;
д) может быть окружностью;
е) может образовывать выпуклый многоугольник (в пространстве — многогранник).
Область допустимых решений задачи нелинейного программирования может быть:
а) выпуклой
б) вогнутой
в) из нескольких частей
г) выпуклой, вогнутой и состоять из нескольких частей
Основным принципом, на котором базируется оптимизация в задачах динамического программирования, является:
а) принцип оптимальности Р. Беллмана;
б) принцип особенностей вычислительного метода;
в) принцип планового соответствия переменных;
г) принцип дуализма.
Оценка свободной клетки ( 2; 1) равна
|
|
Особенность решения задачи динамического программирования заключается в том, что:
а) дальнейшее поведение состояния системы зависит только от данного состояния и не зависит от того, каким путем система пришла в это состояние;
б) управление на каждом шаге выбирается с учетом всех погрешностей;
в) управление на каждом шаге выбирается с учетом валентности состояний.
Оптимальный план задачи линейного программирования:
а) допустимый план, удовлетворяющей системе ограничений задачи
б) план удовлетворяющий всем условиям задачи, и доставляющий экстремум целевой функции. ДА
в) план удовлетворяющий области допустимых функции и целевой функции
г) допустимый план, удовлетворяющий целевой функции.
Определить в какой точке находится максимальное значение ЗЛП?
АDCD – область допустимых значений.
а) А ДА
б) В
в) С
г) D
Определить в какой точке находится максимальное значение ЗЛП решая графическим способом.
ABCDE – область допустимых значений.
а) А
б) B
в) С ДА
г) D
д) E
Определите разрешающий элемент в следующей симплексной таблице при решении задачи максимизации:
|
|
Определить будет ли данный план опорным, если нет, то почему:
Изображена таблица
а) будет НЕТ
б) не будет, т.к. не все клетки заполнены
в) не будет, т.к. не выполняется условие m+n-1 НЕТ
г) не будет, т.к. для некоторых занятых клеток …
Особенностью задач динамического программирования заключается в том, что:
дальнейшее состояние экономической системы зависит только от данного состояния и не зависит от предыстории данного состояния
Основные функциональные уравнения задачи оптимального распределения капиталовложений имеют:
а) fN(c) = qN(c)
fn(c) = max {qn (x) + fn-1 (c-x)} ДА
б) fN(c) = qN(c)
fn(c) = min {qn (x) + fn-1 (c-x)}
в) fN(c) = qN(c)
fn(c) = min {qn (x) + fn-1 (х-с)}
Оцените целесообразность включения в план нового вида продукции, нормы затрат ресурсов на единицу которого равны соответственно 3, 4, 2, а прибыль от реализации равна 40 ден.ед., если при решении задачи о производстве продукции при оптимальном использовании ресурсов было получено следующее решение
f() = 5x1+3x2+x3 (max) (5; 0; 24; 4; 0; 0) (0; 9; 3; 0; 2; 0). |
|
Оцените целесообразность закупки 10 единиц второго вида ресурса по цене 2,5 ден.ед., если при решении задачи о производстве продукции при оптимальном использовании ресурсов было получено следующее решение
f() = 46x1+25x2+30x3 (max) (500;405; 0; 0; 0; 20) (4; 3; 0; 0; 0; 8).
|
1) нецелесообразно; 2) данное задача не разрешима; 3) целесообразно. (ДА)
|
Оптимальной стратегией замены оборудования для оборудования возраста 4 года является:
-
fn (t)\ t
0
1
2
3
4
5
f1 (t)
12
11
9
7
4
4
f2 (t)
23
21
18
14
14
14
f3 (t)
33
30
25
19
19
19
f4 (t)
42
38
34
30
26
26
f5 (t)
50
45
43
43
43
43
а) 1 год f5(4) –замена; 2 год f4(1) –сохранение; 3 год f3(0) –сохранение; 4 год f2(1) –сохранение; 5 год f1(2) –сохранение. ДА
б) 1 год f1(4) –сохранение; 2 год f2(3) –замена; 3 год f3(1) –сохранение; 4 год f4(2) –сохранение; 5 год f5(3) –замена. НЕТ
в) 1 год f5(4) –замена; 2 год f4(1) –сохранение; 3 год f3(2) –сохранение; 4 год f2(3) –замена; 5 год f1(1) –сохранение.
г) 1 год f1(4) –сохранение; 2 год f2(3) –замена; 3 год f3(0) –сохранение; 4 год f4(1) –сохранение; 5 год f5(2) –сохранение.
д) 1 год f5(4) –замена; 2 год f4(0) –сохранение; 3 год f3(1) –сохранение; 4 год f2(2) –сохранение; 5 год f1(3) –сохранение.
При решении нелинейных задач командой Поиск решения Excel значение функции в начальной точке должно быть:
отлично от нуля, так как на каждом шаге итерационного процесса решения задачи проверяется достижение оптимального решения по формуле ∆f=fk+1 – fk / fk ≤ ε – заданная величина точности решения, а на нуль делить нельзя
При решении задачи динамического программирования:
а) она разбивается на шаги и процесс решения является ассоциативным;
б) строится характеристический многочлен;
в) процесс решения не является многошаговым;
г) она разбивается на шаги и нумерация шагов (этапов) осуществляется от конечного этапа к начальному; (ДА)
д) необходимо сложить значения переменных для каждого этапа.
При решении задачи транспортного типа на максимум были получены оценки свободных клеток В=1,0 следовательно:
Задача имеет …..ственное оптимальное решение ДА
План находящийся в данной таблице является
|
|
По данному опорному плану определить транспортные расходы:
90 |
20 |
25 |
30 |
15 |
40 |
4 |
5 |
30 1 |
10 2 |
20 |
3 |
20 4 |
7 |
8 |
30 |
20 2 |
5 6 |
9 |
5 3 |
а) 215 ДА
б) 230
в) 200
г) 254
д) 190
После приведения математической модели задачи линейной оптимизации к каноническому виду мы получаем:
F = 6x1 -3x2 +7x3 (min)
x1≥0, x3≥0
1) F = 6x1 -3x2 +7x3 (max)
xj≥0, (j=) |
2) F = -6x1 +3() -7x3 (max)
x1≥0, xj≥0, (j=), x≥0, |
3) F =- 6x1 +3x2 -7x3 (max)
xj≥0, (j=) |
4) F = -6x1 +3x2 -7x3 (max)
xj≥0, (j=) |
Переход к нехудшему опорному решению транспортной задачи можно осуществить:
а) методом потенциалов;
б) методом северо-западного угла;
в) методом наименьших квадратов;
г) методом функциональных уравнений.
Принцип оптимальности Беллмана для задачи в которой решается вопрос о том, как спланировать работу группы предприятий, чтобы экономический эффект от выделенных этим предприятиям дополнительных финансовых или материальных ресурсов был максимальным, формализуется в следующее функциональное уравнение динамического программирования.
-
(ДА)
-
fn(t)= max
-
fn(xn-1, un) = min (zn(xn-1, un)+fn-1(xn))
При решении пары двойственных задач (одна из которых задача об оптимальном использовании ресурсов) получен следующий результат:
f() = 20x1+10x2+9x3 (max); =(10; 0; 3; 0; 8; 0); =(2; 0; 4; 0; 5; 0). Значение прибыли, если в производство ввести 3 единицы наиболее дефицитного ресурса, будет равно
-
1)
2)
3)
4) (ДА)
5)
251
233
242
239
другой ответ
Полученный план перевозок транспортной задачи является
|
|
После пересчета элементов данной таблицы задачи максимизации линейного программирования
-
БП
1
СП
-х1
-х2
х3
х4
х5
60
240
300
1
3
12
1
8
4
F
0
-5
-8
мы приходим к следующей таблице
1)
|
2)
|
||||||||||||||||||||||||||||
3) (ДА)
|
4)
|
Признаком бесконечности множества оптимальных планов является:
а) наличие в f-строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план хотя бы одного нулевого элемента; б) наличие в f-строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план хотя бы одного отрицательно элемента, которому соответствует столбец неположительных элементов; в) наличие в f-строке симплексной таблицы, содержащей опорный план хотя бы одного нулевого элемента;
Признаком оптимальности при решении задачи максимизации линейного программирования симплексным методом является:
а) неотрицательность элементов столбца свободных членов; б) неотрицательность элементов f-строки; в) неположительность элементов f-строки.
Предметом математического программирования является:
а) любой класс задач;
б) класс экстремальных задач;
в) класс задач на экстремум (максимум или минимум) функции со многими неизвестными и системой ограничений на область изменения этих неизвестных.
При решении данной задачи линейного программирования графическим методом получаем следующую иллюстрацию